第三单元《分数除法》(拔尖卷)2024-2025学年苏教版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷(学生版+教师版)

2024-09-09
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2024-2025学年苏教版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷(拔尖卷) 第三单元 分数除法 考试时间:90分钟 试题满分:100分 难度系数:0.42 姓名:___________班级:___________考号:___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 得 分 一.慎重选择(共5小题,满分10分,每小题2分) 1.(2分)(2023秋•新田县期末)一个篮球降价后便宜了20元,这个篮球的原价是   A. B. C. D. 2.(2分)(2023秋•曾都区期末)根据线段图列式正确的是   A. B. C. 3.(2分)(2023秋•上杭县期末)在研究如何计算的过程中,下列表达不正确的是   A.根据商不变的性质,可以得到:。 B.根据分数与除法的关系,可以得到:。 C.把它们化成计数单位相同的分数,可以得到:。 D.把分数化成小数,可以得到:。 4.(2分)(2018•常熟市)有三根绳子,如果第一根用去全长的,第二根用去全长的,第三根用去全长的,那么三根绳子剩下的长度相等,原来  绳子最长. A.第一根 B.第二根 C.第三根 D.无法确定 5.(2分)(2023春•东源县期末)把千克糖平均分成3份,每份是  千克. A. B. C. D. 评卷人 得 分 二.仔细想,认真填(共8小题,满分16分,每小题2分) 6.(2分)(2024•栾川县)“中国天眼”是目前全球最大且最灵敏的射电望远镜,直径500米,比美国的天文望远镜阿雷西博的直径长,阿雷西博的直径是   米。 7.(2分)(2024•枞阳县)如果一辆汽车每行驶千米耗油升,那么这辆汽车行驶1千米需要耗油   升,每消耗1升汽油可以行驶  千米。 8.(2分)(2024•武城县模拟)乐陵市为建设成为体育名城,提倡市民“全民运动,绿色出行”,现在越来越多的人选择骑自行车郊游。周末赵叔叔骑自行车去郊游,小时骑行千米。算式“求的是   ,算式“”求的是   。 9.(2分)(2024•鲤城区校级模拟)人造地球卫星每秒运行8千米,比宇宙飞船的速度慢。宇宙飞船每秒运行   千米。 10.(2分)(2023秋•泽普县期末)图书馆共有科技书和故事书630本,其中科技书的本数是故事书的,科技书有   本,故事书有   本。 11.(2分)(2023秋•五华区月考)同学们采集植物标本和昆虫标本共84件,昆虫标本的件数是植物标本的,植物标本采集了   件,昆虫标本采集了   件。 12.(2分)(2023秋•十堰期中)一批大米重吨,把它平均装在若干个袋子中,每袋装这些大米的,需要装   袋,每袋装   吨。 13.(2分)(2023秋•巴州区校级月考)灯是目前比较节能的灯。普通白炽灯1千瓦时电可以用时,是的灯1千瓦时电所用时长的,的灯1千瓦时电可用   时。 评卷人 得 分 三.判断正误(共5小题,满分5分,每小题1分) 14.(1分)(2023秋•嘉陵区期末)一瓶油净重千克,每天吃它的,正好可以吃10天。   (判断对错) 15.(1分)(2023•杭州模拟)。   (判断对错) 16.(1分)(2023秋•内乡县期中)小强今年身高,比去年增高了,去年身高多少厘米,列式是。   (判断对错) 17.(1分)(2023秋•宁津县期中)已知,、都不为零,那么一定大于。   (判断对错) 18.(1分)(2023秋•沈丘县期中)萱萱将长的丝带剪成同样长的6段,每段丝带有多长?列式为。   (判断对错) 评卷人 得 分 四.计算能手(共2小题,满分16分) 19.(4分)(2023秋•武功县期末)看图列式并计算。 20.(12分)(2023秋•巴州区校级月考)计算下面各题。 评卷人 得 分 五.动手操作(共2小题,满分10分) 21.(6分)(2022秋•无棣县期中)做一个铁桶需要平方米的铁皮,现在有的铁皮,可以制作多少个铁桶?