11.3.1多边形 随堂练习 - 2024-2025学年人教版八年级数学上册

11.3.1多边形 随堂练习 1、 选择题 1.若从多边形的某一顶点出发只能画两条对角线，则它是(　　) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 2．从n边形的一个顶点出发，可以作7条对角线，则n的值是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 3．一个凸多边形共有 20 条对角线，它是（  ）边形 A．6 B．7 C．8 D．9 4．从边形的一个顶点出发可以连接8条对角线，则（  ） A．8 B．9 C．10 D．11 5.如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若每一小正方形的边长均为1，则灰色三角形的面积为（  ）    A．7 B．7.5 C．8 D．8.5 6.若长方形的一边长为，另一边长为，则该长方形的周长为（ 　） A． B． C． D． 7.在研究多边形的几何性质时，我们常常把它分割成三角形进行研究．从十边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（  ） A．6 B．7 C．8 D．9 8.已知凸n边形有n条对角线，则此多边形的内角和是（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 9．下列说法正确的有（   ）． ①由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形； ②三角形的外角大于它的内角； ③若a≥b，则； ④三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分； ⑤三角形的外角至少有两个钝角； ⑥把一根长11m的钢管截成2m和3m长两种规格的钢管，一共有2种不同的截法． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.如图，从一个四边形的同一个顶点出发可以引出1条对角线，从五边形的同一个顶点出发，可以引出2条对角线，从六边形的同一个顶点出发，可以引出3条对角线，……，依此规律，从n边形的同一个顶点出发，可以引出的对角线数量为（   ） A．n B． C． D． 二、填空题 1.4支排球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），则总的比赛场数为　 　 场． 2.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n＝______． 3.如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形，点A与点B在两个格点上，问在格点上是否存 在一个点C，使△ABC的面积为2，这样的点C有_________个． 4.要使如图铰接的六边形框架形状稳定，至少需要添加 条对角线． 5.如图，将四边形ABCD沿BD、AC剪开，得到四个全等的直角三角形，已知，OA＝4，OB＝3，AB＝5将这四个直角三角形拼为一个没有重叠和缝隙的四边形，则重新拼成的四边形的周长为 ． 6.如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成个正方形，那么新正方形的边长是 三、解答题 1.已知：从边形的一个顶点出发共有条对角线；从边形的一个顶点出发的所有对角线把边形分成个三角形；正边形的边长为，周长为．求的值． 2.把一个多边形沿着几条直线剪开，分割成若干个多边形．分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多13条，内角和是原多边形内角和的1.3倍．求：（多边形的内角和公式：（n-2）·180º） （1）原来的多边形是几边形？ （2）把原来的多边形分割成了多少个多边形？ 3.如图1，在五边形中，．    (1)猜想与之问的位置关系，并说明理由； (2)如图2，连接，若平分，求的度数． 4.七巧板是我国民间广为流传的一种益智游戏，如图在的正方形网格中式一幅由，，，，，，七块拼好的七巧板. （1）图中与D块周长相等的是哪一块.   （2）若正方形网格的每一小格的边长为a，求D块与F块的面积（用含a的代数式表示），写出必要的解题过程. 5.某中学八年级班数学课外兴趣小组在探究“边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格： 多边形的边数 从多边形的一个顶点出发可引出的对角线条数 多边形对角线的总条数 探究：假若你是该小组的成员，请把你探究的结果填入上表． 猜想：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从边形的一个顶点出发可引出的对角线条数为多少？边形对角线的总条数为多少？ 应用：个人聚会，站成一圈，每个人都要同与自己不相邻的人握一次手，他们共握手多少次？ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$