第四单元《解决问题的策略》（拔尖卷）2024-2025学年苏教版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年苏教版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第四单元 解决问题的策略 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.32 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 总分 得分 评卷人 得 分 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•越秀区期末）某天作业，老师布置了一道题： 甲、乙两舷船同时从A海港出发，沿同一条航线航行。甲船速度是乙船的1.5倍。经过3小时，两船相距54千米。求乙船每小时行多少千米。 小马虎没有做对这道题（见图）。若要你当小老师，推断他出错的原因，则下面选项中，分析比较合理的是（　　） A．他的小数乘除法计算不过关，因此做错了。 B．他若设“甲船每小时行x千米”，所列的方程就对了。 C．他误以为这是“两船的相遇问题”，列方程的等量关系错了。 D．他思路是对的，只是列方程时多写了一个括号，去掉括号方程就对了。 2．（2分）（2024春•确山县期末）学校举办数学知识抢答赛，答对一题加10分，答错一题扣5分。2号选手共抢答7道题，最后得分40分，他答对了　　题。 A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2分）（2024•定州市）在解决“鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡、兔各有多少只？”的问题时，聪聪用的是假设法。下面　　算式求出的是兔子的只数。 A． B． C． D． 4．（2分）（2023•七里河区模拟）三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，捐2元的同学有　　人。 A．25 B．26 C．27 D．28 5．（2分）（2022•遵义模拟）在建党100周年“颂党恩跟党走”党史知识抢答赛中，甲组一共抢答20道题，答对1题得5分，答错1题扣2分，最后得了65分，则甲组答对了　　道题。 A．13 B．14 C．15 D．18 评卷人 得 分 二．仔细想，认真填（共8小题，满分15分） 6．（3分）（2024•蒸湘区）蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在三种昆虫20只，共有腿128只，翅膀22对，蜘蛛有 　　只，蜻蜓有 　　只，蝉有 　　只。 7．（2分）（2024•城阳区）“鸡兔同笼”问题在我国古代源远流长，清代李汝珍所著《镜花缘》中，也出现了类似的问题。楼下灯有两种：一种一大球，下缀二小球；另种一大球，下缀四小球。大球共三百六十个，小球共一千二百个。下缀二小球的灯有 　　个，下缀四小球的灯有 　　个。 8．（2分）（2024•港南区）看图列方程。 （1）方程：　　 （2）方程：　　 9．（2分）（2024•凤城市）20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么这两种邮票20分的有 　　枚，50分的有 　　枚。 10．（2分）（2024•仁怀市）草地上，8条腿的蜘蛛和6条腿的螳螂共有39只，一共有272条腿，那么蜘蛛有 　　只，螳螂有 　　只。 11．（1分）（2024•冷水滩区）“珍爱生命保安全”，思源小学开展安全知识抢答赛，答对一题得10分，答错一题倒扣5分，乐乐一共答了20道题，得分155分，乐乐答对了 　　道题。 12．（2分）（2023•七里河区模拟）《孙子算经》中记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”根据信息可知雉有 　　只，兔有 　　只。 13．（1分）（2022•台儿庄区）实验小学举行“运河长”知识竞赛，共25道题。如果做对一题得4分，做错或没做一题扣2分，强强得了82分，他做对了 　　道题。 评卷人 得 分 三．判断正误（共4小题，满分4分，每小题1分） 14．（1分）（2024•黔西南州）有5角和1角的硬币共12枚，共计4元4角，其中有7枚5角的硬币。 　　（判断对错） 15．