专题二 力的投影和力矩（专项练习） -浙江省职教高考《建筑力学与结构平法识别图》(高教版)专题复习讲练测

专题二 力的投影和力矩 1、 填空题 1.在同一个平面内的两个力偶,如果它们的力偶矩 相等， 相同，则这两个力偶是等效的,这叫作力偶的等效性。 答案：大小、转向。 解析：力偶矩的大小决定了力偶使物体转动效应的强弱，而转向则决定了转动的方向。只有大小和转向都相同，才能保证两个力偶在对刚体的作用上完全等效。 2.平面汇交力系的平衡条件是力系中所有各力在 坐标轴上的投影代数和分别为_____。 答案：两个、零。 解析：在平面内通常建立两个相互垂直的坐标轴（如 x 轴和 y 轴），当力系平衡时，力系在这两个坐标轴上的分力之和都为零，这样才能保证物体在平面内处于静止或匀速直线运动状态。 3.力垂直于某轴,则力在该轴上的投影为 。力沿其作用线移动时,力在坐标轴上的投影______。 答案：零、不变。 解析：力沿其作用线移动时，力的大小、方向都不变，只是作用点发生了改变，而力在坐标轴上的投影只与力的大小和方向有关，与作用点无关，所以力在坐标轴上的投影不变。 4.力偶的三要素是力偶矩的 、 、 ,力偶对物体的转动效果用________表示。 答案：大小、转向、作用面、力偶矩。 解析：力偶的三要素即力偶矩的大小、转向和作用面。力偶对物体的转动效果是由力偶矩来表示的，力偶矩的大小决定了转动效应的强弱，转向决定了转动的方向，而作用面则确定了力偶的作用范围。力偶矩是力偶的一个重要特征量，通过力偶矩可以准确地描述力偶对物体的作用效果。 5.力偶没有 ,所以不能用一个力来代替,力偶只能与 平衡。 答案：合力、力偶。 解析：力偶是由大小相等、方向相反、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶中的两个力不共线，不能合成一个力，所以力偶没有合力。由于力偶只能使物体产生转动效应，而一个力既可以使物体产生移动效应又可以产生转动效应，所以不能用一个力来代替力偶。根据力偶的性质，力偶只能与力偶平衡。 6.平面一般力系可分为平面汇交力系、 和平面任意力系。 答案：平面力偶系。 解析：平面一般力系按其作用效果可分为平面汇交力系、平面力偶系和平面任意力系。 7.平面汇交力系平衡的充分必要条件是该力系的合力为 。 答案：零。 解析：平面汇交力系平衡的条件是合力为零，即∑F = 0。 8.力在某轴上的投影是 。 答案：代数量。 解析：力在某轴上的投影是力的大小乘以力与轴夹角的余弦值，有正负之分，所以是代数量。 9.力矩等于力与 的乘积。 答案：力臂。 解析：力矩的定义就是力与力臂的乘积，用来衡量力使物体绕某点转动的效果。 10.均布线荷载对某点的力矩等于线荷载集度与 。 答案：荷载图形面积对该点之矩。 解析：对于均布线荷载，其对某点的力矩等于线荷载集度与荷载图形面积对该点之矩。 2、 判断题 1.力在坐标轴上的投影等于力在该坐标轴上的分力。 （ ） 答案：错误。 解析：力在坐标轴上的投影是一个标量，只有大小没有方向；而力在该坐标轴上的分力是一个矢量，既有大小又有方向。所以力在坐标轴上的投影不等于力在该坐标轴上的分力。 2.力偶中的两个力在其作用面内任意坐标轴上的投影的代数和恒为零。 （ ） 答案：正确。 解析：力偶是由大小相等、方向相反、作用线平行但不共线的两个力组成。由于这两个力大小相等、方向相反，所以在其作用面内任意坐标轴上的投影大小相等、符号相反，代数和恒为零。 3.力偶的合力为零。 （ ） 答案：错误。 解析：力偶是一对大小相等、方向相反、作用线平行但不共线的力组成的特殊力系。力偶只能使物体产生转动效应，不能使物体产生平动效应，所以力偶没有合力，合力不为零。 4.平面一般力系可分为平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系。 （ ） 答案：错误。 解析：平面一般力系可分为平面汇交力系、平面力偶系和平行力系。平行力系包括平面平行力系和平面一般力系两种情况，题中说法不全面。 5.平面汇交力系的平衡条件是各力在两个坐标轴上投影的代数和都为零。 （ ） 答案：正确。 解析：平面汇交力系的平衡条件就是合力为零，而合力为零可以等价为各力在两个坐标轴上投影的代数和都为零。 6.力在某轴上的投影为零，则该力一定与该轴垂直。 （ ） 答案：正确。 解析：力在某轴上的投影等于力的大小乘以力与轴夹角的余弦值，当投影为零时，夹角为 90 度，即力与轴垂直。 7.力矩的大小与力的大小成正比，与力臂成反比。 （ ） 答案：错误。 解析：力矩等于力的大小与力臂的乘积，力矩的大小与力的大小成正比，与力臂也成正比。 8.集中荷载对某点的力矩等于荷载大小乘以该点到荷载作用线的垂直距离。 （ ） 答案：正确。 解析：这是集中荷载力矩的计算方法，符合力矩的定义。 9.均布线荷载对某点的力矩等于荷载集度乘以荷载分布长度再乘以该点到荷载分布中心的距离。 （ ） 答案：正确。 解析：根据均布线荷载力矩的计算公式可得此说法正确。 10.力的投影和力矩都是矢量。 （ ） 答案：错误。 解析：力的投影是标量，只有大小没有方向；力矩是矢量，既有大小又有方向。 三、选择题 1.平面汇交力系的平衡条件是（ ）。 A. 合力为零 B. 合力矩为零 C. 合力在 x 轴和 y 轴上的投影分别为零 D. 合力在任意方向上的投影为零 答案：C 解析：平面汇交力系的平衡条件是合力在 x 轴和 y 轴上的投影分别为零。 2.若平面汇交力系的合力为零，则该力系（ ）。 A. 一定平衡 B. 可能平衡 C. 一定不平衡 D. 无法确定 答案：A 解析：平面汇交力系的合力为零，则该力系一定平衡。 3.力在某轴上的投影是（ ）。 A. 矢量 B. 标量 C. 既可能是矢量也可能是标量 D. 不确定 答案：B 解析：力在某轴上的投影是标量。 4.力矩是（ ）。 A. 矢量 B. 标量 C. 代数量 D. 不确定 答案：C 解析：力矩是代数量，有正负之分。 5.力的投影与力的大小及夹角有关，当夹角为（ ）时，力在该轴上的投影最大。 A. 0° B. 45° C. 90° D. 180° 答案：A 解析：当夹角为 0° 时，力在该轴上的投影等于力的大小，此时投影最大。 6.力矩的大小与（ ）有关。 A. 力的大小和力臂的长度 B. 力的方向和力臂的长度 C. 力的大小和力的作用点 D. 力的方向和力的作用点 答案：A 解析：力矩等于力的大小与力臂的长度的乘积。 7. 关于力的投影，下列说法正确的是（ ）。 A. 力在某一轴上的投影等于力的大小乘以该力与轴的夹角的余弦值 B. 力在某一轴上的投影等于力的大小乘以该力与轴的夹角的正弦值 C. 力在某一轴上的投影与力的大小无关 D. 力在某一轴上的投影总是正数 答案：A 解析：力在某一轴上的投影等于力的大小乘以该力与轴的夹角的余弦值。设力F与某一轴的夹角为a，则力F在该轴上的投影Fx=Fcos a。 8.关于均布线荷载，其对某一点的力矩等于（ ）。 A. 线荷载大小乘以力臂 B. 线荷载大小乘以力的作用点到该点的距离 C. 线荷载大小乘以力的作用线到该点的垂直距离 D. 线荷载大小乘以力的作用点的位移 答案：C 解析：对于均布线荷载，其对某一点的力矩等于线荷载大小乘以力的作用线到该点的垂直距离。 9.集中荷载为 5N，作用点到某点的距离为 3m，则该集中荷载对该点的力矩为（ ）。 A. 15N・m B. -15N・m C. 5N・m D. -5N・m 答案：A 解析：力矩等于力与力臂的乘积，即 M = F×d = 5×3 = 15N・m。 10.均布线荷载为 2N/m，长度为 4m，其对一端的力矩为（ ）。 