02 第一单元 基础知识训练卷(二)-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024-2025学年六年级数学上册（苏教版）

5 6 第一单元基础知识训练卷(二) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 长方体和正方体的体积及容积 一、填空。 1. 在括号里填上合适的单位。 小明家小汽车的油箱的容积大约是 30( 　 　 　 ),他的六年级上册数学书的体积大约是 240( 　 　 　 ),他带的水杯的容积大约是 600( 　 　 　 ),六年级教室的地面面积大约是 54 ( 　 　 　 )。 2. 4. 7 立方米= (　 　 　 )立方分米　 　 　 　 3500 毫升= (　 　 　 )升 3. 【科技智慧】随着科技的飞速进步,世界正在迎来一个崭新的显示领域:5G 时代。 一款形似长 方体的 5G 手机说明书上标注的机身尺寸为:160 毫米×70 毫米×7 毫米,该款手机的棱长总和 是(　 　 　 )厘米,体积是(　 　 　 )立方厘米。 4. 把一根 48 厘米长的铁丝焊接成一个正方体框架,这个正方体的棱长是(　 　 　 )厘米,体积是 (　 　 　 )立方厘米。 5. 把 32 升水倒入一个从里面量长 8 分米,宽 2. 5 分米的长方体水箱内,正好倒满,这个水箱从里 面量的高是(　 　 　 )分米。 6. 【易错题】一根长 2 米的长方体钢材,沿横截面截成两段后,表面积增加了 0. 8 平方米,原来这 根钢材的体积是(　 　 　 )立方分米。 7. 从一个长方体上截下一个体积是 32 cm3 的长方体后,剩下部分是一个棱长为 4 cm 的正方体, 那么,原来长方体的体积是(　 　 　 )。 8. 右图是一个 ( 　 　 　 ) 的展开图,它的表面积是 ( 　 　 　 ) cm2,体积是 (　 　 　 )cm3。 如果用铁丝焊一个这样的立体框架,需要铁丝(　 　 　 )cm。 9. 从长 6 cm、宽 5 cm、高 4 cm 的长方体上截下一个最大的正方体,这个正方体的体积是(　 　 　 ) 立方厘米。 10. 一个长方体的容器(如图),里面的水深 5 cm。 把这个容器盖紧,竖放后 使长 20 cm、高 8 cm 的面朝下,这时容器里面的水深是(　 　 　 )厘米。 二、判断。 (对的画“√”,错的画“×”) 1. 两个长方体的体积相等,它们的表面积一定相等。 (　 　 ) 2. 长方体和正方体底面积相等时,它们的体积也相等。 (　 　 ) 3. 长方体的体积都比正方体的体积大。 (　 　 ) 4. 一个长方体的长、宽、高分别扩大 2 倍,那么表面积扩大 4 倍,体积扩大 8 倍。 (　 　 ) 5. 把一个长方体的橡皮泥捏成正方体,体积变小。 (　 　 ) 三、选择。 (把正确答案的序号填在括号里) 1. 下列说法正确的有(　 　 )个。 (1)正方体是特殊的长方体。 (2)长度单位比面积单位和体积单位小。 (3)正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。 A. 0　 　 　 　 　 　 　 　 B. 1　 　 　 　 　 　 　 　 C. 2　 　 　 　 　 　 　 　 D. 3 2. 小明看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量 60 毫升”的字样,60 毫升是指(　 　 )。 A. 包装盒的体积 B. 墨水瓶的体积 C. 瓶内所装墨水的体积 3. 如图,你认为这种纸质饮料包装盒装(　 　 )饮料比较适合。 A. 750 毫升 B. 1 升 C. 1026 毫升 4. 【传统技艺】中国冶炼铸铁的技术比欧洲早,据《管子》记载,齐国“断山木,鼓山铁”。 