第六单元采摘节-混合运算（单元讲义）-2024-2025学年三年级数学上册青岛版

第六单元采摘节-混合运算（单元讲义） 三年级数学上册青岛版 思维导图+知识梳理+专项练习 思 维 导 图 知 识 梳 理 1. 乘法与加、减法的混合运算 一个算式里，既有加、减法，又有乘法，先算（乘）法，后算（加减）法。 2. 除法与加、减法的混合运算 一个算式里，既有加、减法，又有除法，先算（除）法，后算（加减）法。 3. 带小括号的两步混合运算 一个算式里有小括号的混合运算，应先算（小括号）里面的，再算（小括号）外面的。 4. 解决问题 在解决两步的实际问题时，应理清题目中的数量关系，明确先算什么，再算什么。 可以列分步，也可以列综合算式，但要注意运算顺序，正确使用小括号，另外列综合算式要（脱式计算）。 专 项 练 习 一、选择题 1．把43－19＝24，24÷6＝4合并成一个综合算式是（    ）。 A．43－19÷6 B．（43－19）÷6 C．42－24÷6 2．2023年10月26日神舟十七号发射成功。卡卡和乐乐看同一本介绍中国航天发射的科技书，卡卡4天看了108页，乐乐每天看30页，卡卡每天比乐乐少看（    ）页。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．两个小组同时生产一批玩具，5天做完，第一小组生产了100个，第二小组生产了150个，第一小组平均每天比第二小组少生产多少个？正确的算式是（　　）。 A．150×5－100×5 B．150÷5－100÷5 C．（150×100）÷5 4．把66－45＝21，21×10＝210合并成综合算式是（    ）。 A．66－45×10 B．45×10－66 C．（66－45）×10 5．小明看一本连环画，第一天看了34页，第二天看的页数比第一天的2倍多39页，第二天看了（    ）页。 A．107 B．87 C．64 D．109 二、填空题 6．马小虎在计算25×（－9）时，将题目错看成25×－9，他得到的结果与正确答案相差( )。 7．计算640÷（43－35）时，要先算( )法，再算( )法 。 8．学校舞蹈社团有40人，合唱社团的人数比舞蹈社团的2倍多7人，求合唱社团有多少人，列式为：( )。 9．在174÷（35－6）中，要先算( )，再算( )。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 455－（55＋200）( )455－55－200     54÷3×3( )54÷（3×3） 369÷3＋2( )369÷（3＋2）      218－5×7( )（218－5）×7 11．358÷3商的最高位在( )位,商是( )位数。 12．比25的4倍多13的数是( )，比35的6倍少10的数是( )。 13．爸爸的年龄是小红的4倍，比小红大24岁。小红今年多少岁？ ( )的年龄－( )的年龄＝24 14．一件衣服原价365元，促销活动价288元。促销期间，王阿姨购买3件比原价购买节约( )元。 三、判断题 15．100与72的差除以4是多少？正确的列式是100－72÷4。( ) 16．计算278－27×3时应该按照从左向右的顺序计算。( ) 17．把24－18＝6，6×4＝24改写成综合算式是24－18×4。( ) 18．与的计算结果相等。( ) 四、计算题 19．用竖式计算．(带☆的要验算) 56×6=         7×420=          ☆992÷6= 726÷6=         307×8=         ☆552÷4= 20．脱式计算，要写出脱式计算的过程。 128＋870÷6                    726÷3÷2                     （359＋125）÷4 8×（172－28）                 187－565÷5                     321×3－569 五、解答题 21．某地下停车场有A、B两个区，已知A区有110个停车位。B区停车位比A区的2倍多18个。B区有多少个停车位？（先画线段图整理条件和问题，再列式解答） 22．废旧电池中含有汞、铅、镉等有害物质，实验小学三（1）班开展了“保护环境，女生回收了126节废旧电池，男生回收的废旧电池比女生的3倍少52节。男生回收了多少节废旧电池？ （1）画线段图整理信息和问题。 （2）列式解答。 23．第二车间3天生产了756节电池，经检测，有16节电池不合格。