专题三 平面一般力系平衡问题的求解（专项练习） -浙江省职教高考《建筑力学与结构平法识别图》(高教版)专题复习讲练测

专题三 平面一般力系的平衡问题求解 1、 填空题 1.力使物体产生的转动效果不仅与力的 成正比,还与_____成正比。 答案：大小、力臂。 解析：力使物体产生的转动效果即力矩。力矩等于力与力臂的乘积。所以力使物体产生的转动效果不仅与力的大小成正比，还与力臂成正比。 2.力对点的矩为零的条件是当力的大小为 或者力的作用线通过_______。 答案：零、矩心。 解析：当力的大小为零时，无论力臂为多少，力矩都为零；当力的作用线通过矩心时，力臂为零，此时力矩也为零。所以力对点的矩为零的条件是当力的大小为零或者力的作用线通过矩心。 3.在平面力系中,各力的作用线均相互平行的平面力系称为平面 力系,共有___个独立的平衡方程。 答案：平行、两。 解析：在平面力系中，各力的作用线均相互平行的平面力系称为平面平行力系。平面平行力系的平衡方程有两个，分别是∑Fy = 0（竖直方向合力为零）和∑Mo (F)=0（对某一点的力矩为零）。 4.用丝锥攻丝时,按操作要求,应在旋转柄的两端施加大小相等、方向相反的两个平行力，它们组成一个攻丝 。 答案：力偶。 解析：大小相等、方向相反且不共线的两个平行力组成力偶。用丝锥攻丝时，在旋转柄两端施加的大小相等、方向相反的两个平行力符合力偶的定义，所以它们组成一个攻丝力偶。 5.平面一般力系平衡的充分必要条件是：力系的主矢和对任一点的主矩都等于 。 答案：零。 解析：平面一般力系平衡的充分必要条件是力系的主矢和对任一点的主矩都等于零。这是平面一般力系平衡的基本定义。 6.如果平面一般力系中只有三个力作用，且两力汇交于一点，则该力系平衡的充分必要条件是这三个力 。 答案：必汇交于一点且三力的作用线共面。 解析：对于平面一般力系中只有三个力作用且两力汇交于一点的情况，根据力系平衡的条件，这三个力必汇交于一点且三力的作用线共面，这样才能保证力系处于平衡状态。 7.若平面一般力系向一点简化的结果是主矢不为零，主矩为零，则此力系最后可合成为一个 。 答案：合力。 解析：当主矢不为零，主矩为零时，力系可合成为一个合力。 8.平面一般力系平衡方程中，∑Mo (F)=0 表示力系对 点的主矩为零。 答案：某一指定。 解析：这个方程表示力系对某一指定点的主矩为零，具体的指定点可以根据问题的需要来选择。 9.若平面一般力系向平面内一点简化后，得到一个主矢和一个主矩，当主矢和主矩都为零时，该力系 。 答案：平衡。 解析：平面一般力系平衡的充分必要条件是力系的主矢和对任一点的主矩都等于零。所以当主矢和主矩都为零时，该力系平衡 10.在平面一般力系中，若各力作用线在同一平面且 ，则该力系为平面平行力系。 答案：相互平行。 解析：平面平行力系是平面一般力系的特殊情况，当各力作用线在同一平面且相互平行时，为平面平行力系。 2、 判断题 1.使物体作顺时针方向转动的力矩为正,反之为负。 （ ） 答案：错误。 解析：使物体作逆时针方向转动的力矩为正，反之为负。通常规定逆时针方向的力矩为正方向，顺时针方向的力矩为负方向。 2.力与力偶是组成力系的基本元素。 （ ） 答案：正确。 解析：力系是指作用在物体上的一群力。力可以使物体产生平动效应，力偶可以使物体产生转动效应。在力系中，力和力偶是最基本的元素，通过不同的力和力偶的组合，可以描述各种复杂的力系作用情况。 3.由于力偶是由两个大小相等、方向相反、不共线的平行力构成,所以力偶的合力为零。 （ ） 答案：错误。 解析：力偶是由两个大小相等、方向相反、不共线的平行力组成，力偶只能使物体产生转动效应，不能使物体产生平动效应，所以力偶的合力为零是错误的。力偶没有合力，力偶对物体的作用效果取决于力偶矩的大小、转向和作用平面。 4.力在坐标轴上的投影有正有负,所以力的投影是矢量。 （ ） 答案：错误。 解析：力在坐标轴上的投影是代数量，只有大小没有方向。虽然投影有正有负，但这只是表明力在坐标轴方向上的作用方向，并不代表投影是矢量。