专题三 平面一般力系平衡问题的求解（课件）-浙江省职教高考《建筑力学与结构平法识别图》(高教版) 专题复习讲练测

专题三.平面一般力系平衡问题的求解 《建筑力学与结构平法识别图》（高教社） 专题复习讲练测 1 一.考纲解读 二.知识点梳理和重点概念复习 三.真题或常考题讲解 四.课内练习及讲评 五.内容归纳小结 目录 常见考点： 1. 平面一般力系的平衡条件。 2. 平面一般力系的平衡方程。 3. 单个构件的平衡问题。 一.考纲解读 一.考纲解读 01 1.了解平面一般力系的平衡条件。 02 3.能利用平衡方程解决单个构件的平衡问题。 03 考试要求： 2.理解平面一般力系的平衡方程。 一.考纲解读 1 2 3 根据平衡方程求解支座反力、利用平衡方程求解杆件内力。 计算题 平面一般力系平衡的独立平衡方程数目、对于平面一般力系使物体平衡的情况。 选择题 平面一般力系平衡的必要与充分条件、平面一般力系的平衡方程形式。 填空题 3 易考题型： 知识点思维导图 二.知识点梳理和重点概念复习 知识点梳理： 一、平衡条件 物体在平面一般力系作用下处于平衡状态,该物体就不能产生移动和转动,因此平面一般力系的平衡条件为:力系中所有各力在两个坐标轴中x、y每一轴上的投影的代数和都等于零,力系中所有各力对任一点的力矩的代数和等于零。 二.知识点梳理和重点概念复习 二、平衡方程 1.基本形式 平面一般力系平衡方程的基本形式，其中前两个称为投影方程，后一个称为力矩方程。也可以理解为：物体在力系的作用下，不能沿x轴和y轴方向产生移动，并且物体不能绕任一点转动。 知识点梳理： 2.二力矩形式 平面一般力系的平衡方程除了基本形式外，还有另一种表示形式(二力矩形式)，即时，所选的平衡方程形式应尽可能使计算简便，力求在一个方程中只包含一个未知量，避免求解联立方程。 二.知识点梳理和重点概念复习 知识点梳理： 二、平面一般力系平衡问题的求解 与平面汇交力系平衡问题求解类似,平面一般力系平衡问题的求解思路和注意点如下: 二.知识点梳理和重点概念复习 知识点梳理： 三、工程实例 1.悬挑构件固定端的约束力问题 二.知识点梳理和重点概念复习 知识点梳理： 2.简支桥梁两端的支座反力问题 二.知识点梳理和重点概念复习 知识点梳理： 3. 二.知识点梳理和重点概念复习 知识点梳理： 四、平面力系的平衡 平面力系的平衡条件、平衡方程和所能求解未知数个数见表2-2。 二.知识点梳理和重点概念复习 平衡方程有三个未知数和两种形式。 力系中所有各力，对任一点的力矩代数和等于零。 力系中所有各力在两个坐标轴上的投影代数和都等于零。 03 02 01 二.知识点梳理和重点概念复习 重点概念复习： 14 1. 利用平面一般力系平衡方程,最多能求解( )个未知量。 A.1 B.2 C.3 D.4 解析：C。平面一般力系的平衡方程有三个，分别是：ΣFx = 0，ΣFy = 0，ΣMo (F) = 0，所以，利用平面一般力系平衡方程，最多能求解 3 个未知量 三.常考习题练习与讲解 选择题 2.平面一般力系的平衡条件是( )。 A.力系中所有各力在x轴上的投影代数和为零 B.力系中所有各力在y轴上的投影代数和为零 C.力系中所有各力在x、y轴上的投影代数和分别为零 D.力系中所有各力在x、y轴上的投影代数和分别为零,力系中所有各力对任一点的力矩代数和为零 解析：D。只有同时满足力和力矩的平衡，平面一般力系才能处于平衡状态。 三.常考习题练习与讲解 选择题 3.如图 2-16 所示的三铰刚架上作用了两个转向相反、力偶矩大小相等且不为零的两个力偶,则铰C处的约束反力( )。 A.等于零 B.作用线平行于A、B连线 C.作用线沿A、C连线 D.作用线沿B、C连线 解析：B。铰 C 处的约束反力要起到平衡力偶的作用，就必然是作用线平行于 A、B 连线。 三.常考习题练习与讲解 选择题 4.如图2-17 所示,沿着等边三角形的三条边方向分别作用大小相等的三个力F1、F2、F3,则此三角形将处于( )状态。 A.平衡 B.移动 C.转动 D.既移动又转动 解析： C。由于力的作用点不在同一点，它们对于三角形的形心产生了力矩。因为合力矩不为零，所以这个三角形将会发生转动， 三.常考习题练习与讲解 选择题 5.物体在平面一般力系作用下处于平衡状态,会产生( )。 A.移动 B.转动 C.移动和转动 D.变形 解析： D。虽然在平面一般力系平衡状态下，整体上没有宏观的移动和转动，但物体内部可能会由于力的作用而产生微观的变形。 三.常考习题练习与讲解 选择题 6.物体在外力作用下保持平衡,下列说法错误的是( )。 A.在大小相等、方向相反且沿同一直线作用的两个外力作用下必平衡 B.同时满足∑F,=0、∑M=0、∑M。=0时,平面一般力系必平衡 C.合力等于零,平面汇交力系必平衡 D.在两个力偶矩大小相等且转向相反的同平面的力偶作用下必平衡 解析： A。