第3单元 第6节 循环小数-【数学一起课件】小学数学五年级上册同步PPT课件（人教版）

小学数学（人教版）- 五年级上册 循环小数 小 数 除 法 第三单元 - 第6节 一、情境导入 王鹏跑 400 m 用时 75 秒，他平均每秒跑多少米？ 请你试着列竖式计算一下。 400÷75＝ 7 二、探索新知 400÷75 ＝ 5.333… 75 4 0 0 5 3 7 5 2 5 0 2 5 2 2 5 . 3 2 5 0 3 2 2 5 2 5 0 2 2 5 3 3 2 5 3 2 5 3 2 5 2 5 继续除下去,可能永远也除不完。 余数怎么总是“25”？ 观察这个竖式,你发现了什么？ 商的小数部分总是重复出现“3”。 二、探索新知 2.29÷1.1 二、探索新知 观察这个竖式，能说说你的发现吗？ 余数依次不断重复出现9和2，商就不断重复出现8和1。 2.29÷1.1 ＝ 2.08181… 1 8 8 1 1 8 8 1 2 2 2 9 2 2 . . 0 1.1 9 0 8 8 2 0 1 1 9 0 8 8 2 0 1 1 9 9 2 9 2 9 二、探索新知 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和2.08181…都是循环小数。 75 4 0 0 5 3 7 5 2 5 0 2 5 2 2 5 . 3 2 5 0 3 2 2 5 2 5 0 2 2 5 3 3 2 5 3 2 5 3 2 5 2 5 1 8 8 1 1 8 8 1 2 2 2 9 2 2 . . 0 1.1 9 0 8 8 2 0 1 1 9 0 8 8 2 0 1 1 9 9 2 9 2 9 400÷75 ＝ 5.333… 2.29÷22 ＝ 2.08181… 二、探索新知 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如： 5.333 …的循环节是________。 2.08181…的循环节是________。 6.92583325833…的循环节是_______。 = 5.3 5.333 … = 2.081 2.08181 … = 6.925833 6.92583325833 … 3 81 25833 二、探索新知 18 5 2 8 1 1 8 0 1 0 0 9 0 . 1 0 1 0 0 5 9 0 1 0 0 9 0 5 . 0 0 0 7 8.6 11 7 7 7 1 6 . 1 1 1 5 0 4 4 4 6 0 5 5 5 5 0 4 4 4 6 0 5 5 5 5 0 0 0 0 28÷18=_________ 1.555… 78.6÷11=____________ 7.14545… 除到哪一位就可以不用除了？ 5 5 5 4 5 4 5 只要余数重复出现就可以不用除了。 二、探索新知 18 7 8.6 11 7 7 7 1 6 . 1 1 1 5 0 4 4 4 6 0 5 5 5 0 0 5 2 8 1 1 8 0 1 0 0 9 0 . 1 0 0 5 4 5 5 . 28÷18=______ 78.6÷11=________ 1.5 . 7.145 . . 三、知识应用 3.14159 … 3.143134 … 5.333… 7.843843… 6.95454… 请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。 0.767676 三、知识应用 1. 用简便形式写出下面的循环小数。 0.1053053… ＝0.1053 . . 做一做 1.746746… ＝1.746 . . 1.555… ＝1.5 . 三、知识应用 35÷33＝ ＝ 1.0606 … 1 0 6 33 2 1 9 8 2 . 3 5 3 3 0 0 1 9 8 2 0 0 0 6 28÷18＝ 1.5 18 2 8 1 1 8 1 0 0 9 0 . 5 1 0 78.6÷11= 7.145 ＝ 1.06 5 0 11 7 8 6 7 7 7 1 1 . 