第1章 集合（单元测试）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2023修订版·基础模块上册）

第1章 集合 一、选择题：本题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列表示正确的是(　　) A．　　 B．整数集＝ C． D． 2．集合，，则＝(　　) A． B． C． D． 3．满足{1}⊆X{1,2,3,4}的集合X有(　　) A．4个　　　B．5个 C．6个　　　 D．7个 4．若集合，，则=（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，，，，若，，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 6.已知集合，，且，那么的值可以是(　　) A．1　　　　B．2 C．3　　　　 D．4 7.已知全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，则＝(　　) A．{1,3,4}　　 B．{3,4} C．{3} D．{4} 8.已知集合，，则B中所含元素的个数为(　　) A．3 B．6 C．8 D．10 9．若集合，，则能使A⊆B成立的所有a组成的集合为(　　) A． B． C． D． 10.设集合,,下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11.集合,集合,且，则的值为（ ） A.1 B.-1 C,1或-1 D.1或-1或0 12.若全集且,则集合A的真子集共有（ ）个。 A.3 B.5 C.7 D.9 13.设集合,集合B=,若，则为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 14.设全集U＝R，集合，，则＝________。 15.定义集合运算：A⊙B＝．设集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，则集合A⊙B的所有元素之和为________． 16.若集合，，且B⊆A，即 17.若集合中的元素是△ABC的三条边长，则△ABC一定不是 三、解答题(本大题共6小题，每小题8分，共48分）． 18.(本小题满分8分)已知集合，集合． (1)当＝－1时，求A∪B； (2)若A⊆B，求实数的取值范围． 19．(本小题满分8分)已知，，求，，. 20. (本小题满分8分)已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6}，集合，． (1)用列举法表示集合A与B； (2)求A∩B及． 21. (本小题满分8分)已知集合，． (1)若，求的取值范围； (2)是否存在使且A∩B＝∅？ 22. (本小题满分8分)已知集合，，且B⊆A，求实数的取值范围. 23. (本小题满分8分)已知集合，，B⊆A，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1章 集合 一、选择题：本题共13小题，每小题4分，共52分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列表示正确的是(　　) A．　　 B．整数集＝ C． D． 【答案】D 【解析】选项A不正确，因为符号“{　}”已包含“所有”“全体”的含义，因此不用再加“所有”；选项B不正确，Z表示整数集，不能加花括号；选项C中已经表示集合，不能加花括号，所以C不正确，选项D正确。 2．集合，，则＝(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由，可知，∴． 3．满足{1}⊆X{1,2,3,4}的集合X有(　　) A．4个　　　B．5个 C．6个　　　 D．7个 【答案】D 【解析】集合X可以是{1}，{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,3,4}，共7个． 4．若集合，，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，，所以. 故选：C 5．已知集合，，，，若，，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，， 则由题意可设，，其中,， 则，且，故， 故选：D． 6.已知集合，，且，那么的值可以是(　　) A．1　　　　B．2 C．3　　　　 D．4 【答案】A 【解析】根据补集的概念，． 又∵，∴. 解得，故的值可以是1. 7.已知全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，则＝(　　) A．{1,3,4}　　 B．{3,4} C．{3} D．{4} 【答案】D 【解析】∵A＝{1,2}，B＝{2,3}，∴A∪B＝{1,2,3}， ∴＝{4}． 8.已知集合，，则B中所含元素的个数为(　　) A．3 B．6 C．8 D．10 【答案】D 【解析】当＝5时，＝1,2,3,4；当＝4时，＝1,2,3；当＝3时，＝1,2；当＝2时，＝1，共10个．故选D. 9．若集合，，则能使A⊆B成立的所有a组成的集合为(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当，即<6时，A＝⊆B； 当，即≥6时，A≠， 要使A⊆B，需有,解得2≤≤7. 综上可知，≤7。 10.设集合,,下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】∵,,∴ 11.集合,集合,且，则的值为（ ） A.1 B.-1 C,1或-1 D.1或-1或0 【答案】D 【解析】∵，∴,即B=或或。当B=时，=0；当B=时，=；当B=时，=。 12.若全集且,则集合A的真子集共有（ ）个。 A.3 B.5 C.7 D.9 【答案】C 【解析】∵且，∴，真子集的个数为. 13.设集合,集合B=,若，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为，∴，，此时，则，由此得，B=，。 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 14.设全集U＝R，集合，，则＝________。 【答案】{x|x≤1} 【解析】∵，∴，则． 15.定义集合运算：A⊙B＝．设集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，则集合A⊙B的所有元素之和为________． 【答案】18 【解析】当＝0时，＝2、3，对应的＝0； 当＝1时，＝2、3，对应的＝6、12. 即A⊙B＝{0,6,12}． 故集合A⊙B的所有元素之和为18. 16.若集合，，且B⊆A，即 【答案】{n|n≤5} 【解析】当B＝时，＋1＞2－3，解得＜4.此时B⊆A. 当B≠时，要使B⊆A，必须满足 解得4≤≤5. 综上所述，的取值范围为{|≤5}． 17.若集合中的元素是△ABC的三条边长，则△ABC一定不是 【答案】等腰三角形 【解析】∵，∴即三条边长不一样，故不可能是等腰三角形。 三、解答题(本大题共6小题，每小题8分，共48分）． 18.(本小题满分8分)已知集合，集合． (1)当＝－1时，求A∪B； (2)若A⊆B，求实数的取值范围． 【答案】见解析 【解析】(1)当＝－1时，，A∪B＝． (2)由A⊆B，知,解得≤－2， 即实数的取值范围为． 19．(本小题满分8分)已知，，求，，. 【答案】见解析 【解析】　 结合数轴，由图可知， 又∵A∩B＝， ∴， ∴． 20. (本小题满分8分)已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6}，集合，． (1)用列举法表示集合A与B； (2)求A∩B及． 【答案】见解析 【解析】(1)由题知，A＝{2,3,4}，． (2)由题知，A∩B＝{2}，A∪B＝{1,2,3,4}，所以． 21. (本小题满分8分)已知集合，． (1)若，求的取值范围； (2)是否存在使且A∩B＝∅？ 【答案】见解析 【解析】(1)， ∴． ∵， ∴ ∴－1≤≤0. (2)由(1)知时，－1≤≤0，而2≤＋3≤3， ∴A⊆B，这与A∩B＝∅矛盾．即这样的不存在． 22. (本小题满分8分)已知集合，，且B⊆A，求实数的取值范围. 【答案】 【解析】由于B⊆A，在数轴上表示A，B，如图， 可得 解得 所以k的取值范围是. 23. (本小题满分8分)已知集合，，B⊆A，求实数的取值范围． 【答案】 【解析】∵＜1，∴2＜＋1，∴B≠. 在数轴上表示集合A，B，如图： 由B⊆A知，＋1＜－1或2≥1， 即＜－2或≥. 又＜1， ∴实数的取值范围是. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$