内容正文:
考点04 气体摩尔体积
【知识梳理】
一、决定物质体积大小的因素及阿伏加德罗定律
1.决定物质体积大小的因素
(1)物质体积大小的影响因素
(2)粒子数目相同时物质的体积关系
2.阿伏加德罗定律
在相同的温度和压强下,任何气体粒子之间的距离都可以看成是相等的,这是理解气体体积的理论基础。
(1)阿伏加德罗定律的内容
相同的温度和压强下,粒子数相同的任何气体都具有相同的体积,也可以说,在相同的温度和压强下、相同体积的任何气体都含有相同数目的粒子。
(2)特别提示
①阿伏加德罗定律适用于任何气体,包括混合气体,不适用于非气体;
②同温、同压、同体积、同分子数,共同存在,相互制约,且“三同定一同”。
3.阿伏加德罗定律的推论及应用
在同温同压(以0 ℃,1.01×105Pa即标准状况为例)下,完成下列问题。
(1)1 mol O2的体积是22.4 L,2 mol H2的体积是44.8 L,=,由此可推知:同温同压下,气体的体积之比等于其物质的量之比。
(2)44.8 L O2的物质的量是2 mol,质量是64 g,44.8 L H2的物质的量是2 mol,质量是4 g,=,由此可推知:同温同压下,同体积的气体的质量之比等于其摩尔质量之比。
(3)1 mol O2的质量是32 g,体积是22.4 L,ρ(O2)== g·L-1(列式不化简,下同)。
1 mol H2的质量是2 g,体积是22.4 L,ρ(H2)==g·L-1。=,由此可推知:
①同温同压下,气体的密度之比等于其摩尔质量之比。
②在标准状况下,气体的密度= g·L-1。
【核心归纳】
1.影响体积大小的因素有粒子的数目、粒子的大小和粒子间的距离,对于固体、液体而言影响体积大小的因素有粒子的数目、粒子的大小;对于气体而言影响体积大小的因素有粒子的数目、粒子间的距离(由压强和温度决定)体积大小一定要先考虑物质状态,再考虑影响体积大小的因素。
2.
相同条件
结论
语言叙述
公式
同温同压
同温同压下,体积之比等于物质的量之比,等于分子数之比
==
同温同体积
同温同体积下,压强之比等于物质的量之比,等于分子数之比
==
同温同压
同温同压下,密度之比等于摩尔质量之比
=
同温同压同体积
同温同压下,体积相同的气体,其质量与摩尔质量成正比
=
二、气体摩尔体积
1.气体摩尔体积
2.标准状况下的气体摩尔体积
所以标准状况下的气体摩尔体积是阿伏加德罗定律的一个特例。
3.理解气体摩尔体积应注意的几个问题
(1)适用范围:气态物质,可以是单一气体,也可以是混合气体。
(2)物质在标准状况下为气体,若不是气体或非标准状况均不能用22.4 L·mol-1进行计算。
(3)1 mol气体在非标准状况下的体积,可能是22.4 L,也可能不是22.4 L。
【对点例题】
例1.下列关于物质聚集状态的说法正确的是
A.气体有固定的形状和体积
B.固体、液体不易被压缩的原因是构成的粒子直径太大
C.影响物质聚集状态的外界因素是温度
D.不同聚集状态的物质其内部微粒之间的平均距离、运动方式不相同
例2.设NA表示阿伏加德罗常数的值,下列叙述中正确的是( )
A.常温常压下,11.2 L CO2所含的原子数为1.5NA
B.常温常压下,48 g O3含有的氧原子数为3NA
C.标准状况下,22.4 L H2O所含分子数为NA
D.标准状况下,22.4 L H2所含原子数为NA
【达标检测】
1.同温同压下,影响气体体积大小的主要因素是
A.气体分子数目 B.气体分子间平均距离
C.气体分子本身的体积 D.气体相对分子质量
2.下列说法正确的是
①标准状况下,6.02×1023个分子所占的体积约是22.4 L
②0.5 mol H2所占体积为11.2 L
③标准状况下,1 mol H2O的体积为22.4 L
④常温常压下,28 g CO与N2的混合气体所含的原子数为2NA
⑤各种气体的气体摩尔体积都约为22.4 L·mol−1
