18 专项3 图形与几何&专项4 方向与路线及可能性-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024-2025学年五年级数学上册（冀教版）

69 70 专项 3 　 图形与几何 一、填空。 1. 一个三角形和平行四边形等底等高,三角形面积是 1 平方分米,那么平行四边形面积是 (　 　 　 )平方分米。 2. 在括号里填上合适的数。 7. 5 平方千米= (　 　 　 )公顷= (　 　 　 )平方米　 　 　 0. 3 公顷= (　 　 　 )平方米 500 平方米= (　 　 　 )公顷 0. 06 平方千米= (　 　 　 )公顷 2. 6 平方千米-200 公顷= (　 　 　 )平方米 80000 公顷= (　 　 　 )平方千米 3. 下列图形中,能密铺的是(　 　 　 　 　 　 )。 (填序号) 4. 如右图,平行四边形两条不同的高分别是 9 厘米、12 厘米,量得边 AB 的长为 16 厘米,则这个平行四边形的面积是( 　 　 　 ) 平方厘米,边 BC 的长为 (　 　 　 )厘米。 5. 玉米的株距是 0. 24 米,行距是 0. 4 米,一株玉米占地( 　 　 　 ) 平方米,200 株玉米占地 (　 　 　 )平方米。 6. 一个直角梯形的下底是 10 cm,如果把上底增加 4 cm,它就变成了一个正方形,这个梯形的面积 是(　 　 　 ) cm2。 二、选择。 (将正确答案的序号填在括号里) 1. (唐山)把一个长方形的木质框架拉成平行四边形,(　 　 )。 A. 面积不变,周长不变　 　 　 　 　 　 B. 面积变小,周长变大 C. 面积变小,周长不变 D. 面积变大,周长不变 2. 某市要新建一所小学,下面 4 块土地的面积,选用(　 　 )比较合适。 A. 30 平方千米　 　 　 　 　 　 B. 300 公顷　 　 　 　 　 　 C. 3 公顷　 　 　 　 　 　 D. 30 平方米 3. 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个( 　 　 )时,能密铺成一个平 面图形。 A. 直角 B. 周角 C. 平角 4. 下面(　 　 )中的阴影部分的面积与其他阴影部分的面积不相等。 A. 　 　 　 B. 　 　 　 C. 　 　 　 D. 5. 一块长方形棉田,长 240 米,共收棉花 2304 千克,平均每公顷收棉花 960 千克,那么这块棉田宽 (　 　 )米。 A. 100 B. 1 C. 10 三、求下面各图中阴影部分的面积。 (单位:cm) 1. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 2. 四、解决问题。 1. 琪琪的爷爷有一块稻田近似三角形,底约 225 米,高约 120 米,它的面积约是多少公顷? 如果每 公顷能收稻谷 6000 千克,那么这块稻田能收多少千克稻谷? 2. 为了烘托节日气氛,万德隆时代广场装饰了一面气球墙,气球墙是一个等腰梯形(如图),现在 想从这面墙上画出一个面积最大的平行四边形摆放红色气球,其余部分摆放黄色气球,请你当 设计师在图中画出来,并求出剩余摆放黄色气球的面积是多少。 3. 某市近几年加大老旧小区改造,几乎涵盖了老旧小区公共空间的各个方面。 如图所示是某栋楼 的侧面图,现在需要给它粉刷外墙涂料,如果每平方米用涂料 0. 4 kg,共需要多少 kg 外墙涂料? 71 72 专项 4 　 方向与路线及可能性 一、填空。 1. 口袋里只有 10 枚白色围棋子,任意摸出一枚,一定是(　 　 　 )色的。 2. 小林找不到自己的文具盒了,妈妈说:“你现在在文具盒的北偏东 50°。”,那么文具盒在小林的 (　 　 　 )偏(　 　 　 )( 　 　 　 )°。 3. 过年包饺子时,妈妈在其中的一个饺子里放了一颗枣,希望吃到枣的人在新的一年会心想事成, 事事顺心。 妈妈包了 60 个饺子,爸爸碗里盛了 25 个,妈妈碗里盛了 20 个,蔚蔚碗里盛了 15 个,(　 　 　 　 )吃到枣的可能性最大。 4. 分别写出小青、小力去小红家的方向和路程。 (1)小青先向(　 　 　 )行( 　 　 　 ) m,再向(　 　 　 )偏 (　 　 　 )( 　 　 　 )行(　 　 　 )m 到小红家。 (2) 小力先向 ( 　 　 　 ) 偏 ( 　 　 　 ) ( 　 　 　 ) 行 (　 　 　 )m,再向( 　 　 　 ) 行( 　 　 　 ) m 到小红 家。 5. (邢台)把 8 张写着“数”或者“学”的卡片放在盒子里,随意摸出一张,如果摸出“数”的可能性 大,摸出“学”的可能性小,一共有(　 　 　 )种不同的设计方案。 请你在下面的方框里填写其中 的一种方案。 　 　 　 　 　 　 　 6. 如右图:美美随便拿出一个水果,拿到的结果有(　 　 　 )种可能,拿到( 　 　 　 )的 可能性最小,要想让美美拿到苹果的可能性最大,至少还要加(　 　 　 )个苹果。 二、选择。 (将正确答案的序号填在括号里) 1. 根据右图,得出的正确说法是(　 　 )。 A. 甲对乙说:“你在我的北偏西 42°。” B. 乙对甲说:“你在我的南偏西 48°。” C. 甲说:“我在乙的南偏东 48°。” 2. 如图,一盒果冻里面有三种口味:草莓味、苹果味和橙子味,小明任意拿一个,拿 到(　 　 )味的可能性最大。 A. 草莓　 　 　 　 　 B. 苹果　 　 　 　 　 C. 橙子　 　 　 　 　 D. 无法确定 3. “王阿姨家在李阿姨家北偏东 45°150 米处。”下面(　 　 )图与这句话相符。 A. 　 　 　 　 B. 　 　 　 　 C. 三、按要求做题。 1. 五(3)班准备举行联欢会,班主任刘老师挑选 15 人表演节目,节目种类有唱歌、跳舞、演小品和 朗诵,每人表演什么节目由现场抽签决定。 如果使抽到演小品的可能性最大,抽到唱歌和朗诵 的可能性相同,抽到跳舞的可能性最小。 你会怎么填写这 15 张节目签呢? 请填写在下面的表 格里。 节目 唱歌 跳舞 演小品 朗诵 节目签的张数 2. 根据下面描述,在平面图上标出各场所的位置。 (1)餐厅在图书馆北偏东 55°; (2)操场在图书馆北偏西 55°; (3)教学楼在图书馆南偏西 60°; (4)实验楼在图书馆南偏东 30°。 3. 看图回答问题。 (1)B2 路公交车从高铁站到总站的行驶路线:向( 　 　 　 )行驶( 　 　 　 )站到达市政府,再向 (　 　 　 )偏( 　 　 　 ) ( 　 　 　 ) 行驶( 　 　 　 ) 站到达换乘中心,再向( 　 　 　 ) 行驶 (　 　 　 )站到达总站。 (2)写出 B2 路公交车从总站到高铁站的行驶路线。 参加数学科普类:4×3 = 12(人) 3. 假设租的全部是大船。 (12×5-46) ÷(5-3)= 7(条) 12-7 = 5(条) 即租了小船 7 条,大船 5 条。 4. 假设全部是 12 元的围巾。 15 元:(993-76×12) ÷(15-12)= 27(条) 12 元:76-27 = 49(条) 5. (20×5-64) ÷(5+1)= 6(道) 20-6 = 14(道) 6. 甲种票:(90-3×9) ÷(3+4)= 9(张) 乙种票:9+9 = 18(张) 单元创新题 妈妈先看完一本书的次数: (12×10-90) ÷(12+3)= 2(次) 菲菲先看完一本书的次数: 10-2 = 8(次) 专项 1 　 数与运算 一、填空。 1. 47. 48　 47　 2. 0. 962　 2. 6 3. 三　 十　 【解析】2. 38×1. 2 = 2. 856,76. 14÷1. 8 = 42. 3。 4. 7. 69 · 　 7. 69 5. 870　 5520　 【解析】 6000 ÷ 6. 9≈870(美元), 800×6. 9 = 5520(元)。 6. (4. 25+3. 75) ×6. 5÷13 = 4 7. 0. 9　 【解析】 0. 324 ÷ 0. 6 = 0. 54,0. 54 ÷ 0. 6 = 0. 9。 8. >　 >　 <　 >　 <　 < 9. 62　 6　 【解析】325÷5. 2≈62(桶),325-5. 2× 62 = 2. 6(升),2. 6÷0. 5≈6(个)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　知识拓展:在解决“至少需要几个瓶子” “至少需 要几个箱子”等实际问题时,应采用“进一法”。 