矢量需要同时具有大小和方向两个特征。 5.作用于同一点的两个力只能合成为一个合力,反之一个力也只能分解为两个分力。 （ ） 答案：错误。 解析：作用于同一点的两个力可以合成为一个合力。但是一个力可以分解为无数组不同方向的两个分力，并不是只能分解为特定的两个分力 6.平面一般力系只要满足∑F,=0,∑F,=0,∑M。(F)= 0,力系必处于平衡状态。 （ ） 答案：正确。 解析：平面一般力系的平衡条件就是力系的主矢和对任一点的主矩都等于零，而∑Fₓ = 0、∑Fᵧ = 0 保证了力系的主矢为零，∑M₀(F)=0 保证了力系对某一点的主矩为零，所以只要满足这三个方程，力系必处于平衡状态 7.力偶在任意轴上的投影恒为零。 （ ） 答案：正确。 解析：力偶是由两个大小相等、方向相反、不共线的平行力组成。力偶对物体的作用效果只有转动效应，而在任意轴上的投影只反映力在该轴方向上的平动效果，由于力偶没有平动效应，所以力偶在任意轴上的投影恒为零。 8.利用平面汇交力系的平衡方程,最多只能求解两个未知数。 （ ） 答案：正确。 解析：平面汇交力系的平衡方程为∑Fₓ = 0、∑Fᵧ = 0，即两个独立的方程，所以最多只能求解两个未知数。 9.矩心到力作用线的垂直距离称为力臂。 （ ） 答案：正确。 解析：对于平面力系，矩心到力作用线的垂直距离确实称为力臂。力对某点的力矩等于力的大小与力臂的乘积。 10.力可以平行移动到物体上的任一点,而不改变力对物体的运动效果。 （ ） 答案：错误。 解析：力可以平行移动到物体上的任一点，但同时必须附加一个力偶，否则会改变力对物体的运动效果。 三、选择题 1.平面一般力系向一点简化，若主矢为零，主矩不为零，则该力系简化的最后结果为（ ）。 A. 一个力 B. 一个力偶 C. 平衡 D. 无法确定 答案：B 解析：主矢为零，主矩不为零，说明力系可以简化为一个力偶。 2.平面一般力系的平衡方程中，∑Fx = 0 和∑Fy = 0 分别表示（ ）。 A. 力系中各力在 x 轴和 y 轴上投影的代数和为零 B. 力系中各力对 x 轴和 y 轴之矩的代数和为零 C. 力系中各力在任意两个坐标轴上投影的代数和为零 D. 力系中各力的合力为零 答案：A 解析：∑Fx = 0 和∑Fy = 0 分别表示力系中各力在 x 轴和 y 轴上投影的代数和为零。 3.关于力的投影，下列说法正确的是（ ）。 A. 力在某轴上的投影等于力的大小乘以该轴与力的夹角的余弦值 B. 力在某轴上的投影等于力的大小乘以该轴与力的夹角的正弦值 C. 力在某轴上的投影等于力的大小乘以该轴与力的夹角的正切值 D. 力在某轴上的投影与力的大小和该轴与力的夹角无关 答案：A 解析：力在某轴上的投影等于力的大小乘以该轴与力的夹角的余弦值。 4.力的投影为零，则该力（ ）。 A. 一定为零 B. 与投影轴垂直 C. 与投影轴平行 D. 以上都不对 答案：B 解析：力的投影为零，说明力与投影轴垂直。 5.对于平面一般力系，若已知∑Fx = 0，∑Fy = 0，则该力系（ ）。 A. 一定平衡 B. 不一定平衡 C. 可能平衡也可能不平衡 D. 无法确定 答案：B 解析：仅知道∑Fx = 0，∑Fy = 0，只能说明力系在 x、y 方向上的投影代数和为零，但不能确定力系对某一点之矩是否为零，所以不一定平衡。 6.平面一般力系中，若某一力在两个坐标轴上的投影都为零，则该力（ ）。 A. 一定为零 B. 不一定为零 C. 可能为零也可能不为零 D. 无法确定 答案：B 解析：某一力在两个坐标轴上的投影都为零，只能说明该力与坐标轴垂直，但不能确定该力的大小是否为零。 7.平面一般力系向一点简化，若主矢和主矩都不为零，则该力系简化的最后结果为（ ）。 A. 一个力 B. 一个力偶 C. 一个力和一个力偶 D. 无法确定 答案：C 解析：主矢和主矩都不为零，说明力系可以简化为一个力和一个力偶。 8.平面一般力系的平衡方程可以求解（ ）个未知量。