精品解析：2024届福建省龙岩第一中学高三下学期第五次模拟考试物理试题

龙岩一中2024届高三下学期第五次模拟考试 （考试时间：75分钟 满分：100分） 一、单项选择题（4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 小爱同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况而绘制的图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，则下列说法合理的是（　　） A. 机动车处于匀加速状态 B. 机动车初速度为 C. 机动车的加速度为 D. 机动车在前3秒的位移是12m 2. 2024年春晚杂技节目《跃龙门》带给观众震撼的视觉盛宴，教练在训练时将压力传感器安装在蹦床上，记录演员对蹦床的压力。如图是某次彩排中质量为的演员在竖直方向运动时计算机输出的压力—时间（F—t）图像片段，运动员可视为质点。不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 演员在a到b过程处于超重状态 B. 演员在b时刻速度最大，速度大小为 C. 从a时刻到b时刻，蹦床对演员做的功大于 D. 从a时刻到b时刻，蹦床给演员的冲量大小为 3. 2024年3月，华为小折叠屏PocketS2手机正式发售。该款手机搭载了麒麟990E芯片，支持5G网络，可以满足用户对于高速网络的需求。5G 网络相比 4G 网络具有更高的数据传输速率。已知4G网络通信技术采用1 880 MHz~2635 MHz频段的无线电波，5G网络通信技术采用3300 MHz~5000 MHz频段的无线电波。下列说法正确的是（　　） A. 真空中， 5G信号比4G信号传播速度快 B. 5G信号和4G信号相遇会发生干涉现象 C. 5G信号属于横波，4G信号属于纵波 D. 5G信号比4G信号更难发生明显衍射现象 4. 如图所示，半径均为R的光滑球和不光滑的半球由同种材料制成的，球和半球放置在竖直墙壁的左侧。当半球的球心到竖直墙壁的距离大于时，半球将向左滑动。当半球球心到墙壁的距离为L时，即使给球体向下沿通过球心的竖直方向施加的力再大，半球和球始终保持静止，则L的最大值为（　　） A. B. C. D. 二、双项选择题（4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有两项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有错选得0分） 5. 新能源汽车指采用非常规车用燃料作为动力来源的新型汽车。比如纯电动汽车以电池模组和电动机为主要动力装置，有节能减排、低噪音、高效率等优点，是未来汽车产业的重要发展方向。现已知质量为M的新能源汽车由静止出发做匀加速直线运动，经过时间t后，该汽车的运行里程为L，此时发动机恰好到达额定功率P，汽车所受的阻力恒定，达到额定功率后，汽车保持额定功率做变加速运动，最后以匀速运动，对此下列说法正确的是（　　） A. 汽车所受阻力大于 B. 汽车做匀加速运动时的加速度 C. 到达速度时，发动机做功为 D. 存在关系式 6. 如图所示，可视为质点的小球A、B同时从倾角为37°的光滑斜面顶端分别水平抛出和沿斜面下滑，平抛初速度大小为，下滑初速度未知，两小球恰好在斜面底端相遇，重力加速度，，，则（ ） A. B球初速度 B. B球经过0.75s到达斜面底端 C. A、B相距最远时，B球恰好运动到斜面中点位置 D. 相遇前两小球最远相距 7. 反射式速调管是常用的微波器件之一，其内部真空，有一个静电场的方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示，处电势为6V。一个带负电粒子（重力不计）从处由静止释放，下列说法正确的是（　　） A. 该静电场可以由两个负电荷产生 B. 电场强度小于处的电场强度 C. 该粒子在处的电势能最大 D. 该粒子将沿x轴负方向运动，运动到最远位置为 8. 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为。