先画图分析再列式计算。 ①求制作多少个铁桶就是求   里面有几个   ,用   法运算。 ②我发现1平方米里有   个   。     (个 22.(4分)(2022春•盐田区期末)想一想,涂一涂。在如图中用阴影部分表示公顷(请写出必要的思考过程)。 评卷人 得 分 六.解决实际问题(共9小题,满分43分) 23.(4分)(2024•广信区)3月22日是世界水日,幸福小区开展节水活动,三月份用水240吨。三月份比二月份节约,二月份用水多少吨?(先画线段图,再列式解答) 24.(4分)(2024•兖州区)《二十四节气》中“冬雪雪冬小大寒”的第二个“冬”代表“冬至”,是北半球一年中黑夜最长,白昼最短的一天。这一天,某地的黑夜时间比白昼多,那么该地区这一天的白昼与黑夜各有多少小时? 25.(5分)(2024•陇西县)《三国演义》是中国文学史上第一部章回体小说,是历史演义小说的开山之作。小亮买了一本《三国演义》,他第一周看了60页,比第二周少看了。两周一共看了多少页? 26.(5分)(2020秋•南丰县期中)一桶油,吃了,又添进去15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克? 27.(5分)(2018秋•通渭县期中)六年级有三好学生28人,是六年级学生人数的,六年级学生人数占全校学生人数的.全校有学生多少人? 28.(5分)(2024•张家港市)张叔叔下班开车回家,中途去加油站加92号汽油。加油前,他观察了一下,发现当日油价如图1所示,汽车油表剩余油量如图2所示。张叔叔的汽车油箱容积60升,加油卡里还有400元,能将油箱加满吗? 分析题意,读懂图意,我会思考: (1)油箱还剩下的汽油约占油箱总量的。 (2)根据当日92号汽油油价,列式计算加满油箱需要付出的钱。 (3)根据计算,我发现:400元钱   (填写“能”或“不能” 将油箱加满。 29.(5分)(2024•黄冈)一辆汽车从甲城开往乙城,第一小时行驶了全程的,第二小时行驶了90千米,这时距乙城还有全程的.甲、乙两城相距多少千米? 30.(5分)(2023•孝义市)一个装有彩球的口袋,红球占总数量的,后来又放进18个红球,这时红球占现在总量的,问口袋里原来共有彩球多少个? 31.(5分)(2023秋•衡阳县期中)六年级一班有三好学生6人,占本班人数的,六年级一班的学生人数是六年级学生总数的,六年级有学生多少人? 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!1 学科网(北京)股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷(拔尖卷) 第三单元 分数除法 考试时间:90分钟 试题满分:100分 难度系数:0.42 一.慎重选择(共5小题,满分10分,每小题2分) 1.(2分)(2023秋•新田县期末)一个篮球降价后便宜了20元,这个篮球的原价是   A. B. C. D. 【思路点拨】可把篮球的原价看作单位“1”,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。根据题意,篮球原价的是20元,则用即可求出篮球的原价。 【规范解答】解:由分析可得,篮球的原价。 故选:。 【考点评析】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题,只要找清单位“1”,利用基本数量关系解决问题。 2.(2分)(2023秋•曾都区期末)根据线段图列式正确的是   A. B. C. 【思路点拨】有故事书240本,比科技书的本数多,求科技书的本数。把科技书的本数看作单位“1”,则故事书的本数相当于科技书的。用故事书的本数除以就是科技书的本数。 【规范解答】解: (本 答:科技书有144本。 故选:。 【考点评析】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用已知数除以它所对应的分率。关键根据线段图弄清题。 3.(2分)(2023秋•上杭县期末)在研究如何计算的过程中,下列表达不正确的是   A.根据商不变的性质,可以得到:。 B.