01 第一单元 基础知识训练卷(一)-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024-2025学年六年级数学上册（苏教版）

1 2 第一单元基础知识训练卷(一) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 认识长方体和正方体 一、填空。 1. 正方体是由 6 个完全相同的( 　 　 　 ) 围成的立体图形。 它有( 　 　 　 ) 条棱,它们的长度 (　 　 　 ),有(　 　 　 )个顶点。 2. 长方体有( 　 　 　 ) 个顶点,相交于同一个顶点的三条棱分别是它的(　 　 　 )、( 　 　 　 )、 (　 　 　 )。 3. 一个长方体的棱长总和是 80 厘米,长 10 厘米,宽 7 厘米,高是(　 　 　 )厘米。 4. 如图是一个正方体的展开图。 在这个正方体中,与 2 号面相对的是( 　 　 　 )号 面,与 5 号面相对的是(　 　 　 )号面,与 1 号面相对的是(　 　 　 )号面。 5. 把一个长 6 厘米,宽 2 厘米,高 4 厘米的长方体框架改焊成正方体框架,正方体框 架的棱长是(　 　 　 )厘米。 6. 下面几个面,能组成一个长方体的是(　 　 　 　 　 　 　 　 )。 (单位:cm)(填序号) 7. 一个长方体形状的衣柜,长 1. 5 米,宽 0. 7 米,高 0. 7 米,要在每一条棱上都贴上花边,花边的总 长度是(　 　 　 )米。 8. 【拓展题】一个长方体铁块,被截成两个完全相同的正方体(如图)。 如果两个正方体 的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加了 16 cm, 那么原来长方体的长是 (　 　 　 )厘米。 二、选择。 (把正确答案的序号填在括号里) 1. 有一个长方体,它有一组相对的面是正方形,其余 4 个面的面积(　 　 )。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 不一定相等 B. 一定不相等 C. 一定相等 D. 无法确定 2. 至少要用(　 　 )个棱长 1 厘米的小正方体才能拼成一个大正方体。 A. 6 B. 4 C. 8 D. 10 3. 图形(　 　 )可以看作是一个正方体的表面展开图。 A. B. C. 三、下面是一个长方体表面展开图的一半,请根据图画出另一半。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 长方体和正方体的表面积 四、填空。 1. 一个正方体的棱长之和是 48 厘米,它的表面积是(　 　 　 )平方厘米。 2. 棱长 2 分米的正方体,它的表面积是 24 平方分米,用 3 个这样的正方体拼成一个长方体,拼成 的长方体的表面积是(　 　 　 )平方分米。 3. 将一个长 6 厘米,宽 3 厘米,高 5 厘米的长方体切成两个完全一样的长方体,表面积最多增加 (　 　 　 )平方厘米。 4. 【易错题】一个无盖的正方体形状的玻璃鱼缸,棱长 3 dm,这个鱼缸的占地面积是(　 　 　 ) dm2,制作这个鱼缸至少要(　 　 　 )dm2 的玻璃。 5. 一个长方体的长是 8 厘米,宽是 4 厘米,高是 2 厘米,这个长方体六个面中最大的一个面的面积 是(　 　 　 )平方厘米,最小的一个面的面积是( 　 　 　 ) 平方厘米,这个长方体的表面积是 (　 　 　 )平方厘米。 五、选择。 (把正确答案的序号填在括号里) 1. 把一个长是 10 厘米,宽是 7 厘米,高是 4 厘米的长方体切成两个长方体,如图,(　 　 )的切法增 加的面积最多。 A. 　 　 B. 　 　 C. 2. 一根长方体木料,它的横截面面积是 9 cm2,把它截成 3 段,表面积增加(　 　 )cm2。 A. 9　 　 　 　 　 　 B. 18　 　 　 　 　 　 C. 27　 　 　 　 　 　 D. 36 3. 如果将一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍,则它的表面积扩大到原来的(　 　 )倍。 A. 3 B. 9 C. 27 4. 一个机器零件的表面积是 100 平方分米,挖掉一块后(如右图),则它的表面积 (　 　 )。 A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 无法比较 3 4 六、下面是长方体的展开图,请先添上虚线画出长方体的六个面,然后根据相关数据,计算出这个长 方体的表面积。 七、解决问题。 1. (合肥)【易错题】陈师傅要制作 20 根长方体通风管。 管口是边长为 20 cm 的正方形,管长 1 m, 共需要多少平方米的铁皮? 2. 一个房间长 6 米,宽 3. 5 米,高 3 米,门窗的面积是 8 平方米,现在要把这个房间的四壁和顶面 粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米? 如果每平方米需要水泥 4 千克,一共要水泥多少千 克? 3. 【生活中的数学】一种组合连体高低柜是由一个长 80 cm、宽 45 cm、高 60 cm 的长方体和一个长 80 cm、宽 45 cm、高 100 cm 的长方体组合成的(如图)。 