当开关闭合、断开，输入端ab的电压为时，四个完全相同的灯泡均可正常发光；当开关断开、闭合，输入端ab的电压为时，四个灯泡仍正常发光。下列说法正确的是（　　） A. 电压和相同 B. 两次实验ab端输入电功率之比为 C. 和的阻值之比为 D. 两次实验和的电功率相同 三、非选择题：本题共8题，共60分。 9. 如图所示，圆心角为120°的扇形OAB是某玻璃柱体的横截面，一束单色光平行横截面从OA边射入玻璃柱体，在OA边上的入射角为α，折射角为θ，折射光线与OB边的夹角为2θ。已知α等于该单色光在玻璃柱体中发生全反射时的临界角，则α=______，玻璃柱体对该单色光的折射率为______。 10. 我国南方谷雨时节，天气潮湿，门窗、墙面、地面都会“出汗”，这是由于空气中的水分子达到饱和，使得北方人在南方时大多感觉不适，那么在物理学中用来描述此潮湿感觉的物理量是_______。此现象中，水珠附着在墙面成露珠状，是由于液体_______作用的结果。 11. 中国探月工程“绕、落、回”三步走规划如期完成，同时实现了中国首次月球无人采样返回。月球土壤里存在大量，两个原子可以发生核聚变产生，该反应方程式为：______（填相应粒子的符号）， 的比结合能_____（选填“大于”或“小于”） 的比结合能。 12. 小英同学在探究向心力大小的表达式实验时：用如图甲所示的装置，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1。回答以下问题： （1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪个实验是相同的__________（填“A”或“B”）。 A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 探究影响导体电阻的因素 （2）小英同学把质量为的两个小球分别放在B、C位置做实验，若两小球做圆周运动的角速度相等，转动稳定时根据左右两边标尺上的等分格显示可知两个小球所受向心力大小比为8：1，则________。 （3）小英同学在某次实验时，把质量相等的两小球分别放在A、C位置，根据左右两边标尺上的等分格显示可知两个小球所受向心力大小比为1：4，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为__________。 13. 如图所示，某同学要测量一节干电池的电动势和内阻﹐现有一个未知内阻的电流表A，他先用图甲所示的电路测量电流表A的内阻。 （1）已知图甲中电阻R1 = 28.8Ω，R2 = 7.2Ω，当调节电阻箱的阻值为图乙所示时，灵敏电流表的示数恰好为0，则电流表A的内阻为RA = __________Ω。 （2）该同学将电流表A接入图丙所示的电路测量电源的电动势和内阻。闭合开关S，调节电阻箱的阻值，记录电阻箱的阻值R及对应的电流表的示数I，作出图线如图丁所示。已知定值电阻R0 = 1.0Ω，则电源的电动势E = __________V，内阻r = __________Ω。 （3）根据图丙设计的实验，该同学测得的电动势__________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值，测得的内阻值__________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 14. 如图所示，足够长且电阻不计的平行光滑金属导轨MN、OQ倾斜固定，与水平面夹角为，导轨间距为L，O、M间接有阻值为R的电阻。质量为m的金属杆CD垂直于导轨放置，与金属导轨形成闭合电路，其接入电路部分的电阻也为R，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。开始时电键S断开并由静止释放金属杆，当金属杆运动一段时间后闭合电键S，闭合瞬间金属杆的速度大小为，加速度大小为，方向沿导轨向上。闭合电键到金属杆运动至加速度为零的过程，通过电阻R的电荷量为q。金属杆运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，g为重力加速度。求： （1）磁场磁感应强度B的大小和金属杆加速度为零时速度的大小； （2）闭合电键至金属杆加速度为零的过程金属杆通过的位移x的大小和电阻R上产生的焦耳热Q。 