03 第一单元 追梦综合演练卷-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024-2025学年六年级数学上册（苏教版）

9 10 第一单元追梦综合演练卷 时间:90 分钟　 　 分数:100 分+10 分　 　 得分:　 　 　 　 一、填空。 (26 分) 1. 一根长 228 厘米的铁丝围成一个正方体,这个正方体的棱长是( 　 　 　 )厘米,它的一个面的面 积是(　 　 　 )平方厘米。 2. 在(　 　 　 )里填上合适的数。 800 立方厘米= (　 　 　 )立方分米　 　 　 　 0. 835 升= (　 　 　 )毫升 10. 01 立方米= (　 　 　 )立方分米 5300 立方米= (　 　 　 )升 3. 一个底面周长是 16 分米的正方体鱼缸的容积是(　 　 　 )升。 4. 一个长方体的体积是 240 立方分米,它的长是 8 分米,宽是 6 分米,高是(　 　 　 )分米,表面积 是(　 　 　 )平方分米。 5. 若一个正方体的棱长为 1 厘米,则最少用(　 　 　 )个这样的小正方体可以拼成一个大正方体, 拼成的大正方体的表面积为(　 　 　 )平方厘米,体积为(　 　 　 )立方厘米。 6. 把右图所示的长方体沿虚线切开,表面积比原来增加(　 　 　 )平方厘米。 7. 【探究题】我们知道,面积的大小就是含有面积单位的数量,以此类推,体积的 大小就是含有(　 　 　 　 　 　 )的数量。 我们在一个从里面量,长是 6 cm、宽是 2 cm、高是 3 cm 的长方体纸盒内摆体积是 1 cm3 的小正方体,沿着长一行可以摆( 　 　 　 )个,沿着宽可以摆 (　 　 　 )行,沿着高可以摆(　 　 　 )层,一共可以摆( 　 　 　 )个小正方体。 由此可以发现:长 方体所含小正方体的数量就是长方体的体积,等于(　 　 　 )乘(　 　 　 )乘(　 　 　 )。 8. 如果把一个长 15 cm,宽 9 cm,高 10 cm 的长方体切成一个最大的正方体,正方体的体积是 (　 　 　 ),剩下部分的体积是(　 　 　 )。 9. 【趣味题】把一张正方形铁皮沿虚线折叠(如右图),围成一个长方体水箱的侧面, 给水箱配一个底面,水箱的容积大约是(　 　 　 )升。 10. 用下图五块铁皮(厚度不计)焊接一个无盖的水槽。 制作这个水槽需要铁皮(　 　 　 ) cm2,水 槽的容积是(　 　 　 )mL。 (单位: cm) 二、选择。 (把正确答案的序号填在括号里)(5 分) 1. 一本数学书的体积约 117(　 　 )。 A. 立方米　 　 　 　 　 　 B. 立方厘米　 　 　 　 　 　 C. 立方分米　 　 　 　 　 　 2. 一根长方体木料,长 8 分米,宽和高都是 2 分米,把它锯成 4 个正方体,表面积增加( 　 　 )平方 分米。 A. 4 B. 24 C. 32 3. 一个正方体的棱长由 4. 5 cm 增加到 6 cm,它的表面积增加了(　 　 )。 A. 94. 5 cm2 B. 27 cm2 C. 216 cm2 D. 124. 87 cm2 4. 把一个六面都涂了颜色的正方体木块切成 27 块大小相同的小正方体,两面涂色的小正方体有 (　 　 )块。 A. 8 B. 10 C. 12 5. (南京)如图,将右面的纸片折起来可以做成一个正方体。 这个正方体的 6 号面 的对面是(　 　 )号面。 A. 2 B. 3 C. 4 三、判断。 (对的画“√”,错的画“×”)(5 分) 1. 两个完全一样的正方体拼成一个长方体后,体积和表面积都不变。 (　 　 ) 2. 一个正方体的棱长扩大到原来的 4 倍,表面积扩大到原来的 8 倍。 (　 　 ) 3. 把一块正方体橡皮泥捏成长方体后,体积没有改变。 (　 　 ) 4. (合肥)至少要用 8 个相同的小正方体才可以拼成一个较大的正方体。 (　 　 ) 5. 三个一样的小正方体不管怎样叠放在一起,体积总是不变的。 (　 　 ) 四、按要求做题。 (19 分) 1. 下面的方格纸上画了一个长方体展开图的前面、下面和右面(每个小方格的边长表示 1 厘米)。 在方 格纸上画出这个展开图的后面、上面和左面,并求出这个长方体的表面积。 (9 分) 11 12 2. 【趣味题】丽丽买了一件郑州博物馆出品的文物盲盒,并有幸挖到一件高 8 cm 的黄君孟鼎。 这个小鼎的体积是多少呢? 请利用水槽和足够的水,结合下面的实验工具,制订一份测量方案。 (容器厚度忽略不计)(10 分) 五、注意审题,细心计算。 (20 分) 1. 求下面图形的棱长和、表面积和体积。 　 　 　 　 2. 求下面图形的表面积和体积。 六、解决问题。 (25 分) 1. 【传统文化】灯笼,又统称为灯彩,是一种古老的汉族传统工艺品,起源于 2100 多年前的西汉时期。 