01 第一单元 追梦综合演练卷-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024-2025学年六年级数学上册（冀教版）

1 2 第一单元追梦综合演练卷 时间:90 分钟　 　 分数:100 分+10 分　 　 得分:　 　 　 　 一、填空题。 (24 分) 1. 画圆时,固定的点是(　 　 　 ),连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 　 　 　 ),通过圆心并且 两端都在圆上的线段叫做(　 　 　 )。 2. 【生活情境】生活中车轮做成圆形的,车轴装在( 　 　 　 )处,这样车轮在平路上滚动是平稳的, 是利用了(　 　 　 　 　 　 )的特点。 3. 圆有(　 　 　 )条半径,在一个圆中半径的长度是它直径的( 　 　 　 );半圆有( 　 　 　 )条对称 轴。 4. 看图填空。 (1)长方形的长是(　 　 　 )cm。 (2)长方形的宽是(　 　 　 )cm。 (3)长方形的周长是(　 　 　 )cm。 5. 把一个圆形纸片对折 3 次,展开后可以得到( 　 　 　 )个扇形;对折的次数越多,所得到的扇形 中的圆心角就越(　 　 　 )(选填“大”或“小”)。 6. 下面图形中阴影部分是扇形的请画“√”,不是的请画“ ×”。 (　 　 　 ) 　 　 　 ( 　 　 　 ) 　 　 　 ( 　 　 　 ) 　 　 　 ( 　 　 　 ) 　 　 　 ( 　 　 　 ) 7. 在一个长 30 厘米、宽 8 厘米的长方形纸上,剪下一个最大的圆,圆的半径是( 　 　 　 )厘米,最 多可以剪(　 　 　 )个这样的圆。 8. 如图,在长方形中的两个圆大小相等,O1、O2 分别是两个圆的圆心。 已知长方形的宽是 4 cm,这 个长方形的长是(　 　 　 )cm。 第 8 题图 　 　 　 第 9 题图 　 　 　 …… 第 10 题图 9. 这 4 个扇形的半径都是(　 　 　 )厘米,它们的圆心角度数的和是(　 　 　 )°。 10. 小梦在学习了《图案设计》之后,在纸上用圆规画出了几张图案,按照小梦画的 3 幅图的规律, 如果每个圆的直径都是 10 厘米,那么第 10 个图形长(　 　 　 )厘米。 二、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里)(16 分) 1. 根据下图中的线段,表述正确的是(　 　 )。 A. a 是直径　 　 　 　 　 B. b 是半径　 　 　 　 　 C. c 是半径　 　 　 　 　 D. b 是直径 第 1 题图 　 　 　 　 　 第 2 题图 　 　 　 　 　 第 3 题图 2. 如图,点 A、点 B 在圆周上移动,当 A、B 两点之间的距离最大时,线段 AB 就是圆的(　 　 )。 A. 半径 B. 直径 C. 圆心 D. 周长 3. 在上面的方格纸中,以(　 　 )为圆心画圆,可以使点 P、Q 都在圆上。 A. 点 L B. 点 M C. 点 N D. 点 O 4. 下面说法正确的是(　 　 )。 ①圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 　 　 ②直径一定比半径长。 ③用 4 个圆心角都是 90°的扇形,可以拼成一个圆。　 　 ④两端都在圆上的所有线段中,直径最长。 A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④ 5. 一个长方形的长是 4 厘米,宽是 2. 5 厘米,在长方形内画一个最大的半圆,半圆的直径长是 (　 　 )厘米。 A. 4 B. 1. 25 C. 2. 5 D. 2 6. 【建筑情境】被誉为“沙漠金碗”的卢赛尔体育场,是由中国铁建国际集团承建的。 它的观众席 设计成围绕球场一周的圆形,这样的设计应用的是圆特征中的(　 　 )。 A. 半径决定圆的大小　 　 　 　 B. 同圆中直径是半径的 2 倍 C. 