4.2  平均数的意义和求法 同步分层作业-2024-2025学年数学四年级上册（苏教版）

4.2  平均数的意义和求法 1．超市工作人员由于工作疏忽，把6袋蒜头中1袋的重量错看成25千克，因而算得每袋的平均重量为45千克。实际每袋的平均重量为50千克，看错的这袋蒜头实际重（   ）千克。 A．35 B．45 C．50 D．55 2．2022年1月1日，扬州气象局公布当日不同时间段的气温数据在0~13摄氏度之间。扬州当日的平均气温不可能是（    ）摄氏度。 A．6 B．8 C．10 D．14 3．在朗读比赛中，六位评委给笑笑打的分数分别是：91分，62分，90分，92分，87分，97分。按照去掉一个最高分和一个最低分的方法计算平均分，笑笑的得分是（    ）分。 A．90 B．86.5 C．86 D．87 4．学校读书节活动中，四1班平均每人读5本书。下面说法合理的是（    ）。 A．全班每人一定都读了5本书 B．可能有同学一本都没读 C．不可能有同学正好读了5本书 D．不可能有同学一本未读 5．图中虚线表示甲、乙、丙的平均数。那么表示丙的高度正确的是（    ）。 A． B． C． D． 6．小林折了一架纸飞机，试飞了4次，每次飞行的情况如下表： 第一次 第二次 第三次 第四次 16米 14米 21米 17米 （1）这架纸飞机平均每次能飞　　米。 （2）后来又试了2次，每次都不少于20米，估计一下，这6次试飞平均每次至少能飞　　米。 7．小丽第一次跳绳的下数是91下，第二次跳绳的下数是96下，第三次跳绳的下数是95下，平均跳　　下。 8．小红调查了5名同学身高分别是142cm、140cm、137cm、152cm、135cm，这些同学平均身高不会低于　　cm，也不会高于　　cm。估计一下他们平均身高大约是　　cm。 9．在一次大扫除活动中，四（1）班的3个同学将一桶水从300米远的地方抬到教室（每次2人抬），平均每个同学要抬　　米。 10．四年级（1）班同学在“环保月”开展了收集废旧电池活动，如图。请按要求做题。 （1）四年级一班第1小组　　和　　收集的废旧电池一样多，最少的比最多的少 　　节。 （2）纵轴1小格代表　　节。 （3）平均每人收集了　　节废旧电池。 11．学校第四季度每月用水量统计如下表： 月份 十月 十一月 十二月 用水量（吨） 149 123 96 学校第四季度平均每天用水多少吨？ 12．刘小华的遥控飞机在一次航模比赛中4次飞行的时间如下表： 第一次 第二次 第三次 第四次 58秒 56秒 63秒 67秒 求4次飞行时间的平均数。 13．红红记录了上星期王阿姨的报刊亭每天卖出的报纸数量。照这一周每天卖出报纸的平均数计算，一个月（30天）能卖出报纸多少份？ 星期 日 一 二 三 四 五 六 数量/份 76 69 56 58 79 77 75 14．下面是华江果品店某星期5天卖出苹果、橘子情况的统计。 （1）平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？ （2）哪几天卖出的苹果箱数超过平均数？卖出的橘子呢？ （3）你还能提出什么问题？ 15．实验小学的老师为了培养学生的阅读兴趣，提升学生的语文素养，开展朗读比赛活动，同学们踊跃报名，各年级参加活动的学生人数如下：一年级92人，二年级80人，三年级125人，四年级147人，五年级118人，六年级104人。请你根据以上信息完成下列要求： ①补充完整统计表 实验小学各年级参加朗读比赛活动人数统计表 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 人数 （    ） 80 （    ） 147 （    ） （    ） ②补充完整统计图。 实验小学各年级参加朗读比赛话动人数统计图 ③统计图中一格表示多少人？ ④平均每个年级参加朗读比赛活动的有多少人？ ⑤你自己提出一个数学问题，并解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.2  平均数的意义和求法 1．超市工作人员由于工作疏忽，把6袋蒜头中1袋的重量错看成25千克，因而算得每袋的平均重量为45千克。实际每袋的平均重量为50千克，看错的这袋蒜头实际重（   ）千克。 A．35 B．45 C．50 D．55 【分析】错看后的总重量是45×6＝270（千克），实际的总重量是50×6＝300（千克），用实际的总重量减去错看后的总重量，再加上25千克，即为看错的这袋蒜头实际重多少千克，据此作答。 【解答】根据上述分析可得： （50×6－45×6）＋25 ＝（300－270）＋25 ＝30＋25 ＝55（千克） 所以看错的这袋蒜头实际重55千克。 故答案为：D 2．2022年1月1日，扬州气象局公布当日不同时间段的气温数据在0~13摄氏度之间。扬州当日的平均气温不可能是（    ）摄氏度。 A．6 B．8 C．10 D．14 【分析】根据题意可知，今天不同时间段的气温数据在0~13摄氏度之间，最低气温是0摄氏度，最高气温是13摄氏度，平均气温应在0~13摄氏度之间，据此解答。 【解答】0＜6＜8＜10＜13＜14 A．6摄氏度在0~13摄氏度之间，今天的平均气温可能是6摄氏度。 B．8摄氏度在0~13摄氏度之间，今天的平均气温可能是8摄氏度。 C．10摄氏度在0~13摄氏度之间，今天的平均气温可能是10摄氏度。 D．14＞13，14摄氏度大于13摄氏度，今天的平均气温不可能是14摄氏度。 故答案为：D 3．在朗读比赛中，六位评委给笑笑打的分数分别是：91分，62分，90分，92分，87分，97分。按照去掉一个最高分和一个最低分的方法计算平均分，笑笑的得分是（    ）分。 A．90 B．86.5 C．86 D．87 【分析】根据题意，去掉一个最高分97分，去掉一个最低分62分，再把剩余4位评委打的分数加起来，求出总分数，再除以4，即可求出笑笑的得分。 【解答】（91＋90＋87＋92）÷4 ＝（181＋87＋92）÷4 ＝（268＋92）÷4 ＝360÷4 ＝90（分） 笑笑的得分是90分。 故答案为：A 4．学校读书节活动中，四1班平均每人读5本书。下面说法合理的是（    ）。 A．全班每人一定都读了5本书 B．可能有同学一本都没读 C．不可能有同学正好读了5本书 D．不可能有同学一本未读 【分析】根据平均数是反映一组数据的集中趋势的量，它是这组数据所有数字的和除以这组数据的个数得出的，这组数据的数字分布在平均数的上下，里面可能有一些极端数字，如极端大、极端小。但不可能都比平均数大，也不可能都比平均数小。 【解答】根据分析可知：有的人读的比5本多，有的人读的比5本少，有的人可能一本也没有读，有的人正好读了5本书。 故答案为：B 5．图中虚线表示甲、乙、丙的平均数。那么表示丙的高度正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，据此即可解答。 【解答】A．虚线表示的数值比甲、乙、丙的值都大，不在甲、乙、丙的最大值和最小值之间，所以丙的高度不正确。 B．虚线表示的数值比甲、乙、丙的值都大，不在甲、乙、丙的最大值和最小值之间，所以丙的高度不正确。 C．虚线表示的数值等于甲、乙、丙的最大值，不在甲、乙、丙的最大值和最小值之间，所以丙的高度不正确。 D．虚线表示的数值在甲、乙、丙的最大值和最小值之间，符合题意，所以丙的高度正确。 故答案为：D 6．小林折了一架纸飞机，试飞了4次，每次飞行的情况如下表： 第一次 第二次 第三次 第四次 16米 14米 21米 17米 （1）这架纸飞机平均每次能飞　　米。 （2）后来又试了2次，每次都不少于20米，估计一下，这6次试飞平均每次至少能飞　　米。 