⑥标准状况下,体积相同的气体的分子数相同
A.①③⑤ B.④⑥ C.③④⑥ D.①④⑥
3.固态I2加热易升华变成碘蒸汽,升华时下列物理量增大的是
A.分子的大小 B.分子间的平均距离
C.分子的数目 D.分子的质量
4.下列说法正确的是
A.1 mol任何气体所含分子数都相同,体积都约为22.4 L
B.同温同压下,相同体积的任何气体单质所含原子数目相同
C.在非标准状况下,气体摩尔体积也可能为22.4 L
D.在常温常压下,1 mol氧气和氢气的混合气体的体积一定大于22.4 L
5.下列各组物质中,含原子数最多的是
A. B.标况下,
C. D.个硫酸分子
6.用代表阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是
A.锌粒与足量盐酸反应产生
B.中所含氢原子数目为
C.标准状况下,乙醇所含分子数为
D.常温常压下,中.所含原子个数为
7.下列叙述中正确的是
①标准状况下,1LHCl和1LH2O的物质的量相同
②标准状况下,1gH2 和14gN2的体积相同
③28gCO的体积为22.4L
④两种物质的物质的量相同,则它们在标准状况下的体积也相同
⑤同温、同体积时,气体的物质的量越大,压强越大
A.①③④ B.②⑤ C.④⑤ D.①⑤
8.下列说法正确的是
①标准状况下,6.02×1023个分子所占的体积约是22.4 L
②0.5 mol H2所占体积为11.2 L
③标准状况下,1 mol酒精的体积为22.4 L
④标准状况下,28 g CO与N2的混合气体的体积约为22.4 L
⑤各种气体的气体摩尔体积都约为22.4 L·mol-1
A.①③⑤ B.④ C.③④ D.①④
9.为阿伏加德罗常数的值。下列说法不正确的是
A.中氢原子数目为
B.常温常压下,中氮分子数目为
C.溶液中数目为
D.铝与足量盐酸完全反应,转移的电子数目为
10.下列说法不正确的是
A.和CO混合气体中的分子数约为
B.含氧原子的和混合气体的质量为
C.分子数为的和混合气体的物质的量为
D.常温常压下,和混合气体的体积为
11.每年10月23日上午6:02到晚上6:02被誉为“摩尔日”(MoleDay),这个时间的美式写法为6:0210/23。外观与阿伏加德罗常数相似。
(1)分子数为个的物质的量约为 mol。
(2)标准状况下,的质量为 g。
(3)同温同压下,等体积的NO气体和气体中氧原子的个数之比为 。
(4)等质量的CO和中氧原子的个数之比为 。
(5)中含有b个氧原子,则阿伏加德罗常数的表达式为 。(用含a、b的式子表示)
(6)已知a g的A和b g的B恰好完全反应生成0.2mol的C和d g的D,则C的摩尔质量为 。(用含a、b、d的式子表示)
12.填空。
(1)顺铂[化学名称为顺二氯二氨合铂(II),化学式为PtCl2(NH3)2,相对分子质量为:300]是一种用于治疗癌症的药物,一片顺铂药片所含顺铂的质量为6×10-4 g。那么一片顺铂药片中N原子的物质的量为 。
(2)乙烯气体(C2H4)是石油化工产品之一,也是最重要的有机化工基础原料之一,在标准状况下其密度为 g·L-1(已知:标准状况下,Vm=22.4 L·mol-1 )。
(3)现有一种矿泉水样品,1.0升的该矿泉水含有4.8×10-2g Mg2+。则 升矿泉水中含有1 mol Mg2+。
(4)已知CO和CO2的混合气体7.2 g。在标准状况下所占的体积为4.48 L。此混合物中CO和CO2物质的量之比是 ,CO的体积分数是 ,C和O原子个数比是 。
(5)如图所示两瓶体积相等的气体,在同温同压下,若瓶内两种气体 (填“物质的量”或者“质量”)相等,则两瓶中的气体原子总数和质量均相等。
(
4
)原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!
