1.4 实验：验证动量守恒定律（举一反三）【四大题型】-2024-2025学年高二物理举一反三系列（人教版2019选择性必修第一册）

1.4 实验：验证动量守恒定律【四大题型】 【人教版2019】 目录 知识点1：验证碰撞中的动量守恒 1 【题型1 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒】 4 【题型2 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒】 9 【题型3 利用光滑桌面上两车的碰撞验证动量守恒定律】 15 【题型4 利用等长的悬线悬挂等大的小球验证动量守恒定律】 22 知识点1：验证碰撞中的动量守恒 一、实验思路和方法 ①实验条件的创造：动量守恒定律的适用条件是系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0。因此，在做验证动量守恒定律的实验时，要尽量创造实验条件，使系统所受外力的矢量和近似为 0。 ②物理量的测量和数据分析：设计实验研究最简单的情况，即两个物体碰撞前、后均沿同一直线运动，简称一维碰撞。选取质量不同的两个物体进行碰撞，分别测出物体的质量m1和 m2，碰撞前后的速度v1、v1’和v2、v2’。分别计算出两物体碰撞前后的总动量，检验是否成立，若成立即可验证动量守恒定律。 二、四种实验方案 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 （1）数据测量 ①质量的测量：用天平测量质量 ②速度的测量：利用公式，式中为滑块上挡光片的宽度，为数字计时器显示的挡光片经过光电门的时间。 （2）实验过程 利用轻质弹簧、细线、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等设计各种类型的碰撞，通过在滑块上添加已知质量的物块来改变碰撞物体的质量。 ①情境1：质量不同的两滑块，“一静一动”碰撞。 ②情境2：两滑块追碰、相向碰、碰撞后分开。 ③情境3：两滑块挤压弹簧后用细线连接，烧断细线后两滑块分开。 ④情境4：两滑块碰撞后，撞针插人橡皮泥中，使两滑块连成一体。 方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C处由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，让A球从位置C处由静止滚下和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹。由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，飞行时间就相同，由可知，小球碰撞前后的速度之比就等于它们的射程之比。 【注意】①入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2（m1＞m2）。 ②入射小球的半径等于被碰小球的半径。 ③斜槽末端的切线必须水平。 方案三：利用光滑桌面上两车的碰撞验证动量守恒定律 长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力。使两个小车均能在木板上做匀速直线运动。小车1前端贴有橡皮泥，后端与穿过打点计时器的纸带相连，接通打点计时器电源后，让小车1以速度v1做匀速直线运动与置于木板上静止的小车2相碰并粘在一起，之后以速度v2继续做匀速直线运动。 测得小车1（包括橡皮泥）质量为m1，小车2（包括橡皮泥）的质量为m2，若表达式成立，则A、B两车碰撞过程动量守恒。 方案四：利用等长的悬线悬挂等大的小球验证动量守恒定律 两个直径相同的小球，用天平测量A、B的质量分别为m1、m2；用两条等长的细线L分别将A、B悬挂在同一高度，且自然下垂时两球恰好相切；将A球向左拉起，使悬线与竖首方向夹角为时由静止释放，与B球碰后，测得A球向左摆到最高点时，其悬线与竖直方向夹角为，球B向右摆到最高点时，其悬线与竖直方向夹角为 ，实验中角度的测量使用量角器。 若两球碰撞前后动量守恒，取水平向右为正方向，则有表达式，小球摆动过程，机械能守恒，有 ， ， 联立解得 。 【题型1 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒】 【例1】（23-24高一下·四川绵阳·期末）某同学用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，气垫导轨上放置着带有遮光板的滑块P和Q。 （1）为了减小实验误差，使用气垫导轨的目的有___________。 A．保证两个滑块碰撞时是一维的 B．喷出的压缩空气减小滑块速度 C．使滑块与导轨不直接接触，减小噪声 D．减小滑块和导轨之间的摩擦力 （2）测得P、Q的质量分别为和，左、右遮光板的宽度分别为和。实验中，使两个滑块之间的轻弹簧处于压缩状态，并用细线将两个滑块连接，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为、；用题中测得的物理量表示动量守恒应满足的关系式为 （用、、、、、表示）。 （3）若左、右遮光板的宽度相同，第（2）问中动量守恒应满足的关系式可简化为 （用题中字母表示） 【答案】（1）AD （2） （3） 【解析】（1）使用气垫导轨能保证两个滑块碰撞时是一维的，且减小滑块和导轨之间的摩擦力，从而减小实验误差。 故选AD。 （2）两滑块被弹簧弹开后的速度分别为 ， 若动量守恒则满足 即 （3）若左、右遮光板的宽度相同，第（2）问中动量守恒应满足的关系式可简化为 【变式1-1】（2021·辽宁·模拟预测）如图所示，某探究小组用图示装置做“探究碰撞中的不变量”的实验，图中的气垫导轨由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。 （1）实验探究小组采用了正确的操作步骤： ①该小组测出了滑块通过两个光电门的挡光时间。已知两滑块上遮光板的宽度相同。滑块1通过光电门1的挡光时间为，通过光电门2的挡光时间为，滑块2通过光电门2的挡光时间为； ②测得滑块1的质量为，滑块2（包括弹簧）的质量为。 （2）数据处理与实验结论： ①实验中采用气垫导轨的原因是 ； ②本实验探究滑块碰撞前后动量是否守恒，其验证等式为 。 （3）另一实验探究小组采用了上一小组的装置，并采用了新的方式做“探究碰撞中的不变量”的实验。如图所示，两个滑块用细线连接且静止，中间有一个压缩到最短的轻质弹簧。烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为。滑块1的质量为，滑块2的质量为，则动量守恒应满足的关系式为 。 【答案】减小因滑块和导轨之间的摩擦引起的实验误差 【解析】（2）①[1]使用气垫导轨使两滑块能沿导轨做直线运动，保证了两滑块碰撞前后在同一条直线上做一维碰撞，减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差，从而减小实验误差。 ②[2]设遮光条宽度为，则滑块1碰撞之前的速度 滑块1碰撞之后的速度 滑块2碰撞后的速度 探究滑块碰撞前、后动量是否守恒，需要验证等式为 即 化简得 （3）[3]根据动量守恒定律，满足的表达式为 即 滑块A、B的速度分别为 代入可得 变形得 【变式1-2】（23-24高二下·陕西渭南·期末）某学习小组采用图甲所示的装置验证滑块碰撞过程中的动量守恒。 （1）用天平测得滑块A、B（均包括挡光片）的质量分别为、； （2）用游标卡尺测得固定在滑块A、B上的挡光片的宽度为d； （3）为了将气垫导轨调节为水平状态，在接通充气泵电源后，导轨左侧放一滑块并推动滑块，滑块通过两个光电门时，与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为、，则应将导轨右端 （选填“调高”或“调低”），直至滑块通过两个光电门两个计时器显示的时间相等； （4）滑块B放在两个光电门之间，滑块A向左挤压导轨架上的弹片后释放滑块A，碰后滑块A、B均一直向右运动。与光电门1相连的计时器的示数只有一个，为，与光电门2相连的计时器的示数有两个，先后为、，则碰后滑块A的速度大小为 （用测得的物理量表示）； （5）在实验误差允许范围内，若表达式 （用测得的物理量表示）成立，则说明滑块A、B碰撞过程中动量守恒。 【答案】调高 【解析】（3）[1]滑块通过两个光电门时，与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为0.07s、0.06s，可知滑块在导轨上向右做加速运动，即导轨左高右低，则应将导轨右端调高。 （4）[2]滑块A碰前的速度为 碰后速度为 （5）[3]滑块B碰后的速度为 在实验误差允许范围内，若碰撞前后动量守恒，则有 联立可得 【变式1-3】（23-24高一下·吉林白城·阶段练习）物理小组利用频闪照相和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的试验。步骤如下： ①用天平测出滑块A、B的质量分别为和 ②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ③向气垫导轨通入压缩空气； ④把A、B两滑块放到导轨上，并给他们一个初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为。照片如图：该组同学结合实验过程和图像分析知：该图像是闪光4次摄得的照片，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在刻度范围内；第一次闪光时，滑块B恰好通过处，滑块A恰好通过处；碰撞后有一个物体处于静止状态。请问： （1）以上情况说明碰后 （选填A或B）物体静止 （2）设向右为正方向，试分析碰撞前A的速度为 ，碰前B的速度为 ，两滑块总动量之和大小是 ，碰撞后两滑块的总动量之和大小是 ，以上实验结果说明在误差允许范围内碰撞过程动量守恒。 【答案】（1）A （2） 0.5 0.2 0.2 【解析】（1）由照片可知，照片中A物体只有两个位置，则说明碰后A物体静止。 （2）[1][2]碰撞发生在第1、2两次闪光时刻之间，碰撞后A静止，故碰撞发生在处，碰撞后B向左做匀速运动，设其速度为，以向右为正方向，由图可知 碰撞到第二次闪光时B向左运动10cm，所用时间为 则第一次闪光到发生碰撞所有时间为 则碰撞前A的速度为 碰撞前B的速度为 [3]碰撞前两滑块总动量之和为 则碰撞前两滑块的总动量之和大小为； [4]碰撞后两滑块的总动量之和为 则碰撞后两滑块的总动量之和大小为。 【题型2 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒】 【例2】（24-25高二上·黑龙江·开学考试）某实验小组采用如图甲所示的实验装置来完成“验证动量守恒定律实验”，用天平测得A、B球的质量分别为和，O点是轨道末端在白纸上的投影点，M、P、N为三个落点的平均位置，测出M，P、N与O的距离，如图乙所示。 （1）实验时A球的质量一定要大于B球的质量的原因是 。 （2）为正确完成本实验，A球每次 （填“需要”或“不需要”）从同一位置由静止释放，斜槽 （填“需要”或“不需要”）确保光滑。 （3）某次实验时测得A、B球的质量之比，则在实验误差允许范围内，当关系式 （用、表示）成立时，可证明两球碰撞时动量守恒。 【答案】（1）避免A球碰撞后反弹（2）需要 不需要 （3） 【解析】（1）实验时A球的质量一定要大于B球的质量的原因是：避免A球碰撞后反弹。 （2）[1][2]为了保证小球每次抛出时的速度相同，A球每次需要从同一位置由静止释放，但斜槽不需要确保光滑。 （3）设碰撞前瞬间A球的速度为，碰撞后瞬间A、B球的速度分别为、，根据动量守恒可得 由于两球在空中下落高度相同，下落时间相等，则有 可得 由于，则当满足关系式 成立时，可证明两球碰撞时动量守恒。 【变式2-1】（23-24高一下·河南南阳·期末）某同学用如图所示的装置研究小球碰撞过程的动量守恒：水平桌面上固定末端水平的斜槽，斜面体固定在水平地面上，斜槽末端与斜面体顶端等高且无缝对接，进行如下操作（不计空气阻力的影响）： a．先让质量为的小球1从斜槽上适当高度由静止释放，从末端平抛后落在斜面体上，记录落点位置以及从斜槽末端水平飞出至点的时间为； b．再将质量为的小球2静置于斜槽末端，让小球1再次从斜槽由静止滑下，碰后两球均落在斜面体上，分别记录小球1、2落点位置、以及从斜槽末端水平飞出至、点的时间为、。 回答下列问题： （1）为完成实验，小球1、2的直径应满足 ，步骤b中小球1再次释放的高度应 步骤a中释放的高度（均选填“大于”“等于”或“小于”）； （2）为验证动量守恒定律，需验证等式 成立即可（用题中所给字母表示）。 【答案】（1）等于 等于 （2） 【解析】（1）[1][2]保证正碰使碰撞前后小球速度均沿水平方向，且保证小球1两次下滑到斜槽末端时的速度大小相等，故小球直径应相等，两次释放高度也要相等； （2）小球飞离斜槽后做平抛运动，有 解得 由动量守恒定律有 即 化简可得 【变式2-2】（23-24高一下·四川凉山·期末）如图所示，用下面实验器材可以验证两个小球碰撞前后的动量是否守恒。图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，M、P、N三点是小球地面上的平均落点。 （1）为完成这个实验，除了测出小球的质量外，还需要测量 ；（填选项前的编号） A．小球抛出点距地面的高度H B．小球开始释放高度h C．从两小球相碰到两球落地的时间t D．小球m1单独滚下时做平抛运动的水平距离和两小球m1、m2碰撞后各自飞出的水平距离 （2）下列说法正确的是 ；（填选项前的编号） A．该实验无需调节斜槽轨道末端的切线水平 B．实验选取的小球一定是两个半径相等，质量不等的小球 C．