专题六 简单梁的识别和梁的剪力图（教案）-浙江省职教高考《建筑力学与结构平法识别图》(高教版)专题复习讲练测

专题六 简单梁的识别和梁的剪力图（教案）-《建筑力学与结构平法识别图》高教版-专题复习讲练测 [考纲要求] 1.了解弯曲变形的概念。 2.理解简单梁的三种形式。 3.能用截面法计算梁指定截面的内力。 4.了解绘制梁内力图的基本方法，理解内力图的特征。 5.会运用规律熟练绘制梁的剪力图和弯矩图。 [课时安排] 2课时 [知识梳理] 一、简单梁的识别 图4-3~图4-5中的构件受垂直于其轴线方向的荷载作用，构件轴线由直线变成曲线，这种变形称为弯曲变形，图4-1中的框架梁和图4-2中的桥梁在荷载作用下也都会产生弯曲变形。 二、常见的简单梁形式 以弯曲变形为主的构件称为受弯构件,梁是土木工程中最常见的受弯构件之一。轴线是直线的梁称为直梁。根据支座的约束情况,工程中常见的简单梁有以下三种形式。 1.简支梁 一端是固定铰支座,另一端是可动铰支座的梁称为简支梁。图4-2所示桥梁的计算简图如图4-6a所示,属于简支梁。 2.外伸梁 梁身的一端或两端伸出支座的简支梁称为外伸梁。图4-4所示火车轮轴的计算简图如图4-6b所示,属于外伸梁。 3.悬臂梁 一端是固定端,另一端是自由端的梁称为悬臂梁。图4-5所示阳台挑梁的计算简图如图4-6c 所示,属于悬臂梁。 三、剪力与弯矩的概念 揭示梁内力的方法仍然是截面法。如图4-7b所示,假想截取梁的左段为研究对象，由于整根梁处于平衡状态,所以梁的左段也处于平衡状态,必然在1-1截面处有两种内力，与横截面相切的内力Fs称为剪力,与横截面垂直的内力偶矩M称为弯矩。 四、剪力与弯矩的正负号规定 (1)剪力的正负号 截面上的剪力Fs使所研究的分离体有顺时针方向转动趋势时规定为正号,是正剪力(图4-8a);反之规定为负号,是负剪力(图4-8b)。 (2)弯矩的正负号 截面上的弯矩使所考虑的分离体产生向下凸变形(下部受拉、上部受压)时规定为正号,是正弯矩(图4-9a);产生向上凸变形(上部受拉,下部受压)时规定为负号,是负弯矩(图4-9b)。 五、剪力图和弯矩图的概念 在工程中,了解剪力和弯矩在全梁内沿梁轴线的分布情况,知道剪力和弯矩的最大值及其所在横截面的位置，有助于施工人员理解图样的设计意图,从而采用正确的施工方法。若用平行于梁轴的横坐标表示梁横截面的位置,用垂直于梁轴的纵坐标表示相应横截面上的剪力或弯矩,按一定比例绘制出来,这种形象地表示剪力和弯矩沿梁轴线变化情况的图形，分别称为剪力图和弯矩图,即梁的内力图。 在绘制梁的内力图时,习惯上正剪力画在横坐标轴的上方，负剪力画在横坐标轴的下方(画剪力图时要求标出正负号);而把弯矩图画在受拉侧(即正弯矩画在横坐标轴的下方，负弯矩画在横坐标轴的上方,由于弯矩图画在梁的受拉侧,故弯矩图的正负号可标可不标)。将弯矩图画在梁轴线受拉一侧的目的,是便于在混凝土梁中配置钢筋,即混凝土梁的受力钢筋基本上配置在梁的受拉一侧。 六、梁内力图的规律 1.简支梁在简单荷载作用下的内力图 绘制梁的内力图的基本方法是:先建立剪力方程和弯矩方程，再根据剪力和弯矩的函数关系,采用描点法得到相应的剪力图和弯矩图。表4-1是应用这种方法绘制出的简支梁在简单荷载作用下的内力图,读者可用截面法计算指定截面内力的方法加以验证。 2.直梁在简单荷载作用下的内力图特征 直梁在简单荷载作用下的内力图特征见表4-2。 3.