第1单元负数的初步认识（讲义）-2024-2025学年数学五年级上册苏教版

分数四则混合运算应用题强化训练（难题篇）数学六年级上册苏教版 第1单元负数的初步认识常考易错检测卷-数学五年级上册苏教版 目录 第一部分：知识梳理。 重难点知识往往是学习过程中的关键所在，掌握了这些知识点，往往能够事半功倍。因此，通过梳理重难点，学生可以更加集中精力于这些关键内容，避免在不重要的细节上浪费时间和精力，从而提高学习效率。 第二部分：典型例题。 易错题可以帮助学生归纳总结解题方法和思路。通过对易错题的深入分析和解答，学生可以学会如何避免常见的错误，掌握正确的解题方法和思路。这种针对性的学习有助于学生更好地应对考试中的同类题型，提高解题的准确性和效率。‌ 第三部分：跟踪训练。 通过反复练习真题，学生可以更好地掌握那些在高考中必考、易考、常考的知识点。 第四部分：答案详解。 答案详解通过对试题的标准答案进行解析和解释，提供了每道题目的解题思路、关键点和考察目的。这样，学生可以更有针对性地准备和回答试题，从而提升解题的准确性和效率。 第一部分 知识梳理 1. 0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。 3. 在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、支出（—）；南（+）、北（—）；上升（+）、下降（—）…… 4.水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6 ℃高12℃。 第二部分 典型例题 1．甲、乙两潜水员在水下作业，甲所在的高度是－50米（表示比水面低50米），乙在甲的上方10米处，乙所在的高度是多少米？若丙在乙的下方5米处，丙所在的高度是多少米？ 【答案】－40米，－45米 【详解】答：乙所在的高度是－40米，丙所在的高度是－45米。 【点睛】根据题意，甲所在的高度是－50米，表示水面以下50米；则乙在甲的上方10米，即在水面以下50－10＝40米处，用负数可以表示为－40米；丙在乙的下方5米，即丙在水面以下40＋5＝45米处，用负数可以表示为－45米，解答即可。 2．有4箱苹果，以每箱25kg为标准．超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．称重记录如下：﹢1kg、﹣3kg、﹢2kg、﹣2kg。这4箱苹果分别重多少千克？ 【答案】26千克、22千克、27千克、23千克 【详解】答：这四箱苹果分别重26千克、22千克、27千克、23千克。 3．体育课上，小明根据体育老师的指令进行前进或者后退的练习（前进用“﹢”表示，后退用“﹣”表示）。行动过程表述如下：﹢6步，﹣5步，﹣3步，﹢1步，﹢2步。小明最终前进或者后退了几步？ 【答案】前进了1步 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：后退记为负，则前进就记为正，把步数相加，直接得出结论即可。 【详解】答：小明最终前进了1步。 第三部分 跟踪训练 一、选择题 1．在﹣2，﹢3，﹣4中，最接近0的数是（    ）。 A．﹣2 B．﹢3 C．﹣4 2．一艘潜水艇所处的高度是海拔﹣100米，一条鲨鱼在潜水艇上方40米处，鲨鱼所处的位置是海拔（    ）米。 A．60 B．﹣60 C．﹣140 3．某一天，徐州地区的最高气温是16℃，最低气温是℃。这一天的最高气温和最低气温相差（    ）℃。 A．12 B．20 C．0 4．如果从学校出发向东走10米计作﹢10米，那么﹣100米表示的意思是（    ）。 A．向北走100米 B．向南走100米 C．向西走100米 5．一瓶饮料外包装上标有“净含量克”，有3瓶这样的饮料，实际净含量如下，不合标准的是（    ）。 A．194克 B．198克 C．203克 6．下列说法正确的是（    ）。 A．直线上﹣4在﹣7的左边 B．负数都比正数小 C．0既是正数又是负数 二、填空题 7．在2，﹣5，9，﹣10.6，﹢7，0，﹣1、4这几个数中，( )是正数，( )是负数；最小的数是( )。( )既不是正数也不是负数。 8．乐乐和欢欢从同一个地方相背而行，如果乐乐向北走50米，记作﹢50米，那么欢欢向南走45米，记作( )米。 9．2022年12月22日冬至，冬至过后，中国各地气候都将进入一个最寒冷的阶段，沛县的最低温度是﹣5℃，中午气温上升了9℃，则中午的气温是( )℃。 10．妈妈于8月8日在银行存入5000元，在存折上应记作( )元；9月29日取出400元，在存折上应记作( )元。 11．在□里填上合适的数。 12．玲玲测得一天中几个不同时刻的气温。照样子把下表填写完整。 时间 6：00 10：00 14：00 18：00 气温 零下5℃ 零下2℃ 零上3℃ 零下3℃ ( ) ( ) ﹢3℃ ( ) 13．