根据分数与除法的关系,可以得到:。 C.把它们化成计数单位相同的分数,可以得到:。 D.把分数化成小数,可以得到:。 【思路点拨】选项,算式中被除数和除数同时乘,符合商不变的性质; 选项,连续除以两个数等于除以这两个数的积,据此判断; 选项,算式变化前后得数不变,据此判断; 选项,算式变化前后得数不变,据此判断。 【规范解答】解::根据商不变的性质,可以得到:,是正确的; :根据分数与除法的关系,可以得到:,是错误的; :因为,把它们化成计数单位相同的分数,可以得到:,是正确的; :因为,把分数化成小数,可以得到:,是正确的。 故选:。 【考点评析】本题考查的是分数除法,关键是无论计算过程中运用什么方法,变化前后的得数不变。 4.(2分)(2018•常熟市)有三根绳子,如果第一根用去全长的,第二根用去全长的,第三根用去全长的,那么三根绳子剩下的长度相等,原来  绳子最长. A.第一根 B.第二根 C.第三根 D.无法确定 【思路点拨】首先根据题意,用1减去每根绳子用去的占的分率,求出三根绳子剩下的长度占的分率是多少;然后比较大小,哪根绳子剩下的长度占的分率越小,则原来的绳子越长,据此判断即可. 【规范解答】解:, , , 因为, 所以原来第三根绳子最长. 答:原来第三根绳子最长. 故选:。 【考点评析】此题主要考查了分数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是求出三根绳子剩下的长度占的分率的大小关系. 5.(2分)(2023春•东源县期末)把千克糖平均分成3份,每份是  千克. A. B. C. D. 【思路点拨】求一个数里面包含多少个另一个数,用除法计算即可. 【规范解答】解:(千克); 答:每份是千克. 故选:. 【考点评析】此题主要考查求一个数里面包含多少个另一个数,用除法计算即可. 二.仔细想,认真填(共8小题,满分16分,每小题2分) 6.(2分)(2024•栾川县)“中国天眼”是目前全球最大且最灵敏的射电望远镜,直径500米,比美国的天文望远镜阿雷西博的直径长,阿雷西博的直径是  350 米。 【思路点拨】根据题意可知,把美国的天文望远镜阿雷西博的直径看作是单位“1”,用1加上求出中国天眼望远镜的直径是阿雷西博的直径的几分之几,然后用500除以这个分率就是阿雷西博的直径长度。 【规范解答】解: (米 答:阿雷西博的直径是350米。 故答案为:350。 【考点评析】解答此题的关键是找准单位“1”的量,然后列除法算式计算。 7.(2分)(2024•枞阳县)如果一辆汽车每行驶千米耗油升,那么这辆汽车行驶1千米需要耗油   升,每消耗1升汽油可以行驶  千米。 【思路点拨】一辆汽车每行驶千米耗油升,根据除法的意义可知,这辆汽车行驶1千米需要耗油升;1升汽油可以行驶千米。 【规范解答】解:(升 (千米) 答:这辆汽车行驶1千米需要耗油升,每消耗1升汽油可以行驶千米。 故答案为:;。 【考点评析】完成本题要注意前后问题的不同,问题不同,被除数与除数也就不同。 8.(2分)(2024•武城县模拟)乐陵市为建设成为体育名城,提倡市民“全民运动,绿色出行”,现在越来越多的人选择骑自行车郊游。周末赵叔叔骑自行车去郊游,小时骑行千米。算式“求的是  行驶1千米需要的时间 ,算式“”求的是   。 【思路点拨】用时间除以路程可以求出行驶1千米用的时间,用路程除以时间,可以求出1小时行驶的路程。据此解答即可。 【规范解答】解:算式“求的是行驶1千米需要的时间,算式“”求的是1小时行驶的路程。 故答案为:行驶1千米需要的时间;1小时行驶的路程。 【考点评析】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。 9.(2分)(2024•鲤城区校级模拟)人造地球卫星每秒运行8千米,比宇宙飞船的速度慢。宇宙飞船每秒运行  11.4 千米。 【思路点拨】根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,用人造地球卫星每秒运行的路程除以即可求解。 【规范解答】解: (千米秒) 答:宇宙飞船每秒运行11.4千米。 故答案为:11.4。 【考点评析】本题考查了分数除法计算的应用。 10.