如果这两个外力作用在不同的物体上，或者虽然作用在同一物体上但力的作用线不通过物体的质心等情况，物体仍可能会转动而不平衡。 三.常考习题练习与讲解 选择题 7.平面一般力系中，若某一力对某两点的连线之矩为零，则该力（ ）。 A. 一定与该连线垂直 B. 不一定与该连线垂直 C. 可能与该连线垂直也可能不垂直 D. 无法确定 解析：C。某一力对某两点的连线之矩为零，该力的作用线可能与该连线垂直，也可能在该连线上。 三.常考习题练习与讲解 选择题 8.平面一般力系的平衡方程中，若已知三个力对某一轴之矩，则可以求解（ ）个未知量。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 解析：C。已知三个力对某一轴之矩，可以利用平衡方程求解三个未知量。 三.常考习题练习与讲解 选择题 1.平面力偶系的平衡条件是力偶系中所有各______的代数和等于零。 解析：力偶矩。 2.均布线荷载对某点的力矩,等于其_____对该点的力矩。 解析：合力。 3.平面一般力系的平衡方程的基本形式，由两个 方程与一个 方程组成。 解析：投影、力矩。 三.常考习题练习与讲解 填空题 4. 当力垂直于坐标轴时,力在该轴上的投影为 ,当力平行于坐标轴时,其投影的绝对值与该力的_____相等。 解析：零、大小。 5. 在结构施工过程中,若把受力钢筋放到结构 、漏放钢筋、钢筋长度不足或未按要求连接好钢筋,拆模时都易使该结构断裂倒塌。 解析：悬臂、下部。 三.常考习题练习与讲解 填空题 1.平面一般力系平衡时，力系中所有力在任意轴上投影的代数和一定为零。 （ ） 解析：正确。平面一般力系平衡的条件之一是各力在两个任选的直角坐标轴上投影的代数和分别为零，所以在任意轴上投影的代数和也一定为零。 2.只要平面一般力系的主矢为零，该力系就一定平衡。 （ ） 解析：错误。平面一般力系平衡的充分必要条件是力系的主矢和对任一点的主矩都等于零，仅有主矢为零不能确定力系平衡。 三.常考习题练习与讲解 判断题 3. 平面一般力系的平衡方程中，力矩方程只能取一点来列写。 （ ） 解析：错误。平面一般力系的平衡方程中，力矩方程可以取不同的点来列写，只要满足平衡条件即可。 4.平面一般力系中，只要有一个力的作用线不通过矩心，那么该力对矩心的力矩就不为零。 （ ） 解析：正确。力矩是力与力臂的乘积，当力的作用线不通过矩心时，力臂不为零，所以该力对矩心的力矩就不为零。 三.常考习题练习与讲解 判断题 5. 如果平面一般力系向一点简化后得到一个合力偶，那么该力系一定不平衡。（ ） 解析：正确。平面一般力系平衡的条件是主矢和主矩都为零，简化后得到合力偶说明主矩不为零，所以该力系一定不平衡。 6.平面一般力系平衡时，力系对任意一点的主矩都相等且为零。 （ ） 解析：正确。平面一般力系平衡时，对任一点的主矩都等于零，所以力系对任意一点的主矩都相等且为零。 三.常考习题练习与讲解 判断题 三.常考习题练习与讲解 计算题 解析： 三.常考习题练习与讲解 计算题 三.常考习题练习与讲解 计算题 解析： 三.常考习题练习与讲解 计算题 三.常考习题练习与讲解 计算题 解析： 三.常考习题练习与讲解 计算题 三.常考习题练习与讲解 计算题 解析： 三.常考习题练习与讲解 计算题 解析： 四.课内练习与讲解 工程应用题： 四.课内练习与讲解 解析： 同学们，通过本课程的学习，我们深入理解了平面一般力系的平衡条件和平衡方程，平面一般力系平衡的充分必要条件是力系的主矢和对任一点的主矩都等于零。这意味着力系中所有力在两个坐标轴上的投影代数和为零，同时力系对任意一点的力矩之和也为零。主矢反映了力系的平移效应，主矩反映了力系的转动效应。只有当这两种效应同时为零时，力系才处于平衡状态。 平面一般力系平衡问题在工程实际中具有广泛的应用，如结构设计、机械传动等。通过学习，要能够将理论知识与实际问题相结合，提高解决实际问题的能力。 我们对平面一般力系平衡问题有了较为全面的认识和掌握。在今后的学习和工作中，要不断巩固和拓展所学知识，提高解决实际问题的能力。 五.课程小结 重点复习知识点： 1. 平衡条件：物体在平面一般力系作用下处于平衡状态，该物体就不能产生移动和转动，因此平面一般力系的平衡条件为：力系中所有各力在两个坐标轴中x、y每一轴上的投影的代数和都等于零,力系中所有各力对任一点的力矩的代数和等于零。 2. 平面一般力系平衡方程的基本形式：其中前两个称为投影方程，后一个称为力矩方程。也可以理解为：物体在力系的作用下，不能沿x轴和y轴方向产生移动，并且物体不能绕任一点转动。 3.平面一般力系平衡方程的二力矩形式：所选的平衡方程形式应尽可能使计算简便，力求在一个方程中只包含一个未知量，避免求解联立方程。 阅读相关教材和课堂笔记，梳理重点知识点和关键概念。制作复习提纲或思维导图，以帮助理清知识框架和内部逻辑。进行练习题和例题的练习，加深对知识的理解和应用。 五.课程小结 感谢观看 $$