2.2.1.1 有理数的乘法法则(课件PPT)-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级上册数学同步备课(人教版2024)

第二章 有理数的运算 七年级数学人教版·上册 2.2.1.1有理数的乘法法则 授课人：XXXX 1 软件 使用 视频 播放 字体 显示 同步 配套 如果由于缺少软件或软件未更新不能正常播放，可自行下载安装最新的软件，文件夹提供了部分安装包 若因软件问题视频无法打开，请在相应的视频文件夹打开原视频 如果有的字体不能显 示，请先把字体包中的 字体直接复制粘贴至C:\WINDOWS\Fonts 即可 依据最新教材划分课时，内容与教材同步 教学目标 掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.（重点） 情景引入 情境引入 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？ 甲水库 第一天 乙水库 第二天 第三天 第四天 第一天 第二天 第三天 第四天 新知探究 如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在直线l上的点O处． l O 1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 . 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 . -2cm -3分钟 有理数的乘法运算 一 合作探究 新知探究 （１）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？ （２）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？ （３）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？ （４）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？ （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？ 规定：向左为负，向右为正． 　　　现在前为负，现在后为正． 为了区分方向与时间： 思考 新知探究 2 0 2 6 4 l 结果：3分钟后在直线l上点O 边 cm处. 表示： . 右 6 （+2）×（+3）= 6 ① （1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？ 探究1 新知探究 （２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？ 探究2 -6 -4 0 -2 2 l 结果：3分钟后在直线l上点O 边 cm处. 左 6 表示： . （-2）×（+3）＝－６ ② 新知探究 （３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？ 探究3 2 -6 -4 0 -2 2 l 结果：3分钟前在直线l上点O 边 cm处 表示： . （+2）×（-3）＝－６ 左 6 ③ 新知探究 （４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？ 探究4 2 0 2 6 4 -2 l 结果：3钟分前在直线l上点O 边 cm处 右 6 表示： . （-2）×（-3）＝＋６　　　　　　　　 ④ 新知探究 答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表达： 　 探究5 （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？ 0×3=0；0×(－3)=0； 2×0=0；(－2)×0=0． 0 O 新知探究 1.正数乘正数积为____数;负数乘负数积为____数; 2.负数乘正数积为____数;正数乘负数积为____数; 3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_____. 正 正 负 负 积 (同号得正) (异号得负) 4.零与任何数相乘或任何数与零相乘的结果是 . 零 根据上面结果可知： （＋２）×（＋３）＝＋６　（－２）×（－３）＝＋６ （－２）×（＋３）＝－６　（＋２）×（－３）＝－６ 2×0＝0 (－2)×0＝0 新知探究 1.两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. 2.任何数与0相乘，都得0. 讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ; (3)若ab＞0,则a，b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a，b应满足什么条件？ ＜ ＞ a，b同号 a，b异号 = −(3 ×4) = +(3×4) 新知探究 例1 计算： (1)9×6 ； (2)(−9)×6 ； 解： (1) 9×6 (2) (−9)×6 = +(9×6) = −(9×6) = 54 ; = − 54; (3) 3×(-4) (4)(-3)×(-4) = 12. 有理数乘法的求解步骤: 先确定积的符号， 再确定积的绝对值. (3)3 ×(-4)； (4)(-3)×(-4). = −12; 新知探究 计算并观察结果有何特点？ （1） ×2；　　　（2）(-0.25)×(-4) 要点:在有理数中，乘积是1的两个数互为倒数. 思考：数a(a≠0)的倒数是什么? (a≠0时,a的倒数是 ) 倒数 二 新知探究 说出下列各数的倒数： １，-１， ， - ，５，-５，0.75，- 1， －１， 3， -3， 练一练 新知探究 例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？ 解：（-6）×3=-18. 答：气温下降18℃. 有理数的乘法的应用 三 新知探究 例3 商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 解：（-5）×60=-300(元) 答：销售额减少300元. 巩固练习 被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果 －5 7 15 6 －30 －6 4 －25 1.填表： － 35 －35 + 90 90 + 180 180 － 100 －100 巩固练习 解： 2.计算： 课堂小结 有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. 任何数与0相乘，都得0. 在有理数中，乘积是1的两个数互为倒数. 课堂小测 1.气象观测统计资料表明:在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面的气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？ 解：（-6）×9=-54（℃）； 21+（-54）=-33（℃）. 答：甲地上空9km处的气温大约是-33℃. 课堂小测 2、确定乘积的符号，并计算结果： （1）7×（－9）； （2）4×5； （3）（－7）×（－9） （4）（－12）×3. （5）－2009×0 -63 20 63 -36 0 扫描教师用书封面二维码 获取本书教用资源 扫描教学参考封面或 教师用书背面的二维码 进入本学科教师QQ群 参与学科讨论 获取海量资源 教学课件（与课本配套） 练习课件&讲解课件（与本书配套） 本书听力&教材听力 教学助手 电子教参 备课素材 实时更新， 跟随教学进度。 $$