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案：C 解析：平面一般力系的平衡方程有三个，可以求解三个未知量。 9.平面一般力系中，若两个力大小相等、方向相反、作用线平行，则该力系（ ）。 A. 一定平衡 B. 不一定平衡 C. 可能平衡也可能不平衡 D. 无法确定 答案：B 解析：两个力大小相等、方向相反、作用线平行，只能说明这两个力是一对力偶，但不能确定整个力系平衡，所以不一定平衡。 10.平面一般力系中，若力的多边形自行封闭，则该力系（ ）。 A. 一定平衡 B. 不一定平衡 C. 合力为零 D. 以上都不对 答案：B 解析：力的多边形自行封闭只能说明合力的大小为零，但不能确定该力系一定平衡，因为还可能存在力偶。 11.平面一般力系的平衡方程中，∑M（A）= 0 和∑M（B）= 0（A、B 为两点），则该力系（ ）。 A. 一定平衡 B. 不一定平衡 C. 可能平衡也可能不平衡 D. 无法确定 答案：B 解析：仅知道力系对两点之矩为零，不能确定整个力系平衡，所以不一定平衡。 12.平面一般力系中，若力系中各力在某一轴上投影的代数和为零，且力系对该轴之矩也为零，则该力系（ ）。 A. 一定平衡 B. 不一定平衡 C. 可能平衡也可能不平衡 D. 无法确定 答案：A 解析：力系中各力在某一轴上投影的代数和为零，且力系对该轴之矩也为零，满足平面一般力系平衡的条件，所以一定平衡。 13.面一般力系向一点简化，得到的主矢和主矩分别为零，则该力系（ ）。 A. 一定平衡 B. 不一定平衡 C. 合力为零 D. 以上都不对 答案：A 解析：平面一般力系向一点简化，主矢和主矩分别为零，则该力系一定平衡。 14.平面一般力系向一点简化，若主矢和主矩都垂直于某一轴，则该力系（ ）。 A. 一定平衡 B. 不一定平衡 C. 可能平衡也可能不平衡 D. 无法确定 答案：B 解析：主矢和主矩都垂直于某一轴，不能确定力系在其他方向上是否平衡，所以不一定平衡。 15.平面一般力系中，若某一力对某一点之矩为零，则该力（ ）。 A. 一定通过该点 B. 不一定通过该点 C. 可能通过该点也可能不通过该点 D. 无法确定 答案：C 解析：某一力对某一点之矩为零，该力的作用线可能通过该点，也可能与通过该点的轴平行。 16.平面一般力系的平衡方程中，若已知两个力的大小和方向，以及一个力对某一点之矩，则可以求解（ ）个未知量。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案：A 解析：已知两个力的大小和方向，以及一个力对某一点之矩，可以利用平衡方程求解一个未知量。 17.平面一般力系中，若三个力的作用线汇交于一点，则该力系（ ）。 A. 一定平衡 B. 不一定平衡 C. 可能平衡也可能不平衡 D. 无法确定 答案：B 解析：三个力的作用线汇交于一点，不能确定力系是否满足平衡条件，所以不一定平衡。 18.力在坐标轴上的投影与力沿坐标轴的分力（ ）。 A. 相等 B. 不相等 C. 有时相等，有时不相等 D. 以上都不对 答案：C 解析：当坐标轴与力的作用线垂直时，投影与分力相等；当坐标轴与力的作用线不垂直时，投影与分力不相等。 19.平面一般力系向一点简化，若主矢不为零，主矩为零，则该力系简化的最后结果为（ ）。 A. 一个力 B. 一个力偶 C. 平衡 D. 无法确定 答案：A 解析：平面一般力系向一点简化，若主矢不为零，主矩为零，则最后简化为一个力。 20.平面一般力系向一点简化，若主矢和主矩的大小相等、方向相反，则该力系（ ）。 A. 一定平衡 B. 不一定平衡 C. 可能平衡也可能不平衡 D. 无法确定 答案：B 解析：主矢和主矩的大小相等、方向相反，不能确定力系在其他方面是否满足平衡条件，所以不一定平衡。 21.平面一般力系的平衡方程中，若已知一个力的大小和方向，以及两个力对某一点之矩，则可以求解（ ）个未知量。