2.1比 同步分层作业-数学六年级上册（冀教版）

2.1比 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1．6︰8=（ ） A．3︰4 B．2︰3 C．12︰18 D．1∶3 2．六二班有男生24人，女生28人，这个班男、女生人数的最简整数比是（    ）。 A．24∶28 B．12∶14 C．6∶7 D．3∶4 3．比的前项扩大到原来的3倍，比值不变，比的后项应（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍 C．缩小到原来的 D．无法确定 4．如图中阴影部分的面积与平行四边形的面积比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．3∶1 5．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的6个爻（yáo）组成。爻分为阳爻“”和阴爻“”，右图就是一重卦。6个爻能组成种不同的“重卦”，在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有2个阳爻的重卦数与总重卦数的比是（    ）。 A． B． C． D． 6．3∶7读作 ，比值是 。 7．如果5m＝4n，那么m∶n＝( )∶( )。 8．如果a×＝b×（a、b均不等于零），那么a∶b＝( )∶( )。 9．加工一批零件，李叔叔需要4小时加工完成，王叔叔需要5小时加工完成，李叔叔和王叔叔的工作效率之比是( )。 10．聪聪和亮亮买同样的笔记本。聪聪买了5本，花了15元；亮亮买了7本，花了21元，聪聪和亮亮买的笔记本数量之比是( )，花的钱数之比是( )。 11．五一班有男生25人，女生20人，男生与女生人数的最简整数比是( )∶( )，男生人数占全班人数的( )。 12．甲数的正好与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），甲、乙两数的比是( )。 13．两地相距90千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是4∶5，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 14．读一本书，第一天读了全书的，第二天读的页数与第一天读的页数比是4∶3，两天后剩下60页没读。这本书一共多少页？ 15．两个相同的瓶子都装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的质量比是5∶7，而另一个瓶子中酒精与水的质量比是1∶5。若把这两瓶酒精溶液混合，则混合溶液中酒精与水的质量之比是多少？ 16．李师傅两天加工零件的情况如表． 第一天 第二天 加工时间（时） 3 4.5 加工零件（个数） 180 270 （1） 分别写出李师傅两天里加工零件的个数与时间比． （2）分别写出李师傅两天里加工零件的个数比与时间比． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.1比 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1．6︰8=（ ） A．3︰4 B．2︰3 C．12︰18 D．1∶3 【答案】A 【详解】根据比的基本性质进行解答即可，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变． 2．六二班有男生24人，女生28人，这个班男、女生人数的最简整数比是（    ）。 A．24∶28 B．12∶14 C．6∶7 D．3∶4 【答案】C 【分析】根据比的意义，这个班男、女生人数比是：24∶28，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，由此即可化简，找出最简整数比即可。 【详解】由分析可知： 24∶28 ＝（24÷4）∶（28÷4） ＝6∶7 故答案为：C 【点睛】本题主要考查比的基本性质，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。 3．比的前项扩大到原来的3倍，比值不变，比的后项应（    ）。 A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的9倍 C．缩小到原来的 D.无法确定 【答案】A 【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，选择即可。 【详解】比的前项扩大到原来的3倍，比值不变，比的后项应扩大到原来的3倍。 故选择：A 【点睛】此题考查了比的基本性质，比较简单，认真解答即可。 4．如图中阴影部分的面积与平行四边形的面积比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．3∶1 【答案】C 【分析】观察图形可知，阴影部分是一个与平行四边形等高的三角形，设它们的高都是h；根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出阴影部分和平行四边形的面积；再根据比的意义，求出它们面积的比，并化简比。 【详解】设平行四边形的高是hcm。 阴影三角形的面积：6×h÷2＝3h（cm） 平行四边形的面积：（6＋6）×h＝12h（cm） 3h∶12h＝1∶4 阴影部分的面积与平行四边形的面积比是1∶4。 故答案为：C 5．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的6个爻（yáo）组成。爻分为阳爻“”和阴爻“”，右图就是一重卦。6个爻能组成种不同的“重卦”，在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有2个阳爻的重卦数与总重卦数的比是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】第一行为阳爻，另一个阳爻有5种不同的放法； 第二行为阳爻，另一个阳爻有4种不同的放法； 第三行为阳爻，另一个阳爻有3种不同的放法； 第四行为阳爻，另一个阳爻有2种不同的放法； 第五行为阳爻，只有1种放法和已经出现的放法不同； 利用加法求出一共有多少种不同的放法，从而和所有的重卦数64种做比。 【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（种） 所以，在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有2个阳爻的重卦数与总重卦数的比是15∶64。 