15. 如图所示，光滑绝缘水平轨道上方的区域内有竖直向上的匀强电场，以O点为坐标原点建立坐标系，在第一象限中有垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为的绝缘小球A从M点出发，以初速度水平向右从N点进入右侧电场区域，并且从O点进入第一象限。已知，匀强电场场强大小，匀强磁场磁感应强度大小。小球A可视为质点，全过程小球A电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度为g。求： （1）小球A到达O点时速度； （2）小球A在第一次进入第一象限后轨迹最高点的纵坐标y。 16. 2024年4月25日神舟十八号载人飞船成功发射，标志着中国载人航天技术已走在世界前列。有人对今后神舟系列飞船的发射构想：沿着地球的某条弦挖一通道，并铺设成光滑轨道，在通道的两个出口分别将一物体和飞船同时释放，利用两者碰撞（弹性碰撞）效应，将飞船发射出去，已知地表重力加速度g，地球的半径为R；物体做简谐运动的周期，m为物体的质量，k为简谐运动物体的回复力和其离开平衡位置的位移大小之比。 （1）若神舟十八号飞船贴近地球表面做匀速圆周运动，则其运行的线速度大小； （2）如图甲，设想在地球上距地心h处挖一条光滑通道AB，从A点静止释放一个质量为m的物体，求物体从A运动到B点的时间，以及物体通过通道中心O′的速度大小（质量分布均匀的空腔对空腔内的物体的万有引力为零）； （3）如图乙，若通道已经挖好，且，如果在AB处同时释放质量分别为M和m的物体和飞船，他们同时到达O′点并发生弹性碰撞，要使飞船飞出通道口时速度达到第一宇宙速度，M和m应该满足什么关系？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 龙岩一中2024届高三下学期第五次模拟考试 （考试时间：75分钟 满分：100分） 一、单项选择题（4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 小爱同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况而绘制的图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，则下列说法合理的是（　　） A. 机动车处于匀加速状态 B. 机动车的初速度为 C. 机动车的加速度为 D. 机动车在前3秒的位移是12m 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．根据题意，由公式可知，可将等式变形为 由图像斜率可得 由纵轴交点可得 可知，机动车处于匀减速状态，故AC错误，B正确； D．机动车匀减速运动的总时间为 则3s车已经停下来了，则机动车在前3秒的位移是 故D错误。 故选B。 2. 2024年春晚杂技节目《跃龙门》带给观众震撼的视觉盛宴，教练在训练时将压力传感器安装在蹦床上，记录演员对蹦床的压力。如图是某次彩排中质量为的演员在竖直方向运动时计算机输出的压力—时间（F—t）图像片段，运动员可视为质点。不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 演员在a到b过程处于超重状态 B. 演员在b时刻速度最大，速度大小为 C. 从a时刻到b时刻，蹦床对演员做的功大于 D. 从a时刻到b时刻，蹦床给演员的冲量大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．演员在a到b过程，压力由最大值减小为0，根据牛顿第三定律可知，演员所受支持力由最大值减小为0，根据牛顿第二定律可知，加速度方向先向上后向下，加速度大小先减小后增大，则演员在a到b过程先处于超重状态，后处于失重状态，故A错误； B．结合上述可知，演员在a到b过程，先向上做加速度减小的变加速直线运动，后向上做加速度减小的变减速直线运动，当加速度为0时，速度达到最大值，即a到b之间的某一时刻，演员的速度最大，故B错误； C．