第3讲 可能性(讲本)-【勤径千里马】2023-2024学年五年级上册数学应用题（人教版）

!A# ! BCD !A# ! BCD ! ! EFBCD7()* ÉÊ˅šPÌÍ& 0 :Î !" :ÏÎ !$ :ÐÎ !% :ÑÎ ! ÒÊ ¶ÓÔÕÖ!:Î " !# ÕÖ&!×)ÐÎØ # "# ÕÖ&Et)ÙÎØ # ## ÕÖÚÛÜÝÎ&EtÞȚ # '$, ($1 $ +,-. % !! µ¶T ! ·¸¹cº»,A¨¼ T½ 0 » ! $ $ *º» ! ¹cº»*¾¿ÀÁ " ÃB ¹c,¾TÀ*º» " !# 第三讲 可能性 第三讲可能性 1有关可能性的应用题 例口袋里有大小相同的6个球，1个红球，2个蓝球，3个黄球，从袋 中任意摸出一个球。 1.摸出的一定是蓝球吗? 2.摸出的可能是黑球吗? 3.摸出什么颜色球的可能性最大? 对应练本P27～28 图解思路] 确定球的颜色和数量 判断摸到蓝球或黑球的可能性 比较三种颜色球的数量 谁的数量最多，摸出它的可能性就最大 步骤一 判断摸出蓝球的可能性 2个蓝球 共6个球 一共有6个球，只有2个是蓝球，摸出蓝球是不确定事件。所以 摸出的不一定是蓝球。 13 !"# ! $%& & '( ' !! µ¶U ! ¹cÄ»,A¨¼ ÅÆÇ ! ȝĻ ! ¹cÄ»*¿À¾ÉÊËÁ " ÃB¹c, ¾A¨*Ä» " µ¶– ! ¹cÌÍÎÏ,»,A¨¼§Ð !! Ñ»,MÒ§- ! ÃB¹cÑ»,A¨¼§Ð " $ /0,1 % !# ¹c,¾TÀ*º» " "# ¹c,¾A¨*Ä» " ##% 5$ 5"! ¹cÑ»,A¨¼§Ð " $ 2'34 % !! ÓÔ ) TÀ * ) A¨ * ,œÕ ! Ö×»,ÎÏØMÒÙcÚ¿, ·¸ " !$ 里 应用题·五年级(上册) 步骤二 摸出黑球的可能性 1个红球 2个蓝球 3个黄球 共6个球 袋子中，没有黑球，摸出黑球是确定不会发生事件。所以摸出的 不可能是黑球。 步骤三 摸出什么颜色的球的可能性最大 3个 2个 1个 黄球 蓝球 红球 黄球的数量最多，所以摸出黄球的可能性最大。 [规范解答] 1.摸出的不一定是蓝球。 2.摸出的不可能是黑球。 3.3>2>1,摸出黄球的可能性最大。 [方法点睛] 理解“一定”“可能”的含义，通过球的颜色和数量做出正确的 判断。 14 !A# ! BCD " ! EFGHD7()* Pß^PàáâÝã&äå ! âNæÝã ! Jµ&çK^šè 1! éPßê_ ! Jµ&çK^Pè 1! éPàê_ " .:äåXfØ # ëÚÛ # '$/ (%- $ +,-. % µ¶T ! ÛcÜÏÆ,ÝA¨ ÝTÞÏÆÜc,”MA¨ß ( "+$+%+)+&+0 ÝUÞÏÆÜc,”MA¨ß ( "+$+%+)+&+0 àOÜJÞÏÆ ! ó”MØ,A¨áâãäÃå ( JÞÏÆ ”MæØ ÝTÞ " $ % ) & 0 ÝUÞ " $ % ) & 0 , $ % ) & 0 , 1 % ) & 0 , 1 / ) & 0 , 1 / "- & 0 , 1 / "- "" 0 , 1 / "- "" "$ !! T½ %0 çáâ " !% 第三讲 可能性 2 有关公平性的应用题 例 小强和小刚玩掷色子的游戏，掷两枚色子，得到的点数和大于8, 则小强获胜，得到的点数和小于8,则小刚获胜。这个游戏公平吗? 为什么? 对应练本P29 ～30 [图解思路] 列出掷色子 的所有可能 分别求出两人 获胜的可能性 比较可能 性的大小 判断游戏 的公平性 步骤一列出掷色子的所有可能 第一枚色子掷出的点数可能为： 1、2、3、4、5、6 第二枚色子掷出的点数可能为： 1、2、3、4、5、6 同时掷两枚色子，所得点数和的可能情况如表所示： 两枚色子 第一枚 点数之和 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 第二枚 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 一共有36 种情况。 15 !"# ! $%& & '( ' !! µ¶U ! +Lèéh,A¨¼ !! ”MØÐê 1 ,á❠"- ç ! ”MæØ*# "- çáâO ! Lè ABéh " µ¶– ! +Lëéh,A¨¼ !! ”MØLê 1 ,á❠$" ç ! ”MæØ*# $" çáâO ! Lë ABéh " !& 里 应用题·五年级(上册) 步骤二 求小强获胜的可能性 两枚色子 第一枚 点数之和 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 第二枚 3 4 5 6 7 8 4 5 6 7 8 5 6 7 8 6 7 8 点数和大于8的情况有10种，点数之和是这10种情况时，小强 可以获胜。 步骤三 求小刚获胜的可能性 两枚色子 第一枚 点数之和 1 2 3 4 5 6 1 2 8 第二枚 3 8 9 4 8 9 10 5 8 9 10 11 6 8 9 10 11 12 点数和小于8的情况有21种，点数之和是这 21 种情况时，小刚 可以获胜。 16 !A# ! BCD !! µ¶D ! }ìJíéh,A¨¼ÐL $" 5"- Lëéh,A¨¼ÐêLèéh,A¨¼ ! ÃBîï¾Pn " $ /0,1 % 0 *0 +%0& ç ' T½ %0 çáâ ! ðǔMæØÐê 1 ,á❠"- ç ! ”Mæ ØLê 1 ,á❠$" ç " ñß $" 5"-! ÃBLëéh,A¨¼Ðê Lè " " ( îï¾Pn ! ñßLëéh,A¨¼ÐêLè " $ 2'34 % !! ·¸îï*òPn ! /óLèØLëéh,A¨¼*òôõ " öôõ ! ÷îïPn , ö¾ôõ ! ÷îï¾Pn " !' 第三讲 可能性 步骤四比较两人获胜的可能性大小 21>10 小刚获胜的可能性大于小强获胜的可能性，所以游戏不公平。 [规范解答] 6×6=36(种) 一共有36种情况，其中点数之和大于8的情况有10种，点数之 和小于8的情况有21种。因为21>10,所以小刚获胜的可能性大于 小强。 答：游戏不公平，因为小刚获胜的可能性大于小强。 [方法点睛] 判断游戏是否公平，就看小强和小刚获胜的可能性是否相等。 若相等，则游戏公平；若不相等，则游戏不公平。 17