新课衔接培优：第5单元 收货的季节-除数是两位数的除法（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学青岛版

收货的季节-除数是两位数的除法

(学习目标+思维导图+知识归纳+典例分析+高频考题+答案解析)

学习目标：

1、理解除法的意义：理解除法是将一个数平均分配到若干份中的过程，以及它是乘法的逆运算。

2、掌握除法的计算规则：掌握两位数除以一位数的计算规则，包括如何确定商的位数和处理余数。

3、学习除法的竖式计算：学会使用竖式计算方法来解决除法问题，这是进行精确计算的基础。

4、除法的应用：能够将除法运算应用到实际问题中，如计算平均数、分配物品等。

 

 

知识点1．有余数的除法

1、一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法．
2、有余数除法的性质：
（1）、余数必须小于除数
（2）、不完全商与余数都是唯一的．
3、运算法则：
被除数÷除数=商+余数

被除数=除数×商+余数．

 

知识点2．三位数除以两位数的估算

1、先估算一下，再试着用竖式计算。
2、利用商不变的规律，可以简化整十、整百的数除以整十数的计算。
3、计算连除，要从左往右依次计算。

4、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。

【方法总结】
三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。

 

知识点3．两位数除多位数

1、除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；
（3）余下的数必须比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1）
3、同头无除商八九。
4、在有余数的除法算式中，被除数=商х除数+余数。
5、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。

 

知识点4．列竖式计算除法

1、列竖式的过程中要把位数对齐。
2、除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。
3、每次除后余下的数必须比除数小。

4、除法用竖式计算时，从被除数最高位开始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。

 

【典例1】王爷爷有两块菜地，长方形菜地长7米，宽5米，正方形菜地边长为6米。两块菜地一共收了426千克萝卜。平均每平方米收多少千克萝卜？

【答案】6千克

【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，先求出长方形和正方形的面积，再用426除以长方形和正方形的面积和即可解答。

【详解】7×5＝35（平方米）

6×6＝36（平方米）

426÷（35＋36）

＝426÷71

＝6（千克）

答：平均每平方米收6千克萝卜。

【点评】萝卜的总重量÷（长方形面积＋正方形面积）＝平均每平方米收的萝卜重量，是解答此题的关键。

【典例2】有一些玻璃球，每颗的质量都相同。小玲想知道一共有多少颗，于是她先称出了10颗玻璃球的质量是60克，再称出了所有玻璃球的质量是720克。请你帮小玲算一算，这些玻璃球一共有多少颗？

【答案】120颗

【分析】先用除法求出1颗玻璃球的质量，然后用玻璃球的总质量除以每颗玻璃球的质量即可求出玻璃球的总颗数。

【详解】720÷（60÷10）

＝720÷6

＝120（颗）