梁内力图的规律 综合分析表4-1中简支梁的特定内力图和表4-2中直梁的一般内力图特征，依据荷载、剪力、弯矩之间的内在关系，可以归纳总结出梁内力图的规律。 (1)无荷载区：剪力图为零线，弯矩图为水平直线；剪力图为水平直线，弯矩图为斜直线。 (2)集中力作用处：剪力图突变，突变的绝对值等于集中力的大小，突变的方向与集中力方向相同；弯矩图折成尖角，尖角方向与集中力方向相同。 (3)集中力偶作用处：剪力图无变化；弯矩图突变，突变的绝对值等于力偶矩的大小，突变的方向为顺时针力偶向下降、逆时针力偶向上升。 (4)均布荷载区:当均布荷载作用方向向下时，剪力图为下倾斜直线，变化的绝对值等于均布荷载的合力；弯矩图为向下凸的抛物线。 (5)剪力与弯矩的关系:当剪力图为正时，弯矩图斜向右下方；当剪力图为负时，弯矩图斜向右上方;剪力为零的截面，弯矩有极值；梁后控制截面弯矩等于前控制截面弯矩加上前后截面间剪力图的“面积”。 对于内力图规律第(5)条需要指出的是：因为剪力图有正有负，所以前后截面间剪力图的“面积”亦有正有负，两者正负号相同。 [真题练讲] 1.（2021年浙江省统一考试）简单梁的三种形式中，哪种梁的受力情况最复杂？( ) A. 简支梁 B. 悬臂梁 C. 外伸梁 D. 一样复杂 答案：C 解析：外伸梁的受力情况最复杂，因为它既有中间部分又有外伸部分。 2.(2019年浙江省统一考试）关于板中分布钢筋,下列说法错误的是( )。 A.分布钢筋与受力钢筋垂直均匀布置 B.分布钢筋位于受力钢筋的内侧 C.分布钢筋固定受力钢筋并形成骨架 D.分布钢筋承受板面荷载 答案：D 解析：分布钢筋主要作用是固定受力钢筋、抵抗温度应力和混凝土收缩应力等，而不是承受板面荷载。板面荷载主要由受力钢筋承担。 3.（2020年河南省统一考试）梁的内力图可以用来确定（ ）。 A. 梁的强度 B. 梁的刚度 C. 梁的稳定性 D. 以上都是 答案：D 解析：梁的内力图可以用来确定梁的强度、刚度和稳定性。 4.（2023年浙江省统一考试）外伸梁的外伸部分长度增加，对梁的内力图的影响是（ ）。 A. 剪力和弯矩都增大 B. 剪力增大，弯矩减小 C. 剪力减小，弯矩增大 D. 剪力和弯矩都减小 答案：A 解析：外伸梁的外伸部分长度增加，对梁的内力图的影响是剪力和弯矩都增大。 5.（2022年湖北省统一考试）弯曲变形的主要特征是（ ）。 A. 轴向拉伸 B. 剪切变形 C. 杆件轴线由直线变为曲线 D. 扭转变形 答案：C 解析：弯曲变形是指杆件在受力作用下，轴线由直线变为曲线的变形。 [限时练讲] 1.以下不属于简单梁的三种形式之一的是（ ）。 A. 固定梁 B. 简支梁 C. 悬臂梁 D. 外伸梁 答案：A 解析：简单梁的三种形式是简支梁、悬臂梁和外伸梁。 2.剪力使梁段（ ）转动为正。 A. 顺时针 B. 逆时针 C. 向上 D. 向下 答案：A 解析：剪力的正负号规定为使梁段顺时针转动为正。 3.弯矩使梁段（ ）受拉为正。 A. 上侧 B. 下侧 C. 左侧 D. 右侧 答案：B 解析：弯矩的正负号规定为使梁段下侧受拉为正。 4.哪种梁的一端为固定支座，另一端为自由端？（ ） A. 简支梁 B. 悬臂梁 C. 外伸梁 D. 以上都不是 答案：B 解析：悬臂梁一端为固定支座，另一端为自由端。 5.内力图的特征不包括（ ）。 A. 连续性 B. 突变性 C. 对称性 D. 单调性 答案：D 解析：内力图具有连续性、突变性等特征，一般不具有单调性。 