第四单元三位数乘两位数（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

三位数乘两位数 板块一：考点精讲 【两位数乘三位数知识点归纳】 1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。 【方法总结】 因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。 2、三位数乘两位数的笔算 ①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。 ②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。 ③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。 板块二：高频考点 一、选择题 1．兰兰骑自行车，每分钟行80米，半小时能行（     ）米。 A．240 B．2400 C．4800 2．每套校服120元，买48套要用（    ）元。 A．5760 B．576 C．168 3．210×30这个算式的末尾有（ ）个0。 A．一个0 B．2个0 C．3个0 4．算式4□□×□3表示三位数乘两位数，它的积是（    ）。 A．四位数 B．五位数 C．四位数或五位数 5．9×（　　）＜32 括号中最大能填（　　） A．4 B．5 C．3 6．50×700与下面(  )的结果相同． A．50×70 B．500×7 C．500×70 7．王松一家周末自驾去黄山旅游，上午9时出发，中午12时到达，路上他们的平均速度约是70千米/时，王松家到黄山的路程大约是（    ）千米。 A．280 B．210 C．630 8．图中箭头所指的“□□□□”表示（     ）。    A．2020个百 B．2020个十 C．2020个一 二、填空题 9．每台复读机的价钱是238元，买18台复读机需要（ ）元钱。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 120×20( )12×200    50×10( )10×550 16×400( )210×4    19×300( )30×190 130×40( )140×30    105×50( )210×30 11．一辆汽车4小时行驶300千米，这辆汽车的速度是( )。 12．下面的竖式中，箭头所指的这一步计算的是( )×( )，乘积是( )。 13．一个乘法算式的积是60，一个因数乘12，另一个因数不变，积是( )。 14．计算397×78时，可以估计到积是一个（ ）位数． 15．300的40倍是( )，8个120的和是( )。 16．压路机滚筒长2米，1小时能压路1500米，这台压路机1小时能压（ ）路面． 三、判断题 17．a×34的积一定比a×24的积大．( ) 18．如果两个因数都乘2，积也要乘2．( ) 19．计算324×24的方法和两位数乘两位数相同。( ) 20．在积不为0的乘法里，两个因数都扩大10倍，积也扩大10倍。( ) 21．740×50的积的末尾只有两个0。                ( ) 22．已知所买月饼总价和每个月饼的价格，求购买月饼的数量，要用总价除以单价。( ) 23．120×24和240×12的积相等。( ) 24．乘法算式中，一个因数乘几，要使积不变，另一个因数也要乘几。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。 14×50＝          15×300＝          60×80＝          45×20＝ 16×3＝           125×8＝          80×90＝           110×30＝ 13×30＝          28×3＝           49×102≈          298×19≈ 26．竖式计算。 332×27＝              520×12＝             206×53＝ 27．脱式计算。 45＋55×12                        65×390－90÷3 五、解答题 28．一辆小汽车3小时行驶了180千米。照这样计算，这辆汽车从早上6：30从家出发，到上午10：30到达目的地，一共行驶了多少千米？ 29．小红做乘法计算题时，把其中一个因数21当作12来算，结果得到的积比正确的积少了1701，那么，另一个因数是几？正确的积应该是多少？ 30．停车场停了6行轿车，每行14辆，一共有多少辆轿车？ 31．张大爷家有一块长方形的麦地，这块地长200米，宽150米。如果平均每公顷麦地能收7200千克小麦，这块麦地一共可以收多少千克小麦？ 32．一辆汽车从甲地到乙地，速度是85千米/时，共用了5小时，甲乙两地之间的距离是多少千米？ 33．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶65千米，6小时到达。返回时比去时少用了1小时，则返回时平均每小时行驶多少千米？ 34．题库中有三种类型的题目，数量分别为30道、40道和45道，每次考试要从三种类型的题目中各取一道组成一张试卷。问：由该题库共可组成多少种不同的试卷？ 35．“天宫课堂”激发起小明对太空强烈的好奇。