3.1 列代数式表示数量关系(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(人教版2024)

第三章 代数式 七年级数学人教版·上册 3.1列代数式表示数量关系 授课人：XXXX 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 教学目标 1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系.（重点） 2.在具体情境中，列出代数式，并解释它的实际意义.（难点） 情景引入 今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！ 新知探究 深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京的气温为 摄氏度. 游程1:准备 深圳到北京的距离是 s 千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需 小时. 游程2:出发 新知探究 售票处 …… 门票价格 成人：每人60元 学生：每人20元 我们有a个成人, b个学生，买门票需付 ________ 元 . 游程3:买票 新知探究 太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米的太和殿占地面积有多少平方米呢? 【 平方米】 游程4:参观 新知探究 珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米，其占地面积是多少平方米呢? 【 平方米】 游程4:参观 新知探究 新知探究 珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3米、p米、q米.此玻璃罩的体积为多少？ 【 立方米】 游程4:参观 新知探究 像 这样的式子都是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，叫做代数式． 代数式的概念 一 概念学习 （运算符号包括＋、－、×、÷、乘方） 新知探究 注意：(1)代数式中不含表示关系的符号. (“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”) (2)单独的一个数或字母也是代数式． 例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ √ × √ × √ √ 新知探究 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是. (3) x=2 (4)13 （ √ ） （ √ ） （ × ） （ × ） （ √ ） (5) (6) x+2＞3 (1) a2+b2 (2) （ × ） 新知探究 根据实际问题列代数式 二 新知探究 (1)一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 例3 分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度. 解：(1)船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水行驶的速度是 km/h． 新知探究 （2）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. （2）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是( )． 新知探究 列式要点： ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 归纳： 新知探究 （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积. （3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. （4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积. 新知探究 代数式10x＋5y可以表示什么？ 如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱数； 想一想： 10支铅笔与5本练习本 解释代数式所表示的实际意义 三 新知探究 例4 下列代数式可以表示什么？ （1）2a－b；（2）2（a－b）. 解：（1）一箱苹果akg,2a-b可以表示小明买了两箱苹果后送了bkg给朋友后剩余的苹果重量. （2）小明平均一天做a道数学题，小红平均一天做b道数学题，2(a-b)可以表示2天时间里小明比小红多做的数学题的数量. 巩固练习 （1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数的52%，则女生的人数是 ，男生的人数是 ； （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书 共 本. 用式子表示下列数量： 课堂小结 代数式 根据实际问题列代数式 代数式的概念 解释代数式所表示的实际意义 判别代数式 代数式的书写要求 课堂小测 1.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是? (5)3×（4 －5） (6) 3×4 －5 =7 (7)x－1≤0 (8) x+2＞3 (9)10x+5y=15 (10) +c (1)a2+b2 (2) (3)13 (4) x=2 （1）（2）（3）（5）（10）是代数式； （4）（6）（7）（8）（9）不是代数式. 课堂小测 2.某公园的门票价格是：成人票10元/张；学生票5元/张. 一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？ 解：该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元. 扫描教师用书封面二维码 获取本书教用资源 扫描教学参考封面或 教师用书背面的二维码 进入本学科教师QQ群 参与学科讨论 获取海量资源 教学课件（与课本配套） 练习课件&讲解课件（与本书配套） 本书听力&教材听力 教学助手 电子教参 备课素材 实时更新， 跟随教学进度。 例2设甲数为x，乙数为y，用代数式表示： (1)甲、乙两数和的平方； (2)甲数的2倍与乙数的eq \f(1,3)的和； (3)甲、乙两数平方的差； (4)甲、乙两数平方的和． 解：(1)(x＋y)2. (2)2x＋eq \f(1,3)y. (3)x2－y2. (4)x2＋y2. $$