制作一个长 30 厘米,宽和高都是 20 厘米的长方体灯笼框架,至少需要多少厘米木条? (5 分) 2. 【易错题】一间平顶教室长 7. 5 米,宽 5 米,高 4 米,要粉刷教室的顶面和四周墙壁(已知教室门 窗和黑板的面积一共有 35. 8 平方米),粉刷的面积有多少平方米? (5 分) 3. (平顶山)一个长方体的汽油箱,底面积是 15 平方分米,高是 6 分米,如果 1 升汽油重 0. 74 千 克,这个汽油箱可以装多少千克汽油? (5 分) 4. 一个长方体,如果高减少 2 厘米,就变成一个正方体。 这时表面积比原来减少 40 平方厘米,原 来长方体的体积是多少立方厘米? (5 分) 5. 如下图所示,一个封闭的玻璃水箱的长、宽、高分别是 8 dm、6 dm、3 dm,里面的水深 24 厘米。 如果把这个水箱立起来放置。 那么水深多少分米? (5 分) 下图有 4 种不同长度的小棒若干根,请你从中选出一些搭建一个长方体框架。 (10 分) 1. 请将选择情况填在下表中。 (不能破坏小棒) 长度 2 cm 3 cm 4 cm 5 cm 根数 2. 根据你的选择,做成的长方体框架,占据多大的空间? 　 答案全解全析　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 第一单元基础知识训练卷(一) 一、1. 正方形　 12　 相等　 8　 2. 8　 长　 宽　 高 3. 3 　 【解析】 80 ÷ 4 = 20( cm),20 - 10 - 7 = 3 (cm)。 4. 4　 3　 6 5. 4　 【解析】(6+2+4)×4 = 48(cm),48÷12 = 4(cm)。 6. ①③④⑤⑦⑧ 7. 11. 6　 【解析】 (1. 5+0. 7+0. 7) ×4 = 11. 6 (米)。 8. 4　 【解析】16÷8×2 = 4(cm)。 二、1. C　 2. C　 3. A 三、 (答案不唯一) 四、1. 96 2. 56　 【解析】三个正方体拼成一个长方体,表 面积减少了正方体的 4 个面的面积,24×3-4× 2×2=56(平方分米)。 3. 60　 4. 9　 45　 5. 32　 8　 112 五、1. B　 2. D 3. B　 【解析】3×3 = 9。 4. A 六、 高:40÷2-15 = 5(厘米) 表面积:(15×10+15×5+10×5) ×2 = 550(平方 厘米) 七、1. 20cm = 0. 2m　 0. 2×1×4×20 = 16(m2) 2. 6×3. 5+(6×3+3. 5×3) ×2-8 = 70(m2) 70×4 = 280(kg) 3. 刷浅黄色: 80×60×2+100×80×2 = 25600(平方厘米) 25600 平方厘米= 2. 56 平方米 刷浅绿色: 80×45×2+100×45×2 = 16200(平方厘米) 16200 平方厘米= 1. 62 平方米 4. (1)(40×30+40×20+30×20)×2=5200(cm2) (2)20×4+(40+30) ×2+30 = 250(cm) 全国新颖题: 1. 不正确。 ①、③号是正方形,根据长方体的面 的特征,剩下的 4 个面应完全相同,但④、⑤、 ⑦、⑧号长方形不相同,所以不能围成长方体。 2. (画法不唯一) 第一单元基础知识训练卷(二) 一、1. 升　 立方厘米　 毫升　 平方米 2. 4700　 3. 5　 3. 94. 8　 78. 4　 4. 4　 64 5. 1. 6　 【解析】32 升 = 32 立方分米,32 ÷ 8 ÷ 2. 5 = 1. 6(分米)。 6. 800　 【解析】0. 8÷2 = 0. 4(平方米),0. 4×2 = 0. 8(立方米)= 800(立方分米)。 7. 96 cm3 　 【解析】4×4×4+32 = 96(cm3)。 8. 长方体　 132　 80　 60　 【解析】(8×2+5×8 +2×5)×2 = 132( cm2),8×5×2 = 80( cm3), (8+2+5)×4 = 60(cm)。 9. 64 10. 6. 25　 【解析】20×10×5÷(20×8)= 6. 25(cm)。 二、1. ×　 2. ×　 3. ×　 4. √ 5. ×　 【解析】长方体的橡皮泥捏成正方体,只 有形状改变,体积大小不变。 三、1. C　 2. C 3. B 　 【解析】 9 × 6 × 19 = 1026 ( cm3 ) = 1026 (mL),因为包装盒有厚度,即装 1 升饮料 比较合适,故选 B。 4. A 5. B　 【解析】4. 5 cm = 0. 45 dm,80×0. 45 = 36 (dm3)。 四、25×(70-25×2) ×8 = 4000(cm3)= 4(dm3) 五、1. (1)8×6+(6×7+8×7) ×2 = 244(dm2) (2)8×6×(7-4. 