学科网(北京)股份有限公司
学科网(北京)股份有限公司
学科网(北京)股份有限公司
$$
考点04 气体摩尔体积
【知识梳理】
一、决定物质体积大小的因素及阿伏加德罗定律
1.决定物质体积大小的因素
(1)物质体积大小的影响因素
(2)粒子数目相同时物质的体积关系
2.阿伏加德罗定律
在相同的温度和压强下,任何气体粒子之间的距离都可以看成是相等的,这是理解气体体积的理论基础。
(1)阿伏加德罗定律的内容
相同的温度和压强下,粒子数相同的任何气体都具有相同的体积,也可以说,在相同的温度和压强下、相同体积的任何气体都含有相同数目的粒子。
(2)特别提示
①阿伏加德罗定律适用于任何气体,包括混合气体,不适用于非气体;
②同温、同压、同体积、同分子数,共同存在,相互制约,且“三同定一同”。
3.阿伏加德罗定律的推论及应用
在同温同压(以0 ℃,1.01×105Pa即标准状况为例)下,完成下列问题。
(1)1 mol O2的体积是22.4 L,2 mol H2的体积是44.8 L,=,由此可推知:同温同压下,气体的体积之比等于其物质的量之比。
(2)44.8 L O2的物质的量是2 mol,质量是64 g,44.8 L H2的物质的量是2 mol,质量是4 g,=,由此可推知:同温同压下,同体积的气体的质量之比等于其摩尔质量之比。
(3)1 mol O2的质量是32 g,体积是22.4 L,ρ(O2)== g·L-1(列式不化简,下同)。
1 mol H2的质量是2 g,体积是22.4 L,ρ(H2)==g·L-1。=,由此可推知:
①同温同压下,气体的密度之比等于其摩尔质量之比。
②在标准状况下,气体的密度= g·L-1。
【核心归纳】
1.影响体积大小的因素有粒子的数目、粒子的大小和粒子间的距离,对于固体、液体而言影响体积大小的因素有粒子的数目、粒子的大小;对于气体而言影响体积大小的因素有粒子的数目、粒子间的距离(由压强和温度决定)体积大小一定要先考虑物质状态,再考虑影响体积大小的因素。
2.
相同条件
结论
语言叙述
公式
同温同压
同温同压下,体积之比等于物质的量之比,等于分子数之比
==
同温同体积
同温同体积下,压强之比等于物质的量之比,等于分子数之比
==
同温同压
同温同压下,密度之比等于摩尔质量之比
=
同温同压同体积
同温同压下,体积相同的气体,其质量与摩尔质量成正比
=
二、气体摩尔体积
1.气体摩尔体积
2.标准状况下的气体摩尔体积
所以标准状况下的气体摩尔体积是阿伏加德罗定律的一个特例。
3.理解气体摩尔体积应注意的几个问题
(1)适用范围:气态物质,可以是单一气体,也可以是混合气体。
(2)物质在标准状况下为气体,若不是气体或非标准状况均不能用22.4 L·mol-1进行计算。
(3)1 mol气体在非标准状况下的体积,可能是22.4 L,也可能不是22.4 L。
【对点例题】
例1.下列关于物质聚集状态的说法正确的是
A.气体有固定的形状和体积
B.固体、液体不易被压缩的原因是构成的粒子直径太大
C.影响物质聚集状态的外界因素是温度
D.不同聚集状态的物质其内部微粒之间的平均距离、运动方式不相同
【答案】D
【解析】A.压缩气体,一般来说气体体积减小,故A错误;
B.固体、液体不易被压缩的原因是粒子之间间距很小,几乎为零,故B错误;
C.影响物质聚集状态的外界因素是温度、压强,故C错误;
D.气体微粒间间距一般大于固体和液体微粒间间距,气体分子运动速度一般比固体和液体分子运动速度快,因此不同聚集状态的物质其内部微粒之间的平均距离、运动方式不相同,故D正确。
综上所述,答案为D。
例2.设NA表示阿伏加德罗常数的值,下列叙述中正确的是( )
A.常温常压下,11.2 L CO2所含的原子数为1.5NA
B.常温常压下,48 g O3含有的氧原子数为3NA
C.标准状况下,22.4 L H2O所含分子数为NA
D.标准状况下,22.4 L H2所含原子数为NA
【答案】B
【解析】A.常温常压下,11.2 L CO2的物质的量不是0.5mol,所含的原子数不是1.5NA,A错误;
