6.3 正弦型函数的图像和性质课件-2023-2024学年高二下学期高教版(2021)中职数学拓展模块一（下册）

第六章 第3节 正弦型函数的图像和性质 高教版 拓展模块一（下） 学习目标： (1)明确正弦型函数的表达式，会求振幅、初相、周期、频率. (2)学会用五点作图法绘制正弦型函数的图像. (3)根据图像归纳正弦型函数的性质． 环节一 新知引入 回顾：我们之前学过的y=sinx的图像. 回顾：什么是“五点作图法”？ 环节一 新知引入 交流电的波形 交流电是指电流方向随时间作周期性变化的电流，在一个周期内的平均电流为零。不同于直流电，它的方向是会随着时间发生改变的，而直流电没有周期性变化。通常交流电（简称AC）波形为正弦曲线。 引入 交流电表达式 i=Imsin(ωt+φ) 像这样，形如y=Asin(ωx+φ) (其中 A，ω，φ都是常数)的函数称为正弦型函数. 环节二 探究新知 推导图像 0 2 0 -2 0 0 0 0 环节二 探究新知 环节二 探究新知 一般地， 图像上所有点的纵坐标变为原来的 倍（横坐标不变）而得到。 的值域为，它的最大值为 A ，最小值为 - A 。 环节二 探究新知 推导图像 0 2 0 -2 0 0 0 0 环节二 探究新知 周期2π 周期π 周期4π 环节二 探究新知 环节二 探究新知 环节二 探究新知 一般地， 图像上所有点 平移得到。 左加右减 环节三 正弦型函数的图像 当.因此， 正弦函数是正弦型函数的特殊情况．类比作正弦函数 y=sinx图像的方法，可作正弦型函数的图像，从而研究它的性质. 解： 例1：用“五点法”作出下列各函数在一个周期内的简图. 环节四 初步应用 (1) 列表 解： 例1：用“五点法”作出下列各函数在一个周期内的简图. 环节四 初步应用 (1) 列表 描点作图，得到函数y=sinx，x∈[0,2π]的简图. 解： 例1：用“五点法”作出下列各函数在一个周期内的简图. 环节四 初步应用 (2) 列表 解： 例1：用“五点法”作出下列各函数在一个周期内的简图. 环节四 初步应用 (2) 列表 描点作图 例1：用“五点法”作出下列各函数在一个周期内的简图. (3) 列表 例1：用“五点法”作出下列各函数在一个周期内的简图. (3) 列表 例1：用“五点法”作出下列各函数在一个周期内的简图. (3) 作图 例1：用“五点法”作出下列各函数在一个周期内的简图. (4) 列表 例1：用“五点法”作出下列各函数在一个周期内的简图. (4) 列表 例1：用“五点法”作出下列各函数在一个周期内的简图. (4) 作图 环节四 初步应用 观察所作图像 环节四 初步应用 归纳图像平移原理 c 探究： ？ 环节五 课堂小结 环节六 目标检测 解（1）最大值为4 ，最小值为4 0 1 1 2 环节六 目标检测 2.求下列函数的周期、最大值和最小值。 （1） （2） 环节六 目标检测 3.求下列函数的周期、最大值和最小值。 环节六 目标检测 3.求下列函数的周期、最大值和最小值。 课后作业 课后作业 2. 说明怎样由函数y=sinx的图像得到下列函数的图像. 课后作业： 3.求下列函数的周期、最大值和最小值以及取得最值时x的集合. $$