（1分）（2023秋•银海区期末）1只排球重量相当于90只乒乓球重量，3只排球重量相当于270只乒乓球重量。 　　（判断对错） 16．（1分）（2023•抚宁区）已知〇☆，●☆，那么〇●。 　　（判断对错） 17．（1分）（2022•保山模拟）鸡兔同笼，有12头，34足。其中有5只兔。 　　（判断对错） 评卷人 得 分 四．解决实际问题（共13小题，满分71分） 18．（5分）（2024•庆云县）乒乓球比赛分单打和双打，单打是1对1，即2人一张球桌对擂，双打是2对2，即4人一张球桌对擂。现有40名同学在13张球桌上对擂。那么有几张球桌在进行单打比赛？ 19．（5分）（2023秋•越秀区期末）科学研究认为，人的睡眠分为浅度睡眠和深度睡眠两种方式。正常人的夜间睡眠以浅度睡眠为主，时间大约是深度睡眠的2.5倍。若以成年人夜间睡眠7小时来计算，深度睡眠有多少小时？（列方程解答） 20．（5分）（2024•镇安县）丁叔叔新买了三盆绿植，一共花了230元。天堂鸟的售价是绿萝的2倍，幸福树的售价比天堂鸟少20元，绿萝的售价是多少元？（先把线段图补充完整，再解答。 21．（5分）（2024•宿迁）师徒两人合作加工455个零件，经过3.5小时完成。师傅平均每小时加工75个，徒弟平均每小时加工多少个？（列方程解决问题） 22．（5分）（2024•阳新县）莲花湖公园挂有甲、乙两款灯笼串，每款灯笼串都是由大灯笼和小灯笼组合而成的（如图）。大灯笼共有16个，小灯笼共有46个。甲、乙两款灯笼串各有多少串？ 23．（5分）（2022秋•新邵县期末）2022年9月30日，某医院从共接纳135人参加核酸检测采样，收费813元，这段时间参与单检和混检的各有多少人？ 24．（5分）（2021•峡江县）班主任张老师带六（2）班50名学生去栽树，张老师栽5棵，男生一人栽4棵，女生一人栽3棵，总共栽树183棵。六（2）有几名男生？几名女生？ 25．（6分）（2023•洪泽区）刘小宇将1500毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，都正好倒满。已知每个大杯的容量比每个小杯多70毫升，每个大杯和小杯的容量分别是多少毫升？ 26．（6分）（2023秋•高邑县期末）在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆．其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子．求汽车和摩托车各有多少辆？ 27．（6分）（2022秋•仁化县期末）果园里苹果树和梨树共有96棵，其中苹果树的棵数是梨树的．梨树有多少棵？（用方程解） 28．（6分）（2024•扶风县）全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 29．（6分）（2023春•隰县校级期末）小华买了2元和5元的纪念邮票一共34张，用去98元钱．小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？ 30．（6分）（2023春•卫辉市期末）篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分．在一场比赛中姚明投中9个球，共得21分（姚明没有罚球）．姚明在这场比赛中投进了几个3分球？ 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【思路点拨】假设全是鸡，则一共有（条腿，这比已知的56条腿少了（条腿，因为1只兔子比1只鸡多（条腿，所以兔子有（只；据此解答问题。 【规范解答】解：假设全是鸡，则兔子有： （只 答：兔子有8只。 故选：。 【考点评析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 4．（2分）（2023•七里河区模拟）三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元，其中11个同学每人捐1元，其他同学每人捐2元或5元，捐2元的同学有　　人。 A．25 B．26 C．27 D．28 【思路点拨】根据题干分析可得：除了11个捐款1元的之外：（人，一共捐款（元，假设剩下的34人都是捐了5元，则一共捐款：（元，这比已知的89元多了（元，因为捐5元的比捐2元的多了3元，所以可得，捐2元的同学有人，据此即可解答。 