第一单元长方体和正方体（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第一单元达标卷A：长方体和正方体 班级： 姓名: 等级: 评卷人 得分 一、填空题（26分） 1．在括号里填上合适的单位。 汽车油箱的容积大约是60( )。 一个粮仓的容积约是100( )。 一本数学书的体积大约是280( )。 一间会议室的体积大约是120( )。 2．6300立方分米＝( )立方米  0.45立方分米＝( )立方厘米 90毫升＝( )立方厘米＝( )立方分米 1.08平方米＝( )平方分米 3．玲玲将3个棱长10厘米的正方体拼成一个大的长方体。长方体的棱长总和是( )厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 4．一个长方体的底面是正方形，侧面展开图是一个边长8分米的正方形，这个长方体的底面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 5．一段方钢长0.4米，横截面是边长0.5分米的正方形，这段方钢的体积是( )立方分米。如果1立方米的钢重7.8吨，那么这段方钢重( )吨。 6．焊接一个棱长为10厘米的正方体框架，至少需要钢条( )厘米；在这个正方体框架外面糊上彩纸做成纸盒，至少需要彩纸( )平方厘米；这个纸盒所占的空间是( )立方厘米。 7．把一个苹果完全浸入一个底面长50厘米、宽20厘米的玻璃缸内，玻璃缸里的水面上升了0.6厘米。若将这个苹果完全浸入另一个底面长40厘米、宽10厘米的玻璃缸内，则水面会上升( )厘米。 8．一根长方体方钢长2m，将它截成三段后，表面积增加了32dm2，原来这根长方体方钢的体积是( )dm3。 9．把一个棱长为8厘米的大正方体切成棱长为2厘米的小正方体，可以切成( )个小正方体，每个小正方体的体积是原来大正方体的( )。 10．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，底面是边长为5分米的正方形。向鱼缸里面注入50升水后，鱼缸的高度恰好是水面高度的3倍。现在水面的高度是( )分米，这个玻璃鱼缸一共可以盛水( )升，做这样一个玻璃鱼缸，至少需要玻璃( )平方分米。（玻璃厚度不计） 评卷人 得分 二、判断题（5分） 11．一个木箱的体积比它的容积大。( ) 12．一个长方体相邻的2个面是正方形，这个长方体一定是正方体。( ) 13．表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。( ) 14．正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。( ) 15．在不改变体积大小的前提下，长方体的底面积扩大2倍，高反而缩小2倍。( ) 评卷人 得分 三、选择题（10分） 16．李芳早上喝了一袋牛奶，这袋牛奶约250（    ）。 A．升 B．毫升 C．立方米 17．一个棱长之和是厘米的长方体，长、宽、高的和是（    ）厘米。 A． B． C． D． 18．做一个长方体铁皮油箱，要用多少铁皮是求它的（    ），这个油箱能装多少汽油是求它的（    ），这个油箱占有多大的空间是求它的（    ）。 A．底面积，表面积，容积 B．表面积，容积，体积 C．体积，容积，体积 D．容积，底面积，表面积 19．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．4 B．2 C．8 D．16 20．把一块长，宽，高分别是9分米，5分米，7分米的长方体木料锯成最大的正方体木块，正方体的体积是（    ）立方分米。 A．81 B．315 C．49 D．125 评卷人 得分 四、计算题（25分） 21．口算。（8分） 0.69 - 0.06=   0.21÷0.3=    0.68+0.2=    0.3×3÷0.3×4=      0.24×5=     3÷7=        22．解方程。（9分）    2.3x－1.02＝0.36   2x－＝   （x＋12）×3＝48 23．计算下面长方体和正方体的表面积和体积。（8分）      评卷人 得分 五、解答题（34分） 24． 