第三单元《分数除法》（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第三单元《分数除法》单元测试 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题 1．（ ） A． B． C． D．15 2．6×÷6×=（ ）． A．1 B．36 C． D． 3．10克盐溶于40克水中，盐与水的比是（    ）。 A． B． C． D． 4．一个比是7∶8，如果把它的前项扩大3倍，要使比值不变，后项应该（    ）。 A．不变 B．增加16 C．除以3 5．a与b的比是7∶4，b是a的（    ）。 A． B． C． 6．一个数的是28，求这个数的正确算式是（　　） A．×28 B．÷28 C．28÷ D．28× 7．小红、小华和小明都是集邮爱好者，小红的邮票与其他两人邮票总数的比是5︰19，若小华送12枚奥运纪念邮票给小红，则他们三人的邮票枚数一样多，他们一共集了（    ）枚邮票。 A．80 B．96 C．120 8．a、b、c为自然数，且a×1.4=b×=c÷，则a、b、c中最小的数是（   ） A．a B．b C．c D．无法比较 9．果园里有一些桃树和梨树，桃树棵数的和梨树棵数的相等，这两种果树相比，（    ）。 A．桃树多 B．一样多 C．梨树多 D．无法比较 10．一个等腰三角形的周长是72厘米，其中两条边的长度比是5:2，这个等腰三角形的底边长是(   )厘米． A．40 B．16 C．12 D．30 评卷人 得分 二、填空题 11．下面方格纸上每小格的边长表示1厘米，看图填一填． (1)长方形A的长是( )cm，宽是( )cm；长方形B的长是( )cm，宽是( )cm． (2)长方形A的面积是( )c，长方形B的面积是( )c． (3)长方形A和B长的比是( )，宽的比是( )，面积的比是( )． 12．如果的前项增加24，要使比值不变，那么后项应增加( )；如果后项乘5，要使比值不变，那么前项应增加( )． 13．甲数的和乙数的相等（甲，乙均不为0），甲数和乙数的最简整数比是( )。 14．比的意义：两个数相除又可以叫作两个数的( )。 15．一杯果汁，喝了，还剩，已经喝的与剩下的果汁的比是（    ）。 16．永新面粉厂小时磨面粉吨，照这样计算，小时可以磨面粉( )吨，要磨2吨面粉，需要( )小时。 17．只列式，不计算。 面粉厂小时可以磨面粉吨。照这样计算，小时能磨面粉多少吨？ 18．工人叔叔把一根10米长的木料平均锯成了8段，4段长　 　米，锯三次所占的时间占总时间的　 　． 评卷人 得分 三、判断题 19．=10      20．比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。( ) 21．一个数除以，商一定大于被除数。( ) 22．a：b=     ( ) 23．桃树的棵数与杏树的棵数比是5∶3，那么桃树的棵数比杏树多。( ) 24．a∶b＝5∶9，那么a一定是5，b一定是9。( ) 25．把4米长的绳子截成7段，每段长米。( ) 26．用一个4倍的放大镜看一个10度的角,这个角现在的度数与原来的度数的比是4∶1．( ) 评卷人 得分 四、计算题 27．直接写得数 = = 81×= 0÷= = = = = 28．用递等式计算。 567＋735÷21    3.8＋（4.5－2.7）÷0.9         29．解方程。 （1）            （2）          （3）    30．解方程．                                                        ＝             ∶＝                 ÷＝ 31．如下图，正方形ABCD中，厘米，厘米，求阴影部分的面积。 评卷人 得分 五、解答题 32．只列式不计算。 育才小学修建一条塑胶跑道，实际造价21万元，是原计划造价的，原计划造价多少万元？ 33．如图,水壶的容积是杯子容积的几倍? 34．甲、乙、丙三个班共种树120棵，甲班种了总数的，乙与丙种的树比是7∶5，乙比丙多种多少棵？ 35．一盒毛线千克，织一条围巾需要千克毛线，这样6盒毛线可以织多少条围巾？ 36．甲数是，乙数是，甲数是乙数的多少倍？ 37．修一条路，第一周修200米，第二周修余下的多40米，还剩320米。求全长多少米？ 38．