第十四章　内能的利用 微专题1　热量、效率的相关计算 -2024-2025学年初中物理人教版九年级全一册

微专题1　热量、效率的相关计算 【公式训练】 1．小曼学习了有关热学的知识后，知道水的比热容是4.2×103 J/(kg·℃)．小曼用燃气灶将质量为5 kg、温度为20 ℃的水加热到100 ℃．求： (1)水吸收的热量； (2)若小曼烧水用的燃气灶使用的是热值为4.2×107 J/kg的煤气，实际消耗的煤气为0.2 kg，则燃气灶烧水时的热效率为多少． 解：(1)水吸收的热量： Q吸＝cm(t－t0)＝　 _ ＝　 　J  (2)煤气完全燃烧放出的热量： Q放＝qm'＝　 　＝　 　J  烧水时的热效率：η＝×100%＝　 ×100%＝　 %  答：略． 　20 　8.4×106　 　4.2×107 J/kg×0.2 kg　 　1.68×106　 　4.2×103 J/(kg·℃)×5 kg×(100 ℃－20 ℃)   类型一　热量及效率的计算 2．天然气热水器的热效率表示该热水器工作时天然气完全燃烧所消耗的化学能有多大比例转化为水的内能．热水器中有质量为40 kg、初温为15 ℃的水，经过热水器消耗0.15 m3天然气加热后(假设天然气完全燃烧)，水的温度为40 ℃．求：［天然气热值q＝3.2×107 J/m3，c水＝4.2×103 J/(kg·℃)］ (1)天然气放出的热量Q放； (2)水吸收的热量Q吸； (3)热水器的加热效率η． 解：(1)天然气放出的热量：Q放＝V气q＝0.15 m3×3.2×107 J/m3＝4.8×106 J； (2)水吸收的热量：Q吸＝c水m水Δt＝4.2×103 J/(kg·℃)×40 kg×(40 ℃－15 ℃)＝4.2×106 J； (3)热水器的加热效率：η＝×100%＝×100%＝87.5%． 答：(1)天然气放出的热量Q放为4.8×106 J； (2)水吸收的热量Q吸为4.2×106 J； (3)热水器的加热效率η为87.5%． 效率的通用计算公式为η＝；燃料的利用效率：η＝；太阳能热水器的效率：η＝(E太阳为太阳能热水器吸收的总热量，计算时，既要考虑太阳能热水器接收太阳能的有效面积，还要考虑阳光照射时间)． 3．(2023广州期中)小明家新安装了一台太阳能热水器，加入200 kg水后，经过一段时间阳光的照射，初温20 ℃的水吸收了1.68×107 J的热量．求：［c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，焦炭的热值q＝3.0×107 J/kg］ (1)水升高的温度； (2)若这些热量由效率为20%的火炉燃烧焦炭来提供，则焦炭完全燃烧放出的热量； (3)所需焦炭的质量． 解：(1)由Q吸＝cm(t－t0)可得，水升高的温度：Δt＝＝20 ℃； (2)由η＝可得，焦炭完全燃烧放出的热量： Q放＝＝8.4×107 J； (3)由Q放＝mq可得，所需焦炭的质量：m'＝＝2.8 kg． 答：(1)水升高的温度为20 ℃； (2)焦炭完全燃烧放出的热量为8.4×107 J； (3)所需焦炭的质量为2.8 kg． 类型二　热机效率的计算 4．如图所示，这是我国自主研发的大型运输机“运－20”，可在复杂气象条件下，执行各种物资和人员的长距离航空运输任务．若该运输机在高空中飞行时受到的水平推力恒为1.6×105 N，某次沿水平方向匀速航行1 080 km的过程中，燃烧航空煤油8 t．求：(航空煤油的热值为4×107 J/kg) (1)8 t航空煤油完全燃烧放出的热量； (2)“运－20”发动机的热机效率． 解：(1)8 t航空煤油完全燃烧放出的热量： Q放＝m油q油＝8×103 kg×4×107 J/kg＝3.2×1011 J； (2)“运－20”发动机所做的有用功： W＝Fs＝1.6×105 N×1 080×103 m＝1.728×1011 J， 则“运－20”发动机的热机效率： η＝＝54%． 答：(1)8 t航空煤油完全燃烧放出的热量是3.2×1011 J； (2)“运－20”发动机的热机效率是54%． 计算热机效率时，η＝．其中W有用一般为牵引力做的功(匀速运动时F＝f)，常用公式为W有用＝Fs＝fs(或Pt)，Q放是燃料完全燃烧放出的热量，常用公式为Q放＝mq或Q放＝Vq． 5．一辆氢气动力试验汽车在10 min内水平匀速行驶了1.2×104 m，消耗了0.15 kg的氢气，汽车发动机提供的牵引力为1.05×103 N，氢气的热值取4×108 J/kg，g取10 N/kg．求： (1)氢气完全燃烧放出的热量； (2)牵引力做功的功率； (3)汽车发动机的效率． 解：(1)氢气完全燃烧放出的热量：Q放＝qm＝4×108 J/kg×0.15 kg＝6×107 J； (2)因为匀速，所以F＝f＝1.05×103 N，则汽车发动机所做的功：W＝fs＝1.05×103 N×1.2×104 m＝1.26×107 J， 牵引力做功的功率：P＝＝2.1×104 W； (3)汽车发动机的效率：η＝＝21%． 答：(1)氢气完全燃烧放出的热量为6×107 J； (2)牵引力做功的功率为2.1×104 W； (3)汽车发动机的效率为21%． 6．水上摩托运动是集观赏、竞技和惊险刺激于一体，富有现代文明特征的高速水上运动．摩托艇油箱容积为10 L，加满一次燃油最多能使摩托艇以20 m/s的速度匀速航行1 h．该过程中牵引力做的功为1.44×108 J．求：［ρ燃油＝0.8×103 kg/m3，q燃油＝4.5×107 J/kg，c水＝4.2×103 J/(kg·℃)］ (1)摩托艇完全燃烧一箱燃油放出的热量； (2)该过程中摩托艇的热机效率； (3)若一箱燃油完全燃烧放出热量的70%被水吸收，可将多少水从20 ℃升高到80 ℃． 解：(1)油箱容积为V＝10 L＝0.01 m3， 根据ρ＝知，一箱燃油的质量： m＝ρ燃油V＝0.8×103 kg/m3×0.01 m3＝8 kg， 完全燃烧一箱燃油放出的热量： Q放＝q燃油m＝4.5×107 J/kg×8 kg＝3.6×108 J； (2)摩托艇的热机效率：η＝＝40%； (3)根据题意可得，水吸收的热量： Q吸＝70%Q放＝70%×3.6×108 J＝2.52×108 J， 由Q吸＝cmΔt可得，水的质量：m＝＝1 000 kg． 答：(1)摩托艇完全燃烧一箱燃油放出的热量为3.6×108 J； (2)该过程中摩托艇的热机效率是40%； (3)可将1 000 kg的水从20 ℃升高到80 ℃． $$