在解决“一根丝带最多扎几个礼盒”“一瓶药最多 够吃几天”“这些布最多能做几套衣服”等实际问 题时,应采用“去尾法”。 二、选择。 1. A　 【解析】6. 57×1. 4 = 9. 198≈9. 20。 2. A 3. C　 【解析】C. 4. 2÷29. 4。 4. C 三、1. 0. 01　 6. 4　 0. 18　 3. 1　 1. 6　 0. 15 40　 1. 2 2. 30. 78　 5. 0 · 9 · 　 12. 2 3. = 8×0. 125×0. 78　 　 = 525-300 = 1×0. 78 = 225 = 0. 78 = 30×[0. 75÷1. 5] = 30×0. 5 = 15 四、1. 5×2. 1 = 10. 5(平方厘米) 2. 100÷3. 5≈28(个) 3. (14-5) ÷1. 5+3 = 9(千米) 专项 2 　 数与代数 一、填空。 1. ①②④⑤　 ①②⑤ 2. (1)女儿的年龄×2+6 岁=爸爸的年龄 2x+6 = 48 (2)葡萄的质量+香蕉的质量= 120 千克 x+(x+25)= 120 3. 20　 【解析】(75-15)÷3 = 20。 4. (1) -　 10　 　 (2) +　 16 (3) ÷　 0. 6 (4) ×　 8 5. 每筒装 5 个网球　 25 6. 10　 【解析】(310-30×8)÷(15-8)= 10(支)。 二、选择。 1. C 2. C　 【解析】黄瓜单价÷3+0. 8 =茄子单价。 3. B 　 【解析】 A. 2a- 6 = 11;C. 2 +a + 6 = 11;D. (2+6)a= 11。 4. B　 【解析】(25×6-86)÷(25-9)= 4(千克)。 三、1. x= 7. 5　 x= 7. 8　 x= 11. 2 x= 1. 2　 x= 8 x= 7 2. (1)(5+3)x= 416　 x= 52 (2)3x+x= 676　 x= 169 四、1. 解:设大象有 x 颗牙。 4x+4 = 28　 x= 6 2. 解:设乙队每天修路 x 米,则甲队每天修路 1. 25x 米。 (x+1. 25x) ×4 = 360　 x= 40 1. 25×40 = 50(米) 专项 3 　 图形与几何 一、填空。 1. 2 2. 750　 7500000　 3000　 0. 05　 6 600000　 800 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识解析:1 平方千米 = 100 公顷 = 1000000 平方 米。 3. ①③⑤⑥ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　知识拓展:密铺方法:(1)用一种或几种图形进行 拼接;(2)拼接处不留空隙、不重叠;(3)连续铺成 一片。 能密铺的图形在一个拼接点处的特点是: 几个图形的内角拼接在一起时,其和等于 360°, 并使相等的边互相重合。 4. 144　 12　 【解析】9×16 = 144(平方厘米),144÷ 12 = 12(厘米)。 5. 0. 096　 19. 2　 【解析】0. 24×0. 4 = 0. 096(平方 米),0. 096×200 = 19. 2(平方米)。 6. 80　 【解析】 (10 - 4 + 10) × 10 ÷ 2 = 80(平方厘 米)。 二、选择。 1. C　 【解析】长方形框架拉成平行四边形后,底 不变,高变小,则面积变小,周长不变。 2. C　 3. B 追梦之旅·小学铺路卷·XBJ·五年级数学上　 第 11 页 4. C　 【解析】A、B、D 图中的阴影部分的面积都 是 ab÷2,而 C 阴影部分的面积是 b2 ÷ 2,故选 C。 5. A　 【解析】2304÷960 = 2. 4(公顷)= 24000(平 方米),24000÷240 = 100(米)。 三、1. (5+5) ×(3+3) ÷2-5×3÷2 = 22. 5(cm2) 2. (10+15) ×9÷2-6×8÷2 = 88. 5(cm2) 四、1. 225×120÷2 = 13500(平方米)= 1. 35(公顷) 1. 35×6000 = 8100(千克) 2. (8-5) ×4÷2 = 6(平方米)　 3. 12×17+12×2÷2 = 216(m2) 216×0. 4 = 86. 