15 第八单元 追梦综合演练卷-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024-2025学年六年级数学上册（冀教版）

57 58 第八单元追梦综合演练卷 时间:90 分钟　 　 分数:100 分+10 分　 　 得分:　 　 　 　 一、填空题。 (每空 2 分,共 24 分) 1. 一批零件有 12 个,其中有一个是次品(次品重一些),用天平至少称(　 　 　 )次一定能称出来。 2. 有 5 瓶药丸(编号分别为 1、2、3、4、5),其中 4 瓶质量相同,另有一瓶是次品,次品质量不足。 琪 琪设计了用天平找质量不足的这瓶药丸的方案,请你帮她填写完整。 3. 有 14 盒饼干,其中 13 盒质量相同,另有一盒少了几块,如果能用天平称,至少称(　 　 　 )次可 以保证找出这盒饼干。 4. 【趣味题】灰太狼用一瓶变形水(质量比纯净水稍重一些)把羊村的 15 瓶纯净水偷换了一瓶,聪 明的喜羊羊至少要称(　 　 　 )次才能保证找出这瓶变形水 。 5. 徐老师、周老师和黄老师三位老师,分别教语文、数学和英语,已知:①徐老师比教英语的老师年 龄大;②周老师和英语老师是邻居; ③ 数学老师经常和周老师一起打球。 则黄老师教 (　 　 　 　 ),周老师教(　 　 　 　 ),徐老师教(　 　 　 　 )。 6. 王老师总结三分法:“找次品,平均分,最省心。 分不均,尽力匀,相差一。”小红用三分法要在 26 袋盐中找到稍轻的一袋,要保证 3 次能找到次品,最合理的分组方法是(　 　 　 　 　 )。 7. 有 6 个一模一样的金蛋,编号分别是① ~ ⑥,其中有 1 个金蛋稍微轻一些。 为了找出轻一点的 金蛋,乐乐和红红分别用天平称了一次(如下图)。 由此可以知道轻一些的金蛋是(　 　 　 )。 　 　 8. 在 80 枚金币中有一枚是假的,它比真金币要轻一些,用一台天平去称(没有砝码),最少称 (　 　 　 )次,才能一定把假金币称出来。 二、判断题。 (对的画“√”,错的画“×”)(5 分) 1. 不管是 9 个还是 10 个零件,如果其中有一个次品(略轻一些),那么用天平称保证能找出次品 需要的次数都是 2。 (　 　 ) 2. 李阿姨从一些形状相同的硬币中找一枚假币(略重一些),她用了 3 次,就找到了假币,这些硬 币的数量一定是 10 枚。 (　 　 ) 3. 找次品时,把物体的个数分成的份数少,所称的次数就少。 (　 　 ) 4. 有 11 袋饼干,其中 1 袋比其他 10 袋少了 5 块,我们可能一次就能称出少的那袋饼干。 (　 　 ) 5. 在 80 个零件中保证找出一个次品(略重一些)所需的次数,一定比在 30 个零件中保证找出一 个次品(略重一些)所需的次数多。 (　 　 ) 三、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里)(10 分) 1. 有 3 个相同的骰子摆放如右图。 已知“ ”的对面是“ ”,底面的点数之和是 (　 　 )。 (骰子的六个面上的点数分别是 1~ 6) A. 12　 　 　 　 　 　 　 　 B. 13　 　 　 　 　 　 　 　 C. 14　 　 　 　 　 　 　 　 D. 15 2. 商店里有 15 瓶可乐,其中有一瓶是次品,比其他的稍重。 售货员用天平称 2 次,( 　 　 　 )找出 这瓶可乐。 A. 一定能 B. 可能 C. 不可能 3. 小兔、小熊和小狗进行跳高、乒乓球、跳远这三项比赛,它们都得了一个第一名、一个第二名和一 个第三名。 已知小兔跳远第一,小熊跳高第二,则乒乓球得了第一名的是(　 　 )。 A. 小兔 B. 小熊 C. 小狗 D. 不能确定 4. 有 5 袋盐,其中 4 袋每袋都是 500 克,剩下的一袋可能比 500 克轻,也可能比 500 克重,用天平 至少称(　 　 )次才能保证找出这袋盐。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 用天平找次品(其中只有 1 个质量不足的次品),如果保证 4 次就可以找到次品,那么待测物品 最多有(　 　 )个。 