第四单元《解决问题的策略》（培优卷）2024-2025学年苏教版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年苏教版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第四单元 解决问题的策略 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.55 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024•射阳县模拟）如果□□□，□☆，则☆　　 A．6 B．5 C．8 D．10 【思路点拨】□□□，可得：3□，□，代入□☆，即可求出☆，据此解答即可． 【规范解答】解：□□□ 3□ □ ☆ ☆ 故选：． 【考点评析】本题是一道简单的等量代换问题，考查了学生代换的意识及解决问题的能力． 2．（2分）（2023秋•南通期末）古时候人们常常以物换物。5只兔子可换半只羊，6只羊可换2头猪，4头猪可换1头牛，李爷爷家的1头牛能换　　只兔子。 A．60 B．80 C．100 D．120 【思路点拨】根据等量代换，1头牛换4头猪，4头猪换12只羊，12只羊换120只兔子，据此解答即可。 【规范解答】解：（只 答：李爷爷家的1头牛能换120只兔子。 故选：。 【考点评析】根据等量代换的知识，解答此题即可。 3．（2分）（2023•仪征市）如图中前两架天平保持平衡。根据图中的等量关系，你觉得第三架天平的右边放　　个才能使天平保持平衡。 A．6 B．5 C．4 D．3 【思路点拨】由前两个图可知，1个圆柱与3个正方体相等，据此可知，2个圆柱与6个正方体相等，据此解答。 【规范解答】解：由图可知，第三架天平的右边放6个才能使天平保持平衡。 故选：。 【考点评析】本题属于等量代换问题，分析出1个圆柱与几个正方体相等是关键。 4．（2分）（2024•赣榆区）“鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，请问雉兔各几何？”。鸡有　　只。 A．21 B．23 C．25 D．27 【思路点拨】假设都是鸡，则足数为（只，比实际少（只，因为每只鸡比每只兔少（只足，所以兔的只数是（只，进而用减法即可求出鸡的只数。 【规范解答】解：假设全是鸡，兔有： （只 鸡有：（只 答：鸡有23只。 故选：。 【考点评析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 5．（2分）（2024•常州模拟）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。下面说法正确的有　　 ①鸡兔一共有35只。②假如全是鸡，就会少24只脚。③假如全是兔，就会多24只脚。④如果它们都抬起两只脚，剩下站在地面上的24只脚就都是兔子的。 A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【思路点拨】设有只兔，则有只鸡；只兔共有只脚，只鸡共有只脚，合起来共94只脚，根据这个等量关系列方程求出鸡和兔各有多少只，然后判断哪些说法正确即可。 【规范解答】解：设有只兔，则有只鸡。 当时， 答：有12只兔，23只鸡。 ①鸡兔一共有35只。原说法正确； ②假如全是鸡，就会少只脚，即少24只脚。原说法正确； ③假如全是兔，就会多只脚，即多46只脚。原说法错误； ④如果它们都抬起两只脚，剩下站在地面上的24只脚就都是兔子的。原说法正确。 故选：。 【考点评析】本题属于鸡兔同笼问题，突出了一题多解思想。 二．仔细想，认真填（共9小题，满分19分） 6．（2分）（2023秋•南通期末）用2个大盒子和3个小盒子共装120个玩具。每个大盒子比小盒子多装10个。每个大盒子装 　20　个玩具，每个小盒子装 　　个玩具 【思路点拨】，算出的就是5个小盒装的玩具数，然后算出一个小盒装的玩具数，再求一个大盒装的玩具数即可。 【规范解答】解： （个 （个 答：每个大盒子装20个玩具，每个小盒子装30个玩具。 故答案为：20；30。 【考点评析】算出一个小盒装的玩具数，是解答此题的关键。 7．（2分）（2023秋•无锡月考）张老师买了2千克芒果和2千克香蕉，每千克芒果比每千克香蕉贵3元．如果张老师买的4千克全是芒果，就要多花　6　元；如果买的4千克全是香蕉，就要少花　　元． 