八年级数学第一次月考卷（沪教版，八上第16章～17.2：二次根式+一元二次方程的概念与解法）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期第一次月考

2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：八年级沪教版第16章二次根式+第17章第一节一元二次方程的概念+第二节一元二次方程的解法。 5．难度系数：0.7。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列式子不是二次根式的是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、是二次根式，故此选项不合题意； B、当时，不是二次根式，故此选项符合题意； C、是二次根式，故此选项不合题意； D、是二次根式，故此选项不合题意； 故选：B． 2．在二次根式，，，，，中，最简二次根式个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【详解】解：不能再化简，是最简二次根式； ，不是最简二次根式， ，不是最简二次根式， 不能再化简，是最简二次根式； ，不是最简二次根式， 即最简二次根式有2个， 故选：B． 3．下列二次根式中，与不是同类二次根式（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A、，与是同类二次根式，故A不符合题意； B、，与是同类二次根式，故B不符合题意； C、，与不是同类二次根式，故C符合题意； D、，与是同类二次根式，故D不符合题意． 故选：C． 4．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、当时，方程是一元一次方程，故本选项错误； B、方程，等号右边去括号可以消掉，所以原方程是一元一次方程，故本选项错误； C、方程是一元三次方程，故本选项错误； D、符合一元二次方程的定义，故本选项正确． 故选：D． 5．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A. 不能合并，所以A选项错误； B. ，所以B选项正确； C. ，所以C选项错误； D. ，所以D选项错误． 故选：B． 6. 已知：是方程的一个根，求代数式的值是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：是方程的一个实数根， ， ， 代数式 ． 故选：D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。 7．如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：∵在实数范围内有意义 ∴， 解得 故答案为： 8．写出的一个有理化因式 【答案】(答案不唯一) 【详解】解：由得：的一个有理化因式可以是：， 故答案为：(答案不唯一)． 9．计算：= ． 【答案】 【详解】解：依题意得：，， ∴， ∴原式， 故答案为：． 10．若，化简二次根式 ． 【答案】/ 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 11．分母有理化： ． 【答案】/ 【详解】解： ． 故答案为：． 12．若方程是关于一元二次方程，则的取值范围是 ． 【答案】且 【详解】方程是关于一元二次方程， 且， 解得且． 故答案为：且． 13．已知，则的值为 ． 【答案】 【详解】解：， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 14．计算： ． 【答案】 【详解】 故答案为：． 15．已知，那么可化简为 【答案】 【详解】解： ，, ， 原式＝． 故答案为： 16．已知一元二次方程有一个根是3，那么 ． 【答案】 【详解】解：∵一元二次方程有一个根是3， ∴，解得， 故答案为：． 17．计算：_______． 【答案】/ 【详解】解：原式 ； 故答案为． 18．已知为等腰三角形，它的两条边的长度分别是方程的两个根，那么该三角形的周长是 ． 【答案】6 【详解】∵， ∴ 解得， ∴为等腰三角形三边长为或（不存在，因,故舍去）， ∴为等腰三角形周长为， 故答案为：6． 三、解答题：本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（6分）计算： ； 【详解】解： .................................................2分 .................................................6分 20．（6分）计算：； 【详解】解：∵ ∴， .................................................1分 ∴ .................................................3分 .................................................6分 21．（6分）用配方法解方程：． 【详解】解：， ， .................................................1分 ， .................................................2分 ， ， .................................................4分 ∴，； .................................................6分 22．（6分）用公式法解方程： 【详解】解：整理原方程，得 .................................................1分 ∴， .................................................2分 ∴， .................................................4分 ∴， .................................................5分 ∴，． .................................................6分 23．（8分）先化简，再求值：，其中，． 【详解】解：原式 .................................................1分 .................................................3分 ； .................................................6分 当，时， 原式． .................................................8分 24．（8分）已知关于x的方程是一元二次方程． (1)求m的值； (2)解该一元二次方程． 