同圆中的半径都相等　 　 　 D. 圆心决定圆的位置 7. 小梦用卡纸做了一个直径 8 厘米的半圆(如图),她要在上面画一个面积最大的三角形,这个三 角形的面积是(　 　 )平方厘米。 A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 8. 右图中六个圆的大小相同,如果圆的半径都为 r,那么长方形的面积为(　 　 )。 A. 6r2 B. 12r2 C. 24r2 三、【生活情境】看图填空。 (8 分) 为了增加百姓的休闲活动空间,某社区准备新建一个口袋公园。 下面左侧的正方形是口袋公 园的平面设计图,空白部分为活动区域(是 4 个完全相同的扇形),阴影部分为绿植区域。 3 4 1. 以正方形中心 O 点为观测点,A 点在正(　 　 )方向上,距离是(　 　 )米;B 点在( 　 　 　 　 )°方 向上。 (3 分) 2. 绿植区域的图形共有(　 　 )条对称轴。 (2 分) 3. 在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下,还可以有不同的设计方案。 请在上面右侧正方 形中用圆规画出你的新设计图(如没有新设计,也可以画出原设计图),并将绿植区域涂上阴 影。 (3 分) 四、按要求做题。 (27 分) 1. 画下面图形的对称轴。 (能画几条,画几条)(8 分) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 2. 量一量圆的半径和直径。 (4 分) 半径= (　 　 　 　 )mm 直径= (　 　 　 　 )mm 　 　 　 　 　 半径= (　 　 　 　 )mm 直径= (　 　 　 　 )mm 3. 在下面的圆中依次画出圆心角分别是 60°,90°,180°的扇形,并涂色。 (9 分) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 4. 照样子在右下图中用圆规和直尺画出左下图的图案。 (6 分) 　 　 　 五、解决问题。 (25 分) 1. 下图中,在一个长方形中有两个圆,大圆半径是小圆半径的 2 倍,已知这个长方形的长是 12 厘 米,这个长方形的面积是多少平方厘米? (5 分) 2. 【生活情境】妈妈准备给家里的圆形餐桌买一块正方形的桌布,量得圆形桌面的直径是 1. 2 米, 餐桌的高是 1. 5 米,若要使铺在桌面上的正方形桌布的四角恰好刚刚接触地面,正方形桌布的 对角线长应是多少米? (5 分) 3. 两个圆的半径都是 4 厘米,如下图所示,一个固定不动,另一个沿着这个固定不动的圆的边缘滚 动。 滚动一周后,它的圆心留下的轨迹正好形成一个圆。 这个圆的直径是多少厘米? (5 分) 4. 如图,在一张长方形铁皮上剪下两个半径为 3 厘米的圆后,左侧正好剩下一个正方形,求大长方 形的周长。 (5 分) 5. 小海找到了一个直角三角形、一个长方形和一个中间有圆孔的长方形铁片,他测量的有关数据 (单位:厘米)如下。 现在,小海想把直角三角形、长方形分别从圆孔里穿过,你觉得他能做到 吗? 请通过计算说明。 (铁片的厚度不计)(5 分) 如图是一张圆形纸片,圆中画有一条线段,请你想办法判断这条线段是不是所在圆的半径,你能想到 几种办法? 请写下来。 (10 分) 　 答案全解全析　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 第一单元追梦综合演练卷 一、填空题。 1. 圆心　 半径　 直径 2. 圆心　 同一圆的半径都相等 3. 无数　 一半　 1 4. (1)12　 (2)4 (3)32　 【解析】长:2×6 = 12(cm),宽:2×2 = 4(cm), 周长:(12+4)×2 = 32(cm)。 5. 8　 小 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:一个圆形纸片对折一次得到 2 个半圆,对 折两次得到 4 个扇形,对折三次得到 8 个扇形,每次 对折得到的扇形都是上一次对折得到的扇形的两 倍。 6. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　知识拓展:一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半 径所围成的图形叫扇形(半圆与直径的组合也是扇 形)。 显然,它是由圆周的一部分与它所对应的圆心 角围成。 《几何原本》中这样定义扇形:由顶点在圆 心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。 7. 4　 3 8. 6　 【解析】4÷2×3 = 6(cm)。 9. 4. 5　 360　 【解析】半径:9÷2 = 4. 5(cm),圆心角度 数和:90°×4 = 360°。 10. 55　 【解析】10+5×(10-1)= 55(厘米)。 二、选择题。 1. C　 2. B 3. C　 【解析】P、Q 在圆上,那么点 P、Q 到圆心的距离 相等,图中点 N 到点 P、点 Q 的距离相等,那么就以 点 N 为圆心画圆,以点 N 到点 Q(点 P)的长为半径 画出来的圆符合条件。 4. D　 5. A　 6. C 7. B　 【解析】8×4÷2 = 16(平方厘米)。 8. C　 【解析】4r×6r= 24r2。 三、1. 北　 10　 北偏东 45(或东偏北 45) 2. 4 3. (答案不唯一) 四、1. 2. 15　 30　 10　 20 3. 　 　 4. 　 五、1. 宽:12÷(2+1)×2 = 8(厘米) 面积:12×8 = 96(平方厘米) 2. 1. 2+1. 5+1. 5 = 4. 2(米) 3. 4+4+4+4 = 16(厘米) 4. 长:3×4+3×2 = 18(厘米) 宽:3×4 = 12(厘米) 周长:(12+18)×2 = 60(厘米) 5. 3×4÷2 = 6(平方厘米),6×2÷5 = 2. 4(厘米),2. 4< 2. 8,所以三角形能穿过圆孔。 3>2. 8,所以长方 形不能穿过圆孔。 单元创新题 圆的半径是从圆心到圆周上任意一点的线段。 方法①:把圆规的两脚放在线段的端点上,有针尖的一 只脚固定在 B 端,看另一端旋转是否与圆重合; 方法②:连接点 B 与圆上任意一点,量出这两点之间的 长度,如果这个长度等于线段 AB 的长度,那么 AB 是圆 的半径。 方法③:把圆形纸片沿着不同方向对折两次,以确定圆 心,看线段的 B 点是否是圆心,如果是圆心,那么线段 AB 是所在圆的半径。 (答案不唯一,合理即可) 第二单元基础知识训练卷 一、填空题。 1. 9 ∶13　 9 13 　 7÷11　 7 11 　 2. 5 ∶6　 2 ∶1 3. 16 ∶12　 16 ∶9　 4. 2 ∶5　 2 5 5. 3 ∶4　 【解析】将路程看作单位“1”,小鑫的速度 是:1÷ 1 3 = 3,妈妈的速度是:1÷ 1 4 = 4,他们的速 度比为 3 ∶4。 6. 5 ∶1　 1 ∶5 二、0. 8　 2. 5　 3. 2　 0. 48　 8 3 　 3　 3 20 　 196 75 三、填空题。 1. 9　 40　 15　 30　 0. 6　 2. 1000　 3. 5 4. 扩大到原来的 2 倍(或加上 17) 5. 3 ∶2　 7 ∶4 6. 4 9 　 【解析】由题意可知,甲数是 1. 5,乙数是 2 3 ,乙 ∶甲= 2 3 ∶1. 5 = 4 9 。 四、选择题。 1. A　 2. D　 【解析】把总路程看作单位“1”,甲、乙速度 最简整数比为 5 ∶4。 3. B　 4. C　 5. B 五、1. 16 ∶1　 21 ∶10　 4 ∶1　 64 ∶1 7 ∶1　 5 ∶1　 31 ∶1000　 25 ∶1 2. 5 3 　 50 9 　 4 3 六、填空题。 1. 4 ∶5　 8 ∶10　 4 ∶5 = 8 ∶10(答案不唯一) 追梦之旅·小学铺路卷·XBJ·六年级数学上　 第 1 页