第三单元 第6课时 分数的四则混合运算（四四三作业设计）-【大单元教学】六年级数学上册同备课系列（人教版)

人教版 六年级上册 第三单元《分数除法》 ————3.6《分数的四则混合运算》（四基四能三会)作业设计 1．分数四则混合运算的顺序与 四则混合运算的顺序相同，运算中，如果只有加减法或乘除法的， 依次计算；如果既有加减法，又有乘除法的，先算 ，后算 ；有括号的要先算 的． 2．在计算时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 3．直接写结果。                                                            4．直接写出计算结果。                                              5．直接写得数。                                                                                   6．一项工程，甲队单独修6天完成，乙队单独修9天完成。两队合修，( )天能修完。 7．看图列式解决问题。 8．先填一填，再列综合算式。 9．如果a和b互为倒数，试求出下面算式的结果是多少。 （1）                             （2） 10．根据条件和算式，写出所求问题。 一项工程，甲队单独做要15天完成，乙队单独做要20天完成。 (1)求的是 。 (2)求的是 。 (3)求的是 。 (4)求的是 。 11．为举办风筝节，现需制作一批风筝，甲、乙两厂同时制作6天可以完成，如果甲厂单独做，10天可以完成，如果乙厂单独做，几天可以完成？ 12．计算下面各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。                                              13．计算下面各题，能简算的要简算。        11.15－5.25－2.75＋7.85             14．计算下列各题，能简算的要简算。                                   15．计算：。提示：把被除数和除数分别转化成一个数与相乘的形式是解答本题的关键。 16．选择你喜欢的方法计算。 ÷[×（1.056－0.5＋0.194）]                          17．月星小学去年有64台计算机，今年比去年增加。今年有多少台计算机？ 18．甲、乙两人一起加工一批零件，8天可以完成。中途甲因事停工3天，因此两人共用了10天才完成。甲单独做这批零件需要多少天才能完成？ 【四基形成】： 1． 整数 从左到右 乘除法 加减法 括号里面 【详解】略 2． 减 除 乘 【分析】根据四则混合运算规则：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算；在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】 在计算时，应先算减法，再算除法，最后算乘法。 【点睛】分数的四则混合运算法则和整数相同。 3．；；； 9；50；； 1000； 【详解】略 4．；50；；26 ；；52735； 【详解】略 5．1000；1.7；4；297；0.6； ；820；；3；7.6 【详解】略 6．//3.6 【分析】从题意可知，将一项工程看作单位“1”。从“甲队单独修6天完成，乙队单独修9天完成”可知，甲队每天修这项工程的，乙队每天修这项工程的，两队合修一天，可完成这项工程的（）。根据工作总量÷工作效率＝工作时间，代入数据，即可求出两队合修的时间。据此解答。 【详解】 （天） 两队合修，天能修完。 【四能发展】： 7．40m 【分析】把要求的总米数看作单位“1”，已经用了，还剩下全部的（1－），对应的是24m，求单位“1”，用24÷（1－）解答。 【详解】24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝40（m） 全部长是40m。 8． 见详解 【分析】（1）先计算÷的商，用所得的商乘求出结果，÷＝×＝，×＝，据此列综合算式为：。 （2）先计算的积，再用除以所得的积，求商是多少，＝，÷＝×＝，据此列综合算式为：。 【详解】通过分析可得： （1） 综合算式： （2） 综合算式： 9．（1）；（2）25 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。如果a和b互为倒数，则ab＝1。 （1）从左到右依次计算； （2）先算小括号里面的除法，再算减法，最后算括号外面的除法。 【详解】通过分析可得：ab＝1 （1）   ＝ ＝ ＝                           （2） ＝ ＝ ＝（30－15）÷ ＝15× ＝25 10．(1)两队合做要几天完成？ (2)甲、乙两队合做3天完成这项工程的几分之几？ (3)甲队先单独做2天，剩下的由乙队单独做，还要几天完成？ (4)甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，还要几天完成？ 【分析】根据题意，把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间；用1÷15＝，求出甲队的工作效率；用1÷20＝，求出乙队的工作效率； （1）＋，表示甲队与乙队合作的工作效率和，依据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可解答； （2）＋，表示甲队与乙队合作的工作效率和，依据工作总量＝工作效率×工作时间，即可解答； （3）×2，表示甲单独做2天完成的工作量，1－×2，表示甲队单独做2天后，剩余的工作总量，进而再依据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可解答； （4）＋，表示甲队与乙队合作的工作效率和，1－（＋）×2，表示甲队和乙队合作两天后，剩余的工作总量，依据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可解答。 【详解】（1）1÷（＋），求的是两队合做要几天完成？ （2）（＋）×3，求的是甲、乙两队合做3天完成这项工程的几分之几？ （3）（1－×2）÷，求的是甲队先单独做2天，剩下的由乙队单独做，还要几天完成？ （4）[1－（＋）×2]÷，求的是甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，还要几天完成？ 11．15天 【分析】以这批风筝的总量为单位“1”，合作6天完成，则每天完成总量的（效率和），甲独做，10天完成，则每天完成总量的（甲工作效率），用－＝就得乙每天完成总量的分率（乙工作效率）。根据工作总量÷工作效率＝工作时间，用1÷即可求出乙单独做的天数。 【详解】1÷6＝ 1÷10＝ 1÷（－） ＝1÷（－ ） ＝1÷ ＝1×15 ＝15（天） 答：如果乙厂单独做，15天可以完成。 12．100；8.4 2； 4； 【分析】8×4×12.5×0.25，根据乘法交换律，原式化为：8×12.5×4×0.25，再根据乘法结合律，原式化为：（8×12.5）×（4×0.25），再进行计算； 9.4－0.85－0.15，根据减法性质，原式化为：9.4－（0.85＋0.15），再进行计算； 8.5×－3.5×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（8.5－3.5）×； ÷[（1－）÷5]，先计算小括号里的减法，再加上中括号里的除法，最后计算括号外的除法； （＋）×8＋，根据乘法分配律，原式化为：×8＋×8＋，再化为3＋＋，再根据加法结合律，原式化为：3＋（＋），再进行计算； [（×）－]÷，先计算小括号里的乘法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法。 【详解】8×4×12.5×0.25 ＝8×12.5×4×0.25 ＝（8×12.5）×（4×0.25） ＝100×1 ＝100 9.4－0.85－0.15 ＝9.4－（0.85＋0.15） ＝9.4－1 ＝8.4 8.5×－3.5× ＝（8.5－3.5）× ＝5× ＝2 ÷[（1－）÷5] ＝÷[÷5] ＝÷[×] ＝÷ ＝×6 ＝ （＋）×8＋ ＝×8＋×8＋ ＝3＋＋ ＝3＋（＋） ＝3＋1 ＝4 [（×）－]÷ ＝[－]÷ ＝[－]÷ ＝÷ ＝× ＝ 【三会达成】： 13．；11；28；10 【分析】分数的四则混合运算的顺序和整数的四则混合运算的顺序一样，先算乘法，再算减法，最后算加法。 利用加法交换律a＋b＝b＋a，先算出11.15和7.85的和，恰好是一个整数，再利用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），减去两个数相当于减去这两个数的和。 利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将括号里面的数分别与括号外面的数相乘，恰好可以约分得出整数，再将整数相加。 先将除法转化成乘法，将0.2转化为分数，再利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】 11.15－5.25－2.75＋7.85 ＝11.15＋7.85 －5.25－2.75 ＝19－（5.25＋2.75） ＝19－8 ＝11 14．；； ；； 【分析】（1）化除法为乘法，把原式化为，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （2）化除法为乘法，把原式化为，再运用乘法分配律化为，依此进行计算即可； （3）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法即可； （4）化除法为乘法，把原式化为，再运用乘法交换律化为，依此进行计算即可； （5）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法即可； （6）化除法为乘法，把原式化为，再根据分数乘法的计算方法化为，最后运用乘法分配律化为，依此进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 15．