【详解】（1）解：关于x的方程是一元二次方程， ， .................................................1分 解得； .................................................4分 （2）解：方程为， 即， ，，， ， .................................................7分 所以，原方程无实数根． .................................................8分 25．（12分）阅读材料： 把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是且，则把变成开方，从而使得化简． 如： 解答问题： (1)填空：______． (2)化简：（请写出计算过程） (3) 【详解】（1）解：； 故答案为：； .................................................2分 （2）； 故答案为： ； .................................................6分 （3） .................................................12分 故答案为：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年八年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：八年级沪教版第 16 章二次根式+第 17 章第一节一元二次方程的概念+第二节一元二次 方程的解法。 5．难度系数：0.7。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 6小题，每小题 2分，共 12 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．下列式子不是二次根式的是（ ） A． 8 B． 3 π C． 0.5 D． 1 3 【答案】B 【详解】解：A、 8 是二次根式，故此选项不合题意； B、当3 π 0  时， 3 π 不是二次根式，故此选项符合题意； C、 0.5 是二次根式，故此选项不合题意； D、 1 3 是二次根式，故此选项不合题意； 故选：B． 2．在二次根式 5 ， 2ab ， 0.4 ， 2 2a b ， 2 x ，中，最简二次根式个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】B 【详解】解： 5 不能再化简，是最简二次根式； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 2ab b a ，不是最简二次根式， 4 2 10 0.4 10 5 5    ，不是最简二次根式， 2 2a b 不能再化简，是最简二次根式； 2 2 x xx  ，不是最简二次根式， 即最简二次根式有 2 个， 故选：B． 3．下列二次根式中，与 3不是同类二次根式（ ） A． 12 B． 3 25 C． 0.3 D． 1 27 【答案】C 【详解】A、 12 2 3 ，与 3是同类二次根式，故 A 不符合题意； B、 3 3 25 5  ，与 3是同类二次根式，故 B 不符合题意； C、 3 30 0.3 10 10   ，与 3不是同类二次根式，故 C 符合题意； D、 1 3 27 9  ，与 3是同类二次根式，故 D 不符合题意． 故选：C． 4．下列方程是一元二次方程的是（ ） A． 2 0ax bx c   B．  2 23 2 3 2x x x   C． 3 2 4 0x x   D．  21 1 0x    【答案】D 【详解】解：A、当 0a  时，方程 2 0ax bx c   是一元一次方程，故本选项错误； B、方程  2 23 2 3 2x x x   ，等号右边去括号可以消掉 23x ，所以原方程是一元一次方程，故本选项错误； C、方程 3 2 4 0x x   是一元三次方程，故本选项错误； D、符合一元二次方程的定义，故本选项正确． 故选：D． 5．下列运算正确的是（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 A． 2 3 5  B． 2 5 10  C．2 2 1  D． 2( 5) 5   【答案】B 【详解】A. 2 3与 不能合并，所以 A 选项错误； B. 2 5 10  ，所以 B 选项正确； C. 242 22 =  ，所以 C 选项错误； D. 2( 5) 5 5    ，所以 D 选项错误． 故选：B． 6. 已知： a是方程 2 2023 1 0x x   的一个根，求代数式 2( 1)( 1) 2023 1a a a a    的值是（ ）． A． 2 B． 1 C．0 D．1 【答案】D 【解答】解： a 是方程 2 2023 1 0x x   的一个实数根， 2 2023 1 0a a    ， 2 2023 1a a   ， 代数式 2( 1)( 1) 2023 1a a a a    2 2( 1) 2023 1a a a    3 22023 1a a a    3 22023 1a a a    2( 2023 ) 1a a a a    1a a   1 ． 故选：D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分。 7．如果 4 1 x x   在实数范围内有意义，那么 x的取值范围是 ． 【答案】1 4x  【详解】解：∵ 4 1 x x   在实数范围内有意义 ∴4 0x  ， 1 0x   解得1 4x  原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 故答案为：1 4x  8．写出 2 3x  的一个有理化因式 【答案】 2 3x  (答案不唯一) 【详解】解：由  22 3 2 3x x   得： 2 3x  的一个有理化因式可以是： 2 3x  ， 故答案为： 2 3x  (答案不唯一)． 9．计算： 2 9 54 2  b ab a = ． 【答案】2 3a a 【详解】解：依题意得： 2 9 0 2 b a  ，54 0ab  ， ∴ 0, 0a b  ， ∴原式 2 3 2 9 2 = 54 = 54 = 12 =2 3 2 9 b a ab ab a a a a b   ， 故答案为：2 3a a． 10．若 3x  ，化简二次根式 2 6 9x x   ． 【答案】3 x / 3x  【详解】解：∵ 3x  ， ∴ 3 0x   ， ∴ 2 6 9 3 3x x x x      ， 故答案为：3 x ． 11．分母有理化： 1 1 2   ． 【答案】 1 2  / 2 1  【详解】解：    1 1 2 1 2 1 2 1 2      1 2 1 2    1 2   ． 故答案为： 1 2  ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 12．若方程   22 1 1m x m x     是关于 x一元二次方程，则m的取值范围是 ． 【答案】 1m  且 2m  【详解】方程   22 1 1m x m x     是关于 x一元二次方程， 2 0m   且 1 0m  ， 解得 1m  且 2m  ． 