把合格的电池每5节装一盒，一共需要多少个盒子？（列综合算式解答） 24．同学们外出参加活动。女生56人，男生28人，每4人分成一组，可以分成多少组？ 25．国庆节期间，丽丽和5位好朋友一起去海洋馆游玩，她们购买门票一共花了多少钱？ 海洋馆门票价格 旺季：78元 淡季：39元 （注：每年4月－10月为旺季，11月－次年3月为淡季） 26．一只羊重52千克，一头牛的体重比这只羊的7倍少24千克，这头牛的体重是多少千克？ 27．运动会上，参加跳高的有29人，参加跳远的人数比参加跳高人数的2倍少5人，参加跳远的有多少人？ 28．妈妈买了3箱牛奶和一袋饼干，刚好150元。饼干15元，你能算一下牛奶每箱多少钱吗？ 29．学校图书室购进一批书。其中故事书206本，科技书比故事书的2倍多32本，购进科技书多少本？（先画图，再解答） 30．啄木鸟每天能吃625只害虫，青蛙4天吃了404只害虫。啄木鸟比青蛙每天多吃多少只害虫？ 31．学校武术社团有146名男生，女生人数比男生人数的2倍还少6人。武术社团有女生多少人？ 32．笑笑今年9岁，暑假里她和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起去游玩。他们一家五口人买门票要花多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 B C B C A 1．B 【分析】把第2个算式中的24用43－19替换，注意由于要先算减法，再算除法，所以43－9要用小括号括起来。 【详解】把43－19＝24，24÷6＝4合并成一个综合算式是（43－19）÷6。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对整数混合运算知识的掌握和灵活运用。 2．C 【分析】用卡卡4天看书页数除以4，求出卡卡平均每天看书页数。再用乐乐每天看书页数减去卡卡平均每天看书页数解答。 【详解】30－108÷4 ＝30－27 ＝3（页） 卡卡每天比乐乐少看3页。 故答案为：C 3．B 【详解】根据题意：正确的算式是：150÷5－100÷5。 故答案为：B 4．C 【分析】先算66－45的差，再用差乘10，据此即可解答。 【详解】根据分析综合算式是：（66－45）×10。 故答案为：C。 【点睛】列综合算式，关键是弄清运算顺序，哪些数是运算出的结果，这些数不要在算式中出现。 5．A 【分析】第二天看的页数＝第一天看的页数×2＋39，，据此代入数据计算即可解答。 【详解】34×2＋39 ＝68＋39 ＝107（页） 第二天看了107页。 故答案为：A 【点睛】解决本题的关键是：明确各数间的等量关系，再根据它们之间的关系，代入数据即可解答。 6．216 【分析】整数四则混合运算中，有小括号的要先算小括号里面的，再算括号外面的。解答本题时，可以用假设法，赋予一个具体的数字，然后算出正确的结果和看错后的结果，相比较即可解答。 【详解】可以假设＝10，则： 25×（－9） ＝25×（10－9） ＝25×1 ＝25 25×－9 ＝25×10－9 ＝250－9 ＝241 241－25＝216 所以他得到的结果与正确答案相差216。 【点睛】本题考查了四则混合运算的运算顺序。特别需要注意的是带有小括号的运算顺序：要先算小括号里面的再算括号外面的。 7． 减 除 【分析】带小括号的混合运算，应先计算括号内，再计算括号外，据此解答。 【详解】根据分析，计算640÷（43－35）时，要先算减法，再算除法。 【点睛】本题考查混合运算，明确带括号的混合运算的计算顺序是解答此题的关键。 8．40×2＋7 【分析】合唱社团的人数比舞蹈社团的2倍多7人，所以舞蹈社团的人数乘2，再加7即等于合唱社团的人数，列式为：40×2＋7，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，学校舞蹈社团有40人，合唱社团的人数比舞蹈社团的2倍多7人，求合唱社团有多少人，列式为：40×2＋7。 9． 减法 除法 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此解答即可。 【详解】在174÷（35－6）中，要先算减法，再算除法。 【点睛】本题考查整数四则混合运算，有括号时，先算括号里面的。 10． ＝ ＞ ＞ ＜ 【分析】（1）有括号的算式先算括号里的，再算括号外的，然后按照从左到右的顺序计算，没有括号的加、减算式按照从左到右的顺序计算，分别计算左右两个算式，再进行比较即可。 （2）没有括号的乘、除算式，按照从左到右的顺序计算，有括号的算式先算括号里的，再算括号外的，然后按照从左到右的顺序计算，分别计算出左右两个算式，再进行比较即可。 （3）没有括号的加减乘除混合运算，先算乘除后算加减，然后按照从左到右的顺序计算； 带小括号的加减乘除混合运算，先算括号内的算式，再算乘除，然后按照从左到右的顺序计算，分别计算左右两个算式，再进行比较即可。 （4）没有括号的加减乘除混合运算，先算乘除后算加减，然后按照从左到右的顺序计算； 带小括号的加减乘除混合运算，先算括号内的算式，再算乘除，然后按照从左到右的顺序计算，分别计算左右两个算式，再进行比较即可。 【详解】455－（55＋200） ＝455－255 ＝200 455－55－200 ＝400－200 ＝200 455－（55＋200）＝455－55－200 （2）54÷3×3 ＝18×3 ＝54 54÷（3×3） ＝54÷9 ＝6 54÷3×3＞54÷（3×3） （3）369÷3＋2 ＝123＋2 ＝125 369÷（3＋2） ＝369÷5 ＝73……4 369÷3＋2＞369÷（3＋2） （4）218－5×7 ＝218－35 ＝183 （218－5）×7 ＝213×7 ＝1491 218－5×7＜（218－5）×7 455－（55＋200）＝455－55－200     54÷3×3＞54÷（3×3） 369÷3＋2＞369÷（3＋2）      218－5×7＜（218－5）×7 11． 百 三 【详解】略 12． 113 200 【详解】略 13． 爸爸 小红 【分析】比小红大24岁，补充完整是爸爸比小红大24岁。 【详解】爸爸的年龄是小红的4倍，比小红大24岁。小红今年多少岁？ （爸爸）的年龄－（小红）的年龄＝24 【点睛】熟悉差倍问题是解答此题的关键。 14．231 【分析】一件衣服原价365元，促销活动价288元，可以先用减法算出一件衣服便宜了多少元。王阿姨买了3件，可以再用乘法算出王阿姨购买3件比原价购买节约多少元。 【详解】（365－288）×3 ＝77×3 ＝231（元） 故一件衣服原价365元，促销活动价288元。促销期间，王阿姨购买3件比原价购买节约231元。 15．× 【分析】先求出100与72的差，再除以4，也就是先算减法，再算除法，据此列式。 【详解】100与72的差除以4是多少？正确的列式是（100－72）÷4。 故答案为：× 【点睛】此题考查整数的四则混合运算，明确先算是什么再算什么是解题关键。 16．× 【分析】根据整数四则混合运算的运算顺序，没有括号的带有乘法及减法的算式，先算乘法，再算减法；据此解答。 【详解】278－27×3 ＝278－81 ＝197 计算278－27×3时应该先算乘法，再算减法，所以原题的说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】按照先算减法“24－18＝6”，再算乘法“6×4＝24”的运算顺序列成综合算式即可。 【详解】根据分析可知， 把24－18＝6，6×4＝24改写成综合算式是（24－18）×4；故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可。 18．× 【分析】根据混合运算的计算顺序分别计算出这两个算式的结果，然后再判断即可。是先算除法，再算减法；是先算减法，再算除法。 【详解】 ＝65－7 ＝58 ＝30÷5 ＝6 58＞6 故答案为：× 【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。 19．336  2940  165……2  121  2456  138 【详解】略 20．273；121；121 1152；74；394； 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。 【详解】128＋870÷6      ＝128＋145 ＝273 726÷3÷2          ＝242÷2 ＝121 （359＋125）÷4 ＝484÷4 ＝121 8×（172－28）          ＝8×144 ＝1152 187－565÷5           ＝187－113 ＝74 321×3－569 ＝963－569 ＝394 21．