应该选质量小的小球作为入射小球 D．如果每次入射小球都从同一高度静止释放，那落点应该在同一点，所以只需做一次实验就可确定落点从而测出水平位移 （3）学生在实验中，完成实验记录数据如下表所示 m1/g m2/g OM/cm ON/cm OP/cm 20.0 10.0 10.10 40.02 30.15 为了达到“验证动量守恒”的实验目的，需要验证的表达式为 （用上述表格中的物理量符号表示）。根据上表中的实验数据，可得到的实验结论是 。 【答案】（1）D （2）B （3） 在实验允许的误差范围内，两球碰撞过程动量守恒 【解析】（1）根据实验原理可知，小球从水平抛出到落到地面的时间相等，可用水平位移代替速度，则无需测量H、h、t； 故选D。 （2）A．为使小球离开轨道做平抛运动，保证出射速度水平，所以轨道末端必须水平，故A错误； BC．为使小球发生正碰，半径必须相等，为防止入射小球碰后反弹，则入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故B正确，C错误； D．实验需多次进行，避免偶然误差，故D错误。 故选B。 （3）[1] 设入射小球做平抛运动的初速度为，碰撞后入射小球的速度为，被碰小球的速度为，根据动量守恒定律可知，若满足 则可得到碰撞前后的总动量不变，本实验中碰撞前后小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，竖直位移相同，则时间相同，水平方向做匀速直线运动，根据动量守恒定律可得 可知若测量的物理量满足关系式 则代表动量守恒。 [2]将表格中数据代入有 则可知在实验允许的误差范围内，两球碰撞过程动量守恒。 【变式2-3】（23-24高二下·安徽·阶段练习）实验小组用如图甲所示装置来验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒。、为两个直径相同的小球，质量分别为、，且。实验时，接球板水平放置，让入射小球多次从斜轨上点静止释放，平均落点为；现把被碰小球静放在斜槽末端，再将入射小球，从斜轨上点位置静止释放，与小球相撞，并多次重复，分别记录两个小球碰后的平均落点、。 （1）为了确保两小球在空中运动时间相同，实验前必须调节 ；如何操作： ； （2）某同学认为若，同样也能很好的验证“动量守恒定律”，你认为该同学的观点 （选填“正确”或“错误”）； （3）图甲中点为斜槽末端在接球板上的投影点，实验中，测出、、的长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为 ；（用题中给定的或测量的物理量符号表示） （4）图乙中，仅改变接球板的放置，把接球板竖放在斜槽末端的右侧，点为碰前球球心在接球板上的投影点。使小球仍从斜槽上点由静止释放，重复上述操作，在接球板上得到三个落点、、，测出、、长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为 （用题中给定的或测量的物理量表示）；若两球碰撞为弹性碰撞，则满足的表达式为 （用、、表示）。 【答案】（1）斜槽末端水平 将小球放置在斜槽末端任意位置均能静止，则说明已调节水平 （2）错误 （3） （4） 【解析】（1）[1][2]为了确保两小球在空中运动时间相同，实验前必须调节斜槽末端水平，检验是否水平的方法是：将小球放置在斜槽末端任意位置均能静止，则说明已调节水平。 （2）某同学认为若，同样也能很好的验证“动量守恒定律”，该同学的观点是错误的，因为碰撞后入射球会反弹，其速度不方便测出；故为了防止碰撞发生反弹，需要入射球的质量大于被碰球的质量。 （3）小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，竖直方向上，小球下落的高度相等，则小球在空中运动的时间相等，设为，碰撞前小球A的速度为 碰撞后小球A、小球B的速度分别为 ， 两球碰撞前后的总动量守恒有 整理得 （4）[1]设OB的距离为，小球做平抛运动，碰撞前小球A有 碰撞后小球A、小球B有 ，，， 两球碰撞前后的总动量守恒有 整理得 [2]若两球碰撞为弹性碰撞，则满足的表达式为 整理可得 【题型3 利用光滑桌面上两车的碰撞验证动量守恒定律】 【例3】（22-23高三上·四川雅安·阶段练习）天立的同学借助图所示装置验证动量守恒定律，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使两个小车均能在木板上做匀速直线运动。小车前端贴有橡皮泥，后端与穿过打点计时器的纸带相连，接通打点计时器电源后，让小车以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车相碰并粘在一起，之后继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为，得到的纸带如图所示，已将各计数点之间的距离标在图上。 （1）图中的数据有、、、四段，计算小车碰撞前的速度大小​ ，计算两车碰撞后的速度大小应选 段。 （2）若小车1的质量（含橡皮泥）为，小车的质量为，根据纸带数据，两小车碰前的总动量 ，碰后两小车总动量 ，（结果保留三位有效数字）。你认为出现此结果的原因可能是 。 （3）关于实验的操作与反思，下述说法正确的是 。 A．实验中小车1必须从静止释放 B．若小车1前端没贴橡皮泥，不影响实验验证 C．上述实验装置不能验证弹性碰撞规律 D．上述实验装置能验证弹性碰撞规律 （4）如果在测量小车1的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰前的动量与系统碰后的动量相比，将 填“偏大”或“偏小”或“相等”。 【答案】1.712 0.685 0.684 针孔与纸带之间有摩擦 C 偏小 【解析】（1）[1]碰前的速度应选段的平均速度 故填1.712； [2]碰撞过程是一个变速运动的过程，两车碰撞后的一起做匀速直线运动，在相同的时间内通过相同的位移，应选段来计算碰后共同的速度，故填。 （2）[3]碰前的动量 故填0.685； [4]碰后的速度 因此碰后的动量 故选0.684； [5]现此结果的原因可能是针孔与纸带之间有摩擦，故填针孔与纸带之间有摩擦； （3）[6]A．实验中小车不能从静止释放，平衡摩擦力后如果从静止释放小车，小车所示合力为零，小车将静止在长木板上，不能完成实验，故A错误； B．若小车前端没贴橡皮泥，碰撞后两车不能粘在一起，不能测出碰撞后小车的速度，会影响实验验证，故B错误； CD．上述实验两小车的碰撞是完全非弹性碰撞，碰撞过程系统机械能不守恒，该装置不能验证弹性碰撞规律，故C正确、D错误。 故选C。 （4）[7]设橡皮泥质量为，碰童过程中应满足 如果在测量小车的质量时，忘记粘橡皮泥，则碰前动量测量值 碰后动量的测量值 显然 因此所测系统碰前的动量小于系统碰后的动量，故填偏小。 【变式3-1】（23-24高二下·四川泸州·期末）某实验小组利用桌面上的实验装置完成以下两次探究实验。 （1）将打点周期T = 0.02s的打点计时器固定在长木板的左端，将木板左端垫高使得小车在木板上恰能做匀速直线运动。 纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在小车B的碰撞端装有橡皮泥，如图甲所示。用天平测得小车A的质量mA = 0.50kg，小车B（包括橡皮泥）的质量mB = 0.25kg。 给小车A向右的初速度使之与小车B碰撞，碰撞后两车连接成一个整体，纸带打出的点迹如图乙所示，若已知0 ~ 2之间的间距x1 = 2.00cm，5 ~ 7之间的间距x2 = 1.28cm，则碰撞前两小车的总动量p1为 kg·m/s，碰撞后两小车的总动量p2为 kg·m/s，若在误差允许范围内二者相等，则说明碰撞过程满足动量守恒定律。（结果保留2位小数）。 （2）如图丙所示，将小车B撤下去，在小车A右端安装拉力传感器，轻绳左端系在拉力传感器上，右端通过定滑轮下端连着砝码和砝码盘，小车在运动过程中，拉力传感器的读数为F，小车左端打出的纸带如图丁所示，该图中若已知0 ~ 2之间的间距x3，5 ~ 7之间的间距x4，小车A（含拉力传感器）的质量为m，若满足公式 （用F、x3、x4、T、m表示）则动量定理得以验证。 【答案】（1）0.25 0.24（2） 【解析】（1）[1]碰撞前两小车的总动量为 [2]碰撞后两小车的总动量为 （2）若动量定理成立，则有 即 整理得 【变式3-2】（22-23高三上·江苏扬州·期中）某小组用如图1所示的装置验证动量守恒定律。 （1）关于橡皮泥在本实验中的作用，下列说法正确的是 A．改变小车的质量 B．在两车碰撞时起到缓冲作用，防止撞坏小车 C．若在两个小车的碰撞端分别贴上尼龙搭扣（魔术贴），可起到相同的作用 （2）关于实验的操作，下列说法正确的是 A．实验前应微调木板的倾斜程度，使小车P能静止在木板上 B．接通打点计时器电源后，应将小车P由静止释放 C．与小车P碰撞前，小车Q应静止在木板上的适当位置 D．加砝码以改变小车质量再次实验，必须再次调整木板倾角 （3）打点计时器每隔0.02s打一次点，实验得到的一条纸带如图2所示，已将各计数点之间的距离标在图上。则小车P碰撞前的速度为 m/s。（计算结果保留三位有效数字） （4）测得小车P的总质量为m，小车Q的总质量为，图2中AB、BC、CD、DE四段长度分别为、、、，为了验证动量守恒定律，需要验证的表达式是 。（用题中所给物理量符号表示） （5）某同学发现系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，可能的原因是 。（写出一条即可） 【答案】（1） C （2） C （3）1.63 （4） （5）木板倾角过大（碰前小车Q具有沿轨道向下的速度） 【解析】（1）[1]在碰撞过程中，橡皮泥在本实验中的作用是使碰撞后两车粘连在一起。 故选C。 （2）[2]A．实验前应微调木板的倾斜程度，使小车P能在木板上匀速直线运动，平衡摩擦力，故A错误； B．接通打点计时器电源后，小车P匀速运动，故释放时需有一定的初速度，故B错误； C．与小车P碰撞前，小车Q应静止在木板上，保证碰撞前速度为0，且位置要适当，保证可以测量出小车P的碰前速度，故C正确； D．加砝码以改变小车质量再次实验，不需要再次调整木板倾角，故D错误。 故选C。 （3）[3]碰撞前的速度应该选择BC段求平均速度，则 （4）[4]为碰撞后二者的运动距离，则根据动量守恒定律可得 解得 （5）[5]由上述可知 若系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，则说明碰撞前Q不是处于静止状态，故碰前小车Q具有沿轨道向下的速度。 【变式3-3】（2024·江苏·二模）如图所示，某实验小组用轨道和两辆相同规格的小车验证动量守恒定律。该小组首先通过实验验证了小车在水平轨道上运动所受阻力正比于小车重力，然后验证动量守恒定律实验步骤如下： ①在小车上适当放置砝码，分别测量甲车总质量m1和乙车总质量m2； ②将卷尺固定在水平轨道侧面，零刻度与水平轨道左端对齐。先不放乙车，让甲车多次从倾斜轨道上挡板位置由静止释放，记录甲车停止后车尾对应刻度，求出其平均值x0； ③将乙车静止放在轨道上，设定每次开始碰撞位置如图所示，此时甲车车尾与水平轨道左端刚好对齐，测出甲车总长度（含弹簧）L。由挡板位置静止释放甲车，记录甲车和乙车停止后车尾对应刻度，多次重复实验求出其对应平均值x1和x2； ④改变小车上砝码个数，重复①、②、③步骤。 （1）由图可知得L= cm； （2）实验中，在倾斜轨道上设置挡板以保证甲车每次从同一位置静止释放，其原因是 ； （3）若本实验所测的物理量符合关系式 （用所测物理量的字母表示），则验证了小车碰撞前后动量守恒； （4）某同学先把4个50g的砝码全部放在甲车上，然后通过逐次向乙车转移一个砝码的方法来改变两车质量进行实验，若每组质量只采集一组位置数据，则该同学最多能采集 组有效数据； （5）实验小组通过分析实验数据发现，碰撞前瞬间甲车的动量总是比碰撞后瞬间两车的总动量略大，原因是 。 A．碰撞过程中弹簧上有机械能损失 B．两车间相互作用力冲量大小不等 C．碰撞过程中阻力对两小车有冲量 【答案】（1）20.00（19.50~20.50） （2）确保每次甲车尾部到达水平轨道左端时速度相等 （3） （4）3 （5）C 【解析】（1）刻度尺估读到0.1mm，甲车车尾与水平轨道左端刚好对齐，测出甲车总长度（含弹簧）L为20.00cm（19.50~20.50）； （2）在倾斜轨道上设置挡板以保证甲车每次从同一位置静止释放，其原因是确保每次甲车尾部到达水平轨道左端时速度相等； （3）小车在水平轨道上运动所受阻力正比于小车重力，即，甲车停止后车尾对应刻度，求出其平均值x0，则甲的初速度为 由挡板位置静止释放甲车，记录甲车和乙车停止后车尾对应刻度，多次重复实验求出其对应平均值x1和x2，则碰后的速度为 由碰撞过程满足动量守恒，有 （4）两辆相同规格的小车，即质量相同，而甲车上装上钩码后与乙车碰撞，为了防止反弹，需要甲的总质量大于等于乙的质量，则最多能够转移2个钩码两车的质量就相等，算上最开始4个钩码在甲车上的一组数据，共可以获得3组碰撞数据； （5）碰撞前瞬间甲车的动量总是比碰撞后瞬间两车的总动量略大，则碰撞过程有外力作用，即碰撞过程中阻力对两小车有冲量；故选C。 【题型4 利用等长的悬线悬挂等大的小球验证动量守恒定律】 【例4】（23-24高二下·河北·开学考试）某实验小组利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。实验的主要步骤如下： ①用天平测得小球A、B的质量分别为、 ②用两条细线分别将球A、B悬挂于同--水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上； ③将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为。 