【规范解答】解：（人，34人一共捐款（元， 假设剩下的34人都是捐了5元，则捐2元的一共有： （人 答：捐2元的同学有27人。 故选：。 【考点评析】此题属于鸡兔同笼问题，解答此题的关键是求出剩下的34人捐款数，再利用假设法即可解答。 5．（2分）（2022•遵义模拟）在建党100周年“颂党恩跟党走”党史知识抢答赛中，甲组一共抢答20道题，答对1题得5分，答错1题扣2分，最后得了65分，则甲组答对了　　道题。 A．13 B．14 C．15 D．18 【思路点拨】假设20道题全做对，则得（分，这样就多出（分；因为做对一题比答错1题多得（分，也就是做错道题，进而得出做对题的数量。 【规范解答】解：答错的题数： （道 答对的题数：（道 答：甲组答对了15道题。 故选：。 【考点评析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 二．仔细想，认真填（共8小题，满分15分） 6．（3分）（2024•蒸湘区）蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在三种昆虫20只，共有腿128只，翅膀22对，蜘蛛有 　4　只，蜻蜓有 　　只，蝉有 　　只。 【思路点拨】假设都是蜻蜓和蝉，能求出共有腿的条数，这样与给出的腿的条数进行比较，得出多的腿的条数即蜘蛛的腿多出的条数，又知道一只蜘蛛比一只蜻蜓或蝉多出条腿，这样得出蜘蛛的只数是只；从而也就得出蜻蜓和蝉的总只数是只。然后进行再一次假设，假设剩下的只数16只都是蝉，那么就有16对翅膀，因为题中给出的是有22对翅膀，这样多出的翅膀对数即是蜻蜓多出的翅膀对数，又因为一只蜻蜓比一只蝉多出一对翅膀，这样求出蜻蜓的只数，进而得出蝉的只数。 【规范解答】解：假设都是蜻蜓和蝉：则腿有（条 （条 蜘蛛有（只 蜻蜓和蝉一共有（只 假设16只都是蝉，则翅膀有（对 则蜻蜓有（只 则蝉有（只 答：蜘蛛有4只，蜻蜓有6只，蝉有10只。 故答案为：4；6；10。 【考点评析】本题属于复杂的鸡兔同笼问题，比教材的难度又提升了一个档次，做此类题时，应首先进行假设，从而得出有价值的数据，然后对题目进行再次假设，进行比较、分析，进而得出结论。 7．（2分）（2024•城阳区）“鸡兔同笼”问题在我国古代源远流长，清代李汝珍所著《镜花缘》中，也出现了类似的问题。楼下灯有两种：一种一大球，下缀二小球；另种一大球，下缀四小球。大球共三百六十个，小球共一千二百个。下缀二小球的灯有 　120　个，下缀四小球的灯有 　　个。 【思路点拨】由题意可知，下缀二小球的灯由1个大球和2个小球组成，下缀四小球的灯由1个大球和4个小球组成，已知大球共有360个，也就是两种灯共有360个，下缀二小球的灯的数量下缀二小球的灯里包含的小球的数量下缀四小球的灯的数量下缀四小球的灯里包含的小球的数量小球共有1200个，设下缀二小球的灯有个，则下缀四小球的灯有个，列方程为：，然后解出方程即可。 【规范解答】解：设下缀二小球的灯有个，则下缀四小球的灯有个。 （个 答：下缀二小球的灯有120个，下缀四小球的灯有240个。 故答案为：120；240。 【考点评析】本题主要考查了鸡兔同笼问题，可用列方程解决问题，也可以用假设法进行分析解答。 8．（2分）（2024•港南区）看图列方程。 （1）方程：　　 （2）方程：　　 【思路点拨】（1）设斜边上的高为，根据等量关系：三角形的面积不变，列方程解答即可。 （2）根据等量关系：小麦的质量玉米的质量千克，列方程解答即可。 【规范解答】解：（1）设斜边上的高为。 （2） 故答案为：；。 【考点评析】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。 9．（2分）（2024•凤城市）20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么这两种邮票20分的有 　27　枚，50分的有 　　枚。 【思路点拨】9元9角分，假设都是50分的，则共有（分，已知比假设少了：（分，一枚20分的邮票比一枚50分的邮票少分，所以20分的邮票有：（枚，50分的邮票有：（枚。 【规范解答】解：9元9角分 20分的邮票： （枚 50分的邮票：（枚 答：20分的邮票有27枚，50分的邮票有9枚。 故答案为：27；9。 【考点评析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 10．