4(kg) 专项 4 　 方向与路线及可能性 一、填空。 1. 白　 2. 南　 西　 50　 3. 爸爸 4. (1)正西　 340　 北　 西　 50°　 455 (2)南　 东　 75°　 460　 正南　 230 5. 3　 例: 6. 3　 桔子　 4 二、选择。 1. C　 2. A　 3. B 三、1. 例:4　 2　 5　 4 2. 3. (1)南　 2　 南　 东　 63°　 3　 东　 3 (2)向西行驶 3 站到换乘中心,再向北偏西 63°行驶 3 站到市政府,最后向北行驶 2 站到高铁站。 专项 5 　 重要章节必考题 一、填空。 1. 个　 四　 0. 8　 【解析】5. 04÷2. 1 = 2. 4,2. 62× 0. 31 = 0. 8122≈0. 8。 2. 4. 8　 0. 048　 0. 4　 12　 0. 48　 400 3. >　 >　 = 　 = 　 <　 > 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　解题方法:被除数一定,除数越大商越小;一个数 (0 除外),除以小于 1 的数,商比原数大;乘小于 1 的数,积比原数小;一个数除以 0. 1 和这个数乘 10,都是将这个数的小数点向右移动一位,因此一 个数除以 0. 1 和这个数乘 10 的结果相等。 二、选择。 1. B　 【解析】420÷42 = 10(杯),64÷6. 5≈9(杯), 9<10。 故选 B。 2. B　 【解析】6. 7 精确到了十分位,6. 70 精确到 了百分位。 3. B 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识拓展:两个数相乘,一个因数扩大了 n 倍,另 一个因数缩小到原来的 1 n ,那么它们的积不变。 三、1. 0. 5　 270　 0. 68　 0. 85 1. 2　 1. 08　 2. 01　 4 2. 1. 68　 0. 45　 0. 7　 14. 15 四、1. 甲:5÷8 = 0. 625(元)　 乙:3÷5 = 0. 6(元) 丙:7÷10 = 0. 7(元)　 0. 7>0. 625>0. 6 故乙摊位最便宜。 2. (5+3) ×2. 7 = 21. 6(平方米) 五、= 2. 5×(3. 2+90) = 2. 5×93. 2 = 233 = (2. 8+12. 8) ÷1. 5 = 15. 6÷1. 5 = 10. 4 = 1. 4×[45. 9÷0. 9] = 1. 4×51 = 71. 4 六、4. 5×3. 2+12. 78 = 27. 18(元) 七、填空。 1. 24　 【解析】6×8÷2 = 24(平方米)。 2. 9. 6　 【解析】4. 8×2 = 9. 6(平方米)。 3. 56　 【解析】8×2÷2 = 8(厘米),8×8-8 = 56(平 方厘米)。 4. 33　 【解析】(8-3+1)×(8+3)÷2 = 33(根)。 八、选择。 1. B 2. B　 【解析】(55-15)×10÷2 = 200(平方米)。 3. A　 【解析】7×8 = 56(平方厘米)。 九、(8. 5+15) ×13÷2-8. 5×4÷2 = 135. 75(cm2) (11+22) ×10÷2+11×8÷2 = 209(cm2) 十、1. 62×25-(28+62) ×25÷2 = 425(平方米) 2. 48×70 = 3360(平方米) 3360×1. 8 = 6048(千克) 十一、选择。 1. B 2. A 3. C　 【解析】C. 3x-2 = 20。 十二、x= 1. 2　 x= 80　 x= 5. 4 十三、3x+25 = 145　 　 　 　 x+17+x= 157 　 　 x= 40 x= 70 十四、1. 解:设女生做了 x 件好事。 2x-5+x= 64　 x= 23 男生:64-23 = 41(件) 2. 解:设拖拉机每小时行驶 x 千米。 (x+x+35) ×1. 8 = 153　 x= 25 汽车:25+35 = 60(千米) 专项 6 　 常考易错题 一、填空。 1. 一　 四　 【解析】25×1. 7 = 42. 5;3. 143÷0. 4 = 7. 8575。 追梦之旅·小学铺路卷·XBJ·五年级数学上　 第 12 页