故答案为： 1m  且 2m  ． 13．已知 3 3 4y x x     ，则  2025x y 的值为 ． 【答案】 1 【详解】解： 3 3 4y x x     ， ∴ 3 0 3 0 x x      ， ∴ 3x  ， ∴ 3 3 3 3 4 4y       ， ∴    2025 20253 4 1x y     ， 故答案为： 1 ． 14．计算： 2 5 35 7 2    ． 【答案】 35 2 【详解】 2 5 35 7 2   2 5 35 7 2    7 5 35 2 2    35 2  故答案为： 35 2 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 15．已知 0a  ，那么 4a b  可化简为 【答案】 2 ab b   【详解】解： 0a  ， 4 0 a b   ,  0b  ，  原式＝ 2 4 2 2ab ab ab b b b       ． 故答案为： 2 ab b   16．已知一元二次方程  2 2 4 0x m x  有一个根是 3，那么m  ． 【答案】 1 【详解】解：∵一元二次方程  2 2 4 0x m x  有一个根是 3， ∴  29 3 4 0m   ，解得 1m   ， 故答案为： 1 ． 17．计算：    2025 20262 3 2 3    _______． 【答案】 2 3  / 3 2 【详解】解：原式      20252 3 2 3 2 3           20252 3 2 3    2 3   ； 故答案为 2 3   ． 18．已知 ABC 为等腰三角形，它的两条边的长度分别是方程 22 7 5 0x x   的两个根，那么该三角形的周 长是 ． 【答案】6 【详解】∵ 22 7 5 0x x   ， ∴   2 5 1 0x x   原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 解得 1 2 5 2 1,x x  ， ∴ ABC 为等腰三角形三边长为 5 5 , ,1 2 2 或 5 ,1,1 2 （不存在，因 5 1 1 2   ,故舍去）， ∴ ABC 为等腰三角形周长为 5 5 1 6 2 2    ， 故答案为：6． 三、解答题：本大题共 7小题，共 52 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（6 分）计算： 2 3 9 16 3 4 m m ； 【详解】解： 2 3 9 16 3 4 m m 2 3 3 4 3 4 m m    2 3m m  .................................................2 分  2 3 m  5 m .................................................6 分 20．（6分）计算：  5 32 3 3 0 2 b ab a b b b a              ； 【详解】解：∵ 0b  ∴ 0a  ， .................................................1 分 ∴ 5 32 3 3 2 b ab a b b a             5 32 3 3 2 a ab a b b b           5 32 3 1 2 3 a ab a b b b           5 51 a b b   .................................................3 分 2 21 a b ab b    2a b ab  .................................................6 分 21．（6分）用配方法解方程： 22 4 3 0x x   ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 【详解】解： 22 4 3x x  ， 2 32 2 x x  ， .................................................1 分 2 32 1 1 2 x x    ， .................................................2 分  2 51 2 x   ， 10 1 2 x    ， .................................................4 分 10 1 2 x    ∴ 1 10 1 2 x    ， 2 10 1 2 x    ； .................................................6 分 22．（6分）用公式法解方程： 2 3 1x x  【详解】解：整理原方程，得 2 3 1 0x x   .................................................1 分 ∴ 1 3 1a b c    ， ， ， .................................................2 分 ∴    22 4 3 4 1 1 9 4 13 0b ac             ， .................................................4 分 ∴  2 3 134 2 2 b b ac x a        ， .................................................5 分 ∴ 1 3 13 2 x   ， 2 3 13 2 x   ． .................................................6 分 23．（8分）先化简，再求值： 1 1a b a b a b         ，其中 2 1a   ， 2 1b   ． 【详解】解：原式       a b a b b a aba b a b            .................................................1 分   a b a b b a a b ab           .................................................3 分   aba b b a     ab ； .................................................6 分 当 2 1a   ， 2 1b   时， 原式 ab   2 1 2 1 2 1 1      ． .................................................8 分 24．（8分）已知关于 x的方程 2 1( 1) 2 3 0mm x x    是一元二次方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 (1)求 m的值； (2)解该一元二次方程． 