【思路点拨】根据题意可知，每千克芒果比每千克香蕉贵3元，把2千克香蕉换成2千克芒果，需要多花钱数：（元；同理，把2千克芒果换成2千克香蕉，就少花钱：（元． 【规范解答】解：根据题意，用2千克芒果代换2千克香蕉，需要多花： （元 用2千克香蕉代换2千克芒果，需要少花： （元 答：如果张老师买的4千克全是芒果，就要多花6元；如果买的4千克全是香蕉，就要少花6元． 故答案为：6；6． 【考点评析】本题主要考查简单的等量代换，关键利用每千克香蕉和每千克芒果价格直间的关系做题． 8．（2分）（2023秋•无锡期中）五一期间，某旅行团有39人去园博苑游玩。他们租了观光双人自行车和三人自行车共15辆，正好坐满。双人自行车租了 　6　辆，三人自行车租了 　　辆。（本题2分，只加分不扣分） 【思路点拨】假设15辆自行车都是三人自行车，则一共有名同学，比实际39名多算了名同学，因为一辆三人自行车比一辆双人自行车多出人，所以即是双人自行车的辆数，进而求得三人自行车的辆数，据此解答即可。 【规范解答】解： （辆 三人自行车数为：（辆 答：双人自行车租了6辆，三人自行车租了9辆。 故答案为：6，9。 【考点评析】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。 9．（2分）（2021秋•南京期末）李叔叔把960毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯的容量是　80　毫升，大杯的容量是　　毫升。 【思路点拨】已知小杯的容量是大杯的，也就是说倒满3个小杯相当于倒满一大杯，倒满6个小杯相当于倒满2个大杯，所以李叔叔把960毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，正好都倒满，相当于把960毫升倒满4个大杯，据此列式解答即可。 【规范解答】解：因为小杯的容量是大杯的，所以倒满6个小杯相当于倒满2个大杯。 240（毫升） （毫升） 答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。 故答案为：80，240。 【考点评析】此题考查了简单的等量代换问题，用一个量代替另一个量是解决此类问题的关键。 10．（4分）（2024•赣榆区）停车场有三轮车和自行车共40辆，一共有92个轮子。假设40辆全是自行车，共有 　80　个轮子，比92个轮子少 　　个，要在其中的 　　辆自行车上各添1个轮子，就有 　　辆三轮车，　　辆自行车。 【思路点拨】假设40辆全是自行车，共有（个轮子，比92个轮子少（个，要在其中的（辆自行车上各添1个轮子，就有12辆三轮车，（辆自行车。据此解答。 【规范解答】解：假设40辆全是自行车。 （个 （个 三轮车： （辆 自行车：（辆 答：假设40辆全是自行车，共有80个轮子，比92个轮子少12个，要在其中的12辆自行车上各添1个轮子，就有12辆三轮车，28辆自行车。 故答案为：80；12；12；12；28。 【考点评析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 11．（1分）（2024•苏州）一个笼子里有鸡和兔共30只，已知鸡的脚的数量比兔的脚多30只，那么这个笼子里鸡有 　25　只。 【思路点拨】一只鸡2只脚，一只兔4只脚，根据题意可知鸡脚比兔脚多30只，设笼子里有鸡只，则兔有只。所以：，求出即可解答本题。 【规范解答】解：设笼子里有鸡只，则兔有只。 答：这个笼子里鸡有25只。 故答案为：25。 【考点评析】本题考查了鸡兔同笼问题的应用。 12．（2分）（2024•高港区）体育馆内有14张球桌在同时进行乒乓球比赛，已知双打比单打多2人，有 　9　张球桌正在进行单打比赛，有 　　张球桌正在进行双打比赛。 【思路点拨】设单打的有张，则双打的有张，利用人数关系列方程求解即可。 【规范解答】解：设单打的有张，则双打的有张桌子。 （张 答：有9张球桌正在进行单打比赛，有5张球桌正在进行双打比赛。 故答案为：9，5。 【考点评析】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 13． （2分）（2023秋•鼓楼区期末） 假设都是大筐，装的总重量比186千克多 　54　千克； 假设都是小筐，装的总重量比186千克少 　　千克。 【思路点拨】假设都是大筐，装的总重量比186千克多3个18千克，假设都是小筐，装的总重量比186千克少2个18千克，据此解答。 