A. 4N・m B. 8N・m C. 16N・m D. -16N・m 答案：B 解析：均布线荷载的力矩等于线荷载乘以长度的一半，即 M = q×l/2 = 2×4/2 = 4N・m。但题目求的是对一端的力矩，所以再乘以 2，得 8N・m。 11.平面一般力系中，平面汇交力系的特点是（ ）。 A. 各力作用线在同一平面且汇交于一点 B. 各力作用线在同一平面且互相平行 C. 各力作用线不在同一平面但汇交于一点 D. 各力作用线不在同一平面且互相平行 答案：A 解析：平面汇交力系的特点是各力作用线在同一平面且汇交于一点。 12.若力 F 在 x 轴上的投影为 0，则该力与 x 轴（ ）。 A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 夹角为 45° 答案：B 解析：力在某轴上的投影为 0，则该力与该轴垂直。 13.力矩为零的条件是（ ）。 A. 力为零或力臂为零 B. 力的大小为零 C. 力臂的长度为零 D. 力的方向与力臂垂直 答案：A 解析：力矩等于力与力臂的乘积，当力为零或力臂为零时，力矩为零。 14.平面汇交力系平衡的充分必要条件是（ ）。 A. 该力系的合力为零 B. 该力系的合力矩为零 C. 该力系中各力在任意两个坐标轴上投影的代数和分别为零 D. 该力系中各力在任意三个坐标轴上投影的代数和分别为零 答案：C 解析：平面汇交力系平衡的充分必要条件是该力系中各力在任意两个坐标轴上投影的代数和分别为零。 15.平面力偶系的合力矩（ ）。 A. 等于各力偶矩的代数和 B. 等于各力偶矩的矢量和 C. 等于各力偶矩的平方和 D. 等于各力偶矩的立方和 答案：A 解析：平面力偶系的合力矩等于各力偶矩的代数和. 16.集中荷载为 8N，作用在边长为 2m 的正方形的中心，则该集中荷载对正方形一条边的力矩为（ ）。 A. 4N・m B. 8N・m C. 16N・m D. 32N・m 答案：B 解析：正方形中心到一条边的距离为边长的一半，即 1m。力矩等于力与力臂的乘积，M = F×d = 8×1 = 8N・m。 17.均布线荷载为 3N/m，长度为 5m，其对中点的力矩为（ ）。 A. 7.5N・m B. 15N・m C. 37.5N・m D. 75N・m 答案：C 解析：均布线荷载对中点的力矩等于线荷载乘以长度的一半的平方，即 M = q×(l/2)² = 3×(5/2)² = 37.5N・m。 18.平面一般力系中，平面力偶系的平衡条件是（ ）。 A. 合力为零 B. 合力矩为零 C. 各力偶矩的代数和为零 D. 各力在任意坐标轴上的投影为零 答案：C 解析：平面力偶系的平衡条件是各力偶矩的代数和为零。 19.力 F = 12N，与 x 轴正方向夹角为 60°，与 y 轴正方向夹角为 30°，则力 F 在 z 轴上的投影为（ ）。 A. 0 B. 6N C. 6√3N D. 12N 答案：A 解析：题目中只涉及平面问题，力在 z 轴上的投影为 0。 20.集中荷载为 10N，作用点到某直线的垂直距离为 4m，则该集中荷载对该直线的力矩为（ ）。 A. 20N・m B. 40N・m C. -20N・m D. -40N・m 答案：B 解析：力矩等于力与力臂的乘积，M = F×d = 10×4 = 40N・m。 21.均布线荷载为 4N/m，长度为 6m，其对距离一端 2m 处的力矩为（ ）。 A. 16N・m B. 24N・m C. 32N・m D. 48N・m 答案：C 解析：先求出均布线荷载对一端的力矩为 q×l/2 = 4×6/2 = 12N・m。再求出距离一端 2m 处到一端的力臂为 4m，力矩等于线荷载乘以力臂，即 M = q×4 = 4×4 = 16N・m。总的力矩为 12N・m + 16N・m = 32N・m。 22.平面汇交力系中，若两个力的大小相等，夹角为 120°，则该力系的合力为（ ）。 A. 零 B. 与其中一个力大小相等 C. 为其中一个力的两倍 D. 无法确定 答案：A 解析：两个大小相等、夹角为 120° 的力的合力为零。 23. 对于集中荷载，其对某一点的力矩等于（ ）。 A. 荷载大小乘以力臂 B. 荷载大小乘以力的作用点到矩心的距离 C. 荷载大小乘以力的作用线到矩心的距离 D. 荷载大小乘以力的方向与矩心连线的距离 答案：C 解析：对于集中荷载，其对某一点的力矩等于荷载大小乘以力的作用线到矩心的垂直距离，这个垂直距离也称为力臂。力矩的定义就是力与力臂的乘积。集中荷载是作用于一点的力，求它对某一点的力矩时，就是该荷载大小与从力的作用线到所求力矩中心（矩心）的垂直距离的乘积。 24.平面一般力系中，若某力对某点的力矩为零，则该力（ ）。 A. 一定为零 B. 一定与过该点的某直线平行 C. 一定与过该点的某直线垂直 D. 可能不为零，但该力与过该点的某直线平行或垂直 答案：D 解析：力矩为零可能是力为零或者力臂为零，力臂为零时，该力与过该点的某直线平行或垂直。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题二 力的投影和力矩 1、 填空题 1.在同一个平面内的两个力偶,如果它们的力偶矩 相等， 相同，则这两个力偶是等效的,这叫作力偶的等效性。 2.平面汇交力系的平衡条件是力系中所有各力在 坐标轴上的投影代数和分别为_____。 3.力垂直于某轴,则力在该轴上的投影为 。力沿其作用线移动时,力在坐标轴上的投影______。 4.力偶的三要素是力偶矩的 、 、 ,力偶对物体的转动效果用________表示。 5.力偶没有 ,所以不能用一个力来代替,力偶只能与 平衡。 6.平面一般力系可分为平面汇交力系、 和平面任意力系。 7.平面汇交力系平衡的充分必要条件是该力系的合力为 。 8.力在某轴上的投影是 。 9.力矩等于力与 的乘积。 10.均布线荷载对某点的力矩等于线荷载集度与 。 2、 判断题 1.力在坐标轴上的投影等于力在该坐标轴上的分力。 （ ） 2.力偶中的两个力在其作用面内任意坐标轴上的投影的代数和恒为零。 （ ） 3.力偶的合力为零。 （ ） 4.平面一般力系可分为平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系。 （ ） 5.平面汇交力系的平衡条件是各力在两个坐标轴上投影的代数和都为零。 （ ） 6.力在某轴上的投影为零，则该力一定与该轴垂直。 （ ） 7.力矩的大小与力的大小成正比，与力臂成反比。 （ ） 8.集中荷载对某点的力矩等于荷载大小乘以该点到荷载作用线的垂直距离。 （ ） 9.均布线荷载对某点的力矩等于荷载集度乘以荷载分布长度再乘以该点到荷载分布中心的距离。 （ ） 10.力的投影和力矩都是矢量。 （ ） 三、选择题 1.平面汇交力系的平衡条件是（ ）。 A. 合力为零 B. 合力矩为零 C. 合力在 x 轴和 y 轴上的投影分别为零 D. 合力在任意方向上的投影为零 答案：C 解析：平面汇交力系的平衡条件是合力在 x 轴和 y 轴上的投影分别为零。 2.若平面汇交力系的合力为零，则该力系（ ）。 A. 一定平衡 B. 可能平衡 C. 一定不平衡 D. 无法确定 3.力在某轴上的投影是（ ）。 A. 矢量 B. 标量 C. 既可能是矢量也可能是标量 D. 不确定 4.力矩是（ ）。 A. 矢量 B. 标量 C. 代数量 D. 不确定 5.力的投影与力的大小及夹角有关，当夹角为（ ）时，力在该轴上的投影最大。 A. 0° B. 45° C. 90° D. 180° 6.力矩的大小与（ ）有关。 A. 力的大小和力臂的长度 B. 力的方向和力臂的长度 C. 力的大小和力的作用点 D. 力的方向和力的作用点 7. 关于力的投影，下列说法正确的是（ ）。 A. 力在某一轴上的投影等于力的大小乘以该力与轴的夹角的余弦值 B. 力在某一轴上的投影等于力的大小乘以该力与轴的夹角的正弦值 C. 力在某一轴上的投影与力的大小无关 D. 力在某一轴上的投影总是正数 8.关于均布线荷载，其对某一点的力矩等于（ ）。 A. 线荷载大小乘以力臂 B. 线荷载大小乘以力的作用点到该点的距离 C. 线荷载大小乘以力的作用线到该点的垂直距离 D. 线荷载大小乘以力的作用点的位移 9.集中荷载为 5N，作用点到某点的距离为 3m，则该集中荷载对该点的力矩为（ ）。 A. 15N・m B. -15N・m C. 5N・m D. -5N・m 10.均布线荷载为 2N/m，长度为 4m，其对一端的力矩为（ ）。 A. 4N・m B. 8N・m C. 16N・m D. -16N・m 11.平面一般力系中，平面汇交力系的特点是（ ）。 A. 各力作用线在同一平面且汇交于一点 B. 各力作用线在同一平面且互相平行 C. 各力作用线不在同一平面但汇交于一点 D. 各力作用线不在同一平面且互相平行 12.若力 F 在 x 轴上的投影为 0，则该力与 x 轴（ ）。 A. 平行 B. 垂直 C. 重合 D. 夹角为 45° 13.力矩为零的条件是（ ）。 A. 力为零或力臂为零 B. 力的大小为零 C. 力臂的长度为零 D. 力的方向与力臂垂直 14.平面汇交力系平衡的充分必要条件是（ ）。 A. 该力系的合力为零 B. 该力系的合力矩为零 C. 该力系中各力在任意两个坐标轴上投影的代数和分别为零 D. 该力系中各力在任意三个坐标轴上投影的代数和分别为零 15.平面力偶系的合力矩（ ）。 A. 等于各力偶矩的代数和 B. 等于各力偶矩的矢量和 C. 等于各力偶矩的平方和 D. 等于各力偶矩的立方和 16.集中荷载为 8N，作用在边长为 2m 的正方形的中心，则该集中荷载对正方形一条边的力矩为（ ）。 A. 4N・m B. 8N・m C. 16N・m D. 32N・m 17.均布线荷载为 3N/m，长度为 5m，其对中点的力矩为（ ）。 A. 7.5N・m B. 15N・m C. 37.5N・m D. 75N・m 18.平面一般力系中，平面力偶系的平衡条件是（ ）。 A. 合力为零 B. 合力矩为零 C. 各力偶矩的代数和为零 D. 各力在任意坐标轴上的投影为零 19.力 F = 12N，与 x 轴正方向夹角为 60°，与 y 轴正方向夹角为 30°，则力 F 在 z 轴上的投影为（ ）。 A. 0 B. 6N C. 6√3N D. 12N 20.集中荷载为 10N，作用点到某直线的垂直距离为 4m，则该集中荷载对该直线的力矩为（ ）。 A. 20N・m B. 40N・m C. -20N・m D. -40N・m 21.均布线荷载为 4N/m，长度为 6m，其对距离一端 2m 处的力矩为（ ）。 A. 16N・m B. 24N・m C. 32N・m D. 48N・m 22.平面汇交力系中，若两个力的大小相等，夹角为 120°，则该力系的合力为（ ）。 A. 零 B. 与其中一个力大小相等 C. 为其中一个力的两倍 D. 无法确定 23. 对于集中荷载，其对某一点的力矩等于（ ）。 A. 荷载大小乘以力臂 B. 荷载大小乘以力的作用点到矩心的距离 C. 荷载大小乘以力的作用线到矩心的距离 D. 荷载大小乘以力的方向与矩心连线的距离 24.平面一般力系中，若某力对某点的力矩为零，则该力（ ）。 A. 一定为零 B. 一定与过该点的某直线平行 C. 一定与过该点的某直线垂直 D. 可能不为零，但该力与过该点的某直线平行或垂直 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 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