【详解】（1）解：关于 x 的方程 2 1( 1) 2 3 0mm x x    是一元二次方程， 2 1 0 1 2 m m      ， .................................................1 分 解得 1m   ； .................................................4 分 （2）解：方程为 22 2 3 0x x    ， 即 22 2 3 0x x   ， 2a  ， 2b   ， 3c  ， 2 24 ( 2) 4 2 3 4 24 20 0b ac             ， .................................................7 分 所以，原方程无实数根． .................................................8 分 25．（12 分）阅读材料： 把根式 2x y 进行化简，若能找到两个数 m、n，是 2 2m n x  且mn y ，则把 2x y 变成  22 2 2m n mm m n    开方，从而使得 2x y 化简． 如：      2 2 23 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2               解答问题： (1)填空： 5 2 6  ______． (2)化简： 7 4 3 （请写出计算过程） (3) 1 1 1 1 3 2 2 5 2 6 7 2 12 9 4 5        【详解】（1）解：      2 2 25 2 6 3 2 6 2 3 2 6 2 3 2 3 2 3 2             ； 故答案为： 3 2 ； .................................................2 分 （2）      2 2 24 4 3 3 4 4 3 3 2 3 2 3 2 37 4 3            ； 故答案为：2 3 ； .................................................6 分 （3） 1 1 1 1 3 2 2 5 2 6 7 2 12 9 4 5        原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10        2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 3 2 2 3 5 2         1 1 1 1 2 1 3 2 2 3 5 2         2 1 3 2 2 3 5 2        5 1  .................................................12 分 故答案为： 5 1 ． 6学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷 参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 6 B B D D 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 7.1<x≤4 8.√2x+3(答案不唯一) 9.2av3a 10.3-r/-x+3 11.-1-√2/-2-1 12.m21且m≠2 13.-1 14. 5 15.-2Wab 16.±1 17.-√2+5/5-2 18.6 b 三、解答题：本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19.(6分) 【详解】解：0m+6m 号3+4 =2√m+3√m 2分 =(2+3)√m =5√m 6分 20.(6分) 【详解】解：，b>0 .a>0, 1分 丽（含 引3ab6月 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 可学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 =引b号 b 3分 6a366 =-a2b√ab 6分 21.(6分) 【详解】解：2x2+4x=3, r2+2x=3 1分 3 x2+2x+1=2+1, 2 2分 r+1=t 21 4分 r=-1±0 2 六=-1+ 2，专=-小 2 46分 22.(6分) 【详解】解：整理原方程，得x2-3x-1=0 1分 .a=1,b=-3,c=-1, 2分 ∴.△=b2-4ac=-3-4×1×(-1=9+4=13>0, 4分 ÷x-b±-4ae.--3到士E 5分 2a 2 3+v13 = 3-√3 2 ，X2= 2 6分 23.(8分) 【详解】解：原式= (a-b)(Va+B)(B+va (a-B)va+B Jab 1分 a-ba+6,(6+a a-b ab 3分 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 可学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 (G =√ab; 6分 当a=√2-1，b=√2+1时， 原式=b=反-(2+=2-=1. 8分 24.(8分) 【详解】(1)解：“关于×的方程(m-1)r4+2x-3=0是一元二次方程， 「m-1≠0 m2+1=2' 1分 解得m=-1: 4分 (2)解：方程为-2x2+2x-3=0, 即2x2-2x+3=0, a=2,b=-2,c=3, .A=b2-4ac=(-2)2-4×2×3=4-24=-20<0, 7分 所以，原方程无实数根， 8分 25.(12分) 【详解】(1)解：5+26=5+2W6+2=+26+=5+2=5+=5+2: 故答案为：√5+2； 2分 (2)7-4万=4-45+3=可-45+=2-=2-=2-5， 故答案为：2-√5： 6分 1 3)5+25+5+287+2而9+45 2+利5+回2+同小5+2列 1 2+i5++2+5+5+2 =2-1+5-5+2-5+V5-2 ©⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 可学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 =√5-1 12分 故答案为：√5-1. ⊙原创精品资源学利网独家享有版权，侵权必究： 2024-2025学年八年级上学期第一次月考卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共36分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、解答题（共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分） 三、解答题（共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（6分） 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年八年级上学期第一次月考卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 2 分，共 12 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 36 分） 7. _______________ 8. ________________ 9. ________________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. _______________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 17. ________________ 18. ________________ 三、解答题（共 52 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（6 分） 22．