1 5 4 4 4 6 0 5 5 5 . 1 6 三、知识应用 2. 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。 2.29÷1.1 153÷7.2 23÷3.3 ≈2.08 =21.25 ≈6.97 . 2 1.1 2 0 2 2 8 9 1 . 90 88 20 2 0 0 11 9 . 做一做 7.2 1 5 1 14 2 3 5 . 9 7 1 8 0 2 0 0 0 1 4 4 3 6 0 . 0 3 6 0 0 4 2 2 3.3 3 9 1 9 8 6 0 . 3 2 2 9 7 2 3 0 6 0 0 0 1 9 8 3 2 . ≈6.96 . . . . =2.081 三、知识应用 15÷16=________ 1.5÷7=_____________ 16 1 5 0 1 4 4 6 0 4 8 . 9 0 1 2 0 3 1 1 2 8 0 7 0 0 0 0 5 8 0 . 7 1.5 2 1 4 1 0 0 0 0 0 0 0 1 7 3 0 4 2 8 2 0 2 1 4 6 0 8 5 6 4 0 5 3 5 5 0 7 4 9 1 0. 余数1重复出现，商也会重复出现。 0.9375 0.2142857 · · 算一算 三、知识应用 0.2142857 15÷16＝ 0.9375 1.5÷7 ＝ 29÷22 ＝ 1.318 0.9375 1.318 有限小数 无限小数 无限小数 0.2142857 小数部分的位数有限的小数是有限小数。 小数部分的位数无限的小数是无限小数。 四、提高练习 哪些题的商是循环小数？ 5.7÷9 6.64÷3.3 5 9 7 6 5 4 3 0 . 3 2 7 3 0 0 . 3.3 . . 6 6 0 6 6 1 4 2 . 4 3 3 7 2 0 0 0 0 6 6 4 =0.63 . =2.012 . . 5÷8 9.4÷6 5 8 0 6 4 8 2 0 . 2 1 6 4 0 0 0 . 0 5 4 0 0 =0.625 9 6 4 5 6 6 0 . 3 3 0 4 0 1 4 . 3 6 4 =1.56 . √ √ √ 练习八 6. 计算下面各题。 四、提高练习 7. 写出下面各数的近似数（保留三位小数） 1.291 ≈ 1.29090… 0.444 ≈ 0.444 … 0.183 0.184 ≈ 7.275 7.275 ≈ 4 83 275 练习八 四、提高练习 9. 大小比较。 2.5 2.555 1.56 1.566 0.98 0.98 > < < 0.33 0.3 1.23 1.233 0.45 0.45 < < > 练习八 四、提高练习 给下面各数加上循环点，使式子成立。 2.374 ＜ 2.374 ＜ 2.374 四、提高练习 10. A超市 B超市 买一箱送2盒 2.5元/盒 58元/箱 2.6元/盒 62元/箱 A超市： 58+2.5×6=73（元） B超市： 62+2.6×4=72.4（元） 72.4＜73 答：B超市便宜，一共需要72.4元。 王叔叔一共要买30盒牛奶。请你帮他算一算，在哪家超市买便宜？一共需要多少钱？ 五课堂总结 400÷75 ＝______ 5.333… ＝___ 5.3 . 75 4 0 0 5 3 7 5 2 5 0 2 5 2 2 5 . 3 2 5 0 3 2 2 5 2 5 0 2 2 5 3 3 2 5 3 2 5 3 2 5 2 5 $$ 3.6循环小数 课件说明：课件出示例7的情景图和题目，让学生尝试列式解答，接着列竖式计算，观察竖式发现，继续除下去，可能永远也除不完；商的小数部分总是重复出现“3”；余数总是“25”。再出示2.29÷1.1并列竖式计算，发现余数依次不断重复出现9和2，商就不断重复出现8和1。通过这两题的计算揭示循环小数的概念，并介绍循环节。接着计算例8中的两道题，并追问：除到哪一位就可以不用除了？得出“只要余数重复出现就可以不用除了”的结论。再练习巩固做一做和练习八中的部分习题，最后小结本节课的知识点。 学科网（北京）股份有限公司 $$