B.常温常压下,48 g O3的物质的量是48g÷48g/mol=1mol,所含的原子数为3NA,B正确;
C.标准状况下水不是气态,不能利用气体摩尔体积计算22.4 L H2O所含的分子数为NA,C错误;
D. 标准状况下,22.4 L H2的物质的量是1mol,所含原子数为2NA,D错误;
答案选B。
【达标检测】
1.同温同压下,影响气体体积大小的主要因素是
A.气体分子数目 B.气体分子间平均距离
C.气体分子本身的体积 D.气体相对分子质量
【答案】A
【解析】影响气体的体积的因素有:分子大小,数目以及分子之间的距离,同温同压下,气体的分之间距离相等,分子大小与分子之间的距离相比较可忽略,决定气体体积的主要因素是气体的分子数,故选A。
2.下列说法正确的是
①标准状况下,6.02×1023个分子所占的体积约是22.4 L
②0.5 mol H2所占体积为11.2 L
③标准状况下,1 mol H2O的体积为22.4 L
④常温常压下,28 g CO与N2的混合气体所含的原子数为2NA
⑤各种气体的气体摩尔体积都约为22.4 L·mol−1
⑥标准状况下,体积相同的气体的分子数相同
A.①③⑤ B.④⑥ C.③④⑥ D.①④⑥
【答案】B
【解析】①标准状况下,6.02×1023个分子为1mol,但该物质不一定是气体,故占有的体积不一定是22.4L,故①错误;
②氢气所处的状态不一定是标准化状况,气体摩尔体积不一定是22.4L/mol,0.5mol H2所占体积不一定为11.2L,故②错误;
③标准化状况下,水是液体,1mol水的体积不是22.4L,故③错误;
④28g CO与N2的混合气体为1mol,二者都是双原子分子,所含的原子数为2NA,故④正确;
⑤影响气体摩尔体积的因素有温度、压强,气体所处的状态不确定,各气体的气体摩尔体积不一定是22.4L/mol,故⑤错误;
⑥同温同压下,体积相同,含有的分子数目相同,故⑥正确;
故选B。
3.固态I2加热易升华变成碘蒸汽,升华时下列物理量增大的是
A.分子的大小 B.分子间的平均距离
C.分子的数目 D.分子的质量
【答案】B
【解析】碘单质受热易升华变成碘蒸气,是物理变化,分子运动速度加快,分子间的平均距离增大,而分子自身的大小、分子数目和分子质量均不会发生改变;
故答案选B。
4.下列说法正确的是
A.1 mol任何气体所含分子数都相同,体积都约为22.4 L
B.同温同压下,相同体积的任何气体单质所含原子数目相同
C.在非标准状况下,气体摩尔体积也可能为22.4 L
D.在常温常压下,1 mol氧气和氢气的混合气体的体积一定大于22.4 L
【答案】D
【解析】A.在标准状况下,1 mol任何气体所含分子数都相同,体积都约为22.4 L,题中未说明是否为标准状况,A错误;
B.根据在同温同压下,相同体积的任何气体所含分子数相同,分子分单原子分子、双原子分子以及多原子分子,所以原子数不一定相同,B错误;
C.在标准状况下,1 mol气体的体积都是22.4 L,但在其它条件下,只要满足一定的温度和压强,1 mol任何气体也可能占有22.4 L体积,即在非标准状况下,气体摩尔体积也可能为22.4L/mol,C错误;
D.在常温常压下,由于温度不是0 °C,气体的分子运动更为活跃,导致气体分子间的距离增大,从而使得相同物质的量的气体所占的体积大于标准状况下的体积。因此,1 mol氧气和氢气的混合气体在常温常压下的体积一定会大于22.4 L,D正确;
故选D。
5.下列各组物质中,含原子数最多的是
A. B.标况下,
C. D.个硫酸分子
【答案】D
【解析】A.中含有1.6mol原子;
B.标况下的物质的量为0.1mol,含有0.2mol原子;
C.的物质的量为1mol,含有2mol原子;
D.个硫酸分子的物质的量为1mol,含有7mol原子;
含原子数最多的是个硫酸分子,选D。
6.用代表阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是
A.锌粒与足量盐酸反应产生
B.中所含氢原子数目为
C.标准状况下,乙醇所含分子数为