将一个正 方体钢坯锻造成一个长方体,正方体和长方体的(　 　 )。 A. 体积相等,表面积不相等 B. 体积和表面积都不相等 C. 表面积相等,体积不相等 5. 王工程师在一个底面积为 80 dm2 的长方体水池中放进一块铁矿石(完全浸没)后,水面上升 4. 5 cm,这块铁矿石的体积是(　 　 )dm3。 A. 360 B. 36 C. 3. 6 四、【趣味题】聪聪准备制作一个收纳盒(如图 B 所示),把书桌上的小文具装进去,让书桌更整洁。 他 先在色卡纸上画好形状,然后沿边线把画好的图形剪下来(如图 A 所示),最后用胶带把底面与侧 面交接的地方粘贴固定。 这个收纳盒的容积有多少立方分米? (纸盒厚度忽略不计) 　 　 　 图 A 　 　 图 B　 7 8 五、解决问题。 1. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长 8 分米、宽 6 分米、高 7 分米。 里面装了一些水,水深 4. 5 分米。 (1)做这个鱼缸至少要用玻璃多少平方分米? (2)把这个鱼缸注满水,还需要加水多少升? (玻璃厚度忽略不计) 2. 一个无盖的玻璃鱼缸,长 5 分米,宽 4 分米,高 3 分米,水深 2 分米。 再往水里放一些鹅卵石,水 面上升了 0. 3 分米。 鹅卵石的体积一共是多少立方分米? 3. 如图,如果把这个长方体完全沉没于盛满水的水槽中,会有多少水溢出来? 如果要包装这个长 方体,至少需要多少平方厘米的包装纸? (单位:厘米) 4. 一个底面为正方形的长方体,侧面展开后得到边长为 60 厘米的正方形,这个长方体的体积是多 少? 5. 【拓展题】有一个长方体玻璃容器,长 10cm,宽 8cm,高 12cm,向容器内倒水,当容器中的水所形 成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时,水的体积是多少立方厘米? 　 6. 【易错题】一块宽 16 厘米的长方形铁皮,在它的四个顶角分别剪去边长 3 厘米的正方形(如图 所示),然后将剩下的部分折弯焊成一个无盖的长方体铁皮盒(焊接处损耗忽略不计)。 已知这 个铁皮盒的容积是 840 毫升,它的底面积是多少平方厘米? 原来这块长方形铁皮的面积是多少 平方厘米? (郑州)测量物体的体积可以用排水法,还可以用排沙法、称重法等。 下面是小丽同学用排沙法 测量一个乒乓球体积的全过程。 请你仔细阅读实验单,然后按照右表中的评价标准为小丽的表现打分并填入表中。 (注:每项都要打分) 实验单 第一步:取一个圆柱形量杯,加入足量的沙 子,摇匀,保持沙子表面平整,观察量杯中沙 子的体积是 350mL,即 350cm3。 第二步:把乒乓球完全埋到沙子中,摇匀,保 持沙子表面平整,观察量杯中现在沙子表面 所对应的刻度是 384mL,即 384cm3。 第三步:列式计算:384-350 = 34(cm3) 答:乒乓球的体积是 34cm3。 (注:测量中误差忽略不计) 　 评价项目 评价标准 我的评价 方法选择 (1 分) 能选择恰当的方法 测量 乒 乓 球 的 体 积。 实验过程 (1 分) 实验过程中操作准 确,实验记录完整, 流程清晰。 实验结果 (1 分) 实验 结 果 计 算 正 确,单位名称合适, 书写规范。 　 答案全解全析　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 第一单元基础知识训练卷(一) 一、1. 正方形　 12　 相等　 8　 2. 8　 长　 宽　 高 3. 3 　 【解析】 80 ÷ 4 = 20( cm),20 - 10 - 7 = 3 (cm)。 4. 4　 3　 6 5. 4　 【解析】(6+2+4)×4 = 48(cm),48÷12 = 4(cm)。 6. ①③④⑤⑦⑧ 7. 11. 6　 【解析】 (1. 5+0. 7+0. 