故答案为：C 6．3∶7读作 ，比值是 。 【答案】 3比7 【分析】 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。先读比的前项，比号读作“比”，再读比的后项。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 【详解】3∶7＝3÷7＝ 3∶7读作3比7，比值是。 7．如果5m＝4n，那么m∶n＝( )∶( )。 【答案】 4 5 【分析】根据题意，直接求出m和n的比即可。 【详解】因为5m＝4n，那么m÷n＝4÷5，即m∶n＝4∶5。 【点睛】本题考查了比和除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数。 8．如果a×＝b×（a、b均不等于零），那么a∶b＝( )∶( )。 【答案】 6 5 【分析】假设a×＝b×＝1，求出a、b，再写出它们之间的比即可。 【详解】假设a×＝b×＝1； a＝3，b＝； a∶b＝3∶＝6∶5 【点睛】本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。 9．加工一批零件，李叔叔需要4小时加工完成，王叔叔需要5小时加工完成，李叔叔和王叔叔的工作效率之比是( )。 【答案】5∶4 【分析】把加工这批零件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出李叔叔、王叔叔各自的工作效率；然后根据比的意义，写出李叔叔和王叔叔的工作效率之比，并化简比。 【详解】李叔叔的工作效率：1÷4＝ 王叔叔的工作效率：1÷5＝ ∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶4 李叔叔和王叔叔的工作效率之比是5∶4。 10．聪聪和亮亮买同样的笔记本。聪聪买了5本，花了15元；亮亮买了7本，花了21元，聪聪和亮亮买的笔记本数量之比是( )，花的钱数之比是( )。 【答案】 5∶7 5∶7 【分析】求聪聪和亮亮买的笔记本数量之比，用聪聪买的笔记本数量∶亮亮买的笔记本数量即可；求花的钱数之比，用聪聪花的钱数∶亮亮花的钱数即可。 【详解】聪聪和亮亮买的笔记本数量之比是：5∶7； 花的钱数之比是：15∶21＝5∶7。 【点睛】本题主要考查比的意义及化简比的方法。 11．五一班有男生25人，女生20人，男生与女生人数的最简整数比是( )∶( )，男生人数占全班人数的( )。 【答案】 5 4 【分析】已知五一班的男生人数和女生人数，先根据比的意义写出男生与女生人数的比，再化简比； 求男生人数占全班人数的几分之几，用男生人数除以全班人数即可。 【详解】25∶20 ＝（25÷5）∶（20÷5） ＝5∶4 25÷（25＋20） ＝25÷45 ＝ 男生与女生人数的最简整数比是5∶4，男生人数占全班人数的。 【点睛】本题考查比的意义、化简比以及分数与除法的关系，依据比的基本性质化简比，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 12．甲数的正好与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），甲、乙两数的比是( )。 【答案】9∶8 【分析】根据题意可知：甲数×＝乙数×，根据等式的性质，等式两边同时除以乙数，再同时除以，最后化简即可得出甲、乙两数的比。 【详解】由题意知：甲数×＝乙数×， 所以甲数∶乙数＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶8 甲、乙两数的比是9∶8。 【点睛】本题也可采用假设法即假设甲数×＝乙数×＝1，进而得出甲、乙两数的值，再求出两数的比值。 13．两地相距90千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是4∶5，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 【答案】甲车：60千米；乙车：75千米 【分析】甲乙两车的速度比是4∶5，所以甲的速度是乙的，可以列方程解决问题，设乙的速度是千米，那么甲的速度就是，根据路程＝速度×时间，列方程即可，因为甲乙的时间是一样的，所以等量关系是甲的路程＋乙的路程＝总路程。 【详解】解：设乙的速度是千米，那么甲的速度就是 （千米） 答：甲车每小时各行驶60千米，乙车每小时行驶75千米。 【点睛】本题考查列方程解决问题的计算方法以及比的意义，重点是能够找到题目中的等量关系。 14．读一本书，第一天读了全书的，第二天读的页数与第一天读的页数比是4∶3，两天后剩下60页没读。这本书一共多少页？ 【答案】144页 【分析】第二天看了第一天的，则第二天看了总页数的×；用总页数“1”减去两天看了全书的几分之几，求出剩下的页数占总页数的几分之几，再根据分数除法的意义解答即可。 【详解】60÷（1——×） ＝60÷ ＝144（页） 答：这本书一共144页。 【点睛】明确第二天看了总页数的几分之几是解答本题的关键。 15．两个相同的瓶子都装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的质量比是5∶7，而另一个瓶子中酒精与水的质量比是1∶5。若把这两瓶酒精溶液混合，则混合溶液中酒精与水的质量之比是多少？ 【答案】7∶17 【分析】由题意可知，单位“1”是相同的，一个瓶子中酒精与水的质量比是5∶7，酒精的体积占，水的体积占；另一个瓶子中酒精与水的质量比是1∶5，酒精的体积占，水的体积占，因为单位“1”是相同的，所以两瓶的酒精体积是＋，水的体积是＋，据此写出混合溶液中酒精与水的质量之比即可。 【详解】（＋）∶（＋）＝：＝7∶17； 答：混合溶液中酒精与水的质量之比是7∶17。 【点睛】解答本题关键是理解：两个相同的瓶子装满了酒精溶液，就是单位“1”是相同的，然后根据比求出两个瓶子的酒精与水的体积，求和之后再求比即可。 16．李师傅两天加工零件的情况如表． 第一天 第二天 加工时间（时） 3 4.5 加工零件（个数） 180 270 （1） 分别写出李师傅两天里加工零件的个数与时间比． （2） 分别写出李师傅两天里加工零件的个数比与时间比． 【答案】（1）180：3=60：1，270：4.5=60：1; （2）180：270=2：3，3：4.5=2：3 【详解】根据题意进行比，进而根据比的基本性质化成最简整数比；由此解答即可． 学科网（北京）股份有限公司 $$