内容正文:
2024-2025学年苏教版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷(拔尖卷)
第三单元 分数除法
考试时间:90分钟 试题满分:100分 难度系数:0.42
姓名:___________班级:___________考号:___________
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得 分
一.慎重选择(共5小题,满分10分,每小题2分)
1.(2分)(2023秋•新田县期末)一个篮球降价后便宜了20元,这个篮球的原价是
A. B. C. D.
2.(2分)(2023秋•曾都区期末)根据线段图列式正确的是
A. B. C.
3.(2分)(2023秋•上杭县期末)在研究如何计算的过程中,下列表达不正确的是
A.根据商不变的性质,可以得到:。
B.根据分数与除法的关系,可以得到:。
C.把它们化成计数单位相同的分数,可以得到:。
D.把分数化成小数,可以得到:。
4.(2分)(2018•常熟市)有三根绳子,如果第一根用去全长的,第二根用去全长的,第三根用去全长的,那么三根绳子剩下的长度相等,原来 绳子最长.
A.第一根 B.第二根 C.第三根 D.无法确定
5.(2分)(2023春•东源县期末)把千克糖平均分成3份,每份是 千克.
A. B. C. D.
评卷人
得 分
二.仔细想,认真填(共8小题,满分16分,每小题2分)
6.(2分)(2024•栾川县)“中国天眼”是目前全球最大且最灵敏的射电望远镜,直径500米,比美国的天文望远镜阿雷西博的直径长,阿雷西博的直径是 米。
7.(2分)(2024•枞阳县)如果一辆汽车每行驶千米耗油升,那么这辆汽车行驶1千米需要耗油 升,每消耗1升汽油可以行驶 千米。
8.(2分)(2024•武城县模拟)乐陵市为建设成为体育名城,提倡市民“全民运动,绿色出行”,现在越来越多的人选择骑自行车郊游。周末赵叔叔骑自行车去郊游,小时骑行千米。算式“求的是 ,算式“”求的是 。
9.(2分)(2024•鲤城区校级模拟)人造地球卫星每秒运行8千米,比宇宙飞船的速度慢。宇宙飞船每秒运行 千米。
10.(2分)(2023秋•泽普县期末)图书馆共有科技书和故事书630本,其中科技书的本数是故事书的,科技书有 本,故事书有 本。
11.(2分)(2023秋•五华区月考)同学们采集植物标本和昆虫标本共84件,昆虫标本的件数是植物标本的,植物标本采集了 件,昆虫标本采集了 件。
12.(2分)(2023秋•十堰期中)一批大米重吨,把它平均装在若干个袋子中,每袋装这些大米的,需要装 袋,每袋装 吨。
13.(2分)(2023秋•巴州区校级月考)灯是目前比较节能的灯。普通白炽灯1千瓦时电可以用时,是的灯1千瓦时电所用时长的,的灯1千瓦时电可用 时。
评卷人
得 分
三.判断正误(共5小题,满分5分,每小题1分)
14.(1分)(2023秋•嘉陵区期末)一瓶油净重千克,每天吃它的,正好可以吃10天。 (判断对错)
15.(1分)(2023•杭州模拟)。 (判断对错)
16.(1分)(2023秋•内乡县期中)小强今年身高,比去年增高了,去年身高多少厘米,列式是。 (判断对错)
17.(1分)(2023秋•宁津县期中)已知,、都不为零,那么一定大于。 (判断对错)
18.(1分)(2023秋•沈丘县期中)萱萱将长的丝带剪成同样长的6段,每段丝带有多长?列式为。 (判断对错)
评卷人
得 分
四.计算能手(共2小题,满分16分)
19.(4分)(2023秋•武功县期末)看图列式并计算。
20.(12分)(2023秋•巴州区校级月考)计算下面各题。
评卷人
得 分
五.动手操作(共2小题,满分10分)
21.(6分)(2022秋•无棣县期中)做一个铁桶需要平方米的铁皮,现在有的铁皮,可以制作多少个铁桶?先画图分析再列式计算。
①求制作多少个铁桶就是求 里面有几个 ,用 法运算。
②我发现1平方米里有 个 。
(个
22.(4分)(2022春•盐田区期末)想一想,涂一涂。在如图中用阴影部分表示公顷(请写出必要的思考过程)。
评卷人
得 分
六.解决实际问题(共9小题,满分43分)
23.(4分)(2024•广信区)3月22日是世界水日,幸福小区开展节水活动,三月份用水240吨。三月份比二月份节约,二月份用水多少吨?(先画线段图,再列式解答)
24.(4分)(2024•兖州区)《二十四节气》中“冬雪雪冬小大寒”的第二个“冬”代表“冬至”,是北半球一年中黑夜最长,白昼最短的一天。这一天,某地的黑夜时间比白昼多,那么该地区这一天的白昼与黑夜各有多少小时?