(2分)(2023秋•泽普县期末)图书馆共有科技书和故事书630本,其中科技书的本数是故事书的,科技书有  140 本,故事书有   本。 【思路点拨】科技书和故事书的总本数总份数一份的本数,一份的本数科技书的本数,一份的本数故事书的本数。 【规范解答】解:故事书的本数看作7份,科技书的本数是(份; (本 (本 (本 答:科技书有140本,故事书有490本。 故答案为:140;490。 【考点评析】本题主要考查了分数除法应用题,解题的关键是求出每一份的本数。 11.(2分)(2023秋•五华区月考)同学们采集植物标本和昆虫标本共84件,昆虫标本的件数是植物标本的,植物标本采集了  60 件,昆虫标本采集了   件。 【思路点拨】昆虫标本的件数是植物标本的,可以把植物标本看作5份,那么昆虫标本就是2份,用可以求出1份,据此即可求解。 【规范解答】解: (件 昆虫标本:(件 植物标本:(件 答:植物标本采集了60件,昆虫标本采集了24件。 故答案为:60;24。 【考点评析】本题主要考查了分数除法的应用。 12.(2分)(2023秋•十堰期中)一批大米重吨,把它平均装在若干个袋子中,每袋装这些大米的,需要装  20 袋,每袋装   吨。 【思路点拨】把这批大米的重量看作单位“1”,需要装数,每袋装多少吨大米重量装的袋数,由此列式计算即可。 【规范解答】解:(袋 (吨 答:需要装20袋,每袋装吨。 故答案为:20;。 【考点评析】解决本题的关键找出题中数量关系。 13.(2分)(2023秋•巴州区校级月考)灯是目前比较节能的灯。普通白炽灯1千瓦时电可以用时,是的灯1千瓦时电所用时长的,的灯1千瓦时电可用  75 时。 【思路点拨】普通白炽灯1千瓦时电可以用时的灯1千瓦时电所用时长,用除法列式计算的灯1千瓦时电可用时长。 【规范解答】解:(时 答:的灯1千瓦时电可用75时。 故答案为:75。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。 三.判断正误(共5小题,满分5分,每小题1分) 14.(1分)(2023秋•嘉陵区期末)一瓶油净重千克,每天吃它的,正好可以吃10天。   (判断对错) 【思路点拨】首先用这瓶油的数量乘求出一天吃油的数量,再用这瓶油的数量除以一天吃油的数量求出可以吃的天数,再判断即可。 【规范解答】解: (天 这瓶油可以吃10天,所以原题干正确。 故答案为:。 【考点评析】解答此题明确求一个数的几分之几是多少,用乘法列式;求一个数里有几个另一个数,用除法列式。 15.(1分)(2023•杭州模拟)。   (判断对错) 【思路点拨】一个数除以一个不是0的数,等于乘这个数的倒数。先把除法转化成乘法再计算即可。 【规范解答】解: 所以原式计算错误。 故答案为:。 【考点评析】本题主要考查了分数除法计算法则的灵活运用。 16.(1分)(2023秋•内乡县期中)小强今年身高,比去年增高了,去年身高多少厘米,列式是。   (判断对错) 【思路点拨】今年身高去年身高,用除法列式计算去年身高,由此解答本题即可。 【规范解答】解:去年身高列式为:,本题说法错误。 故答案为:。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。 17.(1分)(2023秋•宁津县期中)已知,、都不为零,那么一定大于。   (判断对错) 【思路点拨】根据,可得,因为积相等5大于4,所以一定小于,据此解答即可。 【规范解答】解:,可得 因为 所以一定小于,本题说法错误。 故答案为:。 【考点评析】本题主要考查了分数除法,要细心分析。 18.(1分)(2023秋•沈丘县期中)萱萱将长的丝带剪成同样长的6段,每段丝带有多长?列式为。   (判断对错) 【思路点拨】每段丝带长度丝带长度剪成段数,由此列式计算即可。 【规范解答】解:每段丝带的长度:,本题说法错误。 故答案为:。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。 四.计算能手(共2小题,满分16分) 19.(4分)(2023秋•武功县期末)看图列式并计算。 【思路点拨】由图可知,把单位“1”平均分成5份,其中4份是40千米,也就是它的是40千米,求单位“1”用40除以,再用单位“1”减去40千米即可解答。 