根据图像可知，演员脱离蹦床在空中运动的时间为 2.8s-1.2s=1.6s 根据竖直上抛运动的对称性可知，演员脱离蹦床向上运动的时间为0.8s，利用逆向思维，根据速度公式有 从a时刻到b时刻，结合上述可知，合外力对演员做的功为 根据图像可知，从a时刻到b时刻，蹦床的弹性势能转化为演员增加的重力势能与动能，可知，从a时刻到b时刻，蹦床对演员做的功大于，故C正确； D．从a时刻到b时刻，根据动量定理有 解得 解得 故D错误。 故选C。 3. 2024年3月，华为小折叠屏PocketS2手机正式发售。该款手机搭载了麒麟990E芯片，支持5G网络，可以满足用户对于高速网络的需求。5G 网络相比 4G 网络具有更高的数据传输速率。已知4G网络通信技术采用1 880 MHz~2635 MHz频段的无线电波，5G网络通信技术采用3300 MHz~5000 MHz频段的无线电波。下列说法正确的是（　　） A. 在真空中， 5G信号比4G信号传播速度快 B. 5G信号和4G信号相遇会发生干涉现象 C. 5G信号属于横波，4G信号属于纵波 D. 5G信号比4G信号更难发生明显衍射现象 【答案】D 【解析】 【详解】A．在真空中， 5G信号与4G信号传播速度相等，均为光速，选项A错误； B．5G信号和4G信号频率不同，则相遇不会发生干涉现象，选项B错误； C．5G信号和4G信号都属于横波，选项C错误； D．5G信号比4G信号频率更大，波长更短，更难发生明显衍射现象，选项D正确。 故选D。 4. 如图所示，半径均为R的光滑球和不光滑的半球由同种材料制成的，球和半球放置在竖直墙壁的左侧。当半球的球心到竖直墙壁的距离大于时，半球将向左滑动。当半球球心到墙壁的距离为L时，即使给球体向下沿通过球心的竖直方向施加的力再大，半球和球始终保持静止，则L的最大值为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】依题意，设半球质量为m，则光滑球质量为2m，对光滑球和不光滑的半球受力分析，如图所示 当半球的球心到竖直墙壁的距离为时，由几何关系，有 根据平衡条件，可得 ， 又 联立，解得 给球体向下沿通过球心的竖直方向施加的力再大，半球和球始终保持静止，需要满足 即 当半球球心到墙壁的距离为取最大值L时，有 由几何关系，有 联立，解得 故选D。 二、双项选择题（4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有两项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有错选得0分） 5. 新能源汽车指采用非常规车用燃料作为动力来源的新型汽车。比如纯电动汽车以电池模组和电动机为主要动力装置，有节能减排、低噪音、高效率等优点，是未来汽车产业的重要发展方向。现已知质量为M的新能源汽车由静止出发做匀加速直线运动，经过时间t后，该汽车的运行里程为L，此时发动机恰好到达额定功率P，汽车所受的阻力恒定，达到额定功率后，汽车保持额定功率做变加速运动，最后以匀速运动，对此下列说法正确的是（　　） A. 汽车所受阻力大于 B. 汽车做匀加速运动时的加速度 C. 到达速度时，发动机做功为 D. 存在关系式 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由题意，汽车最后以匀速运动，则有 可得汽车所受阻力为 故A错误； B．因为汽车由静止出发做匀加速直线运动，经过时间 t后，该有轨电车的运行里程为L，根据位移与加速度的关系 可知汽车做匀加速运动时的加速度为 故B正确； C．速度时，根据动能定理可得 可知发动机做功大于，故C错误； D．汽车做匀加速运动时，根据牛顿第二定律可得 可得 当电车匀速运动时，阻力和动力相等，则有 故D正确。 故选BD。 6. 如图所示，可视为质点的小球A、B同时从倾角为37°的光滑斜面顶端分别水平抛出和沿斜面下滑，平抛初速度大小为，下滑初速度未知，两小球恰好在斜面底端相遇，重力加速度，，，则（ ） A. B球初速度 B. B球经过0.75s到达斜面底端 C. A、B相距最远时，B球恰好运动到斜面中点位置 D. 相遇前两小球最远相距 【答案】BD 【解析】 【详解】A B．设斜面的长为,对于A球，则有 联立解得 由于A、B同时开始运动，同时到达底端，故B球经过到达斜面底端。对于小球B，其加速度 斜面的长 又因为 联立解得 A错误，B正确； CD．