【规范解答】解：假设都是大筐，装的总重量比186千克多3个18千克，就是（千克）； 假设都是小筐，装的总重量比186千克少2个18千克，就是（千克） 答：假设都是大筐，装的总重量比186千克多54千克；假设都是小筐，装的总重量比186千克少36千克。 故答案为：54，36。 【考点评析】本题考查的是等量代换问题，应用代换法是解答关键。 14．（2分）（2023秋•沛县期末）王老师买了2千克苹果和3千克梨，已知1千克苹果的价格相当于梨的1.5倍，王老师所花的钱如果全部买梨，可以买 　6　千克；如果全部买苹果，可以买 　　千克。 【思路点拨】1千克苹果的价格相当于梨的1.5倍，2千克苹果的价格相当于梨的倍，那么王老师买了2千克苹果和3千克梨，就是千克的梨；1千克苹果的价格相当于梨的1.5倍，那么1千克梨的价格相当于苹果的倍，则老师买了2千克苹果和3千克梨，就是千克苹果，据此解答。 【规范解答】解： （千克） （千克） 答：王老师所花的钱如果全部买梨，可以买6千克；如果全部买苹果，可以买4千克。 故答案为：6，4。 【考点评析】本题考查的是等量代换问题，应用代换法是解答关键。 三．判断正误（共4小题，满分4分，每小题1分） 15．（1分）（2020秋•苏州期末）解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。　　（判断对错） 【思路点拨】解决“鸡兔同笼”的问题，有很多方法，可以用列表法，也可以用假设法。还可以通过方程来解答。原题说法正确。 【规范解答】解：解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。原题说法正确。 答案：。 【考点评析】本题主要考查解决“鸡兔同笼”的方法，体会解决数学问题的多样化。 16．（1分）（2020秋•苏州期末）小朋友进行抢答比赛，规则是答对一题得10分，答错一题扣6分。小红抢答了9道题，答对了7道题。最后小红的得分是58分。　　（判断对错） 【思路点拨】答错一题比答对一题少得分；全部答对9道题共得（分；假设全部答对比58分多得（分，那么她答错了：（道，则答对道。 【规范解答】解：假设小红全部答对，则应得：（分 （道 （道 所以小红答对7道，所以原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 17．（1分）（2023秋•无锡期末）今鸡兔同笼，头有22，足有64，经小胖计算，发现鸡有12只．　　． （判断对错） 【思路点拨】假设笼子里都是鸡，那么就有只足，这样就多出只足；因为一只兔比一只鸡多只足，也就是有只兔；进而求得鸡的只数． 【规范解答】解：兔： （只 鸡：（只 答：鸡有12只． 故答案为：． 【考点评析】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答． 18．（1分）（2023秋•徐州期末）活动课上，每5人一组跳绳，每6人一组扔沙包，共9组49人参加活动，参加跳绳的有25人。 　　（判断对错） 【思路点拨】假设都是扔沙包的，求出假设比实际多的人数，然后再除以每组跳绳与扔沙包的人数差，即可求出参加跳绳的组数，再求出人数即可。 【规范解答】解： （组 （人 即参加跳绳的有25人，所以原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 四．解决实际问题（共12小题，满分67分） 19．（5分）（2023•昆山市）时代到了！据推测，网速可以达到10240兆秒，比网速的100倍还要多240兆。网速是多少兆秒？（列方程解答） 【思路点拨】等量关系：网速网速；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。 【规范解答】解：设网速是兆秒。 答：网速是100兆秒。 【考点评析】本题考查了用方程解决实际问题，先设出未知数，再根据等量关系列方程，解答过程中注意等于号要对齐。 20．（5分）（2024•射阳县校级模拟）学校组织六年级500名师生去参观博物馆，共付门票费1075元。已知每张教师票是5元，每张学生票是2元。六年级的教师和学生各买了多少张票？ 想：假设500张全是学生票，共付门票费 　1000　元，接下去该怎样完成？ 【思路点拨】假设全是学生票，那么一共需要付元，实际少付了（元，这是因为教师票比学生票每张少（元，用75除以3，就是老师票的张数，也就是老师的人数，进而求出学生的人数。 