第1章 习题课2 静电力的性质（课件PPT）-【精讲精练】2024-2025学年高中物理必修第三册（教科版2019）

习题课二　静电力的性质 第一章　静电场 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 目 录 探究案 01 知能达标训练 03 CONTENTS 提升案 02 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 探究案 关键能力·互动探究 01 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 提升案 随堂演练·基础落实 02 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 谢谢观看 返回目录 第一章　静电场 物理·必修 第三册(配JK版) 1 [学业要求与核心素养] 1．进一步熟练掌握库仑定律，电场强度公式。 2．熟练掌握并会应用两等量同种电荷和两等量异种电荷的电场线分布特点。 3．掌握解决电场中带电粒子运动轨迹问题。 4．掌握解决电场中的平衡问题与动力学问题。 题型一　两等量点电荷周围的电场 1．等量同号点电荷的电场(电场线分布如图甲) (1)两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大。 (2)两点电荷连线的中垂线上由中点O到无限远，场强先变大后变小。 (3)关于中心点O点的对称点，场强等大反向。 2．等量异号点电荷的电场(电场线分布如图乙) (1)两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小。 (2)两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧；沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大。 (3)关于中心点对称的点，场强等大同向。 　两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，关于电子的运动，下列说法正确的是(　　) A．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B．电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．电子运动到O时，加速度为零，速度最大 D．电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零 [解析]　带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的场强为零，向中垂线的两边先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零。但a点与最大场强点的位置关系不能确定，当a点在最大场强点的上方时，电子在从a点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小；当a点在最大场强点的下方时，电子的加速度则一直减小，故A、B错误；但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当达到O点时，加速度为零，速度达到最大值，C正确；通过O点后，电子的运动方向与场强的方向相同，与所受静电力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到a点关于O点对称的b点时，电子的速度为零。同样因b点与最大场强的位置关系不能确定，故加速度大小的变化不能确定，D错误。 [答案]　C [变式1]　(多选)在例题中，电子的运动速度图像可能正确的是(　　) 答案　AB [变式2]　在例题中若a、b为点电荷连线的三等分点如图所示，现使电子从a点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则电子在a、b之间运动的速度大小v与时间t的关系图像可能是(　　) 答案　CD 1.(2023·济南期中)如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受静电力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是(　　) A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右 解析　等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A点到O点，电场线由疏到密；从O点到B点，电场线由密到疏，所以沿A→O→B电场强度应先由小变大，再由大变小，方向为水平向右，如图乙所示。由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受静电力大小相等、方向相反，电子受到静电力方向水平向左，且沿A→O→B运动的过程中，静电力先由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，故选项B正确。 答案　B 题型二　电场线与带电粒子的运动轨迹带电粒子的运动轨迹问题分析方法 1．