周末小明前往科技馆参观，他步行的速度是55米/分，从家出发步行25分钟后，小明距科技馆还有245米。请你算一算小明家离科技馆有多远？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A B C C C B B 1．B 【分析】先把半小时转化为分钟，再根据“路程＝速度×时间”求出兰兰半小时骑自行车行驶的路程，据此解答。 【详解】半小时＝30分钟 30×80＝2400（米） 故答案为：B 【点睛】掌握路程、时间、速度之间的数量关系是解答题目的关键。 2．A 【分析】总价＝单价×数量，代入数据计算即可。 【详解】120×48＝5760（元） 则买48套要用5760元。 故答案为：A。 【点睛】灵活运用公式总价＝单价×数列出算式，再根据三位数乘两位数的计算方法解答即可。 3．B 4．C 【分析】由题目可知，这个三位数百位上的数是4，两位数个位上的数是3，十位上不确定，则它们的积可能是四位数，也可能是五位数，即可解题。 【详解】由分析可知： 400×13＝5200，是四位数； 400×33＝13200，是五位数； 则算式4□□×□3表示三位数乘两位数，它的积是四位数或者五位数。 故答案为：C 【点睛】本题解题的关键是根据三位数和两位数最高位上的数，正确判断两个因数积的位数。 5．C 【详解】试题分析：反向思考，用32÷9=3…5求解． 解：因为32÷9=3…5， 所以括号中最大能填3； 故选C． 点评：本题主要考查了学生对于整数乘法灵活运用掌握． 6．C 7．B 【分析】根据经过时间＝结束时间－开始时间，求出王松一家行驶的时间。再根据路程＝速度×时间，求出王松一家行驶的路程，也就是王松家到黄山的路程。 【详解】12时－9时＝3（小时） 70×3＝210（千米） 则王松家到黄山的路程大约是210千米。 故答案为：B。 【点睛】本题考查行程问题，先求出行驶时间，再根据路程＝速度×时间解答。 8．B 【分析】直接根据三位数乘两位数的计算法则进行选择即可。三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；因此用积减4040，即可计算出三位数与两位数十位上的数相乘的积，依此选择。 【详解】24240－4040＝20200，20200是505与□8十位上的数相乘的积，因此箭头所指的“□□□□”表示2020个十。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算，是解答此题的关键。 9．4284 【分析】“每台复读机的价钱是238元，买18台复读机需要多少钱”，就是求16个238是多少。据此解答。 【详解】238×18＝4284（元） 买18台复读机需要4284元钱。 【点睛】本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力。 10． ＝ ＜ ＞ ＝ ＞ ＜ 11．75千米/时 【分析】速度＝路程÷时间，因此用300除以4即可。 【详解】300÷4＝75（千米/时） 【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。 12． 20 118 2360 【分析】根据三位数乘两位数的计算方法可知，用两位数十位上的2乘三位数时，得到236。表示2个十乘118，积是236个十，也就是2360。 【详解】箭头所指的这一步计算的是20×118，乘积是2360。 【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法，明确算式中每步表示的意义。 13．720 【分析】一个因数不变（0除外），另一个因数乘几，积也乘几，据此解答。 【详解】60×12＝720 【点睛】清楚积的变化规律是解答此题的关键。 14．5 【详解】试题分析：我们运用估算的方法进行解答，即把397×78的397看做400，把78看做80进行计算即可．400×80=32000，所以积是5位数． 解：397×78， ≈400×80， =32000； 所以积是5位数． 故答案为5． 点评：本题运用估算进行解答，然后再进行填写正确的答案． 15． 12000 960 16．3000平方米 【详解】1500×2=3000（平方米）， 答：这台压路机1小时能压3000平方米路面． 故答案为3000平方米． 【点睛】由题意可知：压过的路面是一个长方形，长等于1500米，宽等于滚筒的长，利用长方形的面积公式即可求解 17．× 18．× 【详解】根据积的变化规律，如果两个因数都乘2，积要扩大2×2=4倍． 19．√ 【分析】三位数乘两位数、两位数乘两位数的计算方法：都是先是用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；依此判断。 【详解】根据分析可知，计算324×24的方法和两位数乘两位数相同。例如： 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握两、三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。 20．× 【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，两个因数都扩大10倍，积就扩大（10×10）倍；依此判断。 【详解】10×10＝100 即在积不为0的乘法里，两个因数都扩大10倍，积就扩大100倍。