回答下列问题： （1）此实验中 （选填“需要”或“不需要”）测量轻绳的长度L； （2）为保证A碰撞后向左摆动，则A、B两球质量应满足 （填“>”“<”或“=”）； （3）若两球碰撞前后动量守恒，则 （用③中测量的量表示）。 【答案】（1）不需要 （2） < （3） 【解析】（1）[1]小球碰撞后由动能定理得 解得 由动量守恒定律式子可知悬线的长度可以约掉，所以不需要测量； （2）[2]为使A球碰撞后能反弹，则A、B两球质量应满足； （3）[3]小球A下摆过程中只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得 碰撞后，A、B两小球摆动过程中只有重力作用，机械能守恒，由机械能守恒定律，对A 对B 若两球碰撞过程系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得 解得 则 【变式4-1】（23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期中）用如图甲所示的装置验证“水平方向动量守恒”。 实验步骤如下： （1）用绳子将质量为和的小球A和B悬挂在天花板上，两绳长相等；两球静止时，悬线竖直； （2）在A、B两球之间放入少量炸药（不计炸药质量），引爆炸药，两球反方向摆起，用量角器记录两球偏离竖直方向的最大夹角分别为、； （3）多次改变炸药的量，使得小球摆起的最大角度发生变化，记录多组、值，以为纵轴，为横轴，绘制图像，如图乙所示。 回答下列问题： ①若两球水平方向动量守恒，应满足的表达式为 （用、、、表示）。 ②图乙中图像的斜率为k，则A、B两球的质量之比 。 【答案】 ① ② 【解析】（3）①[1]设绳长为，对A、B球爆炸后由动能定理得 ， 由动量守恒定律得 联立解得 ②[2]整理可得 所以图像的斜率 则A、B两球的质量之比为 【变式4-2】（22-23高三下·云南·阶段练习）某实验小组利用如图所示的实验装置“验证动量守恒定律”，其实验步骤如下： （1）用游标卡尺测得弹性小钢球A、B的直径均为d，用天平测得小钢球A、B的质量分别为、； （2）用两条细线分别将钢球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上； （3）将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时，由静止释放。与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时，其悬线与竖直方向的夹角为，球B向右摆到最高点时，其悬线与竖直方向的夹角为。回答下列问题： ①为保证球A碰撞后向左摆动，则A、B两球质量应满足 （填“>”、“<”或“=”）； ②若两球碰撞前后动量守恒，则其表达式为 （用所测量的物理量表示）； ③此实验误差产生的原因 （至少填两条）。 【答案】① ＜ ② ③ 夹角的测量会产生误差；小球运动过程受到空气阻力的作用。 【解析】（3）①[1] 为使小球碰撞后能反弹，则A、B两球质量应满足 m1＜m2 ②[2]小球A下摆过程中只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得 碰撞后，对A、B两小球摆动过程中只有重力做功，机械能守恒。对A 对B 若两球碰撞过程动量守恒，以水平向右的方向为正方向，由动量守恒定律可得 解得 ③[3]此实验误差产生的原因：夹角的测量会产生误差；小球运动过程受到空气阻力的作用。 【变式4-3】（21-22高三上·黑龙江哈尔滨·期中）某实验小组利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。实验的主要步骤如下： ①用游标卡尺测量小球A、B的直径d，以及悬线的长度L，用天平测量小球A、B的质量分别为、 ②用两条细线分别将球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上； ③将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为。 回答下列问题： （1）在实验步骤中，有多余的操作过程的步骤是 ； （2）为保证A碰撞后向左摆动，则A、B两球质量应满足 （填“>”、“<”或“=”）； （3）若两球碰撞前后动量守恒，则 （用③中测量的量表示）； （4）若两球的碰撞为弹性碰撞，并且碰撞之后两个小球摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角，则 ，并且 （用表示）。 【答案】（1） ① （2） （3） （4） 【解析】（1）[1]小球碰撞后由动能定理得 解得 由与动量守恒定律式子可知悬线的长度可以约掉，所以不必测量，故有多余操作的步骤是①； （2）[2]为使A球碰撞后能反弹，则A、B两球质量应满足 （3）[3]小球A下摆过程中只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得 碰撞后，对A、B两小球摆动过程中只有重力作用，机械能守恒，由机械能守恒定律，对A 对B 若两球碰撞过程系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得 解得 则 （4）[4][5]若是弹性碰撞，则还满足机械能守恒定律，由动量守恒定律和机械能守恒定律得 又 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.4 实验：验证动量守恒定律【四大题型】 【人教版2019】 目录 知识点1：验证碰撞中的动量守恒 1 【题型1 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒】 4 【题型2 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒】 6 【题型3 利用光滑桌面上两车的碰撞验证动量守恒定律】 9 【题型4 利用等长的悬线悬挂等大的小球验证动量守恒定律】 12 知识点1：验证碰撞中的动量守恒 一、实验思路和方法 ①实验条件的创造：动量守恒定律的适用条件是系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0。因此，在做验证动量守恒定律的实验时，要尽量创造实验条件，使系统所受外力的矢量和近似为 0。 ②物理量的测量和数据分析：设计实验研究最简单的情况，即两个物体碰撞前、后均沿同一直线运动，简称一维碰撞。选取质量不同的两个物体进行碰撞，分别测出物体的质量m1和 m2，碰撞前后的速度v1、v1’和v2、v2’。分别计算出两物体碰撞前后的总动量，检验是否成立，若成立即可验证动量守恒定律。 二、四种实验方案 方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 （1）数据测量 ①质量的测量：用天平测量质量 ②速度的测量：利用公式，式中为滑块上挡光片的宽度，为数字计时器显示的挡光片经过光电门的时间。 （2）实验过程 利用轻质弹簧、细线、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等设计各种类型的碰撞，通过在滑块上添加已知质量的物块来改变碰撞物体的质量。 ①情境1：质量不同的两滑块，“一静一动”碰撞。 ②情境2：两滑块追碰、相向碰、碰撞后分开。 ③情境3：两滑块挤压弹簧后用细线连接，烧断细线后两滑块分开。 ④情境4：两滑块碰撞后，撞针插人橡皮泥中，使两滑块连成一体。 方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C处由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。再把质量为m2的B球放在水平轨道末端，让A球从位置C处由静止滚下和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹。由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，飞行时间就相同，由可知，小球碰撞前后的速度之比就等于它们的射程之比。 【注意】①入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2（m1＞m2）。 ②入射小球的半径等于被碰小球的半径。 ③斜槽末端的切线必须水平。 方案三：利用光滑桌面上两车的碰撞验证动量守恒定律 长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力。使两个小车均能在木板上做匀速直线运动。小车1前端贴有橡皮泥，后端与穿过打点计时器的纸带相连，接通打点计时器电源后，让小车1以速度v1做匀速直线运动与置于木板上静止的小车2相碰并粘在一起，之后以速度v2继续做匀速直线运动。 测得小车1（包括橡皮泥）质量为m1，小车2（包括橡皮泥）的质量为m2，若表达式成立，则A、B两车碰撞过程动量守恒。 方案四：利用等长的悬线悬挂等大的小球验证动量守恒定律 两个直径相同的小球，用天平测量A、B的质量分别为m1、m2；用两条等长的细线L分别将A、B悬挂在同一高度，且自然下垂时两球恰好相切；将A球向左拉起，使悬线与竖首方向夹角为时由静止释放，与B球碰后，测得A球向左摆到最高点时，其悬线与竖直方向夹角为，球B向右摆到最高点时，其悬线与竖直方向夹角为 ，实验中角度的测量使用量角器。 若两球碰撞前后动量守恒，取水平向右为正方向，则有表达式，小球摆动过程，机械能守恒，有 ， ， 联立解得 。 【题型1 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒】 【例1】（23-24高一下·四川绵阳·期末）某同学用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，气垫导轨上放置着带有遮光板的滑块P和Q。 （1）为了减小实验误差，使用气垫导轨的目的有___________。 A．保证两个滑块碰撞时是一维的 B．喷出的压缩空气减小滑块速度 C．使滑块与导轨不直接接触，减小噪声 D．减小滑块和导轨之间的摩擦力 （2）测得P、Q的质量分别为和，左、右遮光板的宽度分别为和。实验中，使两个滑块之间的轻弹簧处于压缩状态，并用细线将两个滑块连接，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为、；用题中测得的物理量表示动量守恒应满足的关系式为 （用、、、、、表示）。 （3）若左、右遮光板的宽度相同，第（2）问中动量守恒应满足的关系式可简化为 （用题中字母表示） 【变式1-1】（2021·辽宁·模拟预测）如图所示，某探究小组用图示装置做“探究碰撞中的不变量”的实验，图中的气垫导轨由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成。 （1）实验探究小组采用了正确的操作步骤： ①该小组测出了滑块通过两个光电门的挡光时间。已知两滑块上遮光板的宽度相同。滑块1通过光电门1的挡光时间为，通过光电门2的挡光时间为，滑块2通过光电门2的挡光时间为； ②测得滑块1的质量为，滑块2（包括弹簧）的质量为。 （2）数据处理与实验结论： ①实验中采用气垫导轨的原因是 ； ②本实验探究滑块碰撞前后动量是否守恒，其验证等式为 。 （3）另一实验探究小组采用了上一小组的装置，并采用了新的方式做“探究碰撞中的不变量”的实验。如图所示，两个滑块用细线连接且静止，中间有一个压缩到最短的轻质弹簧。烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为。滑块1的质量为，滑块2的质量为，则动量守恒应满足的关系式为 。 【变式1-2】（23-24高二下·陕西渭南·期末）某学习小组采用图甲所示的装置验证滑块碰撞过程中的动量守恒。 （1）用天平测得滑块A、B（均包括挡光片）的质量分别为、； （2）用游标卡尺测得固定在滑块A、B上的挡光片的宽度为d； （3）为了将气垫导轨调节为水平状态，在接通充气泵电源后，导轨左侧放一滑块并推动滑块，滑块通过两个光电门时，与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为、，则应将导轨右端 （选填“调高”或“调低”），直至滑块通过两个光电门两个计时器显示的时间相等； （4）滑块B放在两个光电门之间，滑块A向左挤压导轨架上的弹片后释放滑块A，碰后滑块A、B均一直向右运动。与光电门1相连的计时器的示数只有一个，为，与光电门2相连的计时器的示数有两个，先后为、，则碰后滑块A的速度大小为 （用测得的物理量表示）； （5）在实验误差允许范围内，若表达式 （用测得的物理量表示）成立，则说明滑块A、B碰撞过程中动量守恒。 【变式1-3】（23-24高一下·吉林白城·阶段练习）物理小组利用频闪照相和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的试验。步骤如下： ①用天平测出滑块A、B的质量分别为和 ②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ③向气垫导轨通入压缩空气； ④把A、B两滑块放到导轨上，并给他们一个初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为。照片如图：该组同学结合实验过程和图像分析知：该图像是闪光4次摄得的照片，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在刻度范围内；第一次闪光时，滑块B恰好通过处，滑块A恰好通过处；碰撞后有一个物体处于静止状态。