A. 27 B. 28 C. 81 D. 82 四、下面图中 　 里的数表示相同物体的个数,现要利用天平称,只有一个是次品(次品要轻一些)。 怎样分才能用最少的次数保证找出次品? (在 里填一填)(9 分) 8 　 　 　 　 　 　 　 　 　 19 　 　 　 　 　 　 　 　 　 24 五、想一想,完成下面的方案。 (18 分) 1. 有 9 盒饼干,其中 8 盒质量相同,另有 1 盒质量不足,轻一些,用天平称找出质量轻的这盒饼干。 (1)赵雪按下面的过程只称一次正好找出了质量轻的这盒饼干,请你在下面的示意图中把赵雪 称的过程填写完整。 (6 分) 　 　 　 　 59 60 (2)江明称了 2 次就找出了质量较轻的这盒饼干,他是怎样称的? 请你画示意图表示出他的称 法。 (6 分) 2. 一箱糖果共有 11 袋,其中 10 袋质量相同,另有一袋质量略轻一些,请你把用天平找这袋糖果的 过程补充完整。 (6 分) 六、解决问题。 (34 分) 1. 有 10 瓶水,其中 9 瓶质量相同,另有 1 瓶是盐水,比其他的水略重一些。 至少称几次能保证找 出这瓶盐水? (5 分) 2. 小松鼠共采了 9 筐松果,其中有一筐不足量,其余 8 筐都足量(质量相同)。 你能找出不足量的 一筐吗? (11 分) (1)如果用天平称,至少称几次可以找出来? (3 分) (2)你能称 2 次就保证把它找出来吗? (6 分) (3)如果天平两边各放 4 筐,称一次有可能称出来吗? (2 分) 3. 【趣味题】狼人杀是一款多人参与,通过语言描述推动、较量口才和分析判断能力的策略类游 戏。 黑夜,狼人偷偷地杀掉一个角色,白天到来,被杀的角色被淘汰,其他角色通过一些线索进 行分析信息、逻辑推理找到狼人。 下面是一场对局中四人的对话,A 说:“我不是狼人。” B 说: “D 是狼人。”C 说:“B 是狼人。”D 说:“我不是狼人。”已知他们四人分别是狼人、预言家、守卫、 平民,并且他们四人中只有一人说的是假话。 你能推断出谁是狼人吗? (6 分) 4. 1 箱糖果有 12 袋,其中 11 袋质量相同,另有 1 袋质量不足,轻一些。 至少称几次能保证找出这 袋糖果? (5 分) 5. 【趣味题】师傅和徒弟一起做包子。 规定每个包子用的面粉一样重,并且要求 10 个一笼。 一天 师徒共做了 5 笼包子,其中师傅做了 4 笼,徒弟做了 1 笼,但由于徒弟粗心听错了师傅的要求, 每个包子都少了 10 g。 你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗? (7 分) 有 8 瓶矿泉水,编号①至⑧,其中有 6 瓶一样重,是合格产品。 另外 2 瓶都轻 5g,是不合格产品,用天 平称了 3 次,结果如下:第一次①+②比③+④重;第二次:⑤+⑥比⑦+⑧轻;第三次:①+③+⑤与②+ ④+⑧一样重。 那么这 2 瓶不合格的分别是几号? (10 分) (4)使用手机时眼睛和屏幕保持科学的距离;使用 45 分钟后闭眼休息,做眼保健操。 (合理即可) 第八单元追梦综合演练卷 一、填空题。 1. 3　 2. 5　 2　 1 3. 3　 4. 3　 5. 英语　 语文　 数学 6. 9,9,8 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:在找次品时,把物体分成 3 份,尽可能平 均分;如不能平均分,让每组数量尽可能接近,3 份中 有两份数量相等,可以保证找出次品时称量的次数 最少。 7. ⑤　 【解析】通过乐乐称的结果可知,④⑤的重量要 比①③轻,稍微轻一些的金蛋在④⑤中,再通过红红 称的结果可知①④的重量等于②⑥的重量,所以稍 微轻一些的金蛋是⑤。 8. 4 二、判断题。 1. ×　 【解析】9 个零件中找次品至少需要 2 次才可以 一定找出,而 10 个零件中找次品至少需要 3 次才可 以一定找出,故错误。 2. × 3. ×　 【解析】在找次品时,把物体分成 3 份,每份数量 尽量相等时,能保证找出次品时称量的次数最少。 4. √ 5. ×　 【解析】数量在 28 个到 81 个之间的物体找次品 时都最少需要 4 次就能找到那个次品。 三、选择题。 1. A　 【解析】由题知,1 点与 2 点、3 点、4 点、5 点相邻, 所以 1 点对面是 6 点,5 点对面是 2 点,3 点对面是 4 点,故下面点数之和是 3+4+5 = 12。 