19 专项6 常考易错题&专项7 情境题-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024-2025学年六年级数学上册（冀教版）

73 74 专项 6 　 常考易错题 一、填空题。 1. 给含糖率是 10%的 80 g 糖水中,加入 10 g 糖,全部溶解后,糖水的含糖率是(　 　 　 )。 2. 把 7 ∶4的后项乘 5,要使这个比的比值不变,前项要加(　 　 　 )或乘(　 　 　 )。 3. 【跨学科试题】在人类进化的过程中发生的显著变化是脑容量的增加。 几百万年前的南方古猿 的脑容量约为 460 毫升,而现代人的平均脑容量约是 1400 毫升。 南方古猿与现代人脑容量的 比是(　 　 　 ),比值是(　 　 　 )。 4. 由中国自主研发的“复兴号”动车每时可行驶 350 千米,与原来“和谐号”动车每时 260 千米的 运行速度相比,速度加快了(　 　 　 )%。 (百分号前保留一位小数) 5. 某果园种了 880 棵苹果树,成活率是 90%,成活了(　 　 　 )棵苹果树。 6. 在一幅地图上,4 厘米表示实际距离 24000 米,这幅地图的数值比例尺是(　 　 　 　 　 );甲乙两 地相距 45 千米,在这幅地图上的距离是(　 　 　 )厘米。 7. 把地面上 15 千米的距离用 3 厘米的线段画在地图上,这幅图的比例尺是( 　 　 　 　 　 );在比 例尺为 20 ∶1的地图上,量得一个零件长 6 厘米,则零件实际长(　 　 　 )。 8. 18 瓶果酱,有一瓶是次品,质量稍轻些。 用天平称,至少需要称( 　 　 　 )次才能保证找到这瓶 次品。 9. 李老师把 5000 元存入银行,存期两年,到期后李老师得到利息 210 元,那么当时的年利率是 (　 　 　 )%。 10. 千年银杏被誉为“东北树王”,一根长 25. 12 米的麻绳刚好可以在这棵银杏树的树干上绕 4 圈。 这棵银杏树的树干横截面的半径是(　 　 　 )米,面积是(　 　 　 )平方米。 二、判断题。 (对的画“√”,错的画“×”) 1. 甲数和乙数的比是 2 ∶3,乙数和丙数的比是 4 ∶5,那么甲数 ∶乙数 ∶丙数= 8 ∶12 ∶15。 (　 　 ) 2. 红丝带比绿丝带长 30%千米。 (　 　 ) 3. 一个圆的半径是 2 cm,它的周长和面积相等。 (　 　 ) 三、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里) 1. 在正方形内画一个最大的圆,正方形的面积与圆的面积比是(　 　 )。 A. 4 ∶π　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 2 ∶π　 　 　 　 　 　 　 　 　 C. π ∶4　 　 　 　 　 　 　 　 　 2. 一个时钟的时针长 7 厘米,经过 12 小时,时针尖端走过的路程是(　 　 )厘米。 A. 21. 98 B. 43. 96 C. 153. 86 3. 两个班的同学参加“消防安全”知识比赛,最后每个班获奖的人数都占本班参赛人数的 65%,这 两个班的获奖人数(　 　 )。 A. 一定相同 B. 一定不相同 C. 可能相同 4. 如图中阴影部分的面积是 12cm2,已知阴影部分占正方形面积的 1 18 ,占三角形面积的 25%,正方 形面积与三角形面积的比是(　 　 )。 A. 7 ∶9 B. 9 ∶2 C. 9 ∶7 5. 一个精密机器零件的长度是 8 毫米,把它画在图纸上的长度是 16 厘米,这张图纸的比例尺是 (　 　 )。 A. 20 ∶1 B. 2 ∶1 C. 1 ∶2 四、解方程或比例。 x ∶ 8 9 = 1 8 ∶3　 　 　 　 　 　 x ∶9 = 2 3 ∶ 1 4 　 　 　 　 　 　 0. 4 ∶x= 7 20 　 　 　 　 　 　 60%x+6. 8 = 14 五、解决问题。 1. 一块圆形菜地的周长是 56. 52 米,在圆形菜地里种油菜和菠菜,种油菜的面积与菠菜的面积比 是 5 ∶4。 (1)这块圆形菜地的面积是多少平方米? (2)种油菜的面积和菠菜的面积分别是多少平方米? 2. 中央处理器(CPU)是一台计算机的运算核心和控制核心,相当于计算机的心脏。 