6.简单梁中，两端都有支座的是（ ）。 A. 悬臂梁 B. 简支梁 C. 外伸梁 D. 固定梁 答案：B 解析：简支梁两端都有支座。 7.梁发生弯曲变形时，主要承受的内力是（ ）。 A. 轴力和剪力 B. 剪力和弯矩 C. 弯矩和扭矩 D. 轴力和扭矩 答案：B 解析：梁发生弯曲变形时，主要承受剪力和弯矩。 8.简述弯曲变形的概念及特点。 解析：弯曲变形是指杆件在受到垂直于轴线的外力作用下，轴线由直线变为曲线的变形形式。特点主要有：梁的轴线在变形后成为一条曲线；梁的横截面在变形过程中会发生相对转动；梁在弯曲变形时，会产生内力，主要是剪力和弯矩；梁的弯曲变形会使梁的不同部位产生不同程度的应力和应变。 9.请分别说明简单梁的三种形式及其特点。 解析：简单梁的三种形式为简支梁、外伸梁和悬臂梁。 简支梁：一端为固定铰支座，另一端为可动铰支座。特点是梁的两端可以在一定范围内转动和移动，承受的荷载较为简单，计算相对容易。在实际工程中应用广泛，如房屋建筑中的梁、桥梁中的部分梁等；外伸梁：在简支梁的基础上，梁的一端或两端伸出支座之外。特点是外伸部分会对梁的内力分布产生影响，增加了计算的复杂性。外伸梁可以增加梁的跨度，提高空间利用率；悬臂梁：一端固定，另一端自由。特点是只有一端有约束，自由端没有支座的支撑，在承受荷载时，梁的内力分布与简支梁和外伸梁有很大不同。悬臂梁在建筑工程中常用于阳台、雨篷等部位。 10.解释剪力和弯矩的概念，并说明其正负号是如何规定的。 解析：剪力是指梁横截面上与横截面相切的内力。弯矩是指梁横截面上使梁产生弯曲变形的内力偶矩。剪力正负号规定：使梁段有顺时针转动趋势的剪力为正，使梁段有逆时针转动趋势的剪力为负。弯矩正负号规定：弯矩使梁的下侧受拉为正，使梁的上侧受拉为负。也可理解为弯矩使梁凹向上为正，凹向下为负。 11.简述内力图的特征和规律。 解析：剪力图特征和规律：在无荷载作用区，剪力图为水平直线；在集中力作用处，剪力图发生突变，突变值等于集中力的大小；在集中力偶作用处，剪力图无变化。弯矩图特征和规律：在无荷载作用区，弯矩图为斜直线；在集中力作用处，弯矩图有转折；在集中力偶作用处，弯矩图发生突变，突变值等于集中力偶矩的大小。在均布荷载作用区，剪力图为斜直线，弯矩图为二次曲线，当均布荷载向下时，弯矩图为下凸曲线。 12.详细说明梁的剪力图的绘制步骤。 解析：确定梁的支座反力，可以通过静力平衡方程求解。从梁的一端开始，根据外力作用情况，逐段分析剪力的变化。在无荷载作用区，剪力为常数；在集中力作用处，剪力发生突变；在均布荷载作用区，剪力为斜线。按照剪力正负号规定，确定剪力的方向，并标注在剪力图上。 [学法建议] 重点复习知识点： 1. 弯曲变形使梁的轴线由直线变为曲线，在这个过程中梁的横截面会发生相对转动，同时产生剪力和弯矩等内力。 2. 简单梁的三种形式，即简支梁、外伸梁和悬臂梁。 3. 剪力是梁横截面上与横截面相切的内力，弯矩是使梁产生弯曲变形的内力偶矩。 4. 用平行于梁轴的横坐标表示梁横截面的位置,用垂直于梁轴的纵坐标表示相应横截面上的剪力或弯矩,按一定比例绘制出来,这种形象地表示剪力和弯矩沿梁轴线变化情况的图形，分别称为剪力图和弯矩图,即梁的内力图。 请同学们多结合实际操作，加深对理论知识的理解；操作需要反复练习，加深记忆；要注意安全，避免发生意外。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$