第四单元万以内的加法和减法（二）（讲义）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

万以内的加法和减法（二） 板块一：考点精讲 1．千以内的连加 【知识点归纳】 1、连加算式的运算顺序： 求几个数的和用加法计算，计算连加算式时，要按照从左往右的顺序依次计算。比如说205+152+141，要先算205+152＝357，再算357+141＝498. 2、用竖式计算连加的方法： （1）列两个竖式，先把前两个数相加，再把所得的和与第三个数相加。 （2）用一个竖式直接把三个数相加，连加时相同数位要对齐，从个位数加起，个位数加起来满几十就向前一位进几。 【方法总结】 写连加的竖式计算时，相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。 2、计算时要注意运算顺序，从左往右算。 2．千以内的连减 【知识点归纳】 1、连减计算的含义： 连减是从一个数里连续减去两个数，比如764﹣303﹣181。 2、连减算式的计算方法： 计算连减算式时，也要按照从左往右的顺序依次计算。列竖式计算时，可以列两个竖式，也可以将两个竖式连写成一个竖式，但不能用一个竖式直接把三个数相减。 【方法总结】 遇到退位减法时，要向前一位借1； 2、两位数减两位数，个位不够减时，要向十位借1当10进行计算。 3．千以内加减混合运算 【知识点归纳】 1、计算加减混合算式时，要按从左到右的顺序依次计算，先把前两个数相加，再用第一步计算的结果减去第三个数。 2、计算加减混合的算式（无括号）时也要按照从左到右的顺序计算。可以分步计算，也可以写成一个竖式计算； 3、在计算含有小括号的加减混合算式时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 【方法总结】 加减混合运算是指一个算式里既有加法又有减法，要按照从左到右的顺序依次计算。 2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。 4．千及以上数的加减法 【知识点归纳】 1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。 （2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。 2、千及以上的数减法笔算方法： （1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减； （2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。 【方法总结】 相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。 2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。 5．千以内加减法 【知识点归纳】 1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。 （2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。 2、千以内减法笔算方法： （1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减； （2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。 【方法总结】 1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。 2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。 板块二：高频考点 一、选择题 1．300先减去60，再加上60，结果（　　） A．大于300 B．小于300 C．等于300 2．一根绳子长286分米，第一次用去138分米，第二次用去129分米，现在绳子的长度比原来缩短了多少分米？正确的算式是（    ）。 A．286－138－129 B．286－138 C．138＋129 3．下面算式中，结果最接近500的是（    ）。 A． B． C． 4．不能用来验算619－260＝359的算式是（　　）。 A．619－359 B．619－395 C．359＋260 5．与的结果不相等的算式是（    ）。 A． B． C． 6．在一个加法算式中，一个加数增加135，另一个加数减少135，和（    ）。 A．增加135 B．减少135 C．不变 7．验算600－232＝368，下面列式不正确的是（    ）。 A．600－368 B．368＋232 C．368－232 二、填空题 8．估算时，可以把199和45分别看作200和50，估算结果是( )。也可以只把199看作( )，加上45后估算结果是( )。 9．上衣578元，裤子219元，黄老师要买这两件衣服，大约需要( )元。 10．用1、5、8组成的三位数中，最大的三位数与最小的三位数的和是( )，差是( )。 11．根据6570÷45=146，改写一道乘法算式（ ），再改写成一道除法算式（ ）． 