25.(5分)(2024•陇西县)《三国演义》是中国文学史上第一部章回体小说,是历史演义小说的开山之作。小亮买了一本《三国演义》,他第一周看了60页,比第二周少看了。两周一共看了多少页?
26.(5分)(2020秋•南丰县期中)一桶油,吃了,又添进去15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克?
27.(5分)(2018秋•通渭县期中)六年级有三好学生28人,是六年级学生人数的,六年级学生人数占全校学生人数的.全校有学生多少人?
28.(5分)(2024•张家港市)张叔叔下班开车回家,中途去加油站加92号汽油。加油前,他观察了一下,发现当日油价如图1所示,汽车油表剩余油量如图2所示。张叔叔的汽车油箱容积60升,加油卡里还有400元,能将油箱加满吗?
分析题意,读懂图意,我会思考:
(1)油箱还剩下的汽油约占油箱总量的。
(2)根据当日92号汽油油价,列式计算加满油箱需要付出的钱。
(3)根据计算,我发现:400元钱 (填写“能”或“不能” 将油箱加满。
29.(5分)(2024•黄冈)一辆汽车从甲城开往乙城,第一小时行驶了全程的,第二小时行驶了90千米,这时距乙城还有全程的.甲、乙两城相距多少千米?
30.(5分)(2023•孝义市)一个装有彩球的口袋,红球占总数量的,后来又放进18个红球,这时红球占现在总量的,问口袋里原来共有彩球多少个?
31.(5分)(2023秋•衡阳县期中)六年级一班有三好学生6人,占本班人数的,六年级一班的学生人数是六年级学生总数的,六年级有学生多少人?
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2024-2025学年苏教版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷(拔尖卷)
第三单元 分数除法
考试时间:90分钟 试题满分:100分 难度系数:0.42
一.慎重选择(共5小题,满分10分,每小题2分)
1.(2分)(2023秋•新田县期末)一个篮球降价后便宜了20元,这个篮球的原价是
A. B. C. D.
【思路点拨】可把篮球的原价看作单位“1”,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。根据题意,篮球原价的是20元,则用即可求出篮球的原价。
【规范解答】解:由分析可得,篮球的原价。
故选:。
【考点评析】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题,只要找清单位“1”,利用基本数量关系解决问题。
2.(2分)(2023秋•曾都区期末)根据线段图列式正确的是
A. B. C.
【思路点拨】有故事书240本,比科技书的本数多,求科技书的本数。把科技书的本数看作单位“1”,则故事书的本数相当于科技书的。用故事书的本数除以就是科技书的本数。
【规范解答】解:
(本
答:科技书有144本。
故选:。
【考点评析】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用已知数除以它所对应的分率。关键根据线段图弄清题。
3.(2分)(2023秋•上杭县期末)在研究如何计算的过程中,下列表达不正确的是
A.根据商不变的性质,可以得到:。
B.根据分数与除法的关系,可以得到:。
C.把它们化成计数单位相同的分数,可以得到:。
D.把分数化成小数,可以得到:。
【思路点拨】选项,算式中被除数和除数同时乘,符合商不变的性质;
选项,连续除以两个数等于除以这两个数的积,据此判断;
选项,算式变化前后得数不变,据此判断;
选项,算式变化前后得数不变,据此判断。
【规范解答】解::根据商不变的性质,可以得到:,是正确的;
:根据分数与除法的关系,可以得到:,是错误的;
:因为,把它们化成计数单位相同的分数,可以得到:,是正确的;
:因为,把分数化成小数,可以得到:,是正确的。
故选:。
【考点评析】本题考查的是分数除法,关键是无论计算过程中运用什么方法,变化前后的得数不变。
4.(2分)(2018•常熟市)有三根绳子,如果第一根用去全长的,第二根用去全长的,第三根用去全长的,那么三根绳子剩下的长度相等,原来 绳子最长.
