6.1 几何图形-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学课前导学（人教版2024）

第六章几何图形初步 第六章 几何图形初步 6.1几何图形 6.1.1立体图形与平面图形 第1课时 认识立体图形与平面图形 [答案P45] 知识要点 对点训练 知识点①几何图形 1.如图是一个长方体纸盒，观察纸盒的外形 (1)物体除了具有颜色、质量、材质等性质外，还 具有形状、大小和位置关系，物体的形状、大 小和位置关系是几何中研究的内容. (2)从形形色色的物体外形中，抽象出的各种图 1题图 形称为① 图形 (1)从整体上看，它的形状是 (2)看不同侧面，得到的是 如：长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、 (3)只看棱、顶点等局部，得到的是 点、三角形、四边形等 (4)我们把这些图形称为 知识点②立体图形 2.(1)下列图形不是立体图形的是 (1)有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆 A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.圆 锥球等)的各部分不都在同一回 (2)第24届冬奥会在北京成功举办，北京成 内，它们是立体图形 为全球唯一一座既举办过夏季奥运会、又 (2)常见的立体图形 举办过冬季奥运会的城市.下列运动项目 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、 使用的用具的形状是球的是 ( 棱锥等。 A.冰壶 B.羽毛球 C.乒乓球 D.冰球 知识点③平面图形 3.[传绕文化]七巧板是我国古代人民创造的益 (1)有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形 智游戏.如图是由一副七巧板组成的一只“狐 圆等)的各部分都在同一平面内，它们是 狸”，组成这个图案的简单的几何图形有 ☒ 图形 (2)常见的平面图形 线段、角、三角形、长方形、圆等。 (3)立体图形与平面图形的关系 虽然立体图形与平面图形是两类不同 的几何图形，但它们是互相联系的，很多立 3题图 体图形中的某些部分是平面图形，例如：长 方体的侧面是④ -33 全程导练·七年级数学（上册） 第2课时 从不同方向看立体图形及立体图形的展开与折叠 [答案P45】 知识要点 对点训练 知识点①从不同方向看简单立体图形 1.(1)如图，分别从前面、左面、上面观察这些立 (1)对于一些立体图形的问题，常把它们转化为 体图形，各能得到什么平面图形？ 平面图形来研究，从不同方向看立体图形， 往往会得到不同形状的平面图形 (2)通常我们是从前面、四 回 1(1)题图 三个方向看，从而得到相应的平面图形. (2)(重庆中考)如图是由四个相同的小正方 例如： 体组成的几何体，从前面看到的图形是 从前面 从左面看 从上面看 1(2)题图 B D (2) (3)如图，请在括号内填出是从什么方向看左 (3)特别注意：画图时，要把看到的棱和顶点都 边的立体图形得到的平面图形 画出来，例如：上图中从左面看的图和从上 面看的图的棱要画出来 1(3)题图 知识点②立体图形的展开图 2.(1)如图是某几何体的展开图，该几 (1)有些3 是由一些平面图形围成的， 将它们的表面适当展开，可以展开成平面图 何体是 ( 形.这样的平面图形称为相应立体图形的 A.长方体 B.圆柱 ④ C.圆锥 D.三棱柱 2(1)题图 (2)不是所有的5 都可以展开成平面 (2)下列图形中，不是正方体的表面展开图的 图形，例如：球体便不可以展开 是 (3)同一立体图形按不同的方式展开，可以得到 不同的平面⑥ 知识点③平面图形的折叠 3.如图，几个图形是一些常见的几何体的展开 (1)同一立体图形沿不同方式展开，得到的平面 图，请写出这些几何体的名称 展开图可能☑ :不同形状的平面图 形经过折叠可能得到相同的立体图形. (2)对于立体图形问题，我们既要充分发挥空间 想象能力，也要多动手去画一画、剪一剪、折 3题图 折 34 第六章几何图形初步 6.1.2 点、线、面、体 [答案P45] 知识要点 对点训练 知识点①图形的构成元素 1.(1)在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面 (1)几何体也简称四 包围着体的是 组成的是 ( 回 ,面有平的面和③ A.球和圆锥 B.球和圆柱 两种。 C.圆锥和圆柱 D.圆柱和棱柱 (2)面和面相交的地方形成④ 线有直 (2)下列几何体各有多少个面？