线段图见详解；238个 【分析】根据题意可知，先画一条线段表示A区停车位个数，再画一条线段，长度是A区的2倍，然后多18，表示B区停车位的个数，据此作图； 然后根据B区的停车位个数＝A区停车位个数×2＋18，据此列式解答。 【详解】如图所示：    110×2＋18 ＝220＋18 ＝238（个） 答：B区有238个停车位。 【点睛】本题考查了利用整数乘加混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。 22．（1） （2）326节 【分析】（1）根据题意，女生回收废旧电池126节，男生回收的废旧电池比女生的3倍少52节，画出线段图； （2）根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法，即126乘3，因为男生回收的废旧电池比女生的3倍少52节，所以计算出结果再减去52即可。 【详解】（1）线段图如下： （2）126×3－52 ＝378－52 ＝326（节） 答：男生回收了326节废旧电池。 23．148个 【分析】因为756节电池，有16节电池不合格，所以合格的电池为756－16节； 把合格的电池每5节装一盒，合格的电池756－16节数除以5即可解答。 【详解】（756－16）÷5 ＝740÷5 ＝148（个） 答：一共需要148个盒子。 【点睛】本题关键是根据减法的意义，求出合格的电池节数，再除以5即可。 24．21组 【分析】先用56加28求出总人数，然后再根据除法的意义，用总人数除以4即可求出组数。 【详解】（56＋28）÷4 ＝84÷4 ＝21（组） 答：可以分成21组。 【点睛】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。 25． 468元 【分析】根据题意可知，计算人数是要把丽丽也算上，人数是5＋1，10月为旺季，用旺季的门票价格乘人数，就是她们买门票要花的钱。 【详解】78×（5＋1） ＝78×6 ＝468（元） 答：她们购买门票一共花了468元。 26．340千克 【分析】一只羊重52千克，一头牛的体重比这只羊的7倍少24千克，也就是52千克的7倍，再减去24千克即可。 【详解】52×7－24 ＝364－24 ＝340（千克） 答：这头牛的体重是340千克。 【点睛】本题主要考查了整数的乘法及应用，关键是根据题意正确列出算式进行计算。 27．53人 【分析】跳高的人数乘2，再减去5等于跳远的人数。 【详解】29×2－5 ＝58－5 ＝53（人） 答：参加跳远的有53人。 【点睛】熟练掌握倍的知识是解答本题的关键。 28．45元 【分析】根据题意，饼干15元，用总花费减去一袋饼干的价格，求出买3箱牛奶花费多少元，即（150－15×1）元，再用（150－15×1）除以3即能求出每箱牛奶多少元。 【详解】（150－15×1）÷3 ＝（150－15）÷3 ＝135÷3 ＝45（元） 答：牛奶每箱45元。 29．444本，画图见详解 【分析】由题意可知，故事书有206本，科技书比故事书的2倍多32本，我们可以用故事书的数量乘2，求出故事书的2倍是多少，然后再加上32本，即可求出科技书的本数，画图的时候故事书画一段，科技书画的段数是两段，再加一小段即可。。 【详解】分析题意，画图如下： 206×2＋32 ＝412＋32 ＝444（本） 答：购进科技书444本。 【点睛】解答本题关键是理解倍数关系；已知一个数，求它的几倍是多少，用乘法。 30．524只 【分析】根据题意，先用除法求出青蛙每天吃的害虫只数，再用啄木鸟每天吃的只数减去青蛙每天吃的只数即可。 【详解】625－404÷4 ＝625－101 ＝524（只） 答：啄木鸟比青蛙每天多吃524只害虫。 【点睛】本题主要考查了除加、除减混合运算，根据题意列式计算，计算时注意计算顺序。 31．286人 【分析】根据题意，男生人数的2倍是（146×2）人，那么女生人数是（146×2－6）人，据此解题即可。 【详解】146×2－6 ＝292－6 ＝286（人） 答：武术社团有女生286人。 【点睛】熟练掌握求一个数的几倍是多少的解题方法，是解答此题的关键。 32．112元 【分析】根据题意可知，4个成人买门票需要的钱数＋笑笑买门票的钱数＝他们一家五口人买门票要花的钱数，成人的票价×人数＝成人买门票需要的钱数，依此列出算式并计算即可。 【详解】25×4＋12 ＝100＋12 ＝112（元） 答：他们一家五口人买门票要花112元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$