做一个长和宽都是40厘米，高15厘米的长方体礼盒，在它的表面贴上包装纸，至少需要多少平方厘米的包装纸？（5分） 25． 一种饮料用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量，纸盒长6厘米，宽4厘米，高10厘米。纸盒的表面注明饮料的净含量是240毫升。请分析说明是否真实。（5分） 26． 李伯伯用一种背负式喷雾器给果树喷洒农药。药箱是长为2分米，宽为1.5分米，高为5分米的长方体，如果每分钟喷出农药600毫升，喷完一箱药液需要多少分钟？（6分） 27． 把一根长1.4米的长方体钢材（横截面是正方形）全部锯成长0.35米的小段，表面积比原来增加了6平方分米，如果每平方分米钢材重7.8千克，原来这根钢材重多少千克？（6分） 28．如图：一个长方体水槽宽40厘米，高10厘米，水槽正中间有一块高6厘米的隔板，将水槽下面部分分成了两部分。现在从左右两边同时向水槽里注水，已知左面每分钟注水2升，注水3分钟后，右面水面高度正好与隔板齐平，又经过1.5分钟后，左面水面高度也正好与隔板齐平。（6分） （1） 注满水槽共需多少分钟？ （2） 水槽的容积是多少升？ 29．一颗钢珠的体积是10cm3，小明有5颗这样的钢珠，他把这5颗钢珠放在一个杯子中，又倒入350mL的水，正好盛满这个杯子，这个杯子的容积是多少升？ （6分） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 升 立方米 立方厘米 立方米 2． 6.3 450 90 0.09 1080 3． 200 1400 3000 4． 4 32 5． 1 0.0078 6． 120 600 1000 7． 1.5 8． 160 9． 64 10． 2 150 145 11．√ 12．√ 13．× 14．√ 15．√ 16．B 17．A 18．B 19．C 20．D 21．0.63；0.7；0.88；12； ；1.2； ； 22．x＝0.6；x＝；x＝4 2.3x－1.02＝0.36 解：2.3x＝0.36＋1.02 2.3x＝1.38 x＝0.6 2x－＝ 解：2x＝＋ 2x＝1 x＝ （x＋12）×3＝48 解：x＋12＝48÷3 x＋12＝16 x＝4 23．（1）（8×5＋8×4＋5×4）×2 ＝（40＋32＋20）×2 ＝92×2 ＝184（cm2） 8×5×4＝160（cm3） 所以长方体的表面积是184cm2，体积是160cm3； （2）7×7×6＝294（dm2） 7×7×7＝343（dm3） 所以正方体的表面积是294dm2，体积是343dm3。 24．5600平方厘米 （40×40＋40×15＋40×15）×2 ＝（1600＋600＋600）×2 ＝2800×2 ＝5600（平方厘米） 答：至少需要5600平方厘米的包装纸。 25．不真实 长方体塑封纸盒体积： 6×4×10 ＝24×10 ＝240（立方厘米） ＝240（毫升） 答：因为盒子的体积是240毫升，而净含量也为240毫升，所以不真实。 26．25分钟 2×1.5×5 ＝3×5 ＝15（立方分米） 15立方分米＝15000毫升 15000÷600＝25（分钟） 答：喷完一箱药液需要25分钟。 27．109.2千克 1.4米＝14分米 1.4÷0.35＝4（段） 增加的面数（4－1）×2 ＝3×2 ＝6（个） 一个面的面积：6÷6＝1（平方分米） 1×14×7.8 ＝14×7.8 ＝109.2（千克） 答：这个钢材重109.2千克。 28．（1）7.5分钟 （2）60升 解：设右面每分钟注水x升，根据分析列方程如下： 3×2＋1.5×（2＋x）＝3x 6＋3＋1.5x＝3x 1.5x＝9 x＝6 3x＝3×6＝18（升）＝18000（立方厘米） 18000÷6÷40＝75（厘米） 长方体水槽长：75×2＝150（厘米） （2）长方体水槽容积：150×40×10＝60000（立方厘米）＝60（升） （1）60÷（2＋6） ＝60÷8 ＝7.5（分钟） 答：注满水槽共需7.5分钟，水槽的容积是60升。 29．0.4升 5×10＝50（立方厘米） 50立方厘米＝50毫升 50＋350＝400（毫升） 400毫升＝0.4升 答：这个杯子的容积是0.4升 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$