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：第16章二次根式+第17章第一节一元二次方程的概念+第二节一元二次方程的解法。 5．难度系数：0.7。 第一部分（选择题 共12分） 1、 选择题：本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列式子不是二次根式的是（  ） A． B． C． D． 2．在二次根式，，，，，中，最简二次根式个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列二次根式中，与不是同类二次根式（    ） A． B． C． D． 4．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6. 已知：是方程的一个根，求代数式的值是（    ）． A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。 7．如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 ． 8．写出的一个有理化因式 9．计算：= ． 10．若，化简二次根式 ． 11．分母有理化： ． 12．若方程是关于一元二次方程，则的取值范围是 ． 13．已知，则的值为 ． 14．计算： ． 15．已知，那么可化简为 16．已知一元二次方程有一个根是3，那么 ． 17．计算：_______． 18．已知为等腰三角形，它的两条边的长度分别是方程的两个根，那么该三角形的周长是 ． 三、解答题：本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（6分）计算： ； 20．（6分）计算：； 21．（6分）用配方法解方程：． 22．（6分）用公式法解方程： 23．（8分）先化简，再求值：，其中，． 24．（8分）已知关于x的方程是一元二次方程． (1)求m的值； (2)解该一元二次方程． 25．（12分）阅读材料： 把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是且，则把变成开方，从而使得化简． 如： 解答问题： (1)填空：______． (2)化简：（请写出计算过程） (3) 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年八年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：第16章二次根式+第17章第一节一元二次方程的概念+第二节一元二次方程的解法。 5．难度系数：0.7。 第一部分（选择题 共 12 分） 一、选择题：本大题共 6小题，每小题 2分，共 12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．下列式子不是二次根式的是（ ） A． 8 B． 3 π C． 0.5 D． 1 3 2．在二次根式 5 ， 2ab ， 0.4 ， 2 2a b ， 2 x ，中，最简二次根式个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．下列二次根式中，与 3不是同类二次根式（ ） A． 12 B． 3 25 C． 0.3 D． 1 27 4．下列方程是一元二次方程的是（ ） A． 2 0ax bx c   B．  2 23 2 3 2x x x   C． 3 2 4 0x x   D．  21 1 0x    5．下列运算正确的是（ ） A． 2 3 5  B． 2 5 10  C．2 2 1  D． 2( 5) 5   6. 已知： a是方程 2 2023 1 0x x   的一个根，求代数式 2( 1)( 1) 2023 1a a a a    的值是（ ）． A． 2 B． 1 C．0 D．1 第二部分（非选择题 共 88 分） 二、填空题：本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分。 7．如果 4 1 x x   在实数范围内有意义，那么 x的取值范围是 ． 8．写出 2 3x  的一个有理化因式 9．计算： 2 9 54 2  b ab a = ． 10．若 3x  ，化简二次根式 2 6 9x x   ． 11．分母有理化： 1 1 2   ． 12．若方程   22 1 1m x m x     是关于 x一元二次方程，则m的取值范围是 ． 13．已知 3 3 4y x x     ，则  2025x y 的值为 ． 14．计算： 2 5 35 7 2    ． 15．已知 0a  ，那么 4a b  可化简为 16．已知一元二次方程  2 2 4 0x m x  有一个根是 3，那么m  ． 17．计算：    2025 20262 3 2 3    _______． 18．已知 ABC 为等腰三角形，它的两条边的长度分别是方程 22 7 5 0x x   的两个根，那么该三角形的 周长是 ． 三、解答题：本大题共 7小题，共 52 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（6分）计算： 2 3 9 16 3 4 m m ； 20．（6分）计算：  5 32 3 3 0 2 b ab a b b b a              ； 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 21．（6分）用配方法解方程： 22 4 3 0x x   ． 22．（6分）用公式法解方程： 2 3 1x x  23．（8分）先化简，再求值： 1 1a b a b a b         ，其中 2 1a   ， 2 1b   ． 24．（8分）已知关于 x的方程 2 1( 1) 2 3 0mm x x    是一元二次方程． (1)求 m的值； (2)解该一元二次方程． 25．（12 分）阅读材料： 把根式 2x y 进行化简，若能找到两个数 m、n，是 2 2m n x  且mn y ，则把 2x y 变成  22 2 2m n mm m n    开方，从而使得 2x y 化简． 