A.第一根 B.第二根 C.第三根 D.无法确定
【思路点拨】首先根据题意,用1减去每根绳子用去的占的分率,求出三根绳子剩下的长度占的分率是多少;然后比较大小,哪根绳子剩下的长度占的分率越小,则原来的绳子越长,据此判断即可.
【规范解答】解:,
,
,
因为,
所以原来第三根绳子最长.
答:原来第三根绳子最长.
故选:。
【考点评析】此题主要考查了分数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是求出三根绳子剩下的长度占的分率的大小关系.
5.(2分)(2023春•东源县期末)把千克糖平均分成3份,每份是 千克.
A. B. C. D.
【思路点拨】求一个数里面包含多少个另一个数,用除法计算即可.
【规范解答】解:(千克);
答:每份是千克.
故选:.
【考点评析】此题主要考查求一个数里面包含多少个另一个数,用除法计算即可.
二.仔细想,认真填(共8小题,满分16分,每小题2分)
6.(2分)(2024•栾川县)“中国天眼”是目前全球最大且最灵敏的射电望远镜,直径500米,比美国的天文望远镜阿雷西博的直径长,阿雷西博的直径是 350 米。
【思路点拨】根据题意可知,把美国的天文望远镜阿雷西博的直径看作是单位“1”,用1加上求出中国天眼望远镜的直径是阿雷西博的直径的几分之几,然后用500除以这个分率就是阿雷西博的直径长度。
【规范解答】解:
(米
答:阿雷西博的直径是350米。
故答案为:350。
【考点评析】解答此题的关键是找准单位“1”的量,然后列除法算式计算。
7.(2分)(2024•枞阳县)如果一辆汽车每行驶千米耗油升,那么这辆汽车行驶1千米需要耗油 升,每消耗1升汽油可以行驶 千米。
【思路点拨】一辆汽车每行驶千米耗油升,根据除法的意义可知,这辆汽车行驶1千米需要耗油升;1升汽油可以行驶千米。
【规范解答】解:(升
(千米)
答:这辆汽车行驶1千米需要耗油升,每消耗1升汽油可以行驶千米。
故答案为:;。
【考点评析】完成本题要注意前后问题的不同,问题不同,被除数与除数也就不同。
8.(2分)(2024•武城县模拟)乐陵市为建设成为体育名城,提倡市民“全民运动,绿色出行”,现在越来越多的人选择骑自行车郊游。周末赵叔叔骑自行车去郊游,小时骑行千米。算式“求的是 行驶1千米需要的时间 ,算式“”求的是 。
【思路点拨】用时间除以路程可以求出行驶1千米用的时间,用路程除以时间,可以求出1小时行驶的路程。据此解答即可。
【规范解答】解:算式“求的是行驶1千米需要的时间,算式“”求的是1小时行驶的路程。
故答案为:行驶1千米需要的时间;1小时行驶的路程。
【考点评析】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。
9.(2分)(2024•鲤城区校级模拟)人造地球卫星每秒运行8千米,比宇宙飞船的速度慢。宇宙飞船每秒运行 11.4 千米。
【思路点拨】根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,用人造地球卫星每秒运行的路程除以即可求解。
【规范解答】解:
(千米秒)
答:宇宙飞船每秒运行11.4千米。
故答案为:11.4。
【考点评析】本题考查了分数除法计算的应用。
10.(2分)(2023秋•泽普县期末)图书馆共有科技书和故事书630本,其中科技书的本数是故事书的,科技书有 140 本,故事书有 本。
【思路点拨】科技书和故事书的总本数总份数一份的本数,一份的本数科技书的本数,一份的本数故事书的本数。
【规范解答】解:故事书的本数看作7份,科技书的本数是(份;
(本
(本
(本
答:科技书有140本,故事书有490本。
故答案为:140;490。
【考点评析】本题主要考查了分数除法应用题,解题的关键是求出每一份的本数。