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案：B 解析：已知一个力的大小和方向，以及两个力对某一点之矩，可以利用平衡方程求解两个未知量。 22.对于平面一般力系，以下说法正确的是（ ）。 A. 平面一般力系一定可以用一个力和一个力偶来等效 B. 平面一般力系只能用一个力来等效 C. 平面一般力系只能用一个力偶来等效 D. 平面一般力系不能用一个力和一个力偶来等效 答案：A 解析：平面一般力系可以向一点简化为一个主矢和一个主矩，主矢和主矩可以进一步用一个力和一个力偶来等效。 23.平面一般力系中，若某一力对某一轴之矩为零，则该力（ ）。 A. 一定与该轴垂直 B. 不一定与该轴垂直 C. 可能与该轴垂直也可能不垂直 D. 无法确定 答案：A 解析：某一力对某一轴之矩为零，该力一定与该轴垂直。 24.平面一般力系向一点简化，若主矢和主矩的作用线相互平行，则该力系（ ）。 A. 一定平衡 B. 不一定平衡 C. 可能平衡也可能不平衡 D. 无法确定 答案：B 解析：主矢和主矩的作用线相互平行，不能确定力系是否满足平衡条件，所以不一定平衡。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题三 平面一般力系的平衡问题求解 1、 填空题 1.力使物体产生的转动效果不仅与力的 成正比,还与_____成正比。 2.力对点的矩为零的条件是当力的大小为 或者力的作用线通过_______。 3.在平面力系中,各力的作用线均相互平行的平面力系称为平面 力系,共有___个独立的平衡方程。 4.用丝锥攻丝时,按操作要求,应在旋转柄的两端施加大小相等、方向相反的两个平行力，它们组成一个攻丝 。 5.平面一般力系平衡的充分必要条件是：力系的主矢和对任一点的主矩都等于 。 6.如果平面一般力系中只有三个力作用，且两力汇交于一点，则该力系平衡的充分必要条件是这三个力 。 7.若平面一般力系向一点简化的结果是主矢不为零，主矩为零，则此力系最后可合成为一个 。 8.平面一般力系平衡方程中，∑Mo (F)=0 表示力系对 点的主矩为零。 9.若平面一般力系向平面内一点简化后，得到一个主矢和一个主矩，当主矢和主矩都为零时，该力系 。 10.在平面一般力系中，若各力作用线在同一平面且 ，则该力系为平面平行力系。 2、 判断题 1.使物体作顺时针方向转动的力矩为正,反之为负。 （ ） 2.力与力偶是组成力系的基本元素。 （ ） 3.由于力偶是由两个大小相等、方向相反、不共线的平行力构成,所以力偶的合力为零。 （ ） 4.力在坐标轴上的投影有正有负,所以力的投影是矢量。 （ ） 5.作用于同一点的两个力只能合成为一个合力,反之一个力也只能分解为两个分力。 （ ） 6.平面一般力系只要满足∑F,=0,∑F,=0,∑M。(F)= 0,力系必处于平衡状态。 （ ） 7.力偶在任意轴上的投影恒为零。 （ ） 8.利用平面汇交力系的平衡方程,最多只能求解两个未知数。 （ ） 9.矩心到力作用线的垂直距离称为力臂。 （ ） 10.力可以平行移动到物体上的任一点,而不改变力对物体的运动效果。 （ ） 三、选择题 1.平面一般力系向一点简化，若主矢为零，主矩不为零，则该力系简化的最后结果为（ ）。 A. 一个力 B. 一个力偶 C. 平衡 D. 无法确定 2.平面一般力系的平衡方程中，∑Fx = 0 和∑Fy = 0 分别表示（ ）。 A. 力系中各力在 x 轴和 y 轴上投影的代数和为零 B. 力系中各力对 x 轴和 y 轴之矩的代数和为零 C. 力系中各力在任意两个坐标轴上投影的代数和为零 D. 力系中各力的合力为零 3.关于力的投影，下列说法正确的是（ ）。 A. 力在某轴上的投影等于力的大小乘以该轴与力的夹角的余弦值 B. 力在某轴上的投影等于力的大小乘以该轴与力的夹角的正弦值 C. 力在某轴上的投影等于力的大小乘以该轴与力的夹角的正切值 D. 力在某轴上的投影与力的大小和该轴与力的夹角无关 4.力的投影为零，则该力（ ）。 A. 一定为零 B. 与投影轴垂直 C. 