7) ×4 = 11. 6 (米)。 8. 4　 【解析】16÷8×2 = 4(cm)。 二、1. C　 2. C　 3. A 三、 (答案不唯一) 四、1. 96 2. 56　 【解析】三个正方体拼成一个长方体,表 面积减少了正方体的 4 个面的面积,24×3-4× 2×2=56(平方分米)。 3. 60　 4. 9　 45　 5. 32　 8　 112 五、1. B　 2. D 3. B　 【解析】3×3 = 9。 4. A 六、 高:40÷2-15 = 5(厘米) 表面积:(15×10+15×5+10×5) ×2 = 550(平方 厘米) 七、1. 20cm = 0. 2m　 0. 2×1×4×20 = 16(m2) 2. 6×3. 5+(6×3+3. 5×3) ×2-8 = 70(m2) 70×4 = 280(kg) 3. 刷浅黄色: 80×60×2+100×80×2 = 25600(平方厘米) 25600 平方厘米= 2. 56 平方米 刷浅绿色: 80×45×2+100×45×2 = 16200(平方厘米) 16200 平方厘米= 1. 62 平方米 4. (1)(40×30+40×20+30×20)×2=5200(cm2) (2)20×4+(40+30) ×2+30 = 250(cm) 全国新颖题: 1. 不正确。 ①、③号是正方形,根据长方体的面 的特征,剩下的 4 个面应完全相同,但④、⑤、 ⑦、⑧号长方形不相同,所以不能围成长方体。 2. (画法不唯一) 第一单元基础知识训练卷(二) 一、1. 升　 立方厘米　 毫升　 平方米 2. 4700　 3. 5　 3. 94. 8　 78. 4　 4. 4　 64 5. 1. 6　 【解析】32 升 = 32 立方分米,32 ÷ 8 ÷ 2. 5 = 1. 6(分米)。 6. 800　 【解析】0. 8÷2 = 0. 4(平方米),0. 4×2 = 0. 8(立方米)= 800(立方分米)。 7. 96 cm3 　 【解析】4×4×4+32 = 96(cm3)。 8. 长方体　 132　 80　 60　 【解析】(8×2+5×8 +2×5)×2 = 132( cm2),8×5×2 = 80( cm3), (8+2+5)×4 = 60(cm)。 9. 64 10. 6. 25　 【解析】20×10×5÷(20×8)= 6. 25(cm)。 二、1. ×　 2. ×　 3. ×　 4. √ 5. ×　 【解析】长方体的橡皮泥捏成正方体,只 有形状改变,体积大小不变。 三、1. C　 2. C 3. B 　 【解析】 9 × 6 × 19 = 1026 ( cm3 ) = 1026 (mL),因为包装盒有厚度,即装 1 升饮料 比较合适,故选 B。 4. A 5. B　 【解析】4. 5 cm = 0. 45 dm,80×0. 45 = 36 (dm3)。 四、25×(70-25×2) ×8 = 4000(cm3)= 4(dm3) 五、1. (1)8×6+(6×7+8×7) ×2 = 244(dm2) (2)8×6×(7-4. 5)= 120(dm3)= 120(L) 2. 5×4×0. 3 = 6(立方分米) 3. 13×8×2 = 208(cm3) (13×2+13×8+2×8) ×2 = 292(cm2) 4. 60÷4 = 15(cm) 15×15×60 = 13500(cm3) 5. 10×8×8 = 640(cm3) 6. 840 毫升= 840 立方厘米 840÷3 = 280(平方厘米) 280÷(16-3-3)= 28(厘米) (28+3+3) ×16 = 544(平方厘米) 全国新颖题:1 分　 1 分　 1 分(从上往下) 第一单元追梦综合演练卷 一、1. 19　 361　 【解析】棱长:228÷12 = 19(cm), 追梦之旅·小学铺路卷·XBS·六年级数学上　 第 1 页