计算下面各题 ÷ ÷． 39．下图表示配制一种混凝土所用材料的份数 （1）这种混凝土的三种材料是按怎样的比配制的？ （2）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？ （3）如果这三种材料都有18吨，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子又增加了多少吨？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D B B C B A A C 1．D 【解析】略 2．C 【详解】试题分析：根据分数乘除法的计算方法进行计算，据此解答． 解：6×÷6×=6×××= 3．D 【分析】根据题意，写出盐与水的比，化到最简即可。 【详解】盐与水的比是10∶40，化简得1∶4。 故选择：D 【点睛】此题考查了比的意义，找准比的前、后项是解题关键。 4．B 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，据此解答即可。 【详解】7∶8它的前项扩大3倍，即乘3，后项也应该扩大3倍，即后项也乘3； 由于答案没有后项扩大3倍这个选项，即判断后项扩大3倍比原来增加了多少 8×3＝24 24－8＝16 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。 5．B 【分析】根据比的意义，可把a看作7份，b看作4份，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则4÷7即可求出b是a的几分之几。 【详解】4÷7＝ a与b的比是7∶4，b是a的。 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数和比的意义以及它们之间的关系，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 6．C 【详解】试题分析：把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是28，用28除以就是这个数． 解：这个数是： 28÷=49； 故选C． 点评：本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法． 7．B 【分析】将总的邮票数看成单位“1”，分配完以后因为三个人邮票一样多，所以每人有的邮票数。 由题可知，12枚邮票占三人邮票总数的，要求总的邮票数用除法计算即可。 【详解】12÷ ＝12÷ ＝12÷ ＝12÷ ＝12× ＝96（枚） 故答案为：B 【点睛】本题考查分数的四则混合运算实际应用，关键是找到12所对应的分率。 8．A 【解析】令等式等于1，进而求得每一个字母的数值，再比较它们的大小关系即可． 【详解】a×1.4=b×=c÷=1 解得：a=；b=；c=;  <<即a<b<c 9．A 【分析】把桃树的棵数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用桃树的棵数乘即可表示出桃树棵数的，同理，把梨树棵数看作单位“1”，用梨树的棵数乘即可表示出梨树棵数的，依题意可得桃树的棵数×＝梨树的棵数×，假设桃树有100棵，代入到数量关系中，求出梨树的棵数，再比较两种果树数量的多少，即可得解。 【详解】假设桃树有100棵， 100×＝20（棵） 20÷＝20×4＝80（棵） 100＞80 即这两种果树相比，桃树比梨树多。 故答案为：A 【点睛】此题主要通过赋值法，利用分数乘法和分数除法的计算，求出结果。 10．C 【解析】略 11． 2 1 6 3 2 18 13 13 19 【解析】略 12． 64 12 【解析】略 13．6∶5 【分析】因为甲数的和乙数的相等（甲，乙均不为0），我们可以假设甲数×＝乙数×＝1，根据倒数的定义，我们可以直接求得甲数为，乙数为，甲比乙为∶，再化简得出最简整数比。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1，可得甲数＝1÷＝1×＝，乙数＝1÷＝1×＝ 所以，甲数∶乙数＝∶ ＝（×4）∶（×4） ＝6∶5 所以，甲数和乙数的最简整数比是6∶5。 14．比 【详解】比的意义：两个数相除又可以叫作两个数的比。在数学中，比是两个数相除的结果，它表示这两个数之间的相对大小关系。