【规范解答】解: (千米) 【考点评析】本题考查了分数除法计算的应用。 20.(12分)(2023秋•巴州区校级月考)计算下面各题。 【思路点拨】,除法变成乘法,利用分数乘法计算方法去计算; ,除法变成乘法,利用分数乘法计算方法去计算; ,除法变成乘法,利用分数乘法计算方法去计算; ,利用分数乘法计算方法去计算; ,除法变成乘法,利用分数乘法计算方法去计算; ,除法变成乘法,利用分数乘法计算方法去计算。 【规范解答】解: 【考点评析】本题考查的是分数乘除混合运算的应用。 五.动手操作(共2小题,满分10分) 21.(6分)(2022秋•无棣县期中)做一个铁桶需要平方米的铁皮,现在有的铁皮,可以制作多少个铁桶?先画图分析再列式计算。 ①求制作多少个铁桶就是求  2平方米 里面有几个   ,用   法运算。 ②我发现1平方米里有   个   。     (个 【思路点拨】①根据“包含”除法的意义,求2平方米里面包含多少个平方米,用除法解答。 ②我发现1平方米里有5个平方米。用除法解答。 【规范解答】解:①求制作多少个铁桶就是求2平方米里面包含多少个平方米,用除法解答。 ②我发现1平方米里有5个平方米。 (个 答:可以制作10个这样的铁桶。 故答案为:2平方米,平方米,除;5,平方米,,10。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握“包含”除法的意义及应用,分数除法的计算法则及应用。 22.(4分)(2022春•盐田区期末)想一想,涂一涂。在如图中用阴影部分表示公顷(请写出必要的思考过程)。 【思路点拨】先用除以2求出公顷是2公顷的几分之几,再根据分数的意义涂色。 【规范解答】解:,则公顷是2公顷的。根据分数的意义,把2公顷的长方形平均分成7份,其中的2份涂色,即是公顷,如下图。 【考点评析】求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算,据此求出公顷是2公顷的几分之几是解题的关键。 六.解决实际问题(共9小题,满分43分) 23.(4分)(2024•广信区)3月22日是世界水日,幸福小区开展节水活动,三月份用水240吨。三月份比二月份节约,二月份用水多少吨?(先画线段图,再列式解答) 【思路点拨】根据题意,先画出画出线段图。把二月份节用水的吨数看作单位“1”,则三月份是二月份的,根据分数除法的意义,用三月份用水的吨数除以,就是二月份用水的吨数。 【规范解答】解: (吨 答:二月份用水300吨。 【考点评析】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用已知数除以它所对应的分率。 24.(4分)(2024•兖州区)《二十四节气》中“冬雪雪冬小大寒”的第二个“冬”代表“冬至”,是北半球一年中黑夜最长,白昼最短的一天。这一天,某地的黑夜时间比白昼多,那么该地区这一天的白昼与黑夜各有多少小时? 【思路点拨】根据题意,表示白昼时间看作是单位“1”,黑夜时间占白昼时间的,用一天的时间除以求出白昼的时间,再用一天的时间减去白昼的时间即可求出黑夜的时间。 【规范解答】解: (小时) (小时) 答:该地区这一天的白昼有10小时,黑夜有14小时。 【考点评析】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 25.(5分)(2024•陇西县)《三国演义》是中国文学史上第一部章回体小说,是历史演义小说的开山之作。小亮买了一本《三国演义》,他第一周看了60页,比第二周少看了。两周一共看了多少页? 【思路点拨】已知第一周比第二周少看了,则第一周看的页数是第二周的,则第二周看了页,再把两周看的页数相加即可。 【规范解答】解: (页 答:两周一共看了160页。 【考点评析】解答此题的关键是找准单位“1”的量,然后列除法算式计算。 26.(5分)(2020秋•南丰县期中)一桶油,吃了,又添进去15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克? 【思路点拨】把这桶油的重量看作单位“1”,求这桶油重量,用数量15除以对应的分率. 【规范解答】解:这桶油重量: , , , (千克). 答:这桶油重75千克. 