请问： （1）以上情况说明碰后 （选填A或B）物体静止 （2）设向右为正方向，试分析碰撞前A的速度为 ，碰前B的速度为 ，两滑块总动量之和大小是 ，碰撞后两滑块的总动量之和大小是 ，以上实验结果说明在误差允许范围内碰撞过程动量守恒。 【题型2 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒】 【例2】（24-25高二上·黑龙江·开学考试）某实验小组采用如图甲所示的实验装置来完成“验证动量守恒定律实验”，用天平测得A、B球的质量分别为和，O点是轨道末端在白纸上的投影点，M、P、N为三个落点的平均位置，测出M，P、N与O的距离，如图乙所示。 （1）实验时A球的质量一定要大于B球的质量的原因是 。 （2）为正确完成本实验，A球每次 （填“需要”或“不需要”）从同一位置由静止释放，斜槽 （填“需要”或“不需要”）确保光滑。 （3）某次实验时测得A、B球的质量之比，则在实验误差允许范围内，当关系式 （用、表示）成立时，可证明两球碰撞时动量守恒。 【变式2-1】（23-24高一下·河南南阳·期末）某同学用如图所示的装置研究小球碰撞过程的动量守恒：水平桌面上固定末端水平的斜槽，斜面体固定在水平地面上，斜槽末端与斜面体顶端等高且无缝对接，进行如下操作（不计空气阻力的影响）： a．先让质量为的小球1从斜槽上适当高度由静止释放，从末端平抛后落在斜面体上，记录落点位置以及从斜槽末端水平飞出至点的时间为； b．再将质量为的小球2静置于斜槽末端，让小球1再次从斜槽由静止滑下，碰后两球均落在斜面体上，分别记录小球1、2落点位置、以及从斜槽末端水平飞出至、点的时间为、。 回答下列问题： （1）为完成实验，小球1、2的直径应满足 ，步骤b中小球1再次释放的高度应 步骤a中释放的高度（均选填“大于”“等于”或“小于”）； （2）为验证动量守恒定律，需验证等式 成立即可（用题中所给字母表示）。 【变式2-2】（23-24高一下·四川凉山·期末）如图所示，用下面实验器材可以验证两个小球碰撞前后的动量是否守恒。图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，M、P、N三点是小球地面上的平均落点。 （1）为完成这个实验，除了测出小球的质量外，还需要测量 ；（填选项前的编号） A．小球抛出点距地面的高度H B．小球开始释放高度h C．从两小球相碰到两球落地的时间t D．小球m1单独滚下时做平抛运动的水平距离和两小球m1、m2碰撞后各自飞出的水平距离 （2）下列说法正确的是 ；（填选项前的编号） A．该实验无需调节斜槽轨道末端的切线水平 B．实验选取的小球一定是两个半径相等，质量不等的小球 C．应该选质量小的小球作为入射小球 D．如果每次入射小球都从同一高度静止释放，那落点应该在同一点，所以只需做一次实验就可确定落点从而测出水平位移 （3）学生在实验中，完成实验记录数据如下表所示 m1/g m2/g OM/cm ON/cm OP/cm 20.0 10.0 10.10 40.02 30.15 为了达到“验证动量守恒”的实验目的，需要验证的表达式为 （用上述表格中的物理量符号表示）。根据上表中的实验数据，可得到的实验结论是 。 【变式2-3】（23-24高二下·安徽·阶段练习）实验小组用如图甲所示装置来验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒。、为两个直径相同的小球，质量分别为、，且。实验时，接球板水平放置，让入射小球多次从斜轨上点静止释放，平均落点为；现把被碰小球静放在斜槽末端，再将入射小球，从斜轨上点位置静止释放，与小球相撞，并多次重复，分别记录两个小球碰后的平均落点、。 （1）为了确保两小球在空中运动时间相同，实验前必须调节 ；如何操作： ； （2）某同学认为若，同样也能很好的验证“动量守恒定律”，你认为该同学的观点 （选填“正确”或“错误”）； （3）图甲中点为斜槽末端在接球板上的投影点，实验中，测出、、的长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为 ；（用题中给定的或测量的物理量符号表示） （4）图乙中，仅改变接球板的放置，把接球板竖放在斜槽末端的右侧，点为碰前球球心在接球板上的投影点。使小球仍从斜槽上点由静止释放，重复上述操作，在接球板上得到三个落点、、，测出、、长度分别为、、，若两球碰撞时动量守恒，则满足的表达式为 （用题中给定的或测量的物理量表示）；若两球碰撞为弹性碰撞，则满足的表达式为 （用、、表示）。 【题型3 利用光滑桌面上两车的碰撞验证动量守恒定律】 【例3】（22-23高三上·四川雅安·阶段练习）天立的同学借助图所示装置验证动量守恒定律，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使两个小车均能在木板上做匀速直线运动。小车前端贴有橡皮泥，后端与穿过打点计时器的纸带相连，接通打点计时器电源后，让小车以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车相碰并粘在一起，之后继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为，得到的纸带如图所示，已将各计数点之间的距离标在图上。 （1）图中的数据有、、、四段，计算小车碰撞前的速度大小​ ，计算两车碰撞后的速度大小应选 段。 （2）若小车1的质量（含橡皮泥）为，小车的质量为，根据纸带数据，两小车碰前的总动量 ，碰后两小车总动量 ，（结果保留三位有效数字）。你认为出现此结果的原因可能是 。 （3）关于实验的操作与反思，下述说法正确的是 。 A．实验中小车1必须从静止释放 B．若小车1前端没贴橡皮泥，不影响实验验证 C．上述实验装置不能验证弹性碰撞规律 D．上述实验装置能验证弹性碰撞规律 （4）如果在测量小车1的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰前的动量与系统碰后的动量相比，将 填“偏大”或“偏小”或“相等”。 【变式3-1】（23-24高二下·四川泸州·期末）某实验小组利用桌面上的实验装置完成以下两次探究实验。 （1）将打点周期T = 0.02s的打点计时器固定在长木板的左端，将木板左端垫高使得小车在木板上恰能做匀速直线运动。 纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在小车B的碰撞端装有橡皮泥，如图甲所示。用天平测得小车A的质量mA = 0.50kg，小车B（包括橡皮泥）的质量mB = 0.25kg。 给小车A向右的初速度使之与小车B碰撞，碰撞后两车连接成一个整体，纸带打出的点迹如图乙所示，若已知0 ~ 2之间的间距x1 = 2.00cm，5 ~ 7之间的间距x2 = 1.28cm，则碰撞前两小车的总动量p1为 kg·m/s，碰撞后两小车的总动量p2为 kg·m/s，若在误差允许范围内二者相等，则说明碰撞过程满足动量守恒定律。（结果保留2位小数）。 （2）如图丙所示，将小车B撤下去，在小车A右端安装拉力传感器，轻绳左端系在拉力传感器上，右端通过定滑轮下端连着砝码和砝码盘，小车在运动过程中，拉力传感器的读数为F，小车左端打出的纸带如图丁所示，该图中若已知0 ~ 2之间的间距x3，5 ~ 7之间的间距x4，小车A（含拉力传感器）的质量为m，若满足公式 （用F、x3、x4、T、m表示）则动量定理得以验证。 【变式3-2】（22-23高三上·江苏扬州·期中）某小组用如图1所示的装置验证动量守恒定律。 （1）关于橡皮泥在本实验中的作用，下列说法正确的是 A．改变小车的质量 B．在两车碰撞时起到缓冲作用，防止撞坏小车 C．若在两个小车的碰撞端分别贴上尼龙搭扣（魔术贴），可起到相同的作用 （2）关于实验的操作，下列说法正确的是 A．实验前应微调木板的倾斜程度，使小车P能静止在木板上 B．接通打点计时器电源后，应将小车P由静止释放 C．与小车P碰撞前，小车Q应静止在木板上的适当位置 D．加砝码以改变小车质量再次实验，必须再次调整木板倾角 （3）打点计时器每隔0.02s打一次点，实验得到的一条纸带如图2所示，已将各计数点之间的距离标在图上。则小车P碰撞前的速度为 m/s。（计算结果保留三位有效数字） （4）测得小车P的总质量为m，小车Q的总质量为，图2中AB、BC、CD、DE四段长度分别为、、、，为了验证动量守恒定律，需要验证的表达式是 。（用题中所给物理量符号表示） （5）某同学发现系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，可能的原因是 。（写出一条即可） 【变式3-3】（2024·江苏·二模）如图所示，某实验小组用轨道和两辆相同规格的小车验证动量守恒定律。该小组首先通过实验验证了小车在水平轨道上运动所受阻力正比于小车重力，然后验证动量守恒定律实验步骤如下： ①在小车上适当放置砝码，分别测量甲车总质量m1和乙车总质量m2； ②将卷尺固定在水平轨道侧面，零刻度与水平轨道左端对齐。先不放乙车，让甲车多次从倾斜轨道上挡板位置由静止释放，记录甲车停止后车尾对应刻度，求出其平均值x0； ③将乙车静止放在轨道上，设定每次开始碰撞位置如图所示，此时甲车车尾与水平轨道左端刚好对齐，测出甲车总长度（含弹簧）L。由挡板位置静止释放甲车，记录甲车和乙车停止后车尾对应刻度，多次重复实验求出其对应平均值x1和x2； ④改变小车上砝码个数，重复①、②、③步骤。 （1）由图可知得L= cm； （2）实验中，在倾斜轨道上设置挡板以保证甲车每次从同一位置静止释放，其原因是 ； （3）若本实验所测的物理量符合关系式 （用所测物理量的字母表示），则验证了小车碰撞前后动量守恒； （4）某同学先把4个50g的砝码全部放在甲车上，然后通过逐次向乙车转移一个砝码的方法来改变两车质量进行实验，若每组质量只采集一组位置数据，则该同学最多能采集 组有效数据； （5）实验小组通过分析实验数据发现，碰撞前瞬间甲车的动量总是比碰撞后瞬间两车的总动量略大，原因是 。 A．碰撞过程中弹簧上有机械能损失 B．两车间相互作用力冲量大小不等 C．碰撞过程中阻力对两小车有冲量 【题型4 利用等长的悬线悬挂等大的小球验证动量守恒定律】 【例4】（23-24高二下·河北·开学考试）某实验小组利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。实验的主要步骤如下： ①用天平测得小球A、B的质量分别为、 ②用两条细线分别将球A、B悬挂于同--水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上； ③将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为。 回答下列问题： （1）此实验中 （选填“需要”或“不需要”）测量轻绳的长度L； （2）为保证A碰撞后向左摆动，则A、B两球质量应满足 （填“>”“<”或“=”）； （3）若两球碰撞前后动量守恒，则 （用③中测量的量表示）。 【变式4-1】（23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期中）用如图甲所示的装置验证“水平方向动量守恒”。 实验步骤如下： （1）用绳子将质量为和的小球A和B悬挂在天花板上，两绳长相等；两球静止时，悬线竖直； （2）在A、B两球之间放入少量炸药（不计炸药质量），引爆炸药，两球反方向摆起，用量角器记录两球偏离竖直方向的最大夹角分别为、； （3）多次改变炸药的量，使得小球摆起的最大角度发生变化，记录多组、值，以为纵轴，为横轴，绘制图像，如图乙所示。 回答下列问题： ①若两球水平方向动量守恒，应满足的表达式为 （用、、、表示）。 ②图乙中图像的斜率为k，则A、B两球的质量之比 。 【变式4-2】（22-23高三下·云南·阶段练习）某实验小组利用如图所示的实验装置“验证动量守恒定律”，其实验步骤如下： （1）用游标卡尺测得弹性小钢球A、B的直径均为d，用天平测得小钢球A、B的质量分别为、； （2）用两条细线分别将钢球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上； （3）将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时，由静止释放。与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时，其悬线与竖直方向的夹角为，球B向右摆到最高点时，其悬线与竖直方向的夹角为。回答下列问题： ①为保证球A碰撞后向左摆动，则A、B两球质量应满足 （填“>”、“<”或“=”）； ②若两球碰撞前后动量守恒，则其表达式为 （用所测量的物理量表示）； ③此实验误差产生的原因 （至少填两条）。 【变式4-3】（21-22高三上·黑龙江哈尔滨·期中）某实验小组利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。实验的主要步骤如下： ①用游标卡尺测量小球A、B的直径d，以及悬线的长度L，用天平测量小球A、B的质量分别为、 ②用两条细线分别将球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上； ③将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为。 回答下列问题： （1）在实验步骤中，有多余的操作过程的步骤是 ； （2）为保证A碰撞后向左摆动，则A、B两球质量应满足 （填“>”、“<”或“=”）； （3）若两球碰撞前后动量守恒，则 （用③中测量的量表示）； （4）若两球的碰撞为弹性碰撞，并且碰撞之后两个小球摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角，则 ，并且 （用表示）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$