建立如图所示的坐标系，将A球的速度进行分解可得 再将重力加速度进行分解 A球沿方向做匀加速运动，沿方向做匀减速运动，根据匀变速直线运动的规律可知 A、B相距最远时，则 解得 此时B球下滑的位移 由上述结果可得斜面的长 此时B球未到斜面的中点位置，此时A、B之间的距离 所以C错误，D正确。 故选BD。 7. 反射式速调管是常用的微波器件之一，其内部真空，有一个静电场的方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示，处电势为6V。一个带负电粒子（重力不计）从处由静止释放，下列说法正确的是（　　） A. 该静电场可以由两个负电荷产生 B. 的电场强度小于处的电场强度 C. 该粒子在处的电势能最大 D. 该粒子将沿x轴负方向运动，运动到的最远位置为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．根据图像的斜率表示电场强度，由图可知区域的电场强度大小为 方向沿着轴负方向；区域的电场强度大小为 方向沿着轴正方向；可知电场强度小于处的电场强度，两个负电荷不会在某方向某段直线上产生场强方向不变，大小不变的电场，故A错误，B正确； C．处电势最高，根据可知该负电荷的粒子在处的电势能最小，故C错误； D．带负电粒子（重力不计）从处由静止释放，受到向轴负方向的电场力，当运动到区域后，受到轴正方向的电场力，根据动能定理可得 可得 则该粒子将沿x轴负方向运动，运动到的最远位置为 故D正确 故选BD。 8. 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为。当开关闭合、断开，输入端ab的电压为时，四个完全相同的灯泡均可正常发光；当开关断开、闭合，输入端ab的电压为时，四个灯泡仍正常发光。下列说法正确的是（　　） A. 电压和相同 B. 两次实验ab端输入电功率之比为 C. 和的阻值之比为 D. 两次实验和的电功率相同 【答案】AD 【解析】 【详解】A．设灯泡额定电压和电流为U、I，当S1闭合，S2断开时，四个灯正常发光，所以有 U副=2U 那么根据变压器的变压规律得 所以输入电压 U1=2U+4U=6U 另外，当S2闭合，S1断开时，四个灯也正常发光，所以有 U副′=2U 所以输入电压 U2=2U+4U=6U 由此可知，两次输入端电压U1和U2相同，故A正确； B．当S1闭合，S2断开时，输入功率为 P1=U1I=6UI 当S2闭合，S1断开时，输入功率为 P2=U2I=6UI 所以两次输入端电功率相等，故B错误； C．当S1闭合，S2断开时，四个灯也正常发光有 I副=I 所以 I原＝I 又根据并联电路电流的关系有 IR1＝I−I原＝I 所以 当S2闭合，S1断开时，四灯正常发光有 I原′=I 所以 I副′=2I 根据电流关系有 IR2=2I-I=I 所以 所以R1和R2的阻值之比为4：1，故C错误； D．R1上的功率为 R2上的功率为 故D正确。 故选AD。 三、非选择题：本题共8题，共60分。 9. 如图所示，圆心角为120°的扇形OAB是某玻璃柱体的横截面，一束单色光平行横截面从OA边射入玻璃柱体，在OA边上的入射角为α，折射角为θ，折射光线与OB边的夹角为2θ。已知α等于该单色光在玻璃柱体中发生全反射时的临界角，则α=______，玻璃柱体对该单色光的折射率为______。 【答案】 ①. 45° ②. 【解析】 【详解】[1][2]在OA上的折射光线与OB边的夹角为，由几何关系可得折射光线与OA边的夹角 且折射角 解得 玻璃柱体对该单色光的折射率为 又由题意得 解得 ， 10. 我国南方谷雨时节，天气潮湿，门窗、墙面、地面都会“出汗”，这是由于空气中的水分子达到饱和，使得北方人在南方时大多感觉不适，那么在物理学中用来描述此潮湿感觉的物理量是_______。此现象中，水珠附着在墙面成露珠状，是由于液体_______作用的结果。 【答案】 ① 相对湿度 ②. 表面张力 【解析】 【详解】[1]在物理学中用来描述此潮湿感觉的物理量是相对湿度。 [2]此现象中，水珠附着在墙面成露珠状，是由于液体表面有张力作用的结果． 11. 中国探月工程“绕、落、回”三步走规划如期完成，同时实现了中国首次月球无人采样返回。