12．被减数是693，减数是307，差是多少？先估一估，被减数比减数大约多( )百。再计算一下，它们的差是( )。 13．小马虎在计算三位数减法时，把被减数百位上的5看成了3，把减数十位上的3看成了8，结果得到的差是129，正确的差是( )。 14．用数字2、6、0、9组成最大的三位数是 ( )，最小的三位数是( )，它们相差 ( )． 15．丽丽和亮亮都要去600米远的图书馆借书，亮亮离图书馆还有196米，而丽丽已经走了375米，现在( )离图书馆更近。 三、判断题 16．三位数减去两位数得到的差一定是两位数。   ( ) 17．比203少159的数是44。( ) 18．要使算式437＋□38的和是800多，□里只能填4。( ) 19．三位数加三位数，和一定是四位数，三位数减三位数，差一定是三位数。( ) 20．可以用“被减数＋差＝减数”来验算一道减法算式的结果是否正确． ( ) 21．买一个458元的电饭煲，妈妈付了500元找回的钱不到50元。( ) 22．432＋56□的和是三位数，□里最大填8。( ) 四、计算题 23．估算． 402－199≈          98＋81≈         500－291≈   308＋489≈        497－204≈         492＋188≈ 24．用竖式计算并验算带★的两道题。 426＋253＝    ★348＋572＝    425－247＝    ★794－388＝ 五、解答题 25．一（1）班为青海玉树县灾区小朋友捐了35元，一（2）班为青海玉树县灾区小朋友捐了42元，一（1）班比一（2）少捐了多少元？ 列式：□○□=□　 　 答：一（1）班比一（2）少捐了　 　元． 26． （1）明明家买一台电冰箱和一台洗衣机共用多少元？     （2）买一辆摩托车和一台洗衣机共用多少元？     （3）一台电冰箱比一台洗衣机贵多少元？ 27．一个学生在做整数加法时，把一个加数的个位上的6看作9，结果和等于123，正确结果是多少？ 28．公交车，下车9天，上车3天，这时车上还有19人，到站前车上有几人？ 29．同学们参加一分钟跳绳比赛．小芳和小文都跳了108下，小华跳了96下．他们三人一共跳了多少下？ 30．从北京到上海飞机票748元，火车票294元，丽丽从北京到上海，坐飞机比坐火车贵多少元？ 31．购物。 （1）张叔叔想买一辆自行车和一台微波炉，他带1300元够吗？ （2）你还能提出一个数学问题并解答吗？ 32．小丽家离学校600米，她上学走了248米时，发现忘记带家庭作业，于是她又回去取家庭作业后赶去学校，她一共走了多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C C A B C C C 1．C 【详解】试题分析：根据题意，300先减去60，再加上60，即300﹣60+60，然后再进一步解答即可． 解：根据题意可得： 300﹣60+60=300． 故选C． 点评：根据题意，列出算式，然后再进一步解答即可． 2．C 【分析】现在绳子的长度比原来缩短了多少米，其实就是求两次用去的长度，把两次用去的长度相加即可解答。 【详解】A．286－138－129，这个算式是用原来的长度减去用去的两次长度，表示的是用了两次之后还剩的长度，这个算式错误； B．286－138，这个算式是用原来的长度减去第一次用去的长度，表示的是第一次用完后剩余的长度，这个算式错误； C．138＋129，表示的是两次用去长度之和，即现在绳子的长度比原来缩短的长度，这个算式正确。 故答案为：C 3．A 【分析】分别将三个选项中的算式计算出结果，再与500求差，最后再比较这个差值，差值最小的便是结果最接近500的。据此解答。 【详解】A．880－390＝490，500－490＝10； B．940－410＝530，530－500＝30； C．330＋220＝550，550－500＝50。 10＜30＜50，所以选项A的结果最接近500。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查三位数加、减三位数的计算方法，属于基础知识，要熟练掌握。 4．B 【分析】根据被减数＝减数＋差，被减数－差＝减数，进行验算。 【详解】619－260＝359 验算：或 所以可以给619－260＝359验算的算式是619－359和359＋260；不能用来验算619－260＝359的算式是619－395。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了减法的验算，明确减法的验算方法是解答本题的关键。 5．C 【分析】先将176＋398的结果计算出来，再分别将选项中算式的结果计算出来，即可解答。 【详解】176＋398＝574 A．176＋400－2＝576－2＝574，与题干中算式计算结果相同，不符合题意； B．100＋76＋398＝176＋398＝574，与题干中算式计算结果相同，不符合题意； C．176＋400＋2＝576＋2＝578，与题干中算式计算结果不同，符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查三位数加三位数，属于基础知识，要熟练掌握。 6．