17 专项3 图形与几何&专项4 统计与探索乐园-【追梦之旅·小学数学铺路卷】2024-2025学年四年级数学上册（冀教版）

65 66 专项 3 　 图形与几何 一、填空。 1. 在括号里填上合适的数或单位。 8 升= (　 　 　 )毫升　 　 　 　 　 　 　 　 　 3000 毫升= (　 　 　 )升 太阳能热水器的容量是 60(　 　 　 ) 一个保温杯大约能盛水 300(　 　 　 ) 2. 随着人们卫生意识的提高,84 消毒液更广泛地应用于生活中消毒。 在超市,5 升 的大包装标价 20 元,200 毫升的小包装标价 1 元,买( 　 　 　 )包装的 84 消毒液 更便宜。 (填“大”或“小”) 3. 2 升水用容量为 400 毫升的瓶来装,可以装满( 　 　 　 )瓶;如果用容量为 300 毫 升的瓶来装,全部倒完至少要准备(　 　 　 )个这样的瓶子。 4. 把一条线段向一个方向无限延伸就形成了一条( 　 　 　 ),向两端无限延伸得到 一条(　 　 　 )。 二、选择。 (把正确答案的序号填在括号内) 1. 下列说法不正确的是(　 　 )。 A. 毫升是比升小的容量单位 B. 1400 毫升水比 1 升水多 C. 升和毫升之间的进率是 100 2. 下面各组直线中互相平行的是(　 　 )。 A. 　 　 　 　 　 　 　 B. 　 　 　 　 　 　 　 C. 3. 小明和他的四位朋友正在玩“找伙伴”游戏,他们站的位 置如图所示,他想先找到离他最近的小伙伴,那么他应该 先找到(　 　 )。 A. 小乐　 　 　 　 　 　 B. 小方　 　 　 　 　 　 C. 小力　 　 　 　 　 　 D. 小宏 三、按要求做题。 1. 画比平角小 65°的角和比直角大 10°的角。 2. 量一量角的度数。 ∠1 = (　 　 　 ) 　 　 　 　 　 　 ∠2 = (　 　 　 ) 　 　 　 　 　 　 ∠3 = (　 　 　 ) 3. (1)经过点 A 画一条射线,在这条射线上截取点 B,使线段 AB= 3 厘米。 (2)以 A 为顶点,画射线 AC,使∠CAB= 120°。 (3)经过点 B,画 AB 的垂线 l。 4. 右图中,已知∠2 = 130°,求∠1、∠3、∠4 的度数。 5. 【趣味题】一只小鹿沿着离河岸边不远的草地行走。 小鹿到达 P 点时若去河边喝 水。 请在图中画出它去喝水的最短路线。 67 68 专项 4 　 统计与探索乐园 一、填空。 1. 第 32 届东京奥运会中,排在前 5 名的国家获得的奖牌数分别是 113 枚、88 枚、58 枚、65 枚、71 枚。 这 5 个国家中获得奖牌数超过平均数的国家有(　 　 　 )个。 2. 如图是兴源小学每个年级给贫困地区孩子捐赠图书 数量统计图,根据统计图回答问题。 (1)统计图中 1 小格代表( 　 　 　 )册,画 9 小格代表 捐赠了(　 　 　 )册。 (2)(　 　 　 　 　 )捐赠的图书最多,比最少的年级多 (　 　 　 )册。 (3)兴源小学一共捐赠图书(　 　 　 )册,平均每个年级捐了(　 　 　 )册。 3. 小红调查了 5 名同学身高分别是 141cm、140 cm、137 cm、152 cm、135 cm,这些同 学平均身高不会低于(　 　 　 )cm,也不会高于( 　 　 　 ) cm。 计算一下他们的平 均身高是(　 　 　 )cm。 4. 在长 240 m 的马路两旁每隔 4 m 栽种一棵树(首尾都栽),一共要栽(　 　 　 )棵。 5. 图中一共有(　 　 　 )个三角形。 二、选择。 (把正确答案的序号填在括号内) 1. 张师傅将一根圆木截成 3 段,共用了 120 秒,照这样计算,如果把这根圆木截成 4 段,需要(　 　 )秒。 A. 160　 　 　 　 　 　 　 　 B. 180　 　 　 　 　 　 　 　 C. 240 2. 右图中带“ ”的长方形有(　 　 )个。 A. 11 B. 8 C. 5 3. 图书馆李老师调查了四年级上星期 5 天的借书人数,并制作成下面的统计图。 她 想要了解的情况是(　 　 )。 A. 四年级每个班的借书情况 B. 四年级上星期 5 天每天的借书情况 C. 四年级的学生喜欢看什么书 4. 学校举行了卫生知识竞答活动,小军考了 96 分,小华考了 92 分,小林考了 94 分, 后来把小勇的成绩加入一起算,小勇考(　 　 )分,不会改变原来小组的平均分。 A. 92 B. 94 C. 96 三、解决问题。 1. 