（2分）（2024•仁怀市）草地上，8条腿的蜘蛛和6条腿的螳螂共有39只，一共有272条腿，那么蜘蛛有 　19　只，螳螂有 　　只。 【思路点拨】假设都是螳螂，那么就有（条腿，这样实际就比假设多（条腿；因为一只蜘蛛比一只螳螂多（条腿，所以就有只蜘蛛；进而求得螳螂的只数。 【规范解答】解：假设都是螳螂，蜘蛛的只数为： （只 螳螂的只数为：（只 答：蜘蛛有19只，螳螂有20只。 故答案为：19；20。 【考点评析】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。 11．（1分）（2024•冷水滩区）“珍爱生命保安全”，思源小学开展安全知识抢答赛，答对一题得10分，答错一题倒扣5分，乐乐一共答了20道题，得分155分，乐乐答对了 　17　道题。 【思路点拨】设乐乐答对了道题，则答错了道题，根据答对题数答对一题得分答错题数答错一题扣的分最后得分，列出方程求出的值即可。 【规范解答】解：设乐乐答对了道题。 答：乐乐答对了17道题。 故答案为：17。 【考点评析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键可以用方程进行解答；也可以用假设法进行分析。 12．（2分）（2023•七里河区模拟）《孙子算经》中记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”根据信息可知雉有 　23　只，兔有 　　只。 【思路点拨】假设全是雉，应该有（只脚，那么多出的（只脚就是兔子多出来的，所以兔子有（只，进而求出雉的只数。 【规范解答】解：假设全是雉，兔的只数为： （只 雉的只数是：（只 答：雉有23只，兔有12只。 故答案为：23；12。 【考点评析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 13．（1分）（2022•台儿庄区）实验小学举行“运河长”知识竞赛，共25道题。如果做对一题得4分，做错或没做一题扣2分，强强得了82分，他做对了 　22　道题。 【思路点拨】根据“做对一题得4分，做错或没做一题扣2分”可知：做错或没做的题比做对一题少得（分；全部做对20道题共得（分；假设全部做对得分是100分，比82分多得（分，那么做错或不答的数量为道；据此解答即可。 【规范解答】解：假设全部做对，做错或没做的题为： （道 做对的题为：（道 答：他做对了22道题。 故答案为：22。 【考点评析】本题主要考查了鸡兔同笼问题，解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，也可以列方程求解。 三．判断正误（共4小题，满分4分，每小题1分） 14．（1分）（2024•黔西南州）有5角和1角的硬币共12枚，共计4元4角，其中有7枚5角的硬币。 　　（判断对错） 【思路点拨】设其中有枚5角的硬币，则有枚1角的硬币，合起来共44角，根据这个等量关系列方程解答后判断对错即可。 【规范解答】解：设其中有枚5角的硬币。 4元4角角 答：其中有8枚5角的硬币。 原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题属于鸡兔同笼问题，可以列方程解答，还可以用假设法或列表法解答。 15．（1分）（2023秋•银海区期末）1只排球重量相当于90只乒乓球重量，3只排球重量相当于270只乒乓球重量。 　　（判断对错） 【思路点拨】用排球的数量乘90，即可求出只排球重量相当于多少只乒乓球重量，再判断即可。 【规范解答】解： 答：3只排球重量相当于270只乒乓球重量。原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】本题考查一位数乘整十数的计算。注意计算的准确性。 16．（1分）（2023•抚宁区）已知〇☆，●☆，那么〇●。 　　（判断对错） 【思路点拨】因为〇☆，●☆，所以〇☆●☆，那么〇●，据此解答。 【规范解答】解：因为〇☆，●☆，所以〇☆●☆，那么〇●。 原题答案正确。 故答案为：。 【考点评析】本题考查的是等量代换问题，应用代换法是解答关键 17．（1分）（2022•保山模拟）鸡兔同笼，有12头，34足。其中有5只兔。 　　（判断对错） 【思路点拨】可以假设全部是兔子，求出有多少条腿，看一下比已知条件多了多少条腿，一只鸡比一只兔子少条腿，所以用多的腿数除以2就是鸡的只数，用总数减去鸡的只数就是兔子的只数；据此判断即可。 