C 【分析】加数＋加数＝和，本题可通过举例分析选择。 【详解】例如：100＋200＝300，235＋65＝300。在一个加法算式中，一个加数增加135，另一个加数减少135，和不变。 故答案为：C 【点睛】明确一个加数增加，另一个加数减少相同的数，和不变是解题的关键。 7．C 【分析】减法的验算，可以用被减数－差＝减数，也可以减数＋差＝被减数，据此判断即可解答。 【详解】验算600－232＝368，可以用600－368和232＋368，不能用368－232。 故答案为：C 【点睛】本题考查了减法算式的验算方法掌握情况。 8． 250 200 245 【分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进—。 要估算199＋45，可先将199看作与它接近的整百数； 接下来，根据加法法则，用上步的整百数加上45即可。 【详解】200＋50＝250 199＋45≈200＋45＝245 即估算时，可以把199和45分别看作200和50，估算结果是250。也可以只把199看作200，加上45后估算结果是245。 【点睛】本题考查估算，熟记估算的方法是关键。 9．800 【分析】把衣服的价钱看作与它们接近的整百整十数，然后相加即可解答。 【详解】578＋219 ≈580＋220 ＝800（元） 【点睛】本题主要考查学生对整数加法估算方法的掌握和灵活运用。 10． 1009 693 【分析】把这三个数按照从大到小的顺序排列，就会组成最大的三位数，按照从小到大的顺序排列就会组成最小的三位数； 然后根据整数的加减法的运算方法，求出它们的和、差分别是多少即可。 【详解】用1、5、8组成的最大的三位数是851，最小的三位数是158， 851＋158＝1009 851－158＝693 因此，用1、5、8组成的三位数中，最大的三位数与最小的三位数的和是1009，差是693。 11．146×45=6570，6570÷146=45 【详解】试题分析：在除法算式里，被除数=商×除数，除数=被除数÷商，据此进行改写即可． 解：因为6570÷45=146， 所以146×45=6570，6570÷146=45． 故答案为146×45=6570，6570÷146=45． 点评：此题主要考查乘、除法的关系，用到的关系式有：被除数=商×除数，除数=被除数÷商． 12． 四 386 【分析】根据已知条件，把被减数看作700，减数看作300，那么被减数比减数大约多400，笔算它们的差是386。 【详解】被减数是693，减数是307，差是多少？先估一估，被减数比减数大约多（四）百。再计算一下，它们的差是（386）。 【点睛】此题关键是估算的方法，一种是把三位数估成整百数，另一种是把三位数估成与它接近的几百几十数，根据问题选择合适的估算方法，看成的数越接近准确数，估算的结果就越精确。 13．379 【分析】根据题意可知，把被减数百位上的5看成了3，被减数减少了500－300＝200，差也减少了200，要得到正确的结果，差就要加上200；把减数十位上的3看成了8，减数增加了80－30＝50，差就减少了50，要得到正确的结果，差就要加上50；据此即可解答。 【详解】129＋200＋50 ＝329＋50 ＝379 则正确的差是379。 【点睛】熟练掌握差的变化规律：被减数增加（或减少）差就增加（或减少），减数增加（或减少）差就减少（或增加）。 14． 962 206 756 【详解】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，再根据千以内减法的计算法则，进行计算即可求出两数的差。 【解答】解：用2、6、9、0组成一个最大的三位数是962，最小的三位数是206。 962－206＝756 故答案为：962；206；756。 【点评】本题主要考查数根据指定数字组数，注意最小和最大数的排列顺序的不同；组成最小数时，最高位不能为0。 15．亮亮 【分析】用600米减去丽丽已经走的路程，即可求出丽丽还剩的路程，比较亮亮和丽丽距离图书馆的路程，即可解答。 【详解】600－375＝225（米） 196＜225 现在亮亮离图书馆更近。 【点睛】本题考查千以内减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 16．× 17．√ 【分析】求比203少159的数是多少，直接相减即可。 【详解】203－159＝44，比203少159的数是44。说法正确。 故答案为：√。 【点睛】三位数与三位数的减法，从个位算起，哪一位不够减了向前一位借一当十用，接着算。 18．√ 【分析】个位上7＋8＝15，向十位进1，十位上，3加3再加个位进上来的1等于7，不向百位进位，和是800多，那么只能是百位上的数字4＋□＝8，□里只能填4。 【详解】根据分析可知：要使算式437＋□38的和是800多，□里只能填4，所以判断正确。 故答案为：√ 【点睛】整数计算时，注意进位、退位和运算符号，细心解答即可。 19．× 【分析】根据题意可分别计算出212＋350、815＋612的和，以及900－200、956－900、900－898的差，然后再判断即可。 【详解】212＋350＝562，和是三位数； 815＋612＝1427，和是四位数； 即三位数加三位数的和不一定是四位数。 