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。 21．× 22．√ 【详解】因为总价÷单价＝数量，所以已知所买月饼总价和每个月饼的价格，求购买月饼的数量，要用总价除以单价的说法正确。 故答案为：√。 23．√ 【分析】两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变；据此解答。 【详解】120×24＝（120×2）×（24÷2）＝240×12 120×24和240×12的积相等，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查积的变化规律，熟练掌握积不变的规律是解题的关键。 24．× 【分析】积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，那么积也乘（或除以）相同的数。如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，那么积不变。 【详解】根据分析可知，乘法算式中，一个因数乘几（0除外），要使积不变，另一个因数除以相同的数，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。 25．700；4500；4800；900； 48；1000；7200；3300； 390；84；5000；6000 26．8964；6240；10918 【分析】根据三位数乘两位数的竖式计算法则进行计算：从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐，再把几次乘得的数加起来。 【详解】332×27＝8964         520×12＝6240          206×53＝10918                      27．705；25320 【分析】（1）先算乘法再算加法。（2）先算乘除法再算减法。 【详解】45＋55×12 ＝45＋660 ＝705 65×390－90÷3 ＝25350－30 ＝25320 28．240千米 【分析】首先根据速度＝路程÷时间，求出平均每小时行驶的速度，再求出行驶的时间，然后根据路程＝速度×时间，列式解答。 【详解】10时30分－6时30分＝4（小时） 180÷3×4 ＝60×4 ＝240（千米） 答：一共行驶了240千米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 29．189；3969 【分析】本题要抓住一个因数不变，用结果的相差除以两个因数的差即可得到另一个因数，再用正确的因数相乘即可得出积，据此解答。 【详解】1701÷（21－12） ＝1701÷9 ＝189 189×21＝3969 答：另一个因数是189，正确的积是3969。 【点睛】主要考查了整数乘法的应用，解题关键是认真分析题意，找清其中的数量关系。 30．84辆 【详解】试题分析：6行轿车，每行14辆，可以看成是求6个14是多少，用乘法求解． 解：14×6=84（辆）； 答：一共有84辆轿车． 点评：本题根据乘法的意义：求几个几是多少，用乘法． 31．21600千克 【分析】根据长方形的面积公式，面积＝长×宽，代入数据求解面积后换算成公顷，然后根据乘法的意义，每公顷的小麦产量7200乘所得公顷数即可解答。 【详解】200×150＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 7200×3＝21600（千克） 答：这块麦地一共可以收21600千克小麦。 【点睛】本题考查长方形面积公式的应用和面积单位之家你啊的换算，掌握长方形的面积公式和面积单位之间的进率是解题的关键。 32．425千米 【详解】85×5＝425（千米） 答：甲乙两地之间的距离是425千米。 33．78千米 【分析】要求汽车返回时平均每小时行驶多少千米，需要先求出甲乙两地的距离和汽车返回时所用的时间。根据汽车从甲地开往乙地，每小时行驶65千米，6小时到达，可知甲乙两地的距离为：（65×6）千米；返回时用的时间比去时少1小时，则返回时用的时间为：（6－1）小时，然后根据速度＝路程÷时间，列式计算即可解答。 【详解】65×6÷（6－1） ＝65×6÷5 ＝390÷5 ＝78（千米/小时） 答：返回时平均每小时行驶78千米。 【点睛】本题考查了简单的行程问题，根据数量关系，列式计算即可。 34．54000种 【分析】根据题意可知，要从三种类型的题目中各取一道组成一张试卷，分为3步进行：第一步先从类型1的30道中任选一道，有30种不同的选法；第二步，从类型2的40道中任选一道，有40种不同的选法；第三步，从类型3的45道中任选一道，有45种不同的选法；所以一共有：30×40×45＝54000种不同的选法，即可组成54000种不同的试卷。 【详解】30×40×45 ＝1200×45 ＝54000（种） 答：由该题库共可组成54000种不同的试卷。 【点睛】本题主要考查了乘法原理的应用，要理解掌握乘法原理是分步来完成一件事。 35．1620米 【分析】先用55乘25，求出步行25分钟的路程；再加245米即可求出小明家到科技馆的距离。 【详解】 答：小明家离科技馆有1620米。 【点睛】本题考查了用两步计算解决实际问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$