低于海平面80米通常记作( )；某次跳绳测验达标成绩是100个，小丽跳了116个记作“﹢16个”，那么小明跳了88个应记作( )个。 14．在一次数学测验中，五（1）班的平均分是92分，把高于平均分的部分记作正数，如：小芳得95分，记作﹢3分，那么小丽得98分，记作( )分；小强得分记作﹣5分，实际得分是( )分。 三、判断题 15．前面没有“﹢”号，不是正数。( ) 16．水结冰的温度3。( ) 17．月球表面的最低气温比地球表面的最低气温要高。( ) 18．﹢10可以写作10。( ) 19．从某点向东运动100米记作﹢100米，那么从这点向西运动200米记作﹢200米。( ) 四、解答题 20．实验小学举行数学竞赛，评分规则是答对1题记作＋10分，答错1题记作－4分。如果小燕答对6题答错4题，那么应记作多少分？ 21．由于北方冷空气南下，某天连云港的最高气温由前一天的零上8℃下降了10℃，无锡的最高气温由前一天的零上12℃下降了13℃．这一天连云港、无锡的最高气温各是多少摄氏度？ 22．去年，某市几个节日的最低气温如下：元旦﹣5℃，春节﹣10℃，清明节12℃，端午节15℃，中秋节20℃．在下面的温度计上分别表示出这些温度．元旦和中秋节的最低气温相差多少摄氏度？ 23．丁丁家3月份的家庭收支情况如下：爸妈工资收入为6800元，交上个月水电、煤气费200元，添置家具2000元，爸爸奖金1800元，日常生活支出1500元．请根据以上信息填写下表． 项目 爸妈工资收入 上个月水电、煤气费 添置家具 爸爸奖金 日常生活支出 收支金额/元 +6800 你能算出丁丁家3月份的余额吗？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B C A B 1．A 【分析】画出数轴，根据各数到0的距离即可判断。 【详解】数轴如下： 通过数轴可以看出：最接近0的数是﹣2。 故答案为：A 【点睛】本题也可求出各数与0的差，再比较差的大小。 2．B 【分析】正确理解正数和负数所表示的意义，列式计算即可。 【详解】﹣100＋40＝﹣60（米） 鲨鱼所处的位置是海拔﹣60米。 故答案为：B 【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。 3．B 【分析】最高气温16℃，表示比0℃高16℃，最低气温是℃，表示比0℃低4℃，那么最高气温和最低气温相差的就是（16＋4）℃，据此解答。 【详解】16＋4＝20（℃），这一天的最高气温和最低气温相差20℃。 故选择：B 【点睛】此题考查了正负数的认识，明确正负数表示的含义是解题关键。 4．C 【分析】从学校出发向东走记作正，则向西记作负，据此解答。 【详解】如果从学校出发向东走10米计作﹢10米，那么﹣100米表示的意思是向西走100米。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查正负数意义的理解，学生要掌握。 5．A 【解析】一种饮料的包装袋上标有“净含量200±5克”，表示这袋饮料标准的质量是200克，实际每袋最多不多于200＋5＝205克，最少是200－5＝195克。 【详解】200＋5＝205（克） 200－5＝195（克） 在195克到205克之间都是合格的； 194＜195 故答案为：A。 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 6．B 【解析】根据用数轴表示数的有关知识来解决问题。 【详解】A．数轴上﹣4在﹣7的右边，故说法错误； B．正数＞0＞负数，所以“负数都比正数小”的说法是正确的。 C．0既不是正数又不是负数，故说法错误； 故答案为：B。 【点睛】本题考查了借助数轴比较数的大小，规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 7． 2、9、﹢7、4 ﹣5，﹣10.6、﹣1 ﹣10.6 0 【分析】根据正、负数的意义，非零的数的前面加有“﹢”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此解答即可。 【详解】在2，﹣5，9，﹣10.6，﹢7，0，﹣1，4这几个数中，2、9、﹢7、4是正数，﹣5，﹣10.6、﹣1是负数，最小的数是﹣10.6，0既不是正数也不是负数。 【点睛】此题考查正、负数的意义和分类。 8．﹣45 【分析】根据负数的意义和题意，可得向北记为“﹢”，则向南记为“﹣”，据此解答即可。 【详解】乐乐和欢欢从同一个地方相背而行，如果乐乐向北走50米，记作﹢50米，那么欢欢向南走45米，记作﹣45米。 【点睛】本题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向北记为“﹢”，则向南记为“﹣”。 9．4 【分析】用最高温度减去最低温度就是温差。 