11.5 【分析】先把带分数化成假分数，＝；＝，原式化为：（＋）÷（＋），再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：[23×（＋）]÷[2×（＋）]，根据除法性质，原式化为：23×（＋）÷2÷（＋），最后化为23÷2，据此解答。 【详解】（＋）÷（＋） ＝（＋）÷（＋） ＝[23×（＋）]÷[2×（＋）] ＝23×（＋）÷2÷（＋） ＝23÷2 ＝11.5 16．；6 20.07； 【分析】÷[×（1.056－0.5＋0.194）]，根据加法交换律，把小括号的式子化为：1.056＋0.194－0.5，原式化为：÷[×（1.056＋0.194－0.5）]，再按照运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算小括号里的减法，接着计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法； ×2.6＋×2.2，把带分数化成假分数，＝，原式化为：×2.6＋×2.2，再把12化为6×2，原式化为：×2.6＋×2.2，把化为×2，原式化为：×2.6＋×2×2.2，再根据乘法分配律逆运算，原式化为：×（2.6＋2×2.2），再进行计算； 20.07×1994－19.93×2007，把19.93×2007化为1993×20.07，原式化为：20.07×1994－1993×20.07，再根据乘法分配律逆运算，原式化为：20.07×（1994－1993），再进行计算； ÷[（＋）×]，先计算小括号里的加法，再加上中括号里乘法，最后计算括号外的除法； （1＋＋＋＋＋）÷（＋＋＋＋＋），把1＋＋＋＋＋化为分母是30的分数，原式化为：＋＋＋＋＋，把＋＋＋＋＋化为分母为60的分数，原式化为：＋＋＋＋＋；原式化为：（＋＋＋＋＋）÷（＋＋＋＋＋）；根据乘法分配律逆运算，原式化为：[×（30＋10＋6＋3＋2＋1）]÷[×（30＋15＋10＋5＋3＋1）]，再进行计算。 【详解】÷[×（1.056－0.5＋0.194）] ＝÷[×（1.056＋0.194－0.5）] ＝＝÷[×（1.25－0.5）] ＝÷[×0.75] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ ×2.6＋×2.2 ＝×2.6＋×2.2 ＝×2.6＋×2.2 ＝×2.6＋×2×2.2 ＝×（2.6＋2×2.2） ＝×（2.6＋4.4） ＝×7 ＝6 20.07×1994－19.93×2007 ＝20.07×1994－1993×20.07 ＝20.07×（1994－1993） ＝20.07×1 ＝20.07 ÷[（＋）×] ＝÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×2 ＝ （1＋＋＋＋＋）÷（＋＋＋＋＋） ＝（＋＋＋＋＋）÷（＋＋＋＋＋） ＝[×（30＋10＋6＋3＋2＋1）]÷[×（30＋15＋10＋5＋3＋1）] ＝[×（40＋6＋3＋2＋1）]÷[×（45＋10＋5＋3＋1）] ＝[×（46＋3＋2＋1）]÷[×（55＋5＋3＋1）] ＝[×（49＋2＋1）]÷[×（60＋3＋1）] ＝[×52]÷[×（63＋1）] ＝÷[×64] ＝÷ ＝× ＝ 17．88台 【分析】从“今年比去年增加”可知，以去年为单位“1”，今年是去年的（1＋）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用去年的台数×（1＋），即可求出今年的台数。据此解答。 【详解】64×（1＋） ＝64× ＝88（台） 答：今年有88台计算机。 18．12天 【分析】把零件总数看成单位“1”，甲乙合作的工作效率是。最后10天完成，甲停工3天，那么合作了10－3＝7天，求出合作7天的工作量，再用总工作量减去合作7天的工作量，就是乙3天的工作量，再除以3天，就是乙的工作效率；然后用合作的工作效率减去乙的工作效率就是甲的工作效率，进而求出甲单独的工作时间。 【详解】1÷8＝ 10－3＝7（天） 1÷[－（1－×7）÷3] ＝1÷[－（1－）÷3] ＝1÷[－÷3] ＝1÷[－×] ＝1÷[－] ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 答：甲单独做这批零件需要12天才能完成。 【点睛】解题关键是要找到乙单独做3天的工作量，根据工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系进行求解。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$