11.(2分)(2023秋•五华区月考)同学们采集植物标本和昆虫标本共84件,昆虫标本的件数是植物标本的,植物标本采集了 60 件,昆虫标本采集了 件。
【思路点拨】昆虫标本的件数是植物标本的,可以把植物标本看作5份,那么昆虫标本就是2份,用可以求出1份,据此即可求解。
【规范解答】解:
(件
昆虫标本:(件
植物标本:(件
答:植物标本采集了60件,昆虫标本采集了24件。
故答案为:60;24。
【考点评析】本题主要考查了分数除法的应用。
12.(2分)(2023秋•十堰期中)一批大米重吨,把它平均装在若干个袋子中,每袋装这些大米的,需要装 20 袋,每袋装 吨。
【思路点拨】把这批大米的重量看作单位“1”,需要装数,每袋装多少吨大米重量装的袋数,由此列式计算即可。
【规范解答】解:(袋
(吨
答:需要装20袋,每袋装吨。
故答案为:20;。
【考点评析】解决本题的关键找出题中数量关系。
13.(2分)(2023秋•巴州区校级月考)灯是目前比较节能的灯。普通白炽灯1千瓦时电可以用时,是的灯1千瓦时电所用时长的,的灯1千瓦时电可用 75 时。
【思路点拨】普通白炽灯1千瓦时电可以用时的灯1千瓦时电所用时长,用除法列式计算的灯1千瓦时电可用时长。
【规范解答】解:(时
答:的灯1千瓦时电可用75时。
故答案为:75。
【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。
三.判断正误(共5小题,满分5分,每小题1分)
14.(1分)(2023秋•嘉陵区期末)一瓶油净重千克,每天吃它的,正好可以吃10天。 (判断对错)
【思路点拨】首先用这瓶油的数量乘求出一天吃油的数量,再用这瓶油的数量除以一天吃油的数量求出可以吃的天数,再判断即可。
【规范解答】解:
(天
这瓶油可以吃10天,所以原题干正确。
故答案为:。
【考点评析】解答此题明确求一个数的几分之几是多少,用乘法列式;求一个数里有几个另一个数,用除法列式。
15.(1分)(2023•杭州模拟)。 (判断对错)
【思路点拨】一个数除以一个不是0的数,等于乘这个数的倒数。先把除法转化成乘法再计算即可。
【规范解答】解:
所以原式计算错误。
故答案为:。
【考点评析】本题主要考查了分数除法计算法则的灵活运用。
16.(1分)(2023秋•内乡县期中)小强今年身高,比去年增高了,去年身高多少厘米,列式是。 (判断对错)
【思路点拨】今年身高去年身高,用除法列式计算去年身高,由此解答本题即可。
【规范解答】解:去年身高列式为:,本题说法错误。
故答案为:。
【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。
17.(1分)(2023秋•宁津县期中)已知,、都不为零,那么一定大于。 (判断对错)
【思路点拨】根据,可得,因为积相等5大于4,所以一定小于,据此解答即可。
【规范解答】解:,可得
因为
所以一定小于,本题说法错误。
故答案为:。
【考点评析】本题主要考查了分数除法,要细心分析。
18.(1分)(2023秋•沈丘县期中)萱萱将长的丝带剪成同样长的6段,每段丝带有多长?列式为。 (判断对错)
【思路点拨】每段丝带长度丝带长度剪成段数,由此列式计算即可。
【规范解答】解:每段丝带的长度:,本题说法错误。
故答案为:。
【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。
四.计算能手(共2小题,满分16分)
19.(4分)(2023秋•武功县期末)看图列式并计算。
【思路点拨】由图可知,把单位“1”平均分成5份,其中4份是40千米,也就是它的是40千米,求单位“1”用40除以,再用单位“1”减去40千米即可解答。
【规范解答】解:
(千米)
【考点评析】本题考查了分数除法计算的应用。
20.(12分)(2023秋•巴州区校级月考)计算下面各题。
