2023年庐阳区小学组信息学竞赛真题试卷

庐阳区2023小学组信息学竞赛 1.快递费（fee） [问题描述] 东风快递公司收费标准：首重12元/KG，续重2元/KG。举例：包裹重量为3公斤，快递费为12+2+2=16（元）。已知包裹的重量，求快递费用。 [输入格式] 一个正整数，表示包裹的重量。 [输出格式] 一行一个正整数，表示该包裹的快递费用。 [样例输入输出] 样例输入 -1 样例输出 -1 3 16 [数据规模与约定] 包裹的重量≤1000。 2.采伐（wood） [问题描述] 为了保护森林，要求采伐作业的时候不能将一棵树从根部锯掉，而是留下一部分，因为这样这棵树可以继续生长。伐木工 将其伐木工具设备的锯片设置为一定高度，这样可以锯掉一棵树这个高度以上的部分。求总计可以得到多少长度的木材。 [输入格式] 共2行。 第一行，两个正整数H和N，N表示树林中树木的数量，H表示伐木装备的锯片设置的高度。 第二行为N个整数，表示每棵树的高度，高度不超过109。 [输出格式] 一个整数，表示总计可以得到木材的长度。 [样例输入输出] 样例输入-1 样例输出-1 4 10 11 10 9 12 3 [数据规模与约定] 对于100%的数据,N ≤ 10000,H ≤ 1000000。 3. 升降机(lift) [问题描述] 升降机是建筑施工中经常使用的载人施工机械。当前升降机在一楼，有N个工人走进了升降机，他们有着各自的目标楼层，升降机的门已经关闭。升降机上升一层需要6秒，下降一层需要4秒。只有到达工人要去的楼层，升降机的门才需要开关一次，开门需要2秒，关门需要3秒，每下一个人需要1秒。求升降机从1楼将N个人送至各自要去的楼层，并且返回到一楼，总共需要的时间。 [输入格式] 两行。 第一行，一个正整数N，代表共有N个工人。 第二行，N个非1 的正整数，表示N个工人各自的目标楼层。 [输出格式] 输出一行一个整数，表示升降机从1楼将N个人送至各自要去的楼层，并且返回到一楼，总共需要的时间。 [样例输入输出] 样例输入-1 样例输出-1 4 2 5 2 4 59 [样例1 解释] （6+2+3+1+1）+（6+6+2+3+1）+（6+2+3+1）+4+4+4+4=59。 [数据规模与约定] 对于100%的数据,1 ≤ N ≤ 100000，楼层数不超过109。 4.栈道(way) [问题描述] 光头强打算从山脚到山顶修一条栈道，让游人可以拾阶而上。为了保证栈道不过于陡峭，下一步台阶不能高于当前台阶一个单位的高度，当然下一个台阶同当前台阶持平是允许的。按照位置给出地形高度，希望可以选择最多的支点修建栈道，这样栈道更为稳定。那些没有被选择的点，可以实施魔法，让其消失。求修建这样的栈道最多可以选择多少个支点？ [输入格式] 第一行，一个整数N。 第二行，N个非负整数（≤ 1000000）。 [输出格式] 一个整数，意义如题所示，修建这样的栈道最多可以选择的支点个数。 [样例输入输出] 样例输入-1 样例输出-1 10 1 6 2 9 2 8 3 7 4 5 6 [数据规模与约定] 对于100%的数据,1 ≤ N ≤ 3000。 5.马拉松(marathon) [问题描述] 环湖马拉松全程L公里，已经安排了N个补给点，位置已经确定。由于预算增加，现在可以增设K个补给点。如何安排新增的补给点，使得相邻补给点之间的最大距离最小？相邻补给点的距离也包括起点与第一个补给点的距离和最后一个补给点与终点的距离。 [输入格式] 第一行包括3个整数L、N、K，分别表示马拉松全程长度，原有补给点的数量，以及最多可以增设的补给点数量。 第二行，N个整数，表示原有的补给点的位置。补给点的位置用距离起点的距离表示，取值范围（0，L）。 [输出格式] 输出一行一个整数，意义如题所示，表示相邻补给点之间的最大距离的最小值。 [样例输入输出] 样例输入-1 样例输出-1 100 2 1 70 30 30 数据范围： 对于 100%的数据，0 < N ≤ 100000；0 ≤ L ≤ 2×109 ;0 ≤ K ≤ 2×109 。 学科网（北京）股份有限公司 $$