【规范解答】解：假设500张全是学生票，那么教师有： （人 学生有：（人 所以六年级有教师25人，学生475人。 答：老师买了25张票，学生买了475张票。 【考点评析】此题属于鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。 21．（5分）（2020秋•相城区校级期末）书店运来教辅书籍100本，比参考书籍的还少80本，书店运来参考书籍多少本？（列方程解答） 【思路点拨】根据题干可得等量关系：参考书籍的本教辅书籍的本数，据此设参考书籍有本，列出方程解决问题即可。 【规范解答】解：设学校买了参考书籍本 答：书店运来参考书籍225本。 【考点评析】解答此题的关键是找准题干中的等量关系式：参考书籍的本数教辅书籍的本数，然后再进行计算即可 22．（5分）（2023•海陵区）每年的4月23日是世界读书日，这一天三味书屋的图书全部打九五折出售。军军买了一套《汤姆索亚历险记》，比原来少花了2.5元。这本书的原价是多少元？（列方程解答） 【思路点拨】设这本书的原价是元，根据等量关系：原价现价元，列方程解答。 【规范解答】解：设这本书的原价是元。 答：这本书的原价是50元。 【考点评析】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。 23．（5分）（2023•仪征市）（1）五一假期，旅行社一行52人来到瘦西湖游玩。一共租了10条船，每条大船限坐6人，每条小船限坐4人，正好全部坐满。大船和小船各租了多少条？ （2）如图，学校实验农场里一块平行四边形菜地里分别种了西红柿和黄瓜，黄瓜地比西红柿地小了20平方米，黄瓜地有多大？ （3）在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？ 【思路点拨】（1）假设全部租大船，10条船能坐（人，比实际多算了：（人，因为把小船看作了大船，每条小船多算了（人，所以小船的条数是条，进而求出大船的条数，据此解答即可。 （2）设平行四边形的高是米，根据“黄瓜地比西红柿地小了20平方米”列方程解答即可； （3）根据“在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个”，可找出数量之间的相等关系式为：每个大盒装的个数盒数每个小盒装的个数盒数，设每个小盒装个，那么每个大盒装个，据此列出方程并解方程即可。 【规范解答】解：（1）假设全部租大船，小船的条数为： （条 大船的条数为：条） 答：大船租6条，小船租4条。 （2）设平行四边形的高是米。 （米 （平方米） 答：黄瓜地有20平方米。 （3）设每个小盒装个，那么每个大盒装个。 每个大盒装的个数：（个 答：每个大盒装了20个，每个小盒装了12个。 【考点评析】本题是综合题，考查了鸡兔同笼问题、列方程解答应用题的能力。 24．（5分）（2024•宿迁）6月5日是世界环境日，今年聚焦于“塑料污染解决方案”。六（1）班49名学生举行“减少白色污染”宣传活动，有5人一组和3人一组两种分组方法，正好组成了11个小组，5人一组和3人一组两种分法各有几组？ 【思路点拨】假设全部是5人一组，则一共有人，比实际人数多了人，因为把3人一组当成了5人一组，一组就多算了人，所以用比实际人数多的人数除以一组多的人数，即可求出3人一组的组数，再用11减去3人一组的组数，即可求出5人一组的组数。 【规范解答】解：假设都是5人一组。 （人 （人 3人一组： （组 5人一组：（组 答：5人一组有8组，3人一组有3组。 【考点评析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 25．（5分）（2020•无锡）甲、乙两地之间的高速公路全长820千米．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过4小时相遇．如果客车的速度是110千米时，货车的速度是多少千米时（列方程解） 【思路点拨】设货车的速度每小时千米，客车的速度是110千米时，则两车每小时共行千米，又两车经过4小时相遇，全程是820千米，根据乘法的意义可得方程：．解此方程即可． 【规范解答】解：设货车的速度每小时千米，可得方程： 答：货车每小时行95千米． 【考点评析】本题体现了行程问题的基本关系式：速度和相遇时间全程． 26．（5分）（2024•如皋市模拟）树袋熊每天的睡眠时间大约是20小时，比松鼠每天的睡眠时间多，松鼠每天的睡眠时间大约是多少小时？