【思路点拨】,除法变成乘法,利用分数乘法计算方法去计算;
,除法变成乘法,利用分数乘法计算方法去计算;
,除法变成乘法,利用分数乘法计算方法去计算;
,利用分数乘法计算方法去计算;
,除法变成乘法,利用分数乘法计算方法去计算;
,除法变成乘法,利用分数乘法计算方法去计算。
【规范解答】解:
【考点评析】本题考查的是分数乘除混合运算的应用。
五.动手操作(共2小题,满分10分)
21.(6分)(2022秋•无棣县期中)做一个铁桶需要平方米的铁皮,现在有的铁皮,可以制作多少个铁桶?先画图分析再列式计算。
①求制作多少个铁桶就是求 2平方米 里面有几个 ,用 法运算。
②我发现1平方米里有 个 。
(个
【思路点拨】①根据“包含”除法的意义,求2平方米里面包含多少个平方米,用除法解答。
②我发现1平方米里有5个平方米。用除法解答。
【规范解答】解:①求制作多少个铁桶就是求2平方米里面包含多少个平方米,用除法解答。
②我发现1平方米里有5个平方米。
(个
答:可以制作10个这样的铁桶。
故答案为:2平方米,平方米,除;5,平方米,,10。
【考点评析】此题考查的目的是理解掌握“包含”除法的意义及应用,分数除法的计算法则及应用。
22.(4分)(2022春•盐田区期末)想一想,涂一涂。在如图中用阴影部分表示公顷(请写出必要的思考过程)。
【思路点拨】先用除以2求出公顷是2公顷的几分之几,再根据分数的意义涂色。
【规范解答】解:,则公顷是2公顷的。根据分数的意义,把2公顷的长方形平均分成7份,其中的2份涂色,即是公顷,如下图。
【考点评析】求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算,据此求出公顷是2公顷的几分之几是解题的关键。
六.解决实际问题(共9小题,满分43分)
23.(4分)(2024•广信区)3月22日是世界水日,幸福小区开展节水活动,三月份用水240吨。三月份比二月份节约,二月份用水多少吨?(先画线段图,再列式解答)
【思路点拨】根据题意,先画出画出线段图。把二月份节用水的吨数看作单位“1”,则三月份是二月份的,根据分数除法的意义,用三月份用水的吨数除以,就是二月份用水的吨数。
【规范解答】解:
(吨
答:二月份用水300吨。
【考点评析】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用已知数除以它所对应的分率。
24.(4分)(2024•兖州区)《二十四节气》中“冬雪雪冬小大寒”的第二个“冬”代表“冬至”,是北半球一年中黑夜最长,白昼最短的一天。这一天,某地的黑夜时间比白昼多,那么该地区这一天的白昼与黑夜各有多少小时?
【思路点拨】根据题意,表示白昼时间看作是单位“1”,黑夜时间占白昼时间的,用一天的时间除以求出白昼的时间,再用一天的时间减去白昼的时间即可求出黑夜的时间。
【规范解答】解:
(小时)
(小时)
答:该地区这一天的白昼有10小时,黑夜有14小时。
【考点评析】解答此题的关键是找准单位“1”的量。
25.(5分)(2024•陇西县)《三国演义》是中国文学史上第一部章回体小说,是历史演义小说的开山之作。小亮买了一本《三国演义》,他第一周看了60页,比第二周少看了。两周一共看了多少页?
【思路点拨】已知第一周比第二周少看了,则第一周看的页数是第二周的,则第二周看了页,再把两周看的页数相加即可。
【规范解答】解:
(页
答:两周一共看了160页。
【考点评析】解答此题的关键是找准单位“1”的量,然后列除法算式计算。
26.(5分)(2020秋•南丰县期中)一桶油,吃了,又添进去15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克?
【思路点拨】把这桶油的重量看作单位“1”,求这桶油重量,用数量15除以对应的分率.