月球土壤里存在大量，两个原子可以发生核聚变产生，该反应方程式为：______（填相应粒子的符号）， 的比结合能_____（选填“大于”或“小于”） 的比结合能。 【答案】 ①. ②. 小于 【解析】 【详解】[1]根据电荷数和质量数守恒，该反应方程式为 [2]不稳定，聚变为较稳定，比结合能越大，原子核越稳定，可知的比结合能小于的比结合能。 12. 小英同学在探究向心力大小的表达式实验时：用如图甲所示的装置，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为1：1、2：1和3：1。回答以下问题： （1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪个实验是相同的__________（填“A”或“B”）。 A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 探究影响导体电阻的因素 （2）小英同学把质量为的两个小球分别放在B、C位置做实验，若两小球做圆周运动的角速度相等，转动稳定时根据左右两边标尺上的等分格显示可知两个小球所受向心力大小比为8：1，则________。 （3）小英同学在某次实验时，把质量相等的两小球分别放在A、C位置，根据左右两边标尺上的等分格显示可知两个小球所受向心力大小比为1：4，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为__________。 【答案】（1）B （2）4：1 （3）2：1 【解析】 【小问1详解】 A．“探究两个互成角度的力的合成规律”应用的是等效替代的设计思路，A错误； B．“探究电阻的影响因素”应用的是控制变量的设计思路，符合题意，B正确； 故选B。 【小问2详解】 由向心力的公式可知 解得 【小问3详解】 由题可知，、两出的角速度之比 由于传动装置边缘的线速度相等，故有 解得 即变速塔轮的半径之比为 13. 如图所示，某同学要测量一节干电池的电动势和内阻﹐现有一个未知内阻的电流表A，他先用图甲所示的电路测量电流表A的内阻。 （1）已知图甲中电阻R1 = 28.8Ω，R2 = 7.2Ω，当调节电阻箱的阻值为图乙所示时，灵敏电流表的示数恰好为0，则电流表A的内阻为RA = __________Ω。 （2）该同学将电流表A接入图丙所示的电路测量电源的电动势和内阻。闭合开关S，调节电阻箱的阻值，记录电阻箱的阻值R及对应的电流表的示数I，作出图线如图丁所示。已知定值电阻R0 = 1.0Ω，则电源的电动势E = __________V，内阻r = __________Ω。 （3）根据图丙设计的实验，该同学测得的电动势__________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值，测得的内阻值__________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】（1）3.1 （2） ①. 1.5 ②. 1.9 （3） ①. 等于 ②. 等于 【解析】 【小问1详解】 由图乙可得，电阻箱的阻值，由图甲的电桥法可得 代入数据解得 【小问2详解】 [1][2]根据闭合电路欧姆定律，可得 变式可得 由图丁可得 ， 解得 ， 【小问3详解】 [1][2]根据以上分析，利用图丙设计的实验，该同学测得的电动势和内阻不存在系统误差，测得的电动势和内阻均等于真实值。 14. 如图所示，足够长且电阻不计的平行光滑金属导轨MN、OQ倾斜固定，与水平面夹角为，导轨间距为L，O、M间接有阻值为R的电阻。质量为m的金属杆CD垂直于导轨放置，与金属导轨形成闭合电路，其接入电路部分的电阻也为R，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。开始时电键S断开并由静止释放金属杆，当金属杆运动一段时间后闭合电键S，闭合瞬间金属杆的速度大小为，加速度大小为，方向沿导轨向上。闭合电键到金属杆运动至加速度为零的过程，通过电阻R的电荷量为q。金属杆运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，g为重力加速度。