第2章 第2、3、4课时 相反数和绝对值、比较有理数的大小、数轴（题型突破作业课件）-【思而优·全程突破】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步训练（北师大版2024）

七年级数学上册（BS）课件 第2、3、4课时　相反数和绝对值、比较有理数的大小、数轴 第二章 有理数及其运算 －3 2.化简： ＋{－[＋(－0.75)]}＝______； －{＋[－(－1)]}＝_____． 2 0.75 －1 3. 已知3m＋7与－10互为相反数，则m＝___. 4.已知－3与7x－18的值互为相反数，则x的值为___. 1 3 5. (1)若|m|＝7，则m＝_____； (2)若|－x|＝|－6|，则x＝_____； (3)若|n|＝8，n<0，则n＝_____； (4)若|a|＝a，则a是________； 若|a|＝－a，则a是________； 若a＝－a，则a＝___. ±7 ±6 －8 0或正数 0或负数 0 6.(1)若|a|＝5，|b|＝2，且a，b异号，求a，b的值； 解：因为|a|＝5，|b|＝2， 所以a＝±5，b＝±2. 又因为a，b异号， 所以a＝5，b＝－2或a＝－5，b＝2. (2)若|a|＝5，|b|＝1，且a<b，求a，b的值． 解：因为|a|＝5，|b|＝1， 所以a＝±5，b＝±1. 因为a<b， 所以a＝－5，b＝±1. 7. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是(　　) A．b<－c<a B．c<－a<b C．－b<c<a D．b<a<－c A 8.已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是(　　) A．－1>a>－b B．b>－a>1 C．1<|a|<b D．|b|>1>|a| D 9. 数轴上点A表示的数是－3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是(　　) A．4 B．－4 C．4或－10 D．－10 10.数轴上点A先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，此时对应的数是－8，那么原来点A对应的数是(　　) A．－6 B．0 C．－6或－10 D．－10 C D 11.某出租车司机一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下(单位：km)：＋10，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋7. (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点___km；在鼓楼的____方； (2)若每千米收费2.4元，则司机一下午的营运额是多少元？ 2 西 解：(10＋|－3|＋|－5|＋4＋|－8|＋6＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋7)×2.4＝ 134.4(元)． 答：司机一下午的营运额是134.4元． 12. 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400 克．下面是5个足球的质量检测结果(用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克数)：－25，＋10，－20，＋30，＋15. (1)写出每个足球的质量； 解：每个足球的质量分别为：400－25＝375(克)、400＋10＝410(克)、400－20＝380(克)、400＋30＝430(克)、400＋15＝415(克)； (2)请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行判断． 解：质量为410克(即质量超过标准质量10克)的足球的质量好一些．因为它离标准质量400克最近，最接近标准． 13.已知零件的标准直径是100 mm，超过标准直径的长度(mm)记作正 数，不足标准直径的长度(mm)记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下： 序号 1 2 3 4 5 直径长度(mm) ＋0.1 －0.15 ＋0.2 －0.05 ＋0.25 (1)指出哪件样品的大小最符合要求； 解：第4件样品的大小最符合要求； (2)如果规定误差的绝对值在0.18 mm之内是正品，误差的绝对值在0.18～0.22 mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22 mm是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？ 解：因为|＋0.1|＝0.1<0.18，|－0.15|＝0.15<0.18，|－0.05|＝0.05<0.18. 所以第1，2，4件样品是正品； 因为|＋0.2|＝0.2，0.18<0.2<0.22， 所以第3件样品是次品； 因为|＋0.25|＝0.25>0.22， 所以第5件样品是废品． 14. 如图是一个正方体包装盒的展开图，若在其中的三个面A，B，C上分别填上适当的数，使得A，B，C的数字与其对面的数字互为相反 数，则A，B，C上的数字分别为(　　) A．0，－3，4 B．0，3，－4 C．－4，0，3 D．3，0，－4 A 15.如图是一个正方体纸盒的展开图，请把－5，3，5，－1，－3，1分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相 反数. 解：(答案不唯一)如图所示： 16. 数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它是整点．如果一条数轴的单位长度是1 cm，有一条长为2 m的线段放在该数轴上，探究它可以盖住的整点的个数问题. (1)如果长为2 m的线段的两端点恰好与两个整点重合，那么它可以盖住的整点有_____个； (2)如果长为2 m的线段的两端点不与两个整点重合，那么它可以盖住的整点有_____个. 201 200 17.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2 025厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点共有(　　) A．2 026或2 027个 B．2 025或2 026个 C．2 024或2 025个 D．2 023或2 024个 B 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 3 －4 － $$