如：      2 2 23 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2               解答问题： (1)填空： 5 2 6  ______． (2)化简： 7 4 3 （请写出计算过程） (3) 1 1 1 1 3 2 2 5 2 6 7 2 12 9 4 5        2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：八年级沪教版第16章二次根式+第17章第一节一元二次方程的概念+第二节一元二次方程的解法。 5．难度系数：0.7。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本大题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列式子不是二次根式的是（  ） A． B． C． D． 2．在二次根式，，，，，中，最简二次根式个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列二次根式中，与不是同类二次根式（    ） A． B． C． D． 4．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6. 已知：是方程的一个根，求代数式的值是（    ）． A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。 7．如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 ． 8．写出的一个有理化因式 9．计算：= ． 10．若，化简二次根式 ． 11．分母有理化： ． 12．若方程是关于一元二次方程，则的取值范围是 ． 13．已知，则的值为 ． 14．计算： ． 15．已知，那么可化简为 16．已知一元二次方程有一个根是3，那么 ． 17．计算：_______． 18．已知为等腰三角形，它的两条边的长度分别是方程的两个根，那么该三角形的周长是 ． 三、解答题：本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（6分）计算： ； 20．（6分）计算：； 21．（6分）用配方法解方程：． 22．（6分）用公式法解方程： 23．（8分）先化简，再求值：，其中，． 24．（8分）已知关于x的方程是一元二次方程． (1)求m的值； (2)解该一元二次方程． 25．（12分）阅读材料： 把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是且，则把变成开方，从而使得化简． 如： 解答问题： (1)填空：______． (2)化简：（请写出计算过程） (3) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年八年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：八年级沪教版第 16 章二次根式+第 17 章第一节一元二次方程的概念+第二节一元二次 方程的解法。 5．难度系数：0.7。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 6小题，每小题 2分，共 12 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．下列式子不是二次根式的是（ ） A． 8 B． 3 π C． 0.5 D． 1 3 2．在二次根式 5 ， 2ab ， 0.4 ， 2 2a b ， 2 x ，中，最简二次根式个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．下列二次根式中，与 3不是同类二次根式（ ） A． 12 B． 3 25 C． 0.3 D． 1 27 4．下列方程是一元二次方程的是（ ） A． 2 0ax bx c   B．  2 23 2 3 2x x x   C． 3 2 4 0x x   D．  21 1 0x    5．下列运算正确的是（ ） A． 2 3 5  B． 2 5 10  C．2 2 1  D． 2( 5) 5   原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6. 已知： a是方程 2 2023 1 0x x   的一个根，求代数式 2( 1)( 1) 2023 1a a a a    的值是（ ）． A． 2 B． 1 C．0 D．1 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 12小题，每小题 3分，共 36分。 7．如果 4 1 x x   在实数范围内有意义，那么 x的取值范围是 ． 8．写出 2 3x  的一个有理化因式 9．计算： 2 9 54 2  b ab a = ． 10．若 3x  ，化简二次根式 2 6 9x x   ． 11．分母有理化： 1 1 2   ． 12．若方程   22 1 1m x m x     是关于 x一元二次方程，则m的取值范围是 ． 13．已知 3 3 4y x x     ，则  2025x y 的值为 ． 14．计算： 2 5 35 7 2    ． 15．已知 0a  ，那么 4a b  可化简为 16．已知一元二次方程  2 2 4 0x m x  有一个根是 3，那么m  ． 17．计算：    2025 20262 3 2 3    _______． 18．已知 ABC 为等腰三角形，它的两条边的长度分别是方程 22 7 5 0x x   的两个根，那么该三角形的周 长是 ． 三、解答题：本大题共 7小题，共 52 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（6 分）计算： 2 3 9 16 3 4 m m ； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 20．（6分）计算：  5 32 3 3 0 2 b ab a b b b a              ； 21．（6分）用配方法解方程： 22 4 3 0x x   ． 22．（6分）用公式法解方程： 2 3 1x x  23．（8分）先化简，再求值： 1 1a b a b a b         ，其中 2 1a   ， 2 1b   ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 24．（8分）已知关于 x的方程 2 1( 1) 2 3 0mm x x    是一元二次方程． (1)求 m的值； (2)解该一元二次方程． 25．（12 分）阅读材料： 把根式 2x y 进行化简，若能找到两个数 m、n，是 2 2m n x  且mn y ，则把 2x y 变成  22 2 2m n mm m n    开方，从而使得 2x y 化简． 如：      2 2 23 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2               解答问题： (1)填空： 5 2 6  ______． (2)化简： 7 4 3 （请写出计算过程） (3) 1 1 1 1 3 2 2 5 2 6 7 2 12 9 4 5       