【考点评析】解决此题的关键是确定单位“1”,求单位“1”的量,用数量除以对应的分率解答. 27.(5分)(2018秋•通渭县期中)六年级有三好学生28人,是六年级学生人数的,六年级学生人数占全校学生人数的.全校有学生多少人? 【思路点拨】根据六年级有三好学生28人,是六年级学生人数的,把六年级学生人数看作单位“1”,单位“1”未知,求单位“1”的量用除法计算;根据六年级学生人数占全校学生人数的,把全校学生人数看作单位“1”,单位“1”未知,求单位“1”的量用除法计算. 【规范解答】解:六年级学生人数:(人; 全校学生人数:(人. 答:全校一共有756人. 【考点评析】此题属于分数除法应用题的基本类型,关键是找准单位“1”,如果单位“1”的量未知,求比较量,就用除法计算. 28.(5分)(2024•张家港市)张叔叔下班开车回家,中途去加油站加92号汽油。加油前,他观察了一下,发现当日油价如图1所示,汽车油表剩余油量如图2所示。张叔叔的汽车油箱容积60升,加油卡里还有400元,能将油箱加满吗? 分析题意,读懂图意,我会思考: (1)油箱还剩下的汽油约占油箱总量的。 (2)根据当日92号汽油油价,列式计算加满油箱需要付出的钱。 (3)根据计算,我发现:400元钱  能 (填写“能”或“不能” 将油箱加满。 【思路点拨】(1)1除以6即可; (2)根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,求出油箱中能加油的数量,用求得的数量乘今日92号油的单价即可求出加满油箱需要的钱数; (3)加满油箱需要的钱数与400比较即可得出结论。 【规范解答】解:(1) 答:油箱还剩下的汽油约占油箱总量的。 (2) (元 答:加满油箱需要付出398.5元。 (3) 答:400元钱能将油箱加满。 故答案为:(1);(3)能。 【考点评析】解答此题根据乘法的意义进行列式计算。单价数量总价;求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。 29.(5分)(2024•黄冈)一辆汽车从甲城开往乙城,第一小时行驶了全程的,第二小时行驶了90千米,这时距乙城还有全程的.甲、乙两城相距多少千米? 【思路点拨】把全程看成单位“1”,它的对应的数量是90千米,由此用除法求出全程. 【规范解答】解:, , , (千米); 答:甲、乙两城相距300千米. 【考点评析】本题的关键是找出单位“1”,并找出数量对应的单位“1”的几分之几,用除法就可以求出单位“1”的量. 30.(5分)(2023•孝义市)一个装有彩球的口袋,红球占总数量的,后来又放进18个红球,这时红球占现在总量的,问口袋里原来共有彩球多少个? 【思路点拨】原来红球占总数量的,那么其它颜色的球就占总数的,红球就占其它颜色求的;同理后来红球占现在总量的,那么红球就是其它颜色球的5倍,增加的这部分分率对应的数量是18个,用除法求出其它颜色球的数量;进而求出原来的总数量. 【规范解答】解:, ; 原来红球就占其它颜色求的; , ; 后来红球就是其它颜色球的5倍; , , (个; (个; 答:口袋里原来共有彩球12个. 【考点评析】解决本题关键是抓住不变的其他颜色球的数量,把其他颜色球的数量看成单位“1”,分别求出红色球原来和后来是它的几分之几,再用除法求解. 31.(5分)(2023秋•衡阳县期中)六年级一班有三好学生6人,占本班人数的,六年级一班的学生人数是六年级学生总数的,六年级有学生多少人? 【思路点拨】的单位“1”是六年级一班的人数,它对应的数量是6人,用除法可以求出六年级一班的人数;的单位“1”是六年级的总人数,它对应的数量是六年级一班的人数,求单位“1”的量用除法. 【规范解答】解: (人 答:六年级有学生216人. 【考点评析】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题,只要找清单位“1”,利用基本数量关系解决问题 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!1 学科网(北京)股份有限公司 $$

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