5)= 120(dm3)= 120(L) 2. 5×4×0. 3 = 6(立方分米) 3. 13×8×2 = 208(cm3) (13×2+13×8+2×8) ×2 = 292(cm2) 4. 60÷4 = 15(cm) 15×15×60 = 13500(cm3) 5. 10×8×8 = 640(cm3) 6. 840 毫升= 840 立方厘米 840÷3 = 280(平方厘米) 280÷(16-3-3)= 28(厘米) (28+3+3) ×16 = 544(平方厘米) 全国新颖题:1 分　 1 分　 1 分(从上往下) 第一单元追梦综合演练卷 一、1. 19　 361　 【解析】棱长:228÷12 = 19(cm), 追梦之旅·小学铺路卷·XBS·六年级数学上　 第 1 页 19×19 = 361(cm2)。 2. 0. 8　 835　 10010　 5300000 3. 64 4. 5　 236　 【解析】高:240÷8÷6 = 5(dm),表 面积:(5×8+5×6+6×8)×2 = 236(dm2)。 5. 8　 24　 8 6. 40　 【解析】4×5×2 = 40(cm2)。 7. 体积单位　 6　 2　 3　 36　 长　 宽　 高 8. 729 cm3 　 621 cm3 　 【解析】最大正方体的 棱长为 9 cm,体积为:9×9×9 = 729( cm3), 剩下部分的体积为:15 × 9 × 10 - 729 = 621 (cm3)。 9. 500　 【解析】20÷4 = 5(dm),5×5×20 = 500 (dm3)= 500(L)。 10. 470　 900　 【解析】9×20+5×20×2+9×5×2 = 470 ( cm2),9 × 20 × 5 = 900 ( cm3) = 900 (mL)。 二、1. B　 2. B　 【解析】锯成 4 个正方体即增加 6 个正方形的面,2×2×6 = 24(dm2),故选 B。 3. A 　 【解析】 (6 × 6 - 4. 5 × 4. 5) × 6 = 94. 5 (cm2),故选 A。 4. C　 5. C 三、1. × 2. ×　 【解析】表面积扩大为原来的 4×4 = 16 倍,故错误。 3. √　 4. √　 5. √ 四、1. (答案不唯一) 表面积:(4×3+4×2+3×2) ×2 = 52(cm2) 2. 例:测量方案如下: ①将高 8cm 的黄君孟鼎放入正方体容器 内。 ②往正方体容器内倒水,并用尺子测量水 面高度,直至水面高度达到 8cm 为止,即 刚好浸没黄君孟鼎。 ③浸没后将正方体容器中的水倒入量杯 中,并记录水的体积。 ④最后利用正方体底面积×8-水的体积就 是黄君孟鼎的体积。 五、1. 棱长和:(8+5+4) ×4 = 68(cm) 表面积:(8×5+8×4+5×4) ×2 = 184(cm2) 体积:8×5×4 = 160(cm3) 2. 左、右:2×(3+1+1) ×2 = 20(m2) 前、后:[2×(3+1+1) +4×(1+1) +1×1] ×2 = 38(m2) 上、下:(2×2+4×2+1×2) ×2 = 28(m2) 表面积:20+38+28 = 86(m2) 体积:2×2×(3+1+1) +4×2×(1+1) +1×1×2 = 38(m3) 六、1. (30+20+20) ×4 = 280(cm) 2. 7. 5× 5 + ( 7. 5 × 4 + 5 × 4) × 2 - 35. 8 = 101. 7 (m2) 3. 15×6 = 90(立方分米)= 90(升) 90×0. 74 = 66. 6(千克) 4. 40÷4÷2 = 5(cm)　 5+2 = 7(cm) 5×5×7 = 175(cm3) 5. 24cm = 2. 4dm 8×6×2. 4÷(3×6)= 6. 4(dm) 单元创新题: 1. 4　 4　 4　 0 2. 2×3×4 = 24(cm3) 第二单元基础知识训练卷 一、1. 3 13 　 4　 4 个 3 13 的和是多少　 12 13 2. 320　 45　 400　 700 3. 6 5 　 3 2 5 　 4. 16 5. 5 3 　 6. <　 >　 >　 < 7. 6　 8. 15　 9. 5 12 10. 20　 【解析】160× 1 8 = 20(户)。 二、9　 55 7 　 20 3 　 2 3 　 14 3 　 32 3 三、1. 60× 3 5 = 36(千米) 2. 120× 5 6 = 100(千米) 3. 小麦:15× 1 5 = 3(公顷) 棉花:15× 1 3 = 5(公顷) 4. 第一天:80× 2 5 = 32(吨) 第二天:32× 3 4 = 24(吨) 追梦之旅·小学铺路卷·XBS·六年级数学上　 第 2 页