专题四 杆件的识别和轴力图（教案）-浙江省职教高考《建筑力学与结构平法识别图》(高教版)专题复习讲练测

专题四 杆件的识别和轴力图（教案）-《建筑力学与结构平法识别图》高教版-专题复习讲练测 [考纲要求] 1.理解四种变形的受力特点和变形特点。 2.了解内力、轴力的概念。 3.理解轴力正负号的规定。 4.掌握计算内力的基本方法——截面法。 5.熟练绘制轴力图。 [课时安排] 2课时 [知识梳理] 一、杆件基本变形形式 1.轴向拉伸或压缩 当杆件受到大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对外力作用时,杆件沿轴线方向产生伸长或缩短变形,这种变形称为轴向拉伸或压缩,图3-2a所示为杆件轴向拉伸变形。钢网架屋顶中的杆件(图3-2b)、桥梁桁架中的直杆(图3-2c)都是二力杆,将产生轴向拉伸或压缩变形。 2.剪切 当杆件受到大小相同、方向相反、作用线垂直于杆件轴线且相距很近的一对横向外力作用时,杆件的横截面沿外力方向发生相对错动变形,这种变形称为剪切(图3-3a)。如被剪刀剪断的物体(图3-3b)产生剪切破坏。 3.扭转 当杆件受到大小相等、转向相反、在垂直于杆件轴线的两个平面内的一对力偶作用时，杆件横截面将产生绕轴线的相对转动变形,这种变形称为扭转(图3-4a)。如汽车的传动轴(图3-4b)、雨篷梁(图3-4c、d)是(或含有)扭转变形的构件。 4.弯曲 当杆件受到垂直于杆轴线的横向荷载作用(图3-5a)或受到两个力偶作用(图3-5b)时,杆件轴线由直线变为曲线,这种变形称为弯曲。如房屋建筑中阳台的挑梁(图3-5c)将产生弯曲变形。 二、内力的概念 拔河的时候,麻绳被拉长了,同时也感到麻绳在拉手。麻绳拉手的力,是在反抗手把麻绳拉长,这个反抗拉长的力就是内力。建筑工程中的受拉杆件与麻绳的情形相似。这种由外力(或外部因素)作用而引起杆件内部某一部分与另一部分间的相互作用力称为内力。 从麻绳处处都伸长的事实说明,内力将存在于杆件的任意相连两部分之间，是一对作用力和反作用力。当手的拉力增大时,麻绳伸长增大,这时内力也会增大;拉力取消时,内力也随之消失。可见,杆件拉伸或压缩时的内力是由外力引起的,且随着外力的改变而改变。但当外力增大到杆件不能承受时,杆件将被拉断或压坏。建筑工程中，为了保证杆件不被拉断或压坏,必须先计算出杆件的内力。 三、截面法 为计算杆件某一截面m-m上的内力,如图3-7所示,用一个“假想截面”在该截面处将杆件切断成为两部分;取任一部分为研究对象，要使这部分与原来一样处于平衡状态，就必须在被切断的截面上用内力代替另一部分对它的作用;然后根据平衡条件计算出该截面上的内力。这种计算内力的方法称为“截面法”,截面法是计算杆件内力的基本方法。 四、轴力的计算 当杆件受到两个以上的轴向外力作用时，杆件不同的区段轴力不等，这种表示杆件各横截面上的轴力沿其轴线变化情况的图形称为轴力图。绘制轴力图的方法是,建立Fn-x坐标系，用平行于杆件轴线的横坐标x表示横截面的位置，垂直于杆件轴线的纵坐标Fn表示横截面上轴力的大小。根据杆件上作用的外力，将杆件分为若干段,每两个力之间为一段。按选定的比例尺，把正轴力画在x轴的上方，负轴力画在x轴的下方。轴力可用平衡方程∑Fx=0 或∑Fy=0求得，也可由平衡方程得出轴力的简捷计算方法：杆件任一截面上的轴力，等于该截面一侧(左侧或右侧)所有背离所求截面的外力的和减去所有指向所求截面的外力的和，即 Fn=∑F背离一∑F指向。 五、绘制轴力图的思路与注意点 [真题练讲] 1.（2021年浙江省统一考试）一杆件受轴向拉力作用，若杆件的横截面积为 A，拉力为 F，则杆件的正应力为（ ）。 A. F/A B. A/F C. F+A D. F-A 答案：A 解析：正应力等于轴力除以横截面积，即 σ=F/A。 2.（2023年河南省统一考试）剪切变形的特点是（ ）。 A. 两力作用线之间的距离发生变化 B. 杆件的长度发生变化 C. 杆件的横截面发生变化 D. 杆件的轴线发生弯曲 答案：A 解析：剪切变形的特点是两力作用线之间的距离发生变化。 3.（2023年浙江省统一考试）扭转时，杆件的变形特点是（ ）。 A. 杆件的横截面绕轴线转动 B. 杆件的长度发生变化 C. 杆件的横截面发生变化 D. 杆件的轴线发生弯曲 答案：A 解析：扭转时，杆件的变形特点是杆件的横截面绕轴线转动。 4.（2022年浙江省统一考试）弯曲变形时，杆件的内力有（ ）。 A. 轴力 B. 剪力 C. 弯矩 D. 