将一个长 30 毫米的 CPU 零件画在图纸上,长为 12 厘米,这张图纸的比例尺是多少? 3. 每年 4 月 23 日是世界读书日,这天在实体店购书可享“每满 200 元减 80 元”,在某网络平台购 书可享“折上折”,即先打七折再打九折。 王老师打算购买原价为 1000 元的图书,在哪里购书 更优惠? 75 76 专项 7 　 情境题 火药、指南针、造纸术、印刷术是“中国四大发明”,而高铁、扫码支付、共享单车和网购被称为“中 国新四大发明”。 从古老的四大发明到“新四大发明”,沉沦与抗争交织,奋斗与崛起辉映,再现了泱 泱华夏源远流长的文明史。 古老的四大发明曾是中国强盛的标志,“新四大发明”则是中国复兴路上 的华丽篇章。 1. 中国“复兴号”动车的速度比法国 TGV 高铁还快。 法国 TGV 高铁的最高时速是 320 千米,普通列 车的最高时速与法国 TGV 高铁的最高时速比是 3 ∶ 8,法国 TGV 高铁的最高时速是中国“复兴号” 动车组的 80%,中国“复兴号”动车组的最高时速是多少千米? 2. 珠肇高铁高明站位于三和路荷城街道东亨村,具有地级市规模的大型高铁站,属于枢纽型车站。 已 知珠肇高铁江门至珠三角枢纽 ( 广州新) 机场段起点和终点的图上距离是 4 cm,比例尺是 1 ∶2500000,如果高铁从起点到终点(中间不停车),设计时速 350 千米,走完全程约几小时? (保留两位小数) 3. “最美的风景在路上”,北海银滩四号路像一条五彩缤纷的绸带缭绕于银滩边,成为北海新晋的“网 红路”。 小梦骑共享单车从银滩旅游集散中心到银滩公园大约用 20 分钟,如果一辆共享单车轮胎 的外直径大约是 0. 7 米,车轮平均每分钟转 100 圈,两地之间相距多少米? 4. 中国网购为世界经济输出“互联网商机”,足不出户,购遍天下好物。 双十一期间某店内所有商品 八五折出售,并有礼品赠送;双十一当天前 10 分钟付款的顾客还能在原有折扣基础上再享九折优 惠。 妈妈于“双十一”当天下单购买了一款破壁机。 下图是妈妈的付款记录。 你能根据付款记录 计算出这款破壁机原价是多少元吗? 5. 小梦家有一个圆桌,圆桌的周长是 3. 768 米,妈妈想在网上购买一块正方形桌布,要使桌布的边至 少要垂下桌边 40 厘米。 请你先算一算,这块桌布的面积是多少平方米? 6. 上海南站是上海铁路客运的南大门,也是上海铁路枢纽的重要组成部分。 上海南站的建筑设计方 为法国 AREP 公司,从外观看上海南站好似一个飞碟,主站屋设计为巨大圆形钢结构,高 47 米,圆 顶直径 270 米,那么上海南站的圆顶的面积是多少平方米? 7. 酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品。 小明的妈妈经过多次尝试,发现用 240 毫升的酸梅原汁和 560 毫升的水配制酸梅汤,口感最佳,且恰好够一家三口饮用。 周末家里来了几位客人,妈妈打算 配制 2500 毫升同样口感的酸梅汤,需要提前准备酸梅原汁和水各多少毫升? 8. 移动手机支付快捷高效。 为了了解人们平时最喜欢哪种支付方式,某 APP 软件公司在某步行街对 行人使用的支付方式进行随机抽样调查。 (每人选择 1 项) 　 　 　 　 　 　 (1)这次调查的总人数是(　 　 　 )人。 (2)请补全条形统计图和扇形统计图。 (3)最喜欢用手机支付的人数比最喜欢用刷脸支付的多百分之几? (4)请再提出一个用百分数解决的问题并解答。 (3)3000×40% = 1200(名) 专项 5 　 重要章节必考题 一、填空题。 1. 4 ∶1　 4 2. 25　 【解析】15÷(4-1)×(4+1)= 25(g)。 3. 15 厘米　 10 厘米　 5 厘米 4. 3 ∶4　 16 ∶9 二、选择题。 1. C 2. A 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:在比例尺相同的图纸上,两个图形的边长 比与比例尺的大小无关。 3. C　 4. D 三、1. 6 ∶5　 　 1. 2　 　 160 ∶3　 　 160 3 1 ∶2 0. 5 7 ∶4 1. 75 2. x= 15 4 　 x= 5 24 　 x= 3 20 　 x= 90 四、1. 3+5 = 8　 112× 3 8 = 42(小时) 2. 