【规范解答】解：假设全部是兔子，鸡有： （只 兔有：（只 所以兔有5只，故原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可． 四．解决实际问题（共13小题，满分71分） 18．（5分）（2024•庆云县）乒乓球比赛分单打和双打，单打是1对1，即2人一张球桌对擂，双打是2对2，即4人一张球桌对擂。现有40名同学在13张球桌上对擂。那么有几张球桌在进行单打比赛？ 【思路点拨】假设13张乒乓球桌上都是双打比赛，这样得到的人数就比实际人数多，多的人数就是每张单打桌上多出了2人，用多的人数除以每张桌上多的人数，就得单打的桌数，双打桌数即可求。 【规范解答】解：假设13张乒乓球桌上都是双打比赛，则有（人 比实际多（人 每张双打桌比每张单打桌多（人 单打桌有（张 答：有6张球桌在进行单打比赛。 【考点评析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 19．（5分）（2023秋•越秀区期末）科学研究认为，人的睡眠分为浅度睡眠和深度睡眠两种方式。正常人的夜间睡眠以浅度睡眠为主，时间大约是深度睡眠的2.5倍。若以成年人夜间睡眠7小时来计算，深度睡眠有多少小时？（列方程解答） 【思路点拨】设深度睡眠有小时，根据等量关系：深度睡眠的时间成年人夜间睡眠时间，列方程解答即可。 【规范解答】解： 答：深度睡眠有2.8小时。 【考点评析】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。 20．（5分）（2024•镇安县）丁叔叔新买了三盆绿植，一共花了230元。天堂鸟的售价是绿萝的2倍，幸福树的售价比天堂鸟少20元，绿萝的售价是多少元？（先把线段图补充完整，再解答。 【思路点拨】根据天堂鸟的售价是绿萝的2倍，幸福树的售价比天堂鸟少20元画出线段图即可；把绿萝的售价看作1倍量，则天堂鸟和幸福树加上20元后的售价都是2倍量，5倍量合计是元，根据除法的意义即可求出1倍量，即绿萝的售价。 【规范解答】解：如下图所示： （元 答：绿萝的售价是50元。 【考点评析】本题考查了解决和倍问题中线段图的画法以及和倍问题的解决方法。 21．（5分）（2024•宿迁）师徒两人合作加工455个零件，经过3.5小时完成。师傅平均每小时加工75个，徒弟平均每小时加工多少个？（列方程解决问题） 【思路点拨】可以设徒弟平均每小时加工个，根据工作效率时间工作总量可知，用师傅平均每小时加工加上徒弟平均每小时加工，求出他们的工作效率，即他们的工作效率他们工作的时间工作总量，据此代入数据，列出方程解答即可。 【规范解答】解：设徒弟平均每小时加工个。 答：徒弟平均每小时加工55个。 【考点评析】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。 22．（5分）（2024•阳新县）莲花湖公园挂有甲、乙两款灯笼串，每款灯笼串都是由大灯笼和小灯笼组合而成的（如图）。大灯笼共有16个，小灯笼共有46个。甲、乙两款灯笼串各有多少串？ 【思路点拨】根据图示可知，甲每串由1个大灯笼和4个小灯笼组成；乙每串由1个大灯笼和2个小灯笼组成。据此设甲有串，则乙有串，根据小灯笼的个数列方程求解即可。 【规范解答】解：设甲有串，则乙有串。 （串 答：甲款灯笼串有7串，乙款灯笼串有9串。 【考点评析】解答本题的关键是正确找出等量关系，列方程。 23．（5分）（2022秋•新邵县期末）2022年9月30日，某医院从共接纳135人参加核酸检测采样，收费813元，这段时间参与单检和混检的各有多少人？ 【思路点拨】假设都是单检，则收费（元，比实际的收费多了（元，这是因为单检比混检每人多（元，据此可求出混检的人数，再用总人数减混检的人数，求出单检的人数；据此解答即可。 【规范解答】解：假设都是单检，混检的人数为： （人 单检人数为：（人 答：这段时间参与单检的有26人，混检的有109人。 【考点评析】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 24．（5分）（2021•峡江县）班主任张老师带六（2）班50名学生去栽树，张老师栽5棵，男生一人栽4棵，女生一人栽3棵，总共栽树183棵。六（2）有几名男生？几名女生？ 【思路点拨】假设都是女生，则可以栽（棵，除去老师栽的5棵，这样少载了（棵；因为一名女生比一名男生少栽（棵，则男生有人；进而得出女生人数。 