（列方程解答） 【思路点拨】设松鼠每天的睡眠时间大约是小时，根据等量关系：松鼠每天的睡眠时间树袋熊每天的睡眠时间，列方程解答即可。 【规范解答】解：设松鼠每天的睡眠时间大约是小时。 答：松鼠每天的睡眠时间大约是14小时。 【考点评析】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。 27．（5分）（2022秋•阜宁县期末）一个鞋架共三层，摆放了161双皮鞋。第一层比第二层多4双，第三层比第一层多9双。第一、二、三层各摆放了多少双皮鞋？（先把下面的线段图补充完整，再解答） 【思路点拨】把第一层看作单位“1”，用三层皮鞋的总数161双减去第三层比第一层多的9双，再加上第一层比第二层多4双，就相当于第一层皮鞋双数的3倍，据此列式解答可求出第一层皮鞋的双数，进一步求出第二层、第三层皮鞋的双数。 【规范解答】解： （双 第二层：（双 第三层：（双 答：第一层摆放了52双，第二层摆放了48双，第三层摆放了61双。 【考点评析】明确用三层皮鞋的总数161双减去第三层比第一层多的9双，再加上第一层比第二层多4双，就相当于第一层皮鞋双数的3倍是解题的关键。 28．（5分）（2021秋•崇川区期末）果园里有桃树、梨树、苹果树共269棵。桃树比苹果树多20棵，梨树比桃树多10棵。这三种水果树分别有多少棵？（先把下面的线段图补充完整，再解答） 苹果树： 桃树： 梨树： 【思路点拨】根据题意，画一条线段表示苹果树的棵数，再画一条线段，比表示桃树的线段长；再画一条比表示桃树长的线段；最后标出数量；三种树一共269棵，减桃树比苹果树多的20棵，减梨树比苹果树多的棵，即是苹果树的3倍，用除法即可得苹果树的棵数，再求梨树、桃树的棵数即可。 【规范解答】解：线段图如下： （棵 （棵 （棵 答：苹果树有73棵，桃树有93棵，梨树有103棵。 【考点评析】本题考查了和差问题，关键是得出苹果树的棵数。 29．（5分）（2022•洪泽区）五个瓶子里装着同样多的水，如果从每个瓶中都倒出300克，这样五个瓶子里剩下的水的总量正好是原来3瓶水的总量。每个瓶里原来有水多少克？ 【思路点拨】读题可知，倒出的水是原来2个瓶子的水。 【规范解答】解：（克 （克 答：每个瓶里原来有水750克。 【考点评析】运用代换思想是解决本题的关键。 30．（6分）（2024•张家港市）阅读材料，按要求完成填空。 材料：“神舟载人飞船”中的数学问题 回顾我国神舟载人飞船的航天史，有很多激动人心的时刻和载入史册的数据。 ①2008年，神舟七号载人飞船发射升空，航天员翟志刚成为第一个漫步太空的中国人。当时，航天员乘组执行了我国航天历史上首次空间出舱活动，时长持续了约19分钟。 ②2021年，神舟十二号航天员乘组密切协同，圆满完成了我国建空间站之后的第1次出舱活动。 ③2024年4月28日，神舟十八号航天员乘组完成了我国在空间站阶段的第15次出舱活动，比神舟十二号第1次出舱时长约增加了。 ④神舟十八号的这次空间出舱时长约8.5小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时长纪录。 （1）如果要解决“神舟十二号航天员乘组出舱的时长是多少小时？”这个问题，需要的相关条件是 　③　号和 　　号。 （2）如果要列方程解决上面的问题，应该先解设 　　（填写飞船名称）航天员乘组出舱时长为小时，再列出方程 　　。（只列方程不解答） 【思路点拨】（1）解决这个问题需要两个条件：神舟十八号的这次空间出舱时长约8.5小时和比神舟十二号第1次出舱时长约增加了； （2）把神舟十二号第1次出舱时长看作单位“1”，设神舟十二号航天员乘组出舱时长为小时。找出等量关系列出方程即可。 【规范解答】解：（1）如果要解决“神舟十二号航天员乘组出舱的时长是多少小时？”这个问题，需要的相关条件是③号和④号。 （2）设神舟十二号航天员乘组出舱时长为小时。 故答案为：（1）③；④；（2）神舟十二号；。 【考点评析】解答本题的关键是找出需要的条件和等量关系。 31．（6分）（2022秋•泗洪县期末）学校买了6个排球和8个足球，一共用去1028元，每个排球的价钱比每个足球便宜27元．每个排球多少元？每个足球多少元？ 【思路点拨】由题意可知：设每个排球的价钱是元，则每个足球的价钱元，然后分别表示出各自的总价，再根据“一共用去1028元”这个等量关系式，即可列方程求解． 【规范解答】解：设每个排球的价钱是元，则每个足球的价钱元， （元 答：每个排球58元，每个足球85元． 