下面是聪聪同学练习踢毽子情况统计表。 天数 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 踢毽个数(个) 30 25 10 40 25 (1)请根据统计表完成条形统计图。 (2)统计图中一格表示( 　 　 　 ) 个。 聪聪第( 　 　 　 ) 天踢毽个数最多,第 (　 　 　 )天踢毽个数最少。 (3)聪聪平均每天踢毽多少个? 2. 一条滨海大道长 1000 米,道路靠海一侧每隔 50 米种一棵玉兰树,两端都种。 每 两棵玉兰树中间种一棵南洋楹。 这条滨海大道上一共种了多少棵玉兰树? 种了 多少棵南洋楹? 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　方法总结:在植树问题中:一头种,另一头不种:棵 数=间隔数。 两头都种:棵数 = 间隔数+ 1。 两头 都不种:棵数=间隔数-1。 在封闭图形上(如正方 形、长方形等),棵数=间隔数。 二、选择。 1. B　 【解析】20÷(5-1)= 5(千米)。 2. B　 【解析】6÷(3-1)= 3(分钟),3×(5-1)= 12(分)。 3. A　 【解析】15÷3-1 = 4(次)。 4. C　 【解析】(12+1)×40 = 520(米)。 5. D　 【解析】 300 ÷ 20 + 1 = 16(个),16 × 2 = 32 (个)。 6. A　 【解析】有 5+4+3+2+1 = 15(个)。 三、1. 12　 3　 6 2. 12　 26　 196 四、1. 300÷20+1 = 16(块) 16×2×56 = 1792(元) 2. (51- 1) × 12 = 600(米),600 ÷ 20 + 1 = 31 (根) 3. 300÷10-1 = 29(棵),29×2 = 58(棵) 4. 45 米= 450 分米　 450÷9+1 = 51(个) 5. 30÷2 = 15(个) 6. 4×(3-1)= 8(次) 24÷8 = 3(分钟) 8×(6-1) ×3 = 120(分钟) 7. (25-1) ×2 = 48(米) 48×4 = 192(米) 8. 3km = 3000m 3000÷300 = 10(名) 单元创新题 (20-1) ×20 = 380(cm) 专项 1 　 数的认识 一、填空。 1. 667000000　 66700 万　 7 亿 2. 24009 3. 653　 306　 650　 305　 630　 350 4. 70309004　 7030　 9004 5. >　 >　 <　 <　 = 　 = 6. 4　 5 7. 48　 【解析】48 是 2 和 3 的倍数,并且在 45 ~ 50 之间。 8. 红红　 43　 45　 47　 【解析】3 个连续奇数的 和还是奇数,故红红算对了。 135÷3 = 45,45 -2 = 43,45+2 = 47。 9. 5　 23　 115　 115　 5　 23 10. 90 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识拓展:同时是 2、3、5 的倍数需满足个位上的 数字是 0,且各个数位上的数字的和能被 3 整除, 2、3 和 5 的倍数的最大两位数是 90。 11. 99　 【解析】一个大于 1 的自然数的最大因 数是它本身,最小因数是 1。 二、选择。 1. B　 2. B　 3. A　 4. C 5. C　 【解析】10 以内的质数有:2、3、5、7。 6. D　 7. B 专项 2 　 数的运算 一、填空。 1. 5　 6 2. 280　 10　 【解析】200÷5×7 = 280(个),400÷ (200÷5)= 10(分钟)。 3. 6　 9 4. 9　 8　 【解析】458÷(450÷9)= 9……8。 5. 7　 6　 2 6. 7　 【解析】630÷2÷45 = 7(本)。 二、选择。 1. B　 2. B　 3. A 4. C　 【解析】99-28+1 = 72(个)。 5. B　 【解析】被除数和除数同时乘 10,商不 变,余数要乘 10。 三、1. 7……10　 25……10　 12……18(验算略) 2. = 51×45 = 2295　 = 270÷54 = 5 = 468÷78 = 6 四、1. 360÷15÷6 = 4(名) 2. 360÷24×45 = 675(平方米) 3. 大车每人:800÷40 = 20(元) 小车每人:720÷30 = 24(元) 20<24,多租大车且尽量坐满最省钱。 (185+5) ÷40 = 4(辆)……30(名) 30÷30 = 1(辆)　 4×800+720 = 3920(元) 租 4 辆大车和 1 辆小车最省钱,一共花了 3920 元。 4. 方法一:480÷5÷6 = 16(元) 方法二:480÷(5×6)= 16(元) 专项 3 　 图形与几何 一、填空。 1. 8000　 3　 升　 毫升 2. 大 3. 5　 7　 【解析】2 升= 2000 毫升,2000÷400 = 5 (瓶),2000÷300 = 6(瓶)……200(毫升),至 少需要 7 瓶。 4. 射线　 直线 二、选择。 1. C 追梦之旅·小学铺路卷·XBJ·四年级数学上　 第 10 页 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:1 升= 1000 毫升,升和毫升之间的进率 是 1000。 2. B　 3. C 三、1. 　 2. 55°　 45°　 90° 3. 4. ∠1 = 180°-∠2 = 180°-130° = 50° ∠3 = 180°-∠2 = 180°-130° = 50° ∠4 = 180°-∠3 = 180°-50° = 130° 5. 专项 4 　 统计与探索乐园 一、填空。 1. 2 　 【解析】 (113 + 88 + 58 + 65 + 71) ÷ 5 = 79 (枚),113>79,88>79,有 2 个。 2. (1)5　 45 (2)四年级　 20 (3)210　 35 3. 135　 152　 141 4. 122　 【解析】240÷4+1 = 61(棵),61×2 = 122 (棵)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:(首尾都栽)栽的棵数=总长度÷间隔长 度+1。 5. 6 二、选择。 1. B　 【解析】120÷(3-1)= 60(秒),60×(4-1) = 180(秒)。 2. B　 3. B 4. B　 【解析】小勇成绩是原来小组的平均分, 不会改变原来小组的平均分,(96+92+94) ÷ 3 = 94(分)。 三、1. (1) (2)5　 4　 3 (3)(30+25+10+40+25) ÷5 = 26(个) 2. 玉兰树:1000÷50+1 = 21(棵) 南洋楹:21-1 = 20(棵) 专项 5 　 重要章节必考题 一、填空。 1. 3　 4 2. 11　 11　 110 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:被除数和除数同时乘或除以一个不为 0 的数,商不变。 3. 70　 一　 40　 大　 6 4. 30　 【解析】54 是 18 乘 3 得到的,3 在十位 上,表示 30,完整的算式为 18×30 = 540。 5. 5　 【解析】100÷23 = 4(次)……8(吨),4+1 = 5(次)。 6. 7　 5　 6　 6　 8　 3 二、判断。 1. × 　 【解析】被除数和除数扩大 10 倍,商不 变,余数也要扩大 10 倍。 2. ×　 3. √ 4. ×　 【解析】三位数除以两位数,商可能是两 位数,也可能是一位数。 三、选择。 1. B 2. C　 【解析】26-10+1 = 17(个)。 3. A　 4. C　 5. B 四、1. 10　 20　 5　 5　 6 20　 0　 11　 21　 44 2. 32　 17……20(验算略) 　 26 3. = 20÷5 = 4　 = 256÷32 = 8 = 988÷52 = 19 五、1. 675÷15 = 45(棵),45×36 = 1620(棵) 2. (1200-960) ÷12 = 20(度) 六、1. 510÷(170÷2)= 6(小时) 2. 480-240= 240(毫升)　 240÷2= 120(毫升) 3. 276÷3×12 = 1104(次) 4. 32×15÷20 = 24(米) 5. 800÷50 = 16(元) 500÷20 = 25(元) 16<25,所以租大车便宜。 220÷50= 4(辆)……20(人)　 20÷20= 1(辆) 4×800+500 = 3700(元),即租 4 辆大车,1 辆小车最省钱,至少需要 3700 元。 七、填空。 1. 167360050　 41 万　 32 2. 3　 4　 1、2、4　 4 = 2×2 3. (1)66 追梦之旅·小学铺路卷·XBJ·四年级数学上　 第 11 页