【规范解答】解:这桶油重量:
,
,
,
(千克).
答:这桶油重75千克.
【考点评析】解决此题的关键是确定单位“1”,求单位“1”的量,用数量除以对应的分率解答.
27.(5分)(2018秋•通渭县期中)六年级有三好学生28人,是六年级学生人数的,六年级学生人数占全校学生人数的.全校有学生多少人?
【思路点拨】根据六年级有三好学生28人,是六年级学生人数的,把六年级学生人数看作单位“1”,单位“1”未知,求单位“1”的量用除法计算;根据六年级学生人数占全校学生人数的,把全校学生人数看作单位“1”,单位“1”未知,求单位“1”的量用除法计算.
【规范解答】解:六年级学生人数:(人;
全校学生人数:(人.
答:全校一共有756人.
【考点评析】此题属于分数除法应用题的基本类型,关键是找准单位“1”,如果单位“1”的量未知,求比较量,就用除法计算.
28.(5分)(2024•张家港市)张叔叔下班开车回家,中途去加油站加92号汽油。加油前,他观察了一下,发现当日油价如图1所示,汽车油表剩余油量如图2所示。张叔叔的汽车油箱容积60升,加油卡里还有400元,能将油箱加满吗?
分析题意,读懂图意,我会思考:
(1)油箱还剩下的汽油约占油箱总量的。
(2)根据当日92号汽油油价,列式计算加满油箱需要付出的钱。
(3)根据计算,我发现:400元钱 能 (填写“能”或“不能” 将油箱加满。
【思路点拨】(1)1除以6即可;
(2)根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,求出油箱中能加油的数量,用求得的数量乘今日92号油的单价即可求出加满油箱需要的钱数;
(3)加满油箱需要的钱数与400比较即可得出结论。
【规范解答】解:(1)
答:油箱还剩下的汽油约占油箱总量的。
(2)
(元
答:加满油箱需要付出398.5元。
(3)
答:400元钱能将油箱加满。
故答案为:(1);(3)能。
【考点评析】解答此题根据乘法的意义进行列式计算。单价数量总价;求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
29.(5分)(2024•黄冈)一辆汽车从甲城开往乙城,第一小时行驶了全程的,第二小时行驶了90千米,这时距乙城还有全程的.甲、乙两城相距多少千米?
【思路点拨】把全程看成单位“1”,它的对应的数量是90千米,由此用除法求出全程.
【规范解答】解:,
,
,
(千米);
答:甲、乙两城相距300千米.
【考点评析】本题的关键是找出单位“1”,并找出数量对应的单位“1”的几分之几,用除法就可以求出单位“1”的量.
30.(5分)(2023•孝义市)一个装有彩球的口袋,红球占总数量的,后来又放进18个红球,这时红球占现在总量的,问口袋里原来共有彩球多少个?
【思路点拨】原来红球占总数量的,那么其它颜色的球就占总数的,红球就占其它颜色求的;同理后来红球占现在总量的,那么红球就是其它颜色球的5倍,增加的这部分分率对应的数量是18个,用除法求出其它颜色球的数量;进而求出原来的总数量.
【规范解答】解:,
;
原来红球就占其它颜色求的;
,
;
后来红球就是其它颜色球的5倍;
,
,
(个;
(个;
答:口袋里原来共有彩球12个.
【考点评析】解决本题关键是抓住不变的其他颜色球的数量,把其他颜色球的数量看成单位“1”,分别求出红色球原来和后来是它的几分之几,再用除法求解.
31.(5分)(2023秋•衡阳县期中)六年级一班有三好学生6人,占本班人数的,六年级一班的学生人数是六年级学生总数的,六年级有学生多少人?
【思路点拨】的单位“1”是六年级一班的人数,它对应的数量是6人,用除法可以求出六年级一班的人数;的单位“1”是六年级的总人数,它对应的数量是六年级一班的人数,求单位“1”的量用除法.
【规范解答】解:
(人
答:六年级有学生216人.
【考点评析】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题,只要找清单位“1”,利用基本数量关系解决问题
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