【考点评析】解答此题的关键是：用排球的价格表示出足球的价格，找出等量关系式，列方程即可求解 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第四单元 解决问题的策略 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.55 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 总分 得分 评卷人 得 分 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024•射阳县模拟）如果□□□，□☆，则☆　　 A．6 B．5 C．8 D．10 2．（2分）（2023秋•南通期末）古时候人们常常以物换物。5只兔子可换半只羊，6只羊可换2头猪，4头猪可换1头牛，李爷爷家的1头牛能换　　只兔子。 A．60 B．80 C．100 D．120 3．（2分）（2023•仪征市）如图中前两架天平保持平衡。根据图中的等量关系，你觉得第三架天平的右边放　　个才能使天平保持平衡。 A．6 B．5 C．4 D．3 4．（2分）（2024•赣榆区）“鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，请问雉兔各几何？”。鸡有　　只。 A．21 B．23 C．25 D．27 5．（2分）（2024•常州模拟）笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。下面说法正确的有　　 ①鸡兔一共有35只。②假如全是鸡，就会少24只脚。③假如全是兔，就会多24只脚。④如果它们都抬起两只脚，剩下站在地面上的24只脚就都是兔子的。 A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 评卷人 得 分 二．仔细想，认真填（共9小题，满分19分） 6．（2分）（2023秋•南通期末）用2个大盒子和3个小盒子共装120个玩具。每个大盒子比小盒子多装10个。每个大盒子装 　　个玩具，每个小盒子装 　　个玩具 7．（2分）（2023秋•无锡月考）张老师买了2千克芒果和2千克香蕉，每千克芒果比每千克香蕉贵3元．如果张老师买的4千克全是芒果，就要多花　　元；如果买的4千克全是香蕉，就要少花　　元． 8．（2分）（2023秋•无锡期中）五一期间，某旅行团有39人去园博苑游玩。他们租了观光双人自行车和三人自行车共15辆，正好坐满。双人自行车租了 　　辆，三人自行车租了 　　辆。（本题2分，只加分不扣分） 9．（2分）（2021秋•南京期末）李叔叔把960毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯的容量是　　毫升，大杯的容量是　　毫升。 10．（4分）（2024•赣榆区）停车场有三轮车和自行车共40辆，一共有92个轮子。假设40辆全是自行车，共有 　　个轮子，比92个轮子少 　　个，要在其中的 　　辆自行车上各添1个轮子，就有 　　辆三轮车，　　辆自行车。 11．（1分）（2024•苏州）一个笼子里有鸡和兔共30只，已知鸡的脚的数量比兔的脚多30只，那么这个笼子里鸡有 　　只。 12．（2分）（2024•高港区）体育馆内有14张球桌在同时进行乒乓球比赛，已知双打比单打多2人，有 　　张球桌正在进行单打比赛，有 　　张球桌正在进行双打比赛。 13．（2分）（2023秋•鼓楼区期末） 假设都是大筐，装的总重量比186千克多 　　千克； 假设都是小筐，装的总重量比186千克少 　　千克。 14．（2分）（2023秋•沛县期末）王老师买了2千克苹果和3千克梨，已知1千克苹果的价格相当于梨的1.5倍，王老师所花的钱如果全部买梨，可以买 　　千克；如果全部买苹果，可以买 　　千克。 评卷人 得 分 三．判断正误（共4小题，满分4分，每小题1分） 15．（1分）（2020秋•苏州期末）解决“鸡兔同笼”的问题，可以用列表法，也可以用假设法。　　（判断对错） 16．（1分）（2020秋•苏州期末）小朋友进行抢答比赛，规则是答对一题得10分，答错一题扣6分。小红抢答了9道题，答对了7道题。最后小红的得分是58分。　　（判断对错） 17．（1分）（2023秋•无锡期末）今鸡兔同笼，头有22，足有64，经小胖计算，发现鸡有12只．　 　． （判断对错） 18．