解:设大树高 x 米。 　 155 厘米= 1. 55 米 1. 55 ∶3. 1 = x ∶22　 x= 11 五、填空题。 1. 9　 28　 75　 0. 75 2. 甲烷含量最少占“可燃冰”的 80% 百分之九十九点九 3. 80%　 【解析】(40-10+10)÷(40+10)×100% = 80%。 4. 9　 100 5. 2　 6　 【解析】 2. 4÷(1+ 20%) = 2(吨),8× 75% = 6 (元 / 千克)。 六、选择题。 1. A 2. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　易错剖析:笑笑喝了一半,剩下的糖水含糖率与她喝 之前的含糖率一样,与她喝了多少无关。 3. A　 【解析】20000×4. 5%×3 = 2700(元)。 4. C 七、x= 2. 5　 x= 5 7 　 x= 2　 x= 35 八、1. 定价:(170+150)÷(20%-12%)= 4000(元) 购入价:4000×(1-12%)-170 = 3350(元) 2. 20×90%+20×90%×10% = 19. 8(万元) 九、填空题。 1. 20. 56　 14. 13　 2. 200. 96　 50. 24　 3. 2 4. 25. 12　 50. 24　 【解析】从 1 时到 2 时走了一圈,距 离:2× 4× 3. 14 = 25. 12(米),面积;3. 14× 42 = 50. 24 (平方米)。 5. 50. 24　 29. 76　 6. 5. 024　 2. 0096 十、选择题。 1. C 2. B　 【解析】3. 14×[(40÷2+1) 2 -202] = 128. 74(m2)。 3. C 十一、周长:5+5+2+2+2×2×3. 14÷4 = 17. 14(cm) 面积:2×(5+2)-3. 14×22 ÷4 = 10. 86(cm2 ) 周长:10×3. 14+2×10×3. 14÷4 = 47. 1(cm) 面积:3. 14×102 ÷4 = 78. 5(cm2 ) 十二、1. 3. 14×(10÷2) 2 × 3 4 = 58. 875(平方米) 3. 14×10× 3 4 = 23. 55(米) 2. 0. 4×2×3. 14×100 = 251. 2(米) 1. 5 千米= 1500 米 1500÷251. 2≈6(分钟) 3. 3. 14×12÷2+12 = 30. 84(厘米) 3. 14×(12÷2) 2 ÷2 = 56. 52(平方厘米) 4. 外圆半径:3÷2 = 1. 5(分米) 内圆半径:2÷2 = 1(分米) 面积:3. 14×(1. 52 -12 )= 3. 925(平方分米) 专项 6 　 常考易错题 一、填空题。 1. 20%　 【解析】80×10% = 8(g),(8+10)÷(80+10)= 20%。 2. 28　 5　 3. 23 ∶70　 23 70 　 4. 34. 6 5. 792　 【解析】880×90% = 792(棵)。 6. 1 ∶600000　 7. 5 7. 1 ∶500000　 0. 3 厘米 8. 3 9. 2. 1　 【解析】210÷2÷5000 = 2. 1%。 10. 1　 3. 14 二、判断题。 1. √ 2. ×　 【解析】百分数不能带单位。 3. × 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　易错剖析:周长和面积不是一种量,单位不同,无法 比较。 三、选择题。 1. A　 2. B　 3. C 4. B　 【解析】12÷ 1 18 = 216(cm2),12÷25% = 48(cm2), 216 ∶48 = 9 ∶2。 5. A 四、x= 1 27 　 x= 24　 x= 8 7 　 x= 12 五、1. (1)56. 52÷3. 14÷2 = 9(米) 3. 14×92 = 254. 34(平方米) (2)5+4 = 9 种油菜面积:254. 34× 5 9 = 141. 3(平方米) 种菠菜面积:254. 34× 4 9 = 113. 04(平方米) 2. 12 厘米= 120 毫米　 120 ∶30 = 4 ∶1 3. 