油漆工要给这个高低柜刷油漆,前后面 刷浅黄色,其他露出部分都刷浅绿色。 刷浅黄色和浅绿色的面积各是多少平方米? 　 4. 明明制作了一个小礼品装在盒子里,用丝带捆扎并打了一个结,准备送给过生日的妈妈,盒子的 长是 40 厘米,宽是 30 厘米,高是 20 厘米。 (1)这个礼品盒的表面积是多少? (2)如果打结用去了 30 厘米长的丝带,那么捆扎这个礼品盒一共用了多长的丝带? (武汉)乐乐和聪聪在研究长方体。 1. 乐乐利用下面的长方形围长方体。 他认为:可以用①,③,④,⑤,⑦,⑧号长方形围成长方体。 看一看,量一量,想一想:乐乐的想法正 确吗? 请写出你的理由。 2. 聪聪把一个长方体展开,下面是展开图的一部分,请你把缺少的部分画出来。 　 答案全解全析　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 第一单元基础知识训练卷(一) 一、1. 正方形　 12　 相等　 8　 2. 8　 长　 宽　 高 3. 3 　 【解析】 80 ÷ 4 = 20( cm),20 - 10 - 7 = 3 (cm)。 4. 4　 3　 6 5. 4　 【解析】(6+2+4)×4 = 48(cm),48÷12 = 4(cm)。 6. ①③④⑤⑦⑧ 7. 11. 6　 【解析】 (1. 5+0. 7+0. 7) ×4 = 11. 6 (米)。 8. 4　 【解析】16÷8×2 = 4(cm)。 二、1. C　 2. C　 3. A 三、 (答案不唯一) 四、1. 96 2. 56　 【解析】三个正方体拼成一个长方体,表 面积减少了正方体的 4 个面的面积,24×3-4× 2×2=56(平方分米)。 3. 60　 4. 9　 45　 5. 32　 8　 112 五、1. B　 2. D 3. B　 【解析】3×3 = 9。 4. A 六、 高:40÷2-15 = 5(厘米) 表面积:(15×10+15×5+10×5) ×2 = 550(平方 厘米) 七、1. 20cm = 0. 2m　 0. 2×1×4×20 = 16(m2) 2. 6×3. 5+(6×3+3. 5×3) ×2-8 = 70(m2) 70×4 = 280(kg) 3. 刷浅黄色: 80×60×2+100×80×2 = 25600(平方厘米) 25600 平方厘米= 2. 56 平方米 刷浅绿色: 80×45×2+100×45×2 = 16200(平方厘米) 16200 平方厘米= 1. 62 平方米 4. (1)(40×30+40×20+30×20)×2=5200(cm2) (2)20×4+(40+30) ×2+30 = 250(cm) 全国新颖题: 1. 不正确。 ①、③号是正方形,根据长方体的面 的特征,剩下的 4 个面应完全相同,但④、⑤、 ⑦、⑧号长方形不相同,所以不能围成长方体。 2. (画法不唯一) 第一单元基础知识训练卷(二) 一、1. 升　 立方厘米　 毫升　 平方米 2. 4700　 3. 5　 3. 94. 8　 78. 4　 4. 4　 64 5. 1. 6　 【解析】32 升 = 32 立方分米,32 ÷ 8 ÷ 2. 5 = 1. 6(分米)。 6. 800　 【解析】0. 8÷2 = 0. 4(平方米),0. 4×2 = 0. 8(立方米)= 800(立方分米)。 7. 96 cm3 　 【解析】4×4×4+32 = 96(cm3)。 8. 长方体　 132　 80　 60　 【解析】(8×2+5×8 +2×5)×2 = 132( cm2),8×5×2 = 80( cm3), (8+2+5)×4 = 60(cm)。 9. 64 10. 6. 25　 【解析】20×10×5÷(20×8)= 6. 25(cm)。 二、1. ×　 2. ×　 3. ×　 4. √ 5. ×　 【解析】长方体的橡皮泥捏成正方体,只 有形状改变,体积大小不变。 三、1. C　 2. C 3. B 　 【解析】 9 × 6 × 19 = 1026 ( cm3 ) = 1026 (mL),因为包装盒有厚度,即装 1 升饮料 比较合适,故选 B。 4. A 5. B　 【解析】4. 5 cm = 0. 45 dm,80×0. 45 = 36 (dm3)。 四、25×(70-25×2) ×8 = 4000(cm3)= 4(dm3) 五、1. (1)8×6+(6×7+8×7) ×2 = 244(dm2) (2)8×6×(7-4. 5)= 120(dm3)= 120(L) 2. 5×4×0. 3 = 6(立方分米) 3. 13×8×2 = 208(cm3) (13×2+13×8+2×8) ×2 = 292(cm2) 4. 60÷4 = 15(cm) 15×15×60 = 13500(cm3) 5. 10×8×8 = 640(cm3) 6. 840 毫升= 840 立方厘米 840÷3 = 280(平方厘米) 280÷(16-3-3)= 28(厘米) (28+3+3) ×16 = 544(平方厘米) 全国新颖题:1 分　 1 分　 1 分(从上往下) 第一单元追梦综合演练卷 一、1. 19　 361　 【解析】棱长:228÷12 = 19(cm), 追梦之旅·小学铺路卷·XBS·六年级数学上　 第 1 页