具体来说，比是由前项（被除数）除以后项（除数）得到的商。比的前项和后项可以是整数、分数、小数等。如：4÷5＝4∶5。 15．；3∶2 【分析】将这杯果汁看成单位“1”，喝了，还剩下1－；求已经喝的与剩下的果汁的比，直接写出分率比并化简即可。 【详解】1－＝ ∶＝3∶2 【点睛】本题主要考查比的意义及化简比。 16． 【分析】用面粉的总质量除以加工的时间，即可求出1小时加工的面粉质量，再乘小时即可解答；用加工的时间除以面粉的质量即可求出加工1吨面粉需要的时间再乘2就求出磨2多需要的时间。 【详解】÷× ＝× ＝（吨） ÷×2 ＝×2 ＝（小时） 【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，解答此题关键是找清楚单一量，然后把另一个量进行平均分。 17．÷×（答案不唯一） 【分析】用÷求出1小时可以磨面粉多少吨，再乘即可求出小时能磨面粉多少吨。 【详解】÷×（答案不唯一） ＝× ＝（吨） 【点睛】先求出1小时可以磨面粉多少吨是解答本题的关键。 18．5， 【详解】试题分析：先用木料的总长度除以平均分的段数8段，就是每段的长度，然后再乘上4就是4段的长度；锯成8段需要锯7次，那么锯3次需要的时间就是总时间的． 解：10÷8×4， =×4， =5（米）； 锯成8段需要锯8﹣1=7（次）； 3÷7=； 答：4段长 5米，锯三次所占的时间占总时间的 ． 故答案为5，． 点评：此题要注意：锯成的段数与次数之间的关系：锯成的次数=锯的段数﹣1，依次结合其它条件解决问题． 19．× 【解析】略 20．√ 【详解】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 如：2∶3＝2÷3＝ （2×2）∶（3×2） ＝4∶6 ＝4÷6 ＝ ＝ 原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】一个非0数除以小于1的数，则商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，则商小于被除数，据此解答。 【详解】0÷＝0，则一个数除以，商不一定大于被除数。 故答案为：× 【点睛】本题考查商与被除数的关系，要注意被除数必须是非0数才符合上述关系。 22．正确 【详解】略 23．√ 【解析】略 24．× 【分析】比的基本性质：比的前项和后项乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此进行判断即可。 【详解】因为a∶b＝5∶9，那么a可以是5，b可以是9；再依据比的性质，5∶9＝（5×2）∶（9×2）＝10∶18；此时a可以是10，b可以是18；同时将这个比的前项后项继续同时乘相同的数，a和b的值就可以取更多的数值，本题说法错误。 故答案为：× 25．× 【分析】如果把4米长的绳子平均分成7段，根据分数的意义可知，即将这根绳子当作单位“1”平均分成7份，则每份占这根绳子的1÷7＝ ；每段的长为：4×＝（米），而本题题干没有说平均分，据此解答。 【详解】若是平均分，则每份占这根绳子的：1÷7＝； 每段的长为：4×＝ （米）。 因本题题干没有说平均分，故说法错误。 故答案为错误。 【点睛】本题的关键是明确分数中的平均分问题。 26．× 【解析】略 27．，，63，0，，，，． 【详解】试题分析：本题根据分数的加法、减法、除法、乘法的运算法则计算即可． 解： =， =， 81×=63， 0÷=0， =， =， =， =． 点评：完成本题要细心，注意通分、约分． 28．602；1.8；； 【分析】567＋735÷21根据运算顺序，先算除法，再算加法即可； 3.8＋（4.5－2.7）÷0.9有括号先算括号里的，再算除法，最后算加法即可； （－）÷×有括号先算括号里的，再按照从左到右的顺序计算即可； ÷[×（＋）]有小括号先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法即可。 【详解】567＋735÷21 ＝567＋35 ＝602 3.8＋（4.5－2.7）÷0.9 ＝3.8－1.8÷0.9 ＝3.8－2 ＝1.8 （－）÷× ＝÷× ＝× ＝ ÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝÷ ＝ 29．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝ 【详解】略 30．＝ ；＝ ；＝ 【解析】略 31．3.2平方厘米 【分析】由题意可知：AF∶FD＝AB∶ED＝4∶（10－4）＝2∶3，从而可以求出AF的值，于是利用三角形的面积公式即可得解。 【详解】AF∶FD＝AB∶ED＝4∶（10－4）＝2∶3， AF的长度为：4× ＝1.6（厘米）， 4×1.6÷2 ＝6.4÷2 ＝3.2（平方厘米） 32．21÷ 【分析】将原计划造价看成单位“1”，原计划的是21万元，根据分数除法的意义，求原计划造价用21÷计算。 【详解】21÷ 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 33．11倍 【详解】÷ =11(倍) 34．12棵 【分析】由题意可知，甲班种了总数的，则乙和丙共种总数的1－＝，用乘120可求出乙和丙的总棵数72棵，再根据乙与丙种的树比是7∶5可得：乙种了72棵的，丙种了72棵的，分别求出乙和丙的棵树，最后相减即可求出乙比丙多种多少棵。据此解答即可。 【详解】乙和丙：120×（1－）＝72（棵） 乙：（棵） 丙：（棵） 42－30＝12（棵） 答：乙比丙多种12棵。 35．12条 【分析】用×6，求出6盒毛线的质量，再除以织一条围巾需要的质量，即可解答。 【详解】×6÷ ＝3÷ ＝3×4 ＝12（条） 答：6盒毛线可以织12条围巾。 36．． 【详解】试题分析：要求甲数是乙数的多少倍，用甲数除以乙数即可． 解：÷， =×， =． 答：甲数是乙数的倍． 点评：此题考查了“求一个数是另一个数的多少倍”的应用题，用除法计算． 37．800米 【分析】设全长是x米，等量关系为：第一周修的长度＋第二种修的长度＋320＝全长，据此列方程解答。 【详解】解：设全长是x米， 200＋（x－200）×＋40＋320＝x 200＋x－80＋40＋320＝x x＝480 x＝800 答：全长800米。 【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。 38．，，，，，． 【详解】试题分析：分数除法的计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，进而把分母和分母相乘的积做分母，分子和分子相乘的积做分子，能约分的要先约分再计算． 解：=， ÷=， =， =， ÷=， =． 点评：本题考查基本的分数除法的计算，要注意在计算分数除法时，有两变：除号变乘号，除数变倒数；还要注意结果要化成最简分数． 39．（1）2∶3∶5 （2）水泥24吨；黄沙36吨；石子60吨 （3）水泥6吨；石子12吨 【分析】（1）从图中可知配制一种混凝土所用材料的份数分别是：水泥2份，黄沙3份，石子5份；根据比的意义写出水泥、黄沙、石子三种材料的比。 （2）由上一题可知，水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5，一共是（2＋3＋5）份；用配制混凝土的总吨数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘水泥、黄沙、石子的份数，即可求出水泥、黄沙、石子各需的吨数。 （3）已知三种材料都有18吨，黄沙全部用完，用黄沙的吨数除以黄沙的份数，求出一份数，然后用一份数分别乘水泥、石子的份数，即可求出所需水泥、石子的吨数；再用18吨减去所需水泥的吨数，即是水泥还剩下的吨数；用石子所需的吨数减去18吨，即是石子还要增加的吨数。 【详解】（1）水泥2份，黄沙3份，石子5份，所以水泥∶黄沙∶石子＝2∶3∶5。 答：这种混凝土的三种材料是按2∶3∶5的比配制的。 （2）一份数： 120÷（2＋3＋5） ＝120÷10 ＝12（吨） 水泥：12×2＝24（吨） 黄沙：12×3＝36（吨） 石子：12×5＝60（吨） 答：水泥需24吨，黄沙需36吨，石子需60吨。 （3）一份数：18÷3＝6（吨） 水泥需：6×2＝12（吨） 石子需：6×5＝30（吨） 水泥还剩：18－12＝6（吨） 石子增加：30－18＝12（吨） 答：水泥还剩6吨，石子又增加了12吨。 【点睛】本题考查比的应用，从图中得出三种材料的比，再把比看作份数，求出一份数是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$