D.常温常压下,中.所含原子个数为
【答案】B
【解析】A.未指明温度和压强,无法确定气体的体积,A错误;
B.中所含氢原子数目为,B正确;
C.标况下乙醇不是气体,所以11.2L乙醇的物质的量不是0.5mol,C错误;
D.常温常压下,的物质的量为1mol,所含原子个数为,D错误;
故选B。
7.下列叙述中正确的是
①标准状况下,1LHCl和1LH2O的物质的量相同
②标准状况下,1gH2 和14gN2的体积相同
③28gCO的体积为22.4L
④两种物质的物质的量相同,则它们在标准状况下的体积也相同
⑤同温、同体积时,气体的物质的量越大,压强越大
A.①③④ B.②⑤ C.④⑤ D.①⑤
【答案】B
【解析】①标准状况下,HCl呈气态,H2O呈液态,二者体积相同时,物质的量不相同,①不正确;
②1gH2和14gN2的物质的量都为0.5mol,标准状况下,二者的体积相同,②正确;
③28gCO的物质的量为1mol,但此时气体摩尔体积不一定为22.4L/mol,所以体积不一定为22.4L,③不正确;
④两种物质的物质的量虽然相同,但二者不一定都呈气态,所以它们在标准状况下的体积不一定相同,④不正确;
⑤同温、同体积时,气体的物质的量越大,分子间的距离越小,气体分子对器壁的压力越大,气体的压强越大,⑤正确;
综合以上分析,②⑤正确,故选B。
8.下列说法正确的是
①标准状况下,6.02×1023个分子所占的体积约是22.4 L
②0.5 mol H2所占体积为11.2 L
③标准状况下,1 mol酒精的体积为22.4 L
④标准状况下,28 g CO与N2的混合气体的体积约为22.4 L
⑤各种气体的气体摩尔体积都约为22.4 L·mol-1
A.①③⑤ B.④ C.③④ D.①④
【答案】B
【解析】①标准状况下,6.02×1023个分子物质的量为1mol,但该物质是否为气体未知,无法判断所占的体积是否约为22.4 L,错误;
②氢气是否处于标准状况未知,无法计算体积,错误;
③标准状况下,酒精不是气体,无法计算其体积,错误;
④标准状况下,28 g CO与N2的混合气体物质的量为1mol,气体体积约为22.4 L,正确;
⑤影响气体摩尔体积的因素有温度、压强,气体所处的状态不确定,气体摩尔体积不一定是22.4 L·mol-1,错误;
答案选B。
9.为阿伏加德罗常数的值。下列说法不正确的是
A.中氢原子数目为
B.常温常压下,中氮分子数目为
C.溶液中数目为
D.铝与足量盐酸完全反应,转移的电子数目为
【答案】B
【解析】A.0.5molCH4中氢原子数目为:0.5mol×4×NAmol-1=2NA,故A正确;
B.常温常压下,Vm大于22.4L/mol,常温常压下,2.24LN2中氮分子数目小于0.1NA,故B错误;
C.2L0.1mol⋅L-1Na2SO4溶液中Na+数目为:2L×0.2mol/L×NAmol-1=0.4NA,故C正确;
D.2.7g铝物质的量为:,与足量盐酸完全反应生成0.1mol铝离子,转移的电子数目为0.3NA,故D正确;
故选:B。
10.下列说法不正确的是
A.和CO混合气体中的分子数约为
B.含氧原子的和混合气体的质量为
C.分子数为的和混合气体的物质的量为
D.常温常压下,和混合气体的体积为
【答案】D
【解析】A.N2与CO的摩尔质量均为28g/mol,因此28g混合气体为1mol,其分子数约为,故A正确;
B.由可知,含1mol氧原子的和混合气体的质量为16g,故B正确;
C.由可知,分子数为的和混合气体的物质的量为0.5mol,故C正确;
D.根据,但此时并非是标准状况,,因此和混合气体的体积不是,故D错误;
故答案选D。
11.每年10月23日上午6:02到晚上6:02被誉为“摩尔日”(MoleDay),这个时间的美式写法为6:0210/23。外观与阿伏加德罗常数相似。
(1)分子数为个的物质的量约为 mol。
(2)标准状况下,的质量为 g。
(3)同温同压下,等体积的NO气体和气体中氧原子的个数之比为 。
(4)等质量的CO和中氧原子的个数之比为 。
(5)中含有b个氧原子,则阿伏加德罗常数的表达式为 。(用含a、b的式子表示)