【分析】（1）将纸飞机四次飞行的距离相加再除以4，即为平均每次能飞的距离。 （2）将前四次的飞行的距离加上试飞两次的最少距离，再除以6即可。 【解答】（1）（16＋14＋21＋17）÷4 ＝（30＋21＋17）÷4 ＝（51＋17）÷4 ＝68÷4 ＝17（米） 这架纸飞机平均每次能飞17米。 （2）（68＋20＋20）÷6 ＝（88＋20）÷6 ＝108÷6 ＝18（米） 这6次试飞平均每次至少能飞18米。 7．小丽第一次跳绳的下数是91下，第二次跳绳的下数是96下，第三次跳绳的下数是95下，平均跳　　下。 【分析】第一次跳绳的下数是91下，第二次跳绳的下数是96下，第三次跳绳的下数是95下，三次总共跳了282下，除以3，得到平均每次跳94下。 【解答】（91＋96＋95）÷3 ＝282÷3 ＝94（下） 答：平均跳94下。 8．小红调查了5名同学身高分别是142cm、140cm、137cm、152cm、135cm，这些同学平均身高不会低于　　cm，也不会高于　　cm。估计一下他们平均身高大约是　　cm。 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据的和除以数据的个数，因此平均身高不会低于最小值，也不会高于最大值； 平均数的求解方法是用所有数据相加的总和除以数据的个数，据此求出平均身高。 【解答】152＞142＞140＞137＞135， 即这些同学平均身高不会低于135cm，也不会高于152cm。 （142＋140＋137＋152＋135）÷5 ＝706÷5 ≈141（cm） 小红调查了5名同学身高分别是142cm、140cm、137cm、152cm、135cm，这些同学平均身高不会低于（ 135 ）cm，也不会高于（ 152 ）cm。估计一下他们平均身高大约是（ 141 ）cm。 9．在一次大扫除活动中，四（1）班的3个同学将一桶水从300米远的地方抬到教室（每次2人抬），平均每个同学要抬　　米。 【分析】因为每次2人抬，相当于三人抬的长度为2个300米，即300乘2得600米，再根据总米数÷人数＝平均每人抬的米数，用600除以3即得到平均每个同学要抬的米数。据此解答。 【解答】300×2÷3 ＝600÷3 ＝200（米） 所以，平均每个同学要抬200米。 10．四年级（1）班同学在“环保月”开展了收集废旧电池活动，如图。请按要求做题。 （1）四年级一班第1小组　　和　　收集的废旧电池一样多，最少的比最多的少 　　节。 （2）纵轴1小格代表　　节。 （3）平均每人收集了　　节废旧电池。 【分析】（1）直条长度相同的两人收集的废旧电池一样多，用最多的减最少的即等于最少的比最多的少的节数； （2）根据统计图的纵轴可以看出1格表示几节电池； （3）用收集的废旧电池的总节数除以5，即等于平均每人收集的废旧电池节数。 【解答】（1）19－11＝8（节） 四年级一班第1小组马波和李云萍收集的废旧电池一样多，最少的比最多的少8节。 （2）纵轴1小格代表2节。 （3）（11＋19＋16＋18＋16）÷5 ＝80÷5 ＝16（节） 平均每人收集了16节废旧电池。 11．学校第四季度每月用水量统计如下表： 月份 十月 十一月 十二月 用水量（吨） 149 123 96 学校第四季度平均每天用水多少吨？ 【分析】十月有31天，十一月有30天，十二月有31天。将这三个月的天数相加，求出总天数。将这三个月的用水量相加，求出总用水量。用总用水量除以总天数，求出平均每天用水量。 【解答】（149＋123＋96）÷（31＋30＋31） ＝368÷92 ＝4（吨） 答：学校第四季度平均每天用水4吨。 12．刘小华的遥控飞机在一次航模比赛中4次飞行的时间如下表： 第一次 第二次 第三次 第四次 58秒 56秒 63秒 67秒 求4次飞行时间的平均数。 【分析】根据题意，将四次飞行的时间相加，再除以4即可求出4次飞行时间的平均数。 