900－200＝700，差是三位数； 956－900＝56，差是两位数； 900－898＝2，差是一位数； 即三位数减三位数，差不一定是三位数； 故答案为：× 【点睛】熟练掌握三位数与三位数的加、减法计算是解答此题的关键。 20．× 21．√ 【分析】根据题意，利用妈妈付的钱数减去电饭煲的价格，求出应找回的钱数，然后再与50元进行比较即可。 【详解】500－458＝42（元） 42＜50 因此妈妈付了500元找回的钱不到50元的说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查三位数减三位数的计算，先求出应找回的钱数是解题的关键。 22．× 【分析】要使432＋56□的和是三位数，务必保证个位上的两个数字之和不能“满十”，据此解答。 【详解】因为2＋8＝10，需要向前一位进一，计算结果是四位数，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题解题关键是熟练掌握千以内加减法的计算方法。 23．200；180；200 800；300；700 24．679；920； 178；406 【分析】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。加法验算时，用和减去加数，看是不是等于另一个加数。 整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。据此解答即可。减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。 【详解】426＋253＝679    ★348＋572＝920   验算：920－572＝348            425－247＝178    ★794－388＝406   验算：406＋388＝794            25．42、﹣、35、7元，7 【详解】试题分析：根据减法的意义，求一个数比另一个少几，用减法解答． 解：42﹣35=7（元）， 答：一（1）班比一（2）少捐了7元． 故答案为42、﹣、35、7元，7． 点评：此题考查的目的是理解减法的意义，明确：求一个数比另一个少几，用减法解答． 26．（1）2450元 （2）7850元 （3）750元 【详解】（1）1600+850=2450（元） 答： 明明家买一台电冰箱和一台洗衣机共用2450元． （2）850+7000=7850（元） 答： 买一辆摩托车和一台洗衣机共用7850元． （3）1600-850=750（元） 答： 一台电冰箱比一台洗衣机贵750元． 27．120 【分析】一个加数的个位上的6看作9，加数增加了3，和要增加3，123减去3得到正确的结果。 【详解】 答：正确结果是120。 【点睛】本题也可以举例子求解，比如，正确的算式应该是。 28．到站前车上有25人 【详解】试题分析：车9人，上车 3人，则此时车上比原来少了9﹣3=6人，又时车上还有19人，则用现有人数加上少的人数即是到站前车上有几人． 解：9﹣3+19 =6+19， =25（人）． 答：到站前车上有25人． 点评：首先求出上车人数比下车人数少多少人是完成本题的关键． 29．312下． 【详解】试题分析：根据加法的意义将三个人跳了的数量相加，列出算式108+108+96计算即可求解． 解：108+108+96 =216+96 =312（下） 答：他们三人一共跳了312下． 【点评】考查了整数的加法和减法，本题关键是理解小芳和小文都跳了108下的意思． 30．454元 【分析】要求坐飞机比坐火车贵多少元，只需用坐飞机的钱数减坐火车的钱数即可解决。 【详解】748－294＝454（元） 答：坐飞机比坐火车贵454元。 【点睛】本题考查了三位数减三位数整数减法的应用，解决本题的关键是熟练掌握整数减法的计算方法。 31．（1）不够 （2）买2台微波炉一共多少钱？ 850＋850＝1700（元） 答：买2台微波炉一共1700元。（答案不唯一） 【分析】（1）计算一辆自行车和一台微波炉的总价钱，用加法计算，依此计算并与1300元比较即可； （2）根据题意提出数学问题并解答，符合题意即可，例如我的问题是：买2台微波炉一共多少钱？用加法计算即可。 【详解】（1）467＋850＝1317（元） 1317元＞1300元，不够 答：张叔叔想买一辆自行车和一台微波炉，他带1300元不够。 （2）买2台微波炉一共多少钱？ 850＋850＝1700（元） 答：买2台微波炉一共1700元。 【点睛】熟练掌握三位数与三位数的加法计算是解答此题的关键。 32．1096米 【分析】首先根据整数加法的运算方法，用248加上248，求出小丽今天上学走的路程比她家到学校的路程多496米；然后用它加上小丽家到学校的路程，求出她今天上学共走了多少米即可。 【详解】248＋248＋600 ＝496＋600 ＝1096（米） 答：她一共走了1096米。 【点睛】此题主要考查了整数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出小丽今天上学走的路程比她家到学校的路程多496米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$