(6)已知a g的A和b g的B恰好完全反应生成0.2mol的C和d g的D,则C的摩尔质量为 。(用含a、b、d的式子表示)
【答案】(1)1
(2)7.1
(3)1:2
(4)11∶14
(5)
(6)
【解析】(1)分子数为个的物质的量;
(2)标准状况下,的物质的量为,其质量为;
(3)同温同压下,体积之比等于物质的量之比,则等体积的NO气体和气体的物质的量为1:1,则氧原子的个数之比为1:2;
(4)根据可知,等质量的CO和的物质的量之比为11:7,则氧原子的个数之比为=11:14;
(5)中氧原子的物质的量为4a mol,氧原子个数为b,则;
(6)a g的A和b g的B恰好完全反应生成0.2mol的C和d g的D,根据质量守恒定律可知,生成C的质量为(a+b-d) g,则C的摩尔质量为。
12.填空。
(1)顺铂[化学名称为顺二氯二氨合铂(II),化学式为PtCl2(NH3)2,相对分子质量为:300]是一种用于治疗癌症的药物,一片顺铂药片所含顺铂的质量为6×10-4 g。那么一片顺铂药片中N原子的物质的量为 。
(2)乙烯气体(C2H4)是石油化工产品之一,也是最重要的有机化工基础原料之一,在标准状况下其密度为 g·L-1(已知:标准状况下,Vm=22.4 L·mol-1 )。
(3)现有一种矿泉水样品,1.0升的该矿泉水含有4.8×10-2g Mg2+。则 升矿泉水中含有1 mol Mg2+。
(4)已知CO和CO2的混合气体7.2 g。在标准状况下所占的体积为4.48 L。此混合物中CO和CO2物质的量之比是 ,CO的体积分数是 ,C和O原子个数比是 。
(5)如图所示两瓶体积相等的气体,在同温同压下,若瓶内两种气体 (填“物质的量”或者“质量”)相等,则两瓶中的气体原子总数和质量均相等。
【答案】(1)4×10-6 mol
(2)1.25
(3)500
(4) 1:1 50% 2:3
(5)物质的量
【解析】(1)一片顺铂药片中含有顺铂的物质的量为n[PtCl2(NH3)2]==2×10-6mol,根据顺铂的分子式可知:一个顺铂分子中含有2个N原子,则一片顺铂药片中含有N原子的物质的量为n(N)=2n[PtCl2(NH3)2]= 4×10-6mol;
(2)乙烯分子式是C2H4,则乙烯的相对分子质量是28,即1molC2H4的质量是28g,在标准状况下气体摩尔体积是22.4L/mol,即1molC2H4气体在标准状况下的体积是22.4L,所以乙烯在标准状况下的密度ρ==1.25g/L;
(3)1molMg2+质量是24g,1L水中含有Mg2+的质量是4.8×10-2g,则含有1molMg2+需要该矿泉水的体积V==500L;
(4)n==0.2mol,设混合气体中CO、CO2的物质的量分别是x、y,根据二者的质量和可得:28x+44y=7.2g,根据二者的物质的量的和可得:x+y=0.2mol,联立两式可得x=y=0.1mol,则混合物中CO和CO2物质的量之比是1∶1,CO的体积为2.24L,体积分数是50%,n(O)=n(CO)+2n(CO2)=0.1mol+2×0.1mol=0.3mol,n(C)=n(CO)+n(CO2)=0.1mol+0.1mol=0.2mol,所以C和O原子个数比是2∶3;
(5)同温同压下,气体摩尔体积相等,两瓶气体体积相等,则两瓶气体的物质的量相等,都是双原子分子,所以原子的物质的量也相等;当两瓶气体质量相等时,设NO物质的量为amol,则NO的质量为30ag,N2和O2质量和也是30ag,N2和O2的物质的量之和为amol,设N2和O2的物质的量分别为xmol、ymol,则x+y=a,28x+32y=30a,解得x=y=0.5amol,即当瓶1中两种气体的物质的量相等时,两瓶中的气体原子总数和质量均相等,故答案为“物质的量”。
(
6
)原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!
学科网(北京)股份有限公司
学科网(北京)股份有限公司
学科网(北京)股份有限公司
$$