求： （1）磁场磁感应强度B的大小和金属杆加速度为零时速度的大小； （2）闭合电键至金属杆加速度为零的过程金属杆通过的位移x的大小和电阻R上产生的焦耳热Q。 【答案】（1），；（2）， 【解析】 【详解】（1）闭合电键瞬间金属杆的速度大小为，则其产生的电动势大小为 此时回路中电流大小为 金属杆CD受到的安培力大小为 安培力方向沿斜面向上。 此时金属杆加速度大小为，方向沿导轨向上，对金属杆受力分析，根据牛顿第二定律有 解得 进而解得 设金属杆加速度为零时，所受安培力大小为，对金属杆受力分析有 同时可知 所以 （2）设从闭合电键到金属杆运动至加速度为零的过程，经过的时间为t，则回路中的平均电动势大小为 回路中的平均电流大小为 此过程中，通过电阻R的电荷量为q，则有 解得 金属杆与外电阻具有相同的阻值，此过程中金属杆上和电阻R上产生的焦耳热相等，根据能量守恒，有 解得 15. 如图所示，光滑绝缘水平轨道上方的区域内有竖直向上的匀强电场，以O点为坐标原点建立坐标系，在第一象限中有垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为的绝缘小球A从M点出发，以初速度水平向右从N点进入右侧电场区域，并且从O点进入第一象限。已知，匀强电场场强大小，匀强磁场磁感应强度大小。小球A可视为质点，全过程小球A电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度为g。求： （1）小球A到达O点时的速度； （2）小球A在第一次进入第一象限后轨迹最高点的纵坐标y。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）小球进入电场区域后在重力和电场力作用下做类平抛运动，设，到达O点时与x轴夹角为，则有 解得 （2）解法一： 小球从O点进入第一象限后在重力和洛伦兹力的作用下发生偏转，第一次到达最高点时其速度沿水平方向，假设最高点速度为，最高点的纵坐标为y，由O到最高点只有重力做功，故 分解，假设其水平分速度为，竖直分速度为，从O点到最高点所用时间为t，对小球列水平方向动量定理则有 代入数据解得 解法二： 进入第一象限之后，将运动分解成为水平向左的速度为的匀速直线运动和速度为的顺时针方向的匀速圆周运动，到最高点时速度为，如图所示 代入数据解得 16. 2024年4月25日神舟十八号载人飞船成功发射，标志着中国载人航天技术已走在世界前列。有人对今后神舟系列飞船的发射构想：沿着地球的某条弦挖一通道，并铺设成光滑轨道，在通道的两个出口分别将一物体和飞船同时释放，利用两者碰撞（弹性碰撞）效应，将飞船发射出去，已知地表重力加速度g，地球的半径为R；物体做简谐运动的周期，m为物体的质量，k为简谐运动物体的回复力和其离开平衡位置的位移大小之比。 （1）若神舟十八号飞船贴近地球表面做匀速圆周运动，则其运行的线速度大小； （2）如图甲，设想在地球上距地心h处挖一条光滑通道AB，从A点静止释放一个质量为m的物体，求物体从A运动到B点的时间，以及物体通过通道中心O′的速度大小（质量分布均匀的空腔对空腔内的物体的万有引力为零）； （3）如图乙，若通道已经挖好，且，如果在AB处同时释放质量分别为M和m的物体和飞船，他们同时到达O′点并发生弹性碰撞，要使飞船飞出通道口时速度达到第一宇宙速度，M和m应该满足什么关系？ 【答案】（1）；（2），；（3） 【解析】 【详解】（1）神舟十八号飞船贴近地球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力 根据万有引力与重力的关系 解得运行的线速度大小为 （2）半径为r球体质量为 质点在距离球心r处所受到的引力为 故引力在AB通道方向分力为（设向右为正方向） 该力与成正比，故物体做简谐运动，当时，有 根据万有引力与重力的关系 则 物体从A运动到B点的时间为 从A到O′点，万有引力做功为 从A到O′点，由动能定理可得 解得 （3）由（2）可知，物体到达O′点速度均为 碰撞中满足动量守恒 根据机械能守恒可得 解得 返回出口过程中，万有引力做功为 返回出口过程中，根据动能定理 其中 代入得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $