专题二 力的投影和力矩（课件）-浙江省职教高考《建筑力学与结构平法识别图》(高教版) 专题复习讲练测

专题二.力的投影和力矩 《建筑力学与结构平法识别图》（高教社） 专题复习讲练测 1 一.考纲解读 二.知识点梳理和重点概念复习 三.真题或常考题讲解 四.课内练习及讲评 五.内容归纳小结 目录 常见考点： 1. 平面一般力系的分类。 2. 平面汇交力系的平衡条件。 3. 力的投影和力矩的概念。 4. 力的投影和力矩的性质。 5. 计算力在直角坐标轴上的投影。 一.考纲解读 一.考纲解读 01 1.了解平面一般力系的分类。 02 3.会应用平衡问题的求解，解决工程中的实际问题。 03 5.能计算集中荷载和均布线荷载的力矩。 考试要求： 05 2.能利用平面汇交力系的平衡条件求解三个共力点作用下的平衡问题。 4.理解力的投影和力矩的概念、性质。 04 一.考纲解读 1 2 3 力的投影、计算力矩。 计算题 平面一般力系的分类、力矩的概念、平面汇交力系的平衡条件。 选择题 解释力的投影的概念，并说明如何计算力在直角坐标轴上的投影、说明集中荷载和均布线荷载的力矩计算方法。 简答题 3 易考题型： 知识点思维导图 二.知识点梳理和重点概念复习 知识点梳理： 一、平面汇交力系平衡问题的求解 三个共点力作用下的平衡问题,一般情况下其中一个力已知,另外两个力未知(图2-2b)，根据平行四边形法则,两个未知力可以合成为一个合力,根据二力平衡公理,这个合力必与已知力构成大小相等、方向相反、作用于同一条直线上的平衡力,这种求解平面汇交力系平衡问题的方法称为力的合成法,其求解思路与注意点如下: 二.知识点梳理和重点概念复习 知识点梳理： 二、工程实例 1. 二.知识点梳理和重点概念复习 知识点梳理： 二.知识点梳理和重点概念复习 知识点梳理： 2. 二.知识点梳理和重点概念复习 知识点梳理： 二.知识点梳理和重点概念复习 知识点梳理： 三、力的投影概念 设力F作用在物体上的A点,用AB表示,如图2-7a所示。在力F的作用平面内取直角坐标系xOy,从力F的起点A及终点B分别向x轴作垂线,得垂足a及b,并在x轴上得线段ab。线段ab加上正号或负号称为力F在x轴上的投影,用F,表示。用同样的方法可以得到力F在y轴上的投影为线段a'b',用F,表示。 二.知识点梳理和重点概念复习 综上所述,力在直角坐标轴上的投影是:把代表力F大小的线段,向直角坐标轴作垂直投影后得到的线段大小,加上正负号称为力F在坐标轴上的投影。 知识点梳理： 四、力的投影性质 由式(2-1a、b)可以看出，当力与坐标轴垂直时,力在该轴上的投影为零;当力与坐标轴平行时,其投影的绝对值与该力的大小相等;当力平行移动后,在坐标轴上的投影不变。这就是力的投影的三个性质。 二.知识点梳理和重点概念复习 知识点梳理： 五、力矩的概念 在图2-10中,力F使扳手绕螺母中心0转动，实践表明,转动效应不仅与力的大小成正比，而且还与该力作用线到O点的垂直距离d成正比。当改变力F的指向时,扳手的转向也随之改变。力F使物体绕O点转动的效应用力矩来度量,F与d的乘积加上正负号称为力F对O点的矩,简称力矩,用符号 Mo(F)表示,即Mo(F)=±Fd。点O称为矩心。矩心O到力F作用线的垂直距离d称为力臂。通常规定,使物体沿逆时针方向转动的力矩为正,使物体沿顺时针方向转动的力矩为负，所以力矩是代数量。力矩的单位是力的单位和距离的单位的乘积。在国际单位制中力的常用单位是N·m(牛·米)或 kN·m(千牛·米)。 二.知识点梳理和重点概念复习 知识点梳理： 六、力矩的计算 1.集中荷载的力矩计算 要计算力矩,必须先明确矩心O的位置。利用力矩计算公式计算集中荷载的力矩 Mo(F)时,其计算思路和注意点如下: 二.知识点梳理和重点概念复习 知识点梳理： 六、力矩的计算 2.均布线荷载的力矩计算 (1)均布线荷载的概念 荷载按作用的范围不同可分为集中荷载和分布荷载。如果荷载作用在结构上的面积与结构的尺寸相比很小,就称为集中荷载,用F表示,其常用单位为N(牛)、kN(千牛)。例如梁对柱子或墙的压力属于集中荷载。如果荷载连续地作用在整个结构上或结构的一部分(不能看成集中荷载时),就称为分布荷载。例如水压力属于分布荷载,还有风荷载、雪荷载等。 (2)均布线荷载的力矩计算 二.知识点梳理和重点概念复习 三个共力点作用下的平衡问题。 平面汇交力系的平衡条件。 平面一般力系 的分类。 力的投影。 03 02 01 力矩的性质和概念。 04 05 二.知识点梳理和重点概念复习 重点概念复习： 17 1. 各力的作用线均汇交于同一点的平面力系称为( )。 A.平面汇交力系 B.平面平行力系 C.平面力偶系 D.平面一般力系 解析：A。平面汇交力系是指各力的作用线均汇交于同一点的平面力系。 三.常考习题练习与讲解 选择题 2.平面汇交力系的平衡条件是( )为零。 A.合力 B.合力偶 C.合力偶矩 D.力矩 解析：A。对于平面汇交力系，由于各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点，根据力的合成原理，当合力为零时，物体处于平衡状态。 三.常考习题练习与讲解 选择题 3.一个物体受到四个不为零的力作用,其中F1,与F2共线反向,F3与F4不共线但反向平行，则该物体( )。 A.处于平衡状态 B.处于不平衡状态 C.可能平衡,也可能不平衡 D.无法确定其状态 解析：B。两个合成后的力不在同一直线上，必然不为零，所以处于不平衡状态。 三.常考习题练习与讲解 选择题 4.关于力在坐标轴上的投影,下列说法正确的是( )。 A.力的投影与坐标轴的选取无关 B.力沿其作用线移动后,在坐标轴上的投影不变 C.两个力在同一坐标轴上的投影相等,则这两个力大小相等 D.同一个力在相互平行的两个坐标轴上的投影相等 解析：B。力沿其作用线移动后，大小和方向都不改变，所以在坐标轴上的投影不变。 三.常考习题练习与讲解 选择题 1.各力的作用线都在 内的力系叫作平面力系。 解析：同一个平面。 2.平面汇交力系合成的结果是一个 ,平面力偶系合成的结果是一个____。 解析：合力、合力偶。 3.力学上把大小 、方向 、 的两个平行力叫作力偶。 解析：相等、相反、不共线。 三.常考习题练习与讲解 填空题 4. 力使物体绕某点的转动效果用 来度量， 与 的乘积,加上____叫作力对某点的矩,简称力矩。 解析：力矩、力的大小、力臂、正负号。 5.合力在任一坐标轴上的投影等于 ，在同一坐标轴上投影的 ,这就是合力投影定理。 解析：各分力、代数和。 三.常考习题练习与讲解 填空题 1.一个物体在同一平面内受到三个不相互平行的力作用而处于平衡状态,则这三个力的作用线必汇交于一点。 （ ） 解析：正确。一个物体在同一平面内受到三个不相互平行的力作用而处于平衡状态时，根据三力平衡汇交定理，这三个力的作用线必汇交于一点。 2.力矩既有大小,又有方向,所以力矩是矢量。 （ ） 解析：错误。力矩既有大小又有方向，但力矩的合成遵循代数运算法则而不是矢量运算法则，所以力矩是标量而不是矢量。 三.常考习题练习与讲解 判断题 3. 力矩与力偶矩都与矩心位置有关。 （ ） 解析：错误。而力偶矩与矩心位置无关，力偶矩是力偶中两个力的大小与力偶臂的乘积，力偶臂是两力作用线之间的垂直距离，力偶矩只取决于力偶中力的大小、力偶臂的长短以及力偶的转向，与矩心的位置选取无关。 4.力沿其作用线移动,力对点的矩不变。 （ ） 解析：正确。当力沿其作用线移动时，力的大小和方向都不变，力的作用线与转动轴的距离也不变，所以力臂不变，从而力对点的矩也不变。 三.常考习题练习与讲解 判断题 5.两个共点力之间的夹角越小,其合力越大。 （ ） 解析：正确。根据平行四边形定则，两个共点力合成时，以这两个力为邻边作平行四边形，这两个力所夹的对角线表示合力。当两个力之间的夹角越小，平行四边形的邻边夹角就越小，对角线就越长，即合力越大。 6.平面力偶系的合成结果是一个合力偶。 （ ） 解析：正确。平面力偶系合成的结果是一个合力偶，其力偶矩等于各分力偶矩的代数和。 三.常考习题练习与讲解 判断题 三.常考习题练习与讲解 计算题 答案： 三.常考习题练习与讲解 计算题 答案： 三.常考习题练习与讲解 计算题 答案： 三.常考习题练习与讲解 计算题 答案： 三.常考习题练习与讲解 计算题 答案： 四.课内练习与讲解 工程应用题： 四.课内练习与讲解 解析： 四.课内练习与讲解 四.课内练习与讲解 解析： 在本节课中，我们深入学习了力的投影和力矩的相关知识。 首先，我们了解了平面一般力系的分类，包括平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系。这让我们对不同类型的力系有了清晰的认识，为后续的学习奠定了基础。 然后，我们学会了计算力在直角坐标轴上的投影，通过力的大小和力与坐标轴的夹角，可以准确地求出力在坐标轴上的投影。这对于分析力系的平衡问题至关重要。 最后，我们探讨了集中荷载和均布线荷载的力矩计算方法。 通过本节课的学习，我们对力的投影和力矩有了全面的认识和理解。这些知识不仅在理论上具有重要意义，而且在实际工程问题中也有着广泛的应用。希望同学们在课后能够多做练习，巩固所学知识，为今后的学习和工作打下坚实的基础。 五.课程小结 重点复习知识点： 1. 平面一般力系的分类：平面汇交力系、平面平行力系和平面力偶系。 2. 平面汇交力系的平衡条件：合力为零，即各分力在两个坐标轴上投影的代数和分别为零。 3. 力的投影：力在坐标轴上的分量，它反映了力在特定方向上的作用效果。 4. 力矩：力使物体绕某一点转动的效应，它与力的大小、力臂的长度以及力与力臂的夹角有关。力在某轴上的投影为零，则该力一定与该轴垂直；力矩的大小与力的大小和力臂的长度成正比。 5.集中荷载和均布线荷载的力矩计算方法：集中荷载对某点的力矩等于荷载大小乘以该点到荷载作用线的垂直距离；均布线荷载对某点的力矩等于荷载集度乘以荷载分布长度再乘以该点到荷载分布中心的距离。 阅读相关教材和课堂笔记，梳理重点知识点和关键概念。制作复习提纲或思维导图，以帮助理清知识框架和内部逻辑。进行练习题和例题的练习，加深对知识的理解和应用。 五.课程小结 感谢观看 $$