【详解】﹣5℃＋9℃＝4℃ 中午气温是4℃。 【点睛】此题考查正、负数的简单运算。 10． 5000 ﹣400 【分析】用正负数表示相反意义的量，一般存入记作正数，取出记作负数。 【详解】银行存入5000元，记作：﹢5000元； 取出400元，记作﹣400元。 妈妈于8月8日在银行存入5000元，在存折上应记作﹢5000元，9月29日取出400元，在存折上应记作﹣400元。 【点睛】本题考查正负数的意义，根据正负数的意义进行解答。 11．见详解 【分析】由图可知，数轴上一大格表示1，一小格表示0.1，0的左侧是负数，右侧是正数，据此填空即可解答。 【详解】负数都在0的左侧，0～1平均分成10份，每小格是0.1。 【点睛】本题重点考查在数轴上如何表示数。 12． ﹣5℃ ﹣2℃ ﹣3℃ 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负；据此解答。 【详解】填表如下： 时间 6：00 10：00 14：00 18：00 气温 零下5℃ 零下2℃ 零上3℃ 零下3℃ ﹣5℃ ﹣2℃ ＋3℃ ﹣3℃ 【点睛】此题主要考查正负数的意义及简单应用。 13． ﹣80米/﹣80m ﹣12 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于海平面记为正，则低于海平面就记为负；高于100个就记为正，低于100个就记为负，据此解答即可。 【详解】100－88＝12（个） 即低于海平面80米通常记作﹣80米；小明跳了88个应记作﹣12个。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 14． ﹢6 87 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均分记作正，则低于平均分就记作负。由此得解。 【详解】98－92＝6（分） 92－5＝87（分） 即小丽得98分，记作﹢6分；小强得分记作﹣5分，实际得分是87分。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 15．× 【详解】依据正数的表示方法，即正数前面有一个符号“﹢”，通常可以省略不写，比如：“﹢2”我们通常写成2，2是正数。所以原题说法错误。 故答案为：×。 16．× 【分析】在标准大气压下，水结冰的温度是0℃。据此解答。 【详解】水结冰的温度0。 故答案为：× 【点睛】考查了生活常识，此题应明确标准大气压下，水结冰的温度是0℃。 17．× 【分析】地球表面的最低气温在南极是﹣88.3℃，月球表面的最低气温是﹣183℃，两者比较，据此解答。 【详解】地球表面的最低气温在南极是﹣88.3℃，月球表面的最低气温是﹣183℃， 因为﹣183＜﹣88.3，所以月球表面的最低气温比地球表面的最低气温要低。 故答案为：× 【点睛】考查了负数大小的比较，学生应明确地球表面的最低气温在南极是﹣88.3℃，月球表面的最低气温是﹣183℃。 18．√ 【分析】正负数的写法：正数可以在数字前加一个正号，也可以只写数字；负数要在数字前加上负号，据此判断即可。 【详解】正数可以在数字前加一个正号，也可以只写数字，所以﹢10可以写作10。 故答案为：√。 【点睛】掌握正负数的读写方法是解题的关键。 19．× 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，如果向东运动用正数表示，则向西运动用负数表示，据此解答即可。 【详解】从某点向东运动100米记作﹢100米，那么从这点向西运动200米记作﹣200米。 故答案为：×。 【点睛】掌握正负数的意义与应用是解题的关键。 20．＋44 【详解】6×10－4×4＝44（分） 答：应记作＋44分。 21．连云港的最高气温是﹣2℃，无锡的最高气温是﹣1摄氏度 【详解】因为8﹣10＝﹣2℃， 12﹣13＝﹣1℃， 所以这一天连云港的最高气温是﹣2℃，无锡的最高气温是﹣1摄氏度； 22． 相差25摄氏度 【分析】（1）根据节日的最低气温，在温度计上表示出这些温度即可； （2）用中秋节的最低气温减去元旦的最低气温即可求出它们相差多少摄氏度． 【详解】（2）20﹣（﹣5）＝25（摄氏度） 答：元旦和中秋节的最低气温相差25摄氏度． 23． 项目 爸妈工资收入 上个月水电、煤气费 添置家具 爸爸奖金 日常生活支出 收支金额/元 +6800 ﹣200 ﹣2000 +1800 ﹣1500 余额是4900元 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记为正，则支出记为负，然后求和就是丁丁家3月份的余额；直接得出结论即可． 【详解】+6800﹣200﹣2000+1800﹣1500＝4900（元） 答：丁丁家3月份的余额是4900元． 学科网（北京）股份有限公司 $$