合力方向与速度方向 合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向。 2．分析方法 (1)由轨迹的弯曲情况结合电场线确定静电力的方向。 (2)由静电力和电场线的方向可判断电荷的正负。 (3)由电场线的疏密程度可确定静电力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断电荷加速度的大小。 (4)根据力和速度的夹角可以判断速度变大还是变小，从而确定不同位置的速度大小。 　(多选)如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力，则下列判断正确的是(　　) A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电 B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电 C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小 D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小 [解析]　根据做曲线运动物体所受合外力指向曲线内侧可知静电力与电场线的方向相反，所以不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电，故A错误，B正确；电场线密的地方电场强度大，所以粒子在B点受到的静电力大，在B点时的加速度较大，若粒子是从B运动到A，则其加速度减小，故C正确；从B到A过程中静电力与速度方向成锐角，即做正功，动能增大，速度增大，故D错误。故选BC。 [答案]　BC 2．某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图所示，O、M、N、P为电场中的四个点，一带电粒子只受电场力作用下的运动轨迹如图中PM曲线所示，则下列说法不正确的是(　　) A．M点的电势低于N点的电势 B．M点的场强大于N点的场强 C．带电粒子在P点的动能小于在M点的动能 D．将一负电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功相同 解析　沿电场线的方向电势降低，故M点的电势低于N点电势，故A正确；电场线越密表示该点的电场强度越大，故M点的电场强度大于N点的电场强度，故B正确；带电粒子由P点移到M点，力和速度的方向如图，F和v的夹角为锐角，电场力做正功，所以从P到M动能增加，在 P点的动能小于在M点的动能，故C正确；根据电场力做功的关系式W＝qU，将一负电荷从O点分别移到M点和N点，电场力做功不相同，故D错误。 答案　D 题型三　电场中的动力学问题 　如图所示，光滑斜面倾角为37°，一带有正电荷的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的eq \f(1,2)， (sin 37°＝0.6 ，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求： (1)原来的电场强度的大小； (2)物块运动的加速度大小； (3)沿斜面下滑距离为l时物块的速度。 [解析]　(1)对小物块受力分析如图所示，物块静止于斜面上，则mgsin 37°＝qEcos 37°，解得E＝eq \f(mgtan 37°,q)＝eq \f(3mg,4q)。 (2)当场强变为原来的eq \f(1,2)时，小物块的合外力F合＝mgsin 37°－eq \f(1,2) qEcos 37°＝eq \f(1,2)mgsin 37°，又F合＝ma，解得a＝3 m/s2，方向沿斜面向下。 (3)由动能定理得F合l＝eq \f(1,2)mv2－0， 即eq \f(1,2)mgsin 37°·l＝eq \f(1,2)mv2，解得v＝eq \r(6l)。 [答案]　(1)eq \f(3mg,4q)　(2)3 m/s2　(3)eq \r(6l) [变式]　如图所示，一倾角θ＝30°的光滑绝缘斜槽放在方向竖直向下的匀强电场中。有一质量为m、电量为q的带负电小球从斜槽顶端A处，以初速度v0沿斜槽向下运动。 (1)为了保证小球能到达点B，场强E的大小应满足什么条件？ (2)如果场强的大小E＝eq \f(mg,2q)，求小球的加速度。 解析　(1)为了保证小球能到达点B，小球必须能够沿斜面下滑，则其对斜面的压力必大于或等于零，所以有qE≤mg 解得E≤eq \f(mg,q)。 (2)由题意，根据牛顿第二定律可得小球的加速度大小为a＝eq \f(mg－qEsin 30°,m)＝eq \f(1,4)g，方向沿斜面向下。 答案　(1)E≤eq \f(mg,q)　(2)eq \f(1,4)g，方向沿斜面向下 ●总结提升 (1)共点力作用下的平衡问题 带电体在多个力作用下处于平衡状态，物体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等。 (2)带电粒子在电场中的加速问题 与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉静电力。 3．如图所示，正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q2、质量为m的小球，从轨道的A处无初速度释放，求： (1)小球运动到B点时的速度大小； (2)小球在B点时对轨道的压力。 