实体店:1000÷200 = 5　 1000-5×80 = 600(元) 网络平台:1000×70%×90% = 630(元) 600<630,故在实体店购书更优惠。 追梦之旅·小学铺路卷·XBJ·六年级数学上　 第 11 页 专项 7 　 情境题 1. 320÷80% = 400(千米) 2. 4×2500000 = 10000000(厘米)= 100(千米) 100÷350≈0. 29(小时) 3. 3. 14×0. 7×100×20 = 4396(米) 4. 765÷90%÷85% = 1000(元) 5. 3. 768÷3. 14 = 1. 2(米) 40 厘米= 0. 4 米　 1. 2+0. 4×2 = 2(米) 2×2 = 4(平方米) 6. 3. 14×(270÷2) 2 = 57226. 5(平方米) 7. 240+560 = 800(毫升) 酸梅原汁:2500×240 800 = 750(毫升) 水:2500-750 = 1750(毫升) 8. (1)200 (2) (3)(90-80)÷80 = 12. 5% (4)例:最喜欢用银行卡支付的人数是最喜欢用刷脸 支付人数的百分之几? 20÷80 = 25% 追梦期末达标测试卷(一) 一、填空题。 1. 4　 30　 40　 四 2. 3 ∶5 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:高相等时,长方体的体积之比 = 底面积之 比。 3. 161. 8　 【解析】100÷1×(0. 168+1)= 161. 8(cm)。 4. 0. 4　 【解析】8÷20 = 0. 4(cm)。 5. 50. 24　 6. 4 ∶1　 6. 25　 7. 87. 92 8. 4. 5　 【解析】3. 6÷(1-20%)= 4. 5(万吨)。 9. 206800　 10. 4000　 4510　 11. 10 12. 1256　 【解析】面积:3. 14 × 20 × 20 = 1256(平方厘 米)。 二、判断题。 1. √　 2. √　 3. √　 4. √ 5. ×　 【解析】条形统计图可以清晰的看出数量的多 少。 三、选择题。 1. A　 2. B　 3. B 4. B　 【解析】假设重叠部分的面积是 1,(1÷ 1 6 ) ∶(1÷ 1 4 )= 3 ∶2。 5. C　 6. B　 7. C　 8. A 四、1. 40　 9　 0. 06　 16　 12. 56 5 3 　 0. 2　 26　 28. 26　 0. 245 2. 26 ∶19　 　 26 19 　 　 10 ∶3　 　 10 3 4 ∶3 4 3 7 ∶4 7 4 3. x= 1. 8　 　 x= 5 3 　 　 x= 1. 6 x= 4 x= 16 3 x= 160 4. 2+2 = 4(分米) 3. 14×(42 -22 )= 37. 68(平方分米) 4÷2 = 2(分米) (3. 14×22 ÷2-4×2÷2)×4 = 9. 12(平方分米) 五、 六、1. 2000×2. 25%×2 = 90(元) 2. (1)1+19 = 20　 5000× 1 20 = 250(毫升) (2)100÷1×19 = 1900(毫升) 1900>1800,故不够。 3. 12. 3÷41×10 = 3(米)　 12. 3-3 = 9. 3(米) 4. 8÷2 = 4(米)　 4+3. 14×8÷2 = 16. 56(米) 5. 3. 14×0. 5 = 1. 57(米) (10-1)×0. 5×2 = 9(米) 1. 57+9 = 10. 57(米) 6. (1)生活　 (2)8　 (3)12 (4) (5)例:喜欢体育类电视节目的人比喜欢生活类 电视节目的人多几人? 8-4 = 4(人) 追梦期末达标测试卷(二) 一、 7 410 　 6. 25　 3　 0. 6　 0. 25 20 3 　 0. 5　 6　 16 9 　 1. 5 二、填空题。 1. 圆心　 大小　 圆心角　 2. 10. 5 3. 8 厘米 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识拓展:在一个正方形中剪下最大的扇形,那么扇 形的半径和正方形的边长相等,在其上剪下一个最 大的圆,圆的直径与正方形的边长相等。 追梦之旅·小学铺路卷·XBJ·六年级数学上　 第 12 页