与投影轴平行 D. 以上都不对 5.对于平面一般力系，若已知∑Fx = 0，∑Fy = 0，则该力系（ ）。 A. 一定平衡 B. 不一定平衡 C. 可能平衡也可能不平衡 D. 无法确定 6.平面一般力系中，若某一力在两个坐标轴上的投影都为零，则该力（ ）。 A. 一定为零 B. 不一定为零 C. 可能为零也可能不为零 D. 无法确定 7.平面一般力系向一点简化，若主矢和主矩都不为零，则该力系简化的最后结果为（ ）。 A. 一个力 B. 一个力偶 C. 一个力和一个力偶 D. 无法确定 8.平面一般力系的平衡方程可以求解（ ）个未知量。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.平面一般力系中，若两个力大小相等、方向相反、作用线平行，则该力系（ ）。 A. 一定平衡 B. 不一定平衡 C. 可能平衡也可能不平衡 D. 无法确定 10.平面一般力系中，若力的多边形自行封闭，则该力系（ ）。 A. 一定平衡 B. 不一定平衡 C. 合力为零 D. 以上都不对 11.平面一般力系的平衡方程中，∑M（A）= 0 和∑M（B）= 0（A、B 为两点），则该力系（ ）。 A. 一定平衡 B. 不一定平衡 C. 可能平衡也可能不平衡 D. 无法确定 12.平面一般力系中，若力系中各力在某一轴上投影的代数和为零，且力系对该轴之矩也为零，则该力系（ ）。 A. 一定平衡 B. 不一定平衡 C. 可能平衡也可能不平衡 D. 无法确定 13.面一般力系向一点简化，得到的主矢和主矩分别为零，则该力系（ ）。 A. 一定平衡 B. 不一定平衡 C. 合力为零 D. 以上都不对 14.平面一般力系向一点简化，若主矢和主矩都垂直于某一轴，则该力系（ ）。 A. 一定平衡 B. 不一定平衡 C. 可能平衡也可能不平衡 D. 无法确定 15.平面一般力系中，若某一力对某一点之矩为零，则该力（ ）。 A. 一定通过该点 B. 不一定通过该点 C. 可能通过该点也可能不通过该点 D. 无法确定 16.平面一般力系的平衡方程中，若已知两个力的大小和方向，以及一个力对某一点之矩，则可以求解（ ）个未知量。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17.平面一般力系中，若三个力的作用线汇交于一点，则该力系（ ）。 A. 一定平衡 B. 不一定平衡 C. 可能平衡也可能不平衡 D. 无法确定 18.力在坐标轴上的投影与力沿坐标轴的分力（ ）。 A. 相等 B. 不相等 C. 有时相等，有时不相等 D. 以上都不对 19.平面一般力系向一点简化，若主矢不为零，主矩为零，则该力系简化的最后结果为（ ）。 A. 一个力 B. 一个力偶 C. 平衡 D. 无法确定 20.平面一般力系向一点简化，若主矢和主矩的大小相等、方向相反，则该力系（ ）。 A. 一定平衡 B. 不一定平衡 C. 可能平衡也可能不平衡 D. 无法确定 21.平面一般力系的平衡方程中，若已知一个力的大小和方向，以及两个力对某一点之矩，则可以求解（ ）个未知量。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 22.对于平面一般力系，以下说法正确的是（ ）。 A. 平面一般力系一定可以用一个力和一个力偶来等效 B. 平面一般力系只能用一个力来等效 C. 平面一般力系只能用一个力偶来等效 D. 平面一般力系不能用一个力和一个力偶来等效 23.平面一般力系中，若某一力对某一轴之矩为零，则该力（ ）。 A. 一定与该轴垂直 B. 不一定与该轴垂直 C. 可能与该轴垂直也可能不垂直 D. 无法确定 24.平面一般力系向一点简化，若主矢和主矩的作用线相互平行，则该力系（ ）。 A. 一定平衡 B. 不一定平衡 C. 可能平衡也可能不平衡 D. 无法确定 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$