6.3.1角教案2024-2025学年人教版数学七年级上册

6.3.1角 教案2024-2025学年人教版数学七年级上册 主备教师 审核教师 授课周次 授课时间 章节/单元 第六章 几何图形初步 课 题 6.3.1 角 课型 新授课 教材分析 本节知识建立在直线、射线、线段的基础之上，这为过度到本节的学习起着铺垫作用，本节内容是他们的延续，主要介绍角的两个概念、表示方法、角的度量以及度、分、秒的换算，为学生后续几何学习打基础，是典型的概念教学课，同时也是进一步学习角的度量、比较、画法，以及深入研究平面几何图形的基础。 学情分析 七年级的学生思维比较活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望，因此对角的表示方法非常的感兴趣本。但受年龄特征的影响，他们对于正确地完成图形语言、文字语言、符号语言之间的转化，思考问题的严谨性及运算能力不强，需进一步培养。低年级学生好动，注意力爱分散，教师应运用直观形象的展示，引发学生的兴趣；另一方面要创作条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 课标摘录与分解 理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差。 核心素养 会用数学的眼光观察世界 会用数学的思维思考问题 会用数学的语言表达思想 学习目标 1.理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法. 2. 会正确使用量角器测量角的大小. 3. 认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算. 评价任务 任务一：看学生的观察总结能力 任务二;锻炼计算能力 教学方法与课前准备 启发诱导、讨论法、练习法 教学重点 理解角的两种定义，掌握角的表示方法，认识角的单位. 教学难点 会进行度、分、秒之间的换算. 共 课时 （第 课时） 课堂教学实施设计 复备内容或集体备课讨论记录 (标、增、改、删、调) 学习环节 教师活动 学生活动 一、新课导入 二、探究新知 教师提问，根据视频的播放暂停或几何画板按钮控制，帮助学生理解问题. 学生积极发言，教师引导学生得出填空题的答案. 教师追问：再将这条射线绕着起始端点旋转，会得到一个怎样的图形呢？ 知识点一：角的概念 探究1：你知道这些都是什么图形吗？课件展示 定义总结： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点是角的顶点；这两条射线是角的两条边. 教师给出定义，并在图上做好标注，学生一起朗读概念加深印象. 回顾导入： 若将这条射线绕着端点旋转，会得到一个怎样的图形呢？ 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. 教师引导学生观察射线的运动起始位置和终止位置，并给出这两个位置的射线名称为始边和终边. 教师追问：阴影部分是角的组成部分吗？ 角包含两条射线所夹的平面区域. 问题1：如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OA和OB重合时，又形成什么角？ 知识点二：角的表示 探究2：你知道这些角可以如何表示吗？ 1. 用三个大写英文字母表示 2. 用顶点的一个英文字母表示 ∠O 3. 用一个希腊字母表示 ∠α 4. 用一个数字表示 ∠1 问题3：如图，能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎样表示呢？ 例题精析： 例1 下列四个图中，能用 ∠1、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个角的是 ( ) 知识点三：角的度量和单位 探究3：测量线段的工具有直尺等，那你知道有什么工具可以度量角的大小？ 定义总结： 度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″ 例2 度、分、秒互化： (1) 57.32°= ° ′ ″； 解析：57.32° = 57°+ 0.32×60′ = 57°+ 19.2′ = 57°19′ + 0.2×60″ = 57°19′12″ (2) 17°6′36″ = °. 学生感受点到线，线到角的过程，衔接上节课知识， 让学生通过生活中的例子发现角，学习角 学生积极发言，教师予以引导，得出角的动态概念 学生思考并小组交流，小组代表发言 学生自己寻找答案的方式锻炼学生自主学习的能力 先小组讨论，再由小组代表发言 学生独立思考，请学生代表回答并阐释原因 教师提问，学生积极回答 学生独立思考，由学生代表发言 拓展延伸 用适当的方法表示下图中的每个角：O A B C A B C （1） （2） 2、计算：（1）53028′+47035′；（2）17027′+3050′； 学生独立完成，小组内交流 当堂练习任务设计： 1. 26.19°= ° ′ ″； 33°14′24″ = °. 2. 根据下列语句画图： (1) 画∠AOB = 100°； (2) 在∠AOB的内部画射线OC，使∠BOC = 50°； (3) 在∠AOB的外部画射线OD，使∠DOA = 40°. 课堂小结： 板书设计： 6.3.1 角 1、 角的概念 2、 角的表示 角的度量和单位 作业设计与布置：课本p134：1，2，3 课本p139：第3题 教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$