以上都是 答案：D 解析：弯曲变形时，杆件的内力有轴力、剪力和弯矩。 5.（2019年陕西省统一考试）用截面法求轴力时，应在（ ）处假想地将杆件切开。 A. 任意位置 B. 外力作用点 C. 杆件的中点 D. 杆件的端点 答案：B 解析：用截面法求轴力时，应在外力作用点处假想地将杆件切开，这样可以更方便地确定截面处的内力。 [限时练讲] 1.一圆截面杆件受轴向拉力作用，若杆件的直径为 d，拉力为 F，则杆件的横截面上的应力分布为（ ）。 A. 均匀分布 B. 线性分布 C. 抛物线分布 D. 不均匀分布 答案：A 解析：在轴向拉伸或压缩时，等直圆杆横截面上的应力是均匀分布的。 2.剪切面上的切应力计算公式为 τ=Q/A，其中 Q 表示（ ）。 A. 剪切力 B. 轴力 C. 弯矩 D. 扭矩 答案：A 解析：剪切面上的切应力计算公式为 τ=Q/A，其中 Q 表示剪切力，A 表示剪切面的面积。 3.扭转时，圆轴横截面上的切应力分布规律是（ ）。 A. 均匀分布 B. 线性分布 C. 抛物线分布 D. 不规则分布 答案：B 解析：扭转时，圆轴横截面上的切应力分布规律是线性分布，离圆心越远，切应力越大。 4.弯曲时，梁横截面上的正应力分布规律是（ ）。 A. 均匀分布 B. 线性分布 C. 抛物线分布 D. 不规则分布 答案：B 解析：弯曲时，梁横截面上的正应力分布规律是线性分布，离中性轴越远，正应力越大。 5.用截面法求轴力时，若切开后左侧部分对右侧部分的作用力为拉力，则轴力为（ ）。 A. 正 B. 负 C. 零 D. 不确定 答案：A 解析：若切开后左侧部分对右侧部分的作用力为拉力，根据轴力正负号规定，拉力为正。 6.一杆件受轴向拉力 F1 和轴向压力 F2 作用，若 F1>F2，则杆件的轴力为（ ）。 A. F1-F2 B. F1+F2 C. F1 D. F2 答案：A 解析：杆件的轴力等于所有轴向力的代数和，当 F1>F2 时，轴力为 F1-F2。 7.剪切变形中，剪切胡克定律的表达式为 τ=Gγ，其中 G 表示（ ）。 A. 弹性模量 B. 切变模量 C. 泊松比 D. 比例系数 答案：B 解析：剪切胡克定律的表达式为 τ=Gγ，其中 G 表示切变模量。弹性模量用于描述轴向拉伸或压缩时的应力与应变关系；泊松比是横向应变与纵向应变之比；比例系数不是特定的物理量名称。 8.轴向拉伸或压缩的受力特点是什么？ 解析：轴向拉伸或压缩的受力特点是杆件所受外力的合力作用线与杆件轴线重合。其变形特点是杆件沿轴线方向伸长或缩短。 9.剪切的变形特点是什么？ 解析：剪切的变形特点是构件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。受力特点是作用在构件两侧面上的横向外力的合力大小相等、方向相反且作用线相距很近。 10.弯曲的受力特点是什么？ 答案：弯曲的受力特点是杆件受到垂直于杆件轴线的外力或外力偶的作用。在这些外力的作用下，杆件的轴线由直线变为曲线。其变形特点是杆件的轴线发生弯曲变形，横截面发生相对转动。 11.轴力正负号是如何规定的？ 解析：轴力的正负号规定为：使杆件产生拉伸变形的轴力为正，使杆件产生压缩变形的轴力为负。 12.简述计算内力的基本方法 —— 截面法的步骤。 解析：截面法的步骤为：（1）截开：在欲求内力的截面处，假想地将杆件截开分成两部分；（2）代替：任取一部分作为研究对象，将弃去部分对留下部分的作用，用作用在截面上的内力来代替；（3）平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据已知外力来确定杆件在截开面上的未知内力。 [学法建议] 重点复习知识点： 1. 轴向拉伸或压缩：杆件两端受到沿轴线方向的拉力或压力，其变形表现为杆件的伸长或缩短。 2. 剪切：杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的横向力作用，变形特点是两力之间的截面发生相对错动。 3. 扭转：杆件两端受到一对大小相等、方向相反的力偶作用，使杆件产生绕轴线的扭转变形。 4. 弯曲：杆件受到垂直于轴线的力或力偶作用，使杆件产生弯曲变形。 5.内力和轴力的概念：内力是指杆件在外力作用下，其内部各部分之间的相互作用力。轴力是轴向拉伸或压缩时横截面上的内力。 请同学们多结合实际操作，加深对理论知识的理解；操作需要反复练习，加深记忆；要注意安全，避免发生意外。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$