（1分）（2023秋•徐州期末）活动课上，每5人一组跳绳，每6人一组扔沙包，共9组49人参加活动，参加跳绳的有25人。 　　（判断对错） 评卷人 得 分 四．解决实际问题（共12小题，满分67分） 19．（5分）（2023•昆山市）时代到了！据推测，网速可以达到10240兆秒，比网速的100倍还要多240兆。网速是多少兆秒？（列方程解答） 20．（5分）（2024•射阳县校级模拟）学校组织六年级500名师生去参观博物馆，共付门票费1075元。已知每张教师票是5元，每张学生票是2元。六年级的教师和学生各买了多少张票？ 想：假设500张全是学生票，共付门票费 　　元，接下去该怎样完成？ 21．（5分）（2020秋•相城区校级期末）书店运来教辅书籍100本，比参考书籍的还少80本，书店运来参考书籍多少本？（列方程解答） 22．（5分）（2023•海陵区）每年的4月23日是世界读书日，这一天三味书屋的图书全部打九五折出售。军军买了一套《汤姆索亚历险记》，比原来少花了2.5元。这本书的原价是多少元？（列方程解答） 23．（5分）（2023•仪征市）（1）五一假期，旅行社一行52人来到瘦西湖游玩。一共租了10条船，每条大船限坐6人，每条小船限坐4人，正好全部坐满。大船和小船各租了多少条？ （2）如图，学校实验农场里一块平行四边形菜地里分别种了西红柿和黄瓜，黄瓜地比西红柿地小了20平方米，黄瓜地有多大？ （3） 在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？ 24．（5分）（2024•宿迁）6月5日是世界环境日，今年聚焦于“塑料污染解决方案”。六（1）班49名学生举行“减少白色污染”宣传活动，有5人一组和3人一组两种分组方法，正好组成了11个小组，5人一组和3人一组两种分法各有几组？ 25．（5分）（2020•无锡）甲、乙两地之间的高速公路全长820千米．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过4小时相遇．如果客车的速度是110千米时，货车的速度是多少千米时（列方程解） 26．（5分）（2024•如皋市模拟）树袋熊每天的睡眠时间大约是20小时，比松鼠每天的睡眠时间多，松鼠每天的睡眠时间大约是多少小时？（列方程解答） 27．（5分）（2022秋•阜宁县期末）一个鞋架共三层，摆放了161双皮鞋。第一层比第二层多4双，第三层比第一层多9双。第一、二、三层各摆放了多少双皮鞋？（先把下面的线段图补充完整，再解答） 28．（5分）（2021秋•崇川区期末）果园里有桃树、梨树、苹果树共269棵。桃树比苹果树多20棵，梨树比桃树多10棵。这三种水果树分别有多少棵？（先把下面的线段图补充完整，再解答） 苹果树： 桃树： 梨树： 29．（5分）（2022•洪泽区）五个瓶子里装着同样多的水，如果从每个瓶中都倒出300克，这样五个瓶子里剩下的水的总量正好是原来3瓶水的总量。每个瓶里原来有水多少克？ 30．（6分）（2024•张家港市）阅读材料，按要求完成填空。 材料：“神舟载人飞船”中的数学问题 回顾我国神舟载人飞船的航天史，有很多激动人心的时刻和载入史册的数据。 ①2008年，神舟七号载人飞船发射升空，航天员翟志刚成为第一个漫步太空的中国人。当时，航天员乘组执行了我国航天历史上首次空间出舱活动，时长持续了约19分钟。 ②2021年，神舟十二号航天员乘组密切协同，圆满完成了我国建空间站之后的第1次出舱活动。 ③2024年4月28日，神舟十八号航天员乘组完成了我国在空间站阶段的第15次出舱活动，比神舟十二号第1次出舱时长约增加了。 ④神舟十八号的这次空间出舱时长约8.5小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时长纪录。 （1）如果要解决“神舟十二号航天员乘组出舱的时长是多少小时？”这个问题，需要的相关条件是 　　号和 　　号。 （2）如果要列方程解决上面的问题，应该先解设 　　（填写飞船名称）航天员乘组出舱时长为小时，再列出方程 　　。（只列方程不解答） 31．（6分）（2022秋•泗洪县期末）学校买了6个排球和8个足球，一共用去1028元，每个排球的价钱比每个足球便宜27元．每个排球多少元？每个足球多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 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