解析　(1)带电小球q2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则mgR＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,B)， 解得vB＝eq \r(2gR)。 (2)小球到达B点时，受到重力mg、库仑力F和支持力FN，由圆周运动公式和牛顿第二定律得 FN－mg－keq \f(q1q2,R2)＝meq \f(v\o\al(2,B),R)， 解得FN＝3mg＋keq \f(q1q2,R2)， 根据牛顿第三定律，小球在B点时对轨道的压力大小为 F′N＝FN＝3mg＋keq \f(q1q2,R2)，方向竖直向下。 答案　(1)eq \r(2gR)　(2)3mg＋keq \f(q1q2,R2)，方向竖直向下 1．(2023·苏州期中)关于静电场的电场强度和电场线，下列说法正确的是(　　) A．在一个以点电荷为中心、r为半径的球面上，各处的电场强度都相同 B．E＝eq \f(kQ,r2)仅适用于真空中点电荷形成的电场 C．电场强度的方向处处与电场线垂直 D．沿着电场线方向，电场强度越来越小 解析　在一个以点电荷为中心、r为半径的球面上，各处的电场强度大小都相同，但是方向不同，选项A错误；公式E＝eq \f(kQ,r2)仅适用于真空中点电荷形成的电场，选项B正确；电场线的切线方向就是电场强度的方向，选项C错误；沿着电场线方向，电场强度不一定越来越小，例如匀强电场，选项D错误。 答案　B 2.图中实线为真空中某一点电荷形成的电场线，一电子的运动轨迹如图中虚线所示，其中a、b是轨迹上的两点。若电子在两点间运动的速度不断增大，则下列判断中正确的是(　　) A．形成电场的点电荷电性为正 B．电子可能是从a点运动到b点 C．电子在两点间运动的加速度一定减小 D．调整电子初速度的大小和方向，电子可能做匀速圆周运动 解析　做曲线运动的物体，受力的方向一定指向凹侧，可知电子受电场力向左，形成电场的点电荷电性为负，A错误；由于电子在两点间运动的速度不断增大，因此一定是从b点向a点运动，B错误；由于电子从b向a运动，电场强度逐渐减小，根据牛顿第二定律，加速度逐渐减小，C正确；由于场源与电子带同种电荷，相互排斥，因此电子不可能做匀速圆周运动，D错误。 答案　C 3．(2022·山东卷)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为(　　) A．正电荷，q＝eq \f(QΔL,πR) B．正电荷，q＝eq \f(\r(3)QΔL,πR) C．负电荷，q＝eq \f(2QΔL,πR) D．负电荷，q＝eq \f(2\r(3)QΔL,πR) 解析　取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有E1＝keq \f(\f(QΔL,2πR),R2)＝keq \f(QΔL,2πR3)，由图可知，两场强的夹角为120°，则两者的合场强为E＝E1＝keq \f(QΔL,2πR3)。根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为E′＝E＝keq \f(QΔL,2πR3)，根据E′＝keq \f(q,2R2)，联立解得q＝eq \f(2QΔL,πR)，故选C。 答案　C 4．如图所示，一质量为m，电荷量为＋Q的小球A系在绝缘细绳下端，另一带电量未知的小球B固定于悬点的正下方(A，B均可视为点电荷)，轻绳与竖直方向角度为θ，小球A、B静止于同一高度。已知重力加速度为g。 (1)求小球B在A处产生的电场强度大小； (2)若将细线突然剪断，求小球刚开始运动时的加速度大小。 解析　(1)小球A受重力、绳子的拉力和B球的斥力，根据平衡可知F库＝mg tan θ，A球受到水平向右的电场力：F库＝QE，解得E＝eq \f(mgtan θ,Q)，方向水平向右。 (2)剪断前对小球A由平衡条件得绳子拉力F＝eq \f(mg,cos θ) 剪断后根据牛顿第二定律可得a＝eq \f(F,m)＝eq \f(g,cos θ)。 答案　(1)eq \f(mgtan θ,Q)，方向水平向右 (2)eq \f(g,cos θ) 5．(2023·沧州高二期中)如图甲所示，将质量为2m、电荷量为－Q(Q>0)的带电小球A锁定在光滑的绝缘水平桌面上，在桌面的另一处放置质量为m的带电小球B，现给小球B一个垂直A、B连线的速度v0，使其绕小球A做半径为R的匀速圆周运动。如图乙所示，解除对小球A的锁定，使小球A和B在水平桌面内绕其连线上的O点做匀速圆周运动，小球A、B间的距离仍为R。静电力常量为k，忽略小球A和B之间的万有引力作用，带电小球A、B可视为质点。求： (1)小球B的带电量大小； (2)图乙中小球B做圆周运动的轨道半径及角速度大小。 解析　(1)根据题意，对小球B，库仑力提供向心力，则有keq \f(Qq,R2)＝meq \f(v\o\al(2,0),R) 解得q＝eq \f(mv\o\al(2,0)R,kQ)。 (2)根据题意，由库仑力提供向心力得keq \f(Qq,R2)＝2mω2rA，keq \f(Qq,R2)＝mω2rB 又有rA＋rB＝R 解得rB＝eq \f(2,3)R，ω＝eq \f(\r(6)v0,2R)。 答案　(1)eq \f(mv\o\al(2,0)R,kQ)　(2)eq \f(2,3)R　eq \f(\r(6)v0,2R) $$