【解答】（58＋56＋63＋67）÷4 ＝（114＋63＋67）÷4 ＝（177＋67）÷4 ＝244÷4 ＝61（秒） 答：4次飞行时间的平均数是61秒。 13．红红记录了上星期王阿姨的报刊亭每天卖出的报纸数量。照这一周每天卖出报纸的平均数计算，一个月（30天）能卖出报纸多少份？ 星期 日 一 二 三 四 五 六 数量/份 76 69 56 58 79 77 75 【分析】先将星期一到星期日卖出报纸的数量相加，再除以7，求出这一周每天卖出报纸的平均数，然后乘30，即可求出一个月（30天）能卖出报纸多少份，据此作答。 【解答】根据上述分析可得： （69＋56＋58＋79＋77＋75＋76）÷7 ＝（125＋58＋79＋77＋75＋76）÷7 ＝（183＋79＋77＋75＋76）÷7 ＝（262＋77＋75＋76）÷7 ＝（339＋75＋76）÷7 ＝（414＋76）÷7 ＝490÷7 ＝70（份） 70×30＝2100（份） 答：一个月（30天）能卖出报纸2100份。 14．下面是华江果品店某星期5天卖出苹果、橘子情况的统计。 （1）平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？ （2）哪几天卖出的苹果箱数超过平均数？卖出的橘子呢？ （3）你还能提出什么问题？ 【分析】（1）将5天卖出的苹果总箱数相加，再除以5即可求出平均每天卖出苹果多少箱；将5天卖出的橘子总箱数相加，再除以5即可求出平均每天卖出橘子多少箱。 （2）根据（1）中算出的平均数，和每天卖出的苹果箱数比较，判断哪几天卖出的苹果箱数超过平均数；和每天卖出的橘子箱数比较，判断哪几天卖出的橘子箱数超过平均数。 （3）可以提出问题平均每天卖出苹果比橘子多多少箱。（答案不唯一） 【解答】（1）苹果：（6＋7＋9＋7＋11）÷5 ＝（13＋9＋7＋11）÷5 ＝（22＋7＋11）÷5 ＝（29＋11）÷5 ＝40÷5 ＝8（箱） 橘子：（4＋8＋6＋7＋10）÷5 ＝（12＋6＋7＋10）÷5 ＝（18＋7＋10）÷5 ＝（25＋10）÷5 ＝35÷5 ＝7（箱） 答：平均每天卖出苹果8箱，橘子7箱。 （2）6＜7＜8＜9＜11 4＜6＜7＜8＜10 答：星期三和星期五卖出的苹果箱数超过平均数，星期二和星期五卖出的橘子箱数超过平均数。 （3）平均每天卖出苹果比橘子多多少箱？ 8－7＝1（箱） 答：平均每天卖出苹果比橘子多1箱。 15．实验小学的老师为了培养学生的阅读兴趣，提升学生的语文素养，开展朗读比赛活动，同学们踊跃报名，各年级参加活动的学生人数如下：一年级92人，二年级80人，三年级125人，四年级147人，五年级118人，六年级104人。请你根据以上信息完成下列要求： ①补充完整统计表 实验小学各年级参加朗读比赛活动人数统计表 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 人数 （    ） 80 （    ） 147 （    ） （    ） ②补充完整统计图。 实验小学各年级参加朗读比赛话动人数统计图 ③统计图中一格表示多少人？ ④平均每个年级参加朗读比赛活动的有多少人？ ⑤你自己提出一个数学问题，并解答。 【分析】①根据文字数据填写下表； ②根据统计表的数据，在竖轴找到对应的位置，画出小长方形，最后标上数字即可； ③70和80之间相差多少，就表示一格代表几人； ④先计算出六个年级一共有多少人，再用总数除以6即可； ⑤合理即可，答案不唯一。 【解答】① ② ③ 80－70＝10，因此一格表示10人； ④92＋80＋125＋147＋118＋104＝666（人） 666÷6＝111（人） 答：平均每个年级参加朗读比赛活动的有111人。 ⑤答案不唯一。 例如：一年级比二年级多多少人？ 92－80＝12（人） 答：一年级比二年级多12人。 学科网（北京）股份有限公司 $$