奥数第一讲 数字组数（课件）-2023-2024学年四年级下册数学苏教版

数学组数 — 数字组合问题 — 第一节：数字组数 第二节：寻找规律填数 女孩 27人 学习准备 进入本章内容的探究之前，你需储备以下知识： 3 1、亿以内的数位顺序表18人 学习准备 4 2、亿以内的数字的读法、写法8人 学习准备 5 2、亿以内的数字的读法、写法8人 学习准备 读法：先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个“万”字；每级末尾不管有几个“0”，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 例：143500 万级 个级 14 3500 读作：十四万三千五百 6 2、亿以内的数字的读法、写法8人 学习准备 读出下面几个数： 4003700 20067040 103500 四百万三千七百 两千零六万七千零四百 十万三千五百 7 2、亿以内的数字的读法、写法8人 学习准备 写法：先写万级，再写个级；哪一位的上一个单位也没有，就在那一位写0。 例：五十万 万级 个级 50 0000 8 2、亿以内的数字的读法、写法8人 学习准备 写出下面几个数： 三万零八十 四千万六千三百 五百零二万三千零一 3 0080 4000 6300 502 3001 9 3、用四舍五入写近似数人 学习准备 四舍五入到万位，就看万位后面第一位上的数是不是满5。如果不满5，就把尾数都舍去；如果满5，把位数舍去后，要向万位进1，然后加上计数单位“万”。 例：143500 ≈ 1万 10 数字组数 01 男孩 18人 女孩 27人 数字虽然只有十个，但用他们组成的数却是无限的。同一个数字，它所在的数位不同，表示的数的大小也就不同。 1-探究过程 12 男孩 18人 女孩 27人 用数字组亿位以内的数，要根据题目所给条件、结合数位顺序表确定各个数位上的数字，然后按要求写出这个数。 1-探究过程 13 女孩 27人 例1 2-例题解析 下面的方框中可以填哪些数字？ （1）32 800 ≈ 32万 （2）5 000 = 5万 （3）99 470 ≈ 100万 因为尾数都被舍去，所以千位上的数必须小于5，可以填4，3，2，1，0。 因为用”=“，左边的数字大小必须刚刚好是五万，所以只能填 0 。 因为尾数舍去后，向前进一位，所以千位上的数必须大于等于5，可以填5、6、7、8、9。 14 例2 2-例题解析 由1、2、3、4组成的四位数有24个，从小到大排列，第18大个数是多少？ 解法一：画树形图，将24个数全部列出来，找到第18大。 34 1 2 3 4 43 24 42 23 32 34 2 1 3 4 43 14 41 13 31 24 3 1 2 4 42 14 41 12 21 23 4 1 2 3 32 13 31 12 21 15 例2 2-例题解析 由1、2、3、4组成的四位数有24个，从小到大排列，第18大个数是多少？ 解法二：逆向思维，第18大 = 第7小。 16 例3 2-例题解析 由5个8和3个0组成的八位数。 （1）一个零都读不出来的数有哪些？ （2）3个零都读出来的数有哪些？ 17 例3 2-例题解析 由5个8和3个0组成的八位数。 （1）一个零都读不出来的数有哪些？ 一个零都读不出，说明0都在万级或个级的末尾。 1、8888 8000 2、8880 8800 3、8800 8880 4、8000 8888 18 例3 2-例题解析 由5个8和3个0组成的八位数。 （2）3个零都读出来的数有哪些？ 3个零都读出，说明0都在万级或个级的中间。 1、8808 0808 2、8088 0808 19 例4 2-例题解析 由3个不同的数（都不为0）组成的所有的三位数的和是1332，这样的三位数中最大的数是______。 20 例4 2-例题解析 解析：设这三个不同的数分别为a,b,c，则所有的三位数的和是： 21 例4 2-例题解析 (100a+10b+c)+(100a+10c+b)+(100b+10a+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)+(100c+10b+a) = 1332 222a+222b+222c = 1332 222(a+b+c) = 1332 a+b+c = 6 22 例4 2-例题解析 a+b+c = 6 因为a、b、c各不相同且都不等于0，所以分别为1、2、3。 1、2、3组成的最大的三位数是321。 23 例5 2-例题解析 一个自然数的各个数位上的数字之和是16，且各个位上的数字都不相同。符合条件的最小数是（ ），最大数是（ ）。 24 例5 2-例题解析 解析：一个自然数数位越多值越大，数位越少值越小。要使数字个数少，就要从最大数字9入手；要使数字个数最多，就要从最小数字0入手。 