面与面相交 线和固 两种。 形成的线各有多少条？线与线相交形成 (3)线和线相交的地方是⑥ 的点各有多少个？ (4)几何图形都是由回 ⑧ 回 四 组成的，四 是构成图形的基本元素。 ② 3 1(2)题图 知识点②图形的形成方法 2.(1)神舟十七号载人飞船返回舱拖着“长长的 (1)笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时， 火焰”，我们用数学知识可解释为点动成 就形成回 ,节日的焰火也可以看成 线.请解释下列现象： 由点运动形成的，这可以说☒ 清 ①一只小蚂蚁爬行留下的路线，可解释为 洁玻璃时，刮窗器在玻璃上形成一个面，这 可以说4 长方形硬纸片绕它的一 ②电动车的车辐条运动形成的图形，可解 边旋转，形成一个圆柱体，这可以说固 释为 ③薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像 (2)一般地，有曲面的几何体都可以由某个平面 球体，可解释为 图形旋转得到.将一个平面图形旋转成立体 (2)如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可 图形需要明确旋转轴和6 两个 以得出下面的立体图形，把有对应关系的 条件 平面图形与立体图形连接起来 (3)一个平面图形旋转后得到一个立体图形，这 个立体图形的形状取决于两个因素： ①平面图形的☑ ②旋转时所绕的轴的8 (4)点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各 种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形 世界 2(2)题图 -35参考答案 5.3实际问题与一元一次方程 第六章 几何图形初步 第1课时配套、工程问题 6.1几何图形 知识要点 6.1.1立体图形与平面图形 回工作时间回工作效率！ 工作时间 第1课时 认识立体图形与平面图形 对点训练 知识要点 1.(22-x）1200x2000(22-x)10121012 ①几何四平面团平面④长方形 对点训练 27 88 1.(1)长方体(2)长方形或正方形(3)线段、点 第2课时 盈亏、折扣问题 (4)几何图形 知识要点 2.(1)D(2)C 3.三角形、正方形、平行四边形 ①20%x②20%x☒x④25固20%⑥30☑25 第2课时从不同方向看立体图形及 图10%⑨9010100□8280134840.8 立体图形的展开与折叠 15180 知识要点 对点训练 回左面回上面☒立体图形④展开图 1.x+0.25x=6048y-0.25y=6080128128 固立体图形☑展开图团不同 -8亏损8元 对点训练 2.0.7x5555 1.(1)解：圆柱：长方形，长方形、圆； 第3课时积分问题 圆锥：三角形、三角形、圆（带圆心）： 知识要点 球：圆、圆、圆 ①8-1-x②8-1-x☒5④5固全胜⑥14 (2)B(3)从前面看从上面看 ⑦8图35回20-x108x☐20-x1☑1161316 2.(1)B(2)D 1416 3.长方体圆柱四棱锥圆锥 对点训练 6.1.2点、线、面、体 知识要点 1.(1)1216-x2x16-x2x16-xx+16 ①体②面圆曲的面④线固曲线☑点☑点 x+16 ⑧线回面四体Ⅲ点2线☒点动成线 (2)2x16-x38 正整数 4线动成面固面动成体G旋转角☑形状⑧位置 对点训练 2.20-x5x20-x881818 1.(1)C 第4课时分段计费与方案决策问题 (2)解：①4个面，6条线，4个点： 知识要点 ②6个面，12条线，8个点： □38☑48☒48④0.251+13或38+0.25(t-100) ③9个面，16条线，9个点 固48回63☑0.251+13或63+0.25(1-200) 2.(1)①点动成线②线动成面③面动成体 图0.151+18或48+0.15(t-200)回0.251+13 (2)解：如答图所示 0140回二12一样13一 对点训练 1.解：(1)由题意可得10a=23,解得a=2.3. (2)设该用户用水x立方米， 因为用水22立方米时，水费22×2.3=50.6<71. 所以x>22, 所以22×2.3+(x-22)(2.3+1.1)=71, 2(2)题答图 解得x=28. 6.2直线、射线、线段 答：该用户用水28立方米 6.2.1直线、射线、线段 2.解：设基本价为x元，则 知识要点 甲旅行社：2x+0.5x=2.5x: 团一☒两点☒只有④两点固直线上 乙旅行社：3x×0.8=2.4x 回直线外☑相交⑧交点回直线四射线 因为2.5x>2.4x,所以乙旅行社较为合算 四直线四直线 -45