2. B　 【解析】在 15 个物品中找 1 个次品需要至少称 3 次能一定找出次品,称 2 次时也可能找出次品。 3. B 4. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　易错提醒:在不知道次品轻重的情况下,所需次数是 已知轻重的次数加 1 次。 5. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　解题方法:待测物品(有一个次品且已知轻重)数量 介于 3n-1 +1 至 3n 之间,最多只需要测 n 次就保证能 找出次品。 四、3　 3　 2　 6　 6　 7　 8　 8　 8 五、1. (1)3　 4　 4　 1　 4　 平衡 (2) 2. 不平衡　 2　 平衡　 不平衡　 2 袋　 1 六、1. 3 次。 2. (1)2 次。 (2)能。 　 把 9 筐松果分成三组(3,3,3),天平两 边各放 3 筐,如果天平平衡,不足量的那筐就 在剩下的 3 筐里;如果天平不平衡,有一端翘 起,不足量的就在翘起的那端。 再把有问题 的 3 筐分成三组( 1,1,1),天平两边各放 1 筐,如果天平平衡,不足量的就是剩下的 1 筐,如果天平不平衡,有一端翘起,不足量的 就是翘起的那端,至少称 2 次可以找出来。 (3)有可能。 3. 因为只有一人说的是假话,利用找矛盾的方法 求。 根据 B 说的“D 是狼人”、D 说的“我不是狼 人”可知 B、D 二人说的话相矛盾,所以没有说真 话的人一定在 B、D 之间,其他人都说的真话,再 根据 C 说的“ B 是狼人”,C 说的是真话,所以 B 是狼人。 4. 3 次。 5. 分别将这 5 笼包子进行编号①②③④⑤,然后从 ①号中取出 1 只包子,从②号中取出 2 只包子, 从③号中取出 3 只包子,从④号中取出 4 只包 子,从⑤号中取出 5 只包子。 然后将这 15 只包子进行称重,将称出的重量和 这 15 只包子应该有的总重量进行比较,如果与 总重量相差 10g,那么编号为①的一笼包子是徒 弟做的。 如果与总重量相差 20g,那么编号为② 的一笼包子是徒弟做的。 如果与总重量相差 30g,那么编号为③的一笼包子是徒弟做的。 如 果与总重量相差 40g,那么编号为④的一笼包子 是徒弟做的。 如果与总重量相差 50g,那么编号 为⑤的一笼包子是徒弟做的。 单元创新题 ①+②>③+④　 ⑤+⑥<⑦+⑧ ③或④有一瓶不合格,⑤或⑥有一瓶不合格。 ①+③+⑤ = ②+④+⑧ 两边都有一瓶不合格才能满足条件,所以右边④不合 格,左边只能是⑤不合格。 不合格的是④和⑤。 专项 1 　 数与代数(1) 一、填空题。 1. 9　 15　 14　 1. 5　 2. 60 ∶7　 3. 8 ∶9　 9 ∶8 4. 5 ∶3　 【解析】1 ∶(1- 1 5 ×2)= 5 ∶3。 5. 1 ∶1200000　 4. 5 6. 640　 7. 7　 5 8. 20　 【解析】2÷(2+3+5)= 20%。 9. 20 ∶61　 【解析】前项不变,后项加上 39 后,比值是 0. 2,即前项 ∶后项= 1 ∶5,故前项是(81+39)÷(1+5)× 1 = 20,原来的后项是 81-20 = 61,原来的比是 20 ∶61。 二、判断题。 1. √　 2. √ 3. ×　 【解析】比的前项和后项同时乘或除以一个不为 0 的数,比值不变。 4. × 三、选择题。 1. B　 2. A　 3. C 　 【解析】 19 ∶ 110 = 19 110 ,10 ∶ 9 = 10 9 , 10 9 > 19 110 ,故 19 ∶110 和 10 ∶9 不能组成比例。 4. B 5. D　 【解析】因为 a= 3 4 b,所以 b ∶ a= 1 ∶ 3 4 = 4 ∶3。 四、1. 30 ∶1　 63 ∶2　 1 ∶24 2. x= 24　 x= 0. 2　 x= 40 五、1. 宽:36÷3×2 = 24(米) 面积:24×36 = 864(平方米) 2. 2+3 = 5 公交车:12× 2 5 = 4. 8(千米) 追梦之旅·小学铺路卷·XBJ·六年级数学上　 第 9 页