25 例5 2-例题解析 16 = 9 + 6 16 = 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 6 最小数：69 最大数：643210 26 3-你需要掌握... 熟练地根据数位顺序表，结合数级正确地独写亿以内的数。 应用四舍五入法求近似数。 有一定的观察、推理能力，能正确迅速地解决有关的数学问题。 养成有序思考问题、认真细致的好习惯。 27 寻找规律填数 02 男孩 18人 女孩 27人 按照一定的顺序排列的一列数叫作“数列”。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。 其中，排在第一个位置的数叫数列的第一项，也叫首项，用a1表示；排在第二位的用a2表示...排在第n位的用an表示。 1-探究过程 29 男孩 18人 女孩 27人 等差数列 1-探究过程 一个数列，从第二项开始，每一项和它前一项的差都是同一个数字，这样的数列叫等差数列。相邻项的差值称为公差，用d表示。 30 男孩 18人 女孩 27人 等差数列 1-探究过程 1、2、3、4、5、6、7..... 2、4、6、8、10、12... 1、3、5、7、9、11.... 31 男孩 18人 女孩 27人 等差数列 1-探究过程 等差数列第n项 = a1+(n-1) × d 32 男孩 18人 女孩 27人 等差数列 1-探究过程 等差数列前n项的和 (a1+an) × n 2 33 练一练 34 例1 2-例题解析 找规律，填数字。 （1）1、4、7、10、( )、16.... （2）35、31、27、23、( )、( ).. （3）121、110、100、91、( )、( ).. （4）1、2、3、5、8、13、( )、( )... （5）1、5、25、125、( )... 13 19 15 83 76 21 34 625 35 例2 2-例题解析 找规律，填数字。 （1） （2）22=12+3 32=22+5 42=32+7 52=42+9 242=( )2+( ) 1 4 5 20 2 5 7 35 3 6 9 54 4 ( ) ( ) ( ) 7 11 77 23 47 36 例2 2-例题解析 找规律，填数字。 （3）67×67 = 4489 667×667 = 444889 6667×6667 = 44448889 66667×66667 = 4444488889 × = 2002 2001 37 例2 2-例题解析 找规律，填数字。 （4） 1 2 4 3 6 9 4 8 12 16 5 ( ) ( ) ( ) ( ) 10 15 20 25 38 例3 2-例题解析 求等差数列1、4、7、10...的第12 项和第130项。 a12=a1+(12-1)×d =1+(12-1) ×3 =1+33 =34 a130=a1+(130-1)×d =1+(130-1)×3 =1+387 =388 39 例4 2-例题解析 计算1+3+5+7+9+...+99。 等差数列求和公式： S = (a1+an)×n÷2 1+3+5+7+9+...+99 =(1+99)×50÷2 =2500 40 例5 2-例题解析 有一列数，第一个是1，第二个是3， 从第三个数开始，每个数都是前面两个数 和的个位数：1、3、4、7、1、8、9...在 这列数中连续取2002个，使得这2002的数 的和最大，请问这个最大和是多少？ 41 例5 2-例题解析 解析：第一步，找周期规律。 1、3、4、7、1、8、9、7、6、3、9、2、1、3、4、7、1、8... 42 例5 2-例题解析 解析：第二步，2002中有多少个周期。 每12个数字一个周期： 2002÷12=166...10 (166个周期余10个数) 也可以理解为167个周期减去两个连续的数 43 例5 2-例题解析 解析：第三步，确定最大值。 对于任意连续12个数，和是固定的 1、3、4、7、1、8、9、7、6、3、9、2、1、3、4 60 167×60=10020 10020-（2+1）=10017 44 例5 3-例题总结 技法点睛： 有些队列不是等差队列，无法用其求和公式求解，但可以通过观察周期规律，快速求和。 45 4-课程小结 掌握数列的概念，能根据数列的规律，填出数列中的其他各项。 会运用等差数列的通项公式、求和公式，求出等差数列的任意一项和求等差数列的和。 善于抓住问题的主要特征，运用已知的规律解决实际问题。 46 is simply dummy text of the printing and typesetting industry. has been the industry's standard dummy text ever since 谢谢观看 www.99ppt.com当图网提供下载 122753.555 $$