【规范解答】解：假设都是女生，则男生人数为： （人 女生人数为：（人 答：六（2）有28名男生，22名女生。 【考点评析】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。 25．（6分）（2023•洪泽区）刘小宇将1500毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，都正好倒满。已知每个大杯的容量比每个小杯多70毫升，每个大杯和小杯的容量分别是多少毫升？ 【思路点拨】假设都用小杯，已知每个大杯的容量比每个小杯多70毫升，2个大杯比小杯多倒（毫升）果汁，那么（毫升）就是倒满（个小杯果汁的数量，再用（毫升）就是小杯果汁的数量，（毫升）就是大杯果汁的数量，据此解答。 【规范解答】解： （毫升） （个 （毫升） （毫升） 答：每个大杯和小杯的容量分别是240毫升、170毫升。 【考点评析】本题考查的是简单的等量代换问题，知道和运用每个大杯的容量比每个小杯多70毫升是解答关键。 26．（6分）（2023秋•高邑县期末）在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆．其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子．求汽车和摩托车各有多少辆？ 【思路点拨】假设全是摩托车，则有轮子个，假设就比实际少了个，这是因一辆摩托车比一辆汽车少个轮子．据此可求出汽车的辆数，然后再用32减去汽车的辆数就是摩托车的辆数． 【规范解答】解：假设都是摩托车， 汽车： （辆 摩托车：（辆 答：汽车有12辆，摩托车有20辆． 【考点评析】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答． 27．（6分）（2022秋•仁化县期末）果园里苹果树和梨树共有96棵，其中苹果树的棵数是梨树的．梨树有多少棵？（用方程解） 【思路点拨】根据题干，设梨树是棵，则苹果树就是棵，根据等量关系：苹果树棵数梨树棵数棵，列出方程即可解决问题． 【规范解答】解：设梨树是棵，则苹果树就是棵，根据题意可得方程： 答：梨树有80棵． 【考点评析】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题． 28．（6分）（2024•扶风县）全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？ 【思路点拨】此题属于鸡兔同笼问题，可假设全是大船，则一共有：人，这就比已知的人数多出了人，又因为每只大船比小船多人，由此即可求得小船的只数为：只，由此即可解决问题． 【规范解答】解：根据分析，假设全是大船， 则小船的只数为：， ， （只， 大船有：（只， 答：大船有5只，小船有7只． 【考点评析】此题也可以利用方程思想解答：设大船有只，则小船就有只，根据总人数46，即可列出方程：，解得，则小船有：（只． 29．（6分）（2023春•隰县校级期末）小华买了2元和5元的纪念邮票一共34张，用去98元钱．小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？ 【思路点拨】假设全是5元纪念邮票，则有元，这比已知的钱数多出了元，因为1张5元纪念邮票比1张2元纪念邮票多元，由此可得2元纪念邮票有24张，由此即可解答． 【规范解答】解：假设全是5元纪念邮票，则2元纪念邮票有： （张 则5元纪念邮票有：（张 答：小华买了2元的纪念邮票24张，5元的纪念邮票10张． 【考点评析】此题是典型的鸡兔同笼问题，此类问题既可以利用假设法解答，也可以利用方程来解答． 30．（6分）（2023春•卫辉市期末）篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分线内投中一球记2分．在一场比赛中姚明投中9个球，共得21分（姚明没有罚球）．姚明在这场比赛中投进了几个3分球？ 【思路点拨】假设姚明投中的9个球全是三分球，则可得分，这比实际多得分，这是因每个3分球比每个2分球多得分，据此可求出姚明投中的二分球的个数，进而可求出投中的3分球2个数．据此解答． 【规范解答】解： （个 （个 答：姚明在这场比赛中投进了3个3分球． 【考点评析】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$