2.3分数混合运算（三）（同步练习）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

北师大版六年级数学上册3分数混合运算（三）能力提升练习题 一、填空题 1．某快递公司正在使用无人智能配送车为客户配送一批快件，甲配送车单独配送，6小时可以送完；乙配送车单独配送，3小时可以送完。如果两车同时配送，　 　小时送完这批快件。 2．参加跳绳比赛，小华一分钟能跳80下，小芳一分钟比小华多跳，小芳一分钟能跳　 　 下。 3．被减数、减数与差的和是140，减数是差的 ，减数是　 　。 4．红球个数比黄球个数多 ，红球个数相当于黄球个数的　 　。 5．一根木棒，截下的正好是2m，再截去m，还剩　 　 m。 6．红花的朵数比黄花的朵数多，那么红花的朵数是黄花的。 7．20千克苹果，卖出他的 后又卖出 千克，共卖出　 　千克． 8．一根铁丝，第一次用去它的一半又1米，第二次又用去剩下的又1米，此时还剩15米，这根铁丝原来长　 　米。 9．某厂第一车间有职工100人，第二车间比第一车间多 ，两个车间的人数正好占全厂职工的 ，全厂有　 　人. 10．300t比　 　t少 ，　 　千米比80千米多 。 二、单选题 11．4米增加它的 后是（　　）。 A．5米 B．4 米 C．1米 D．16米 12．根据线段图所示关系，求喜欢滑冰学生人数的正确列式是（　　） A．140×（1﹣ ） B．140×（1+ ） C．140÷（1﹣ ） D．140÷（1+ ） 13．打一部书稿，第一天打了24页，第二天打了16页，还剩下这部书稿的 ，这部书稿共有多少页？列式正确的是（　　） A．（24+16）× B．（24+16）÷ C．（24+16）÷（1- ） 14．一个排球定价27元，是一个篮球定价的，一个篮球比一个排球贵多少元?正确的列式是（　　）。 A．27× B．27×（1-） C．27÷-27 15．果园里有梨树450棵， ，苹果树有多少棵？在横线上补充条件（　　）可符合图中的数量关系。 A．梨树的棵数比苹果树多 B．苹果树的棵树是梨树的 C．苹果树的棵数比梨树少 D．苹果树和梨树的棵数比是6：5 16． 从如图的纸带中先剪下甲，再剪下乙，剩余纸带长m，这纸带原来长（　　） A．1m B．2m C．4m D．8m 17．“书法小组有20人， ，航模小组有多少人？”在横线上填入一个适当的条件使得题目可以用算式“20÷（1＋）”来解决。那么下列条件中符合要求的是（　　）。 A．航模小组的人数比书法小组的人数少 B．书法小组的人数比航模小组的人数多 C．书法小组的人数是航模小组的 D．航模小组的人数比书法小组的人数多 三、判断题 18．一根绳用去了全长的 ，还剩 米，则用去的和剩下的一样长。（　　） 19．篮球的个数是足球的，那么篮球的个数比足球少。（　　） 20．计算 ×3÷ ×3=1（　　） 21．1千克油用去 千克，还剩下 。（　　） 22．4÷（4+ ）=4÷4+4÷ =1+5=6。（　　） 四、计算题 23．直接写出得数 ×= 0×＋= 1÷= ÷= ÷= ×÷×= 24．解方程。 （1）3x-1.5=15 （2）4x+2.5x=26 （3）2.8+7x=5.6 （4）0.8x+3×1.8=7.8 五、解答题 25． 某地遭遇暴雨， 水库水位已经超过警戒线， 急需泄洪。水库有两个泄洪口， 如果只打开 A 泄洪口， 6 小时可以完全泄洪。如果只打开 B 泄洪口， 4 小时可以完全泄洪。 （1）如果 两个泄洪口同时打开，每小时泄洪这个水库的几分之几？ （2）两个泄洪口同时打开， 几小时可以完成泄洪任务? 26．看图列式计算。 （1） （2） 27．阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下没有读。这本科普书一共有多少页？ 28．东风机械厂有两个车间，甲车间人数是乙车间人数的，如果从乙车间调18人到甲车间，则两个车间人数相等，甲、乙两个车间原来各有多少人？ 29．小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 ，小明爸爸的体重是多少千克？ 30．张老师在电脑商城买了一个移动硬盘和一个U盘共花了630元，一个U盘的价格是一个移动硬盘价格的。一个移动硬盘和一个U盘的价格各是多少元？ 31．学校图书室有科普读物360本，比故事书的本数多 ，图书室有故事书多少本？ 答案解析部分 1．【答案】2 【解析】【解答】解：1÷（+） =1÷ =2（小时） 故答案为：2。 【分析】把这项任务看成单位“1”，那么两车同时配送，送完这批快件需要的时间=1×两车每小时一共配送几分之几，据此作答即可。 2．【答案】100 【解析】把小华跳的次数看作单位“1”，则80×（1+）=80×=100（下）。 3．【答案】30 【解析】【解答】解：140÷2=70 70÷（1+） =70÷ =40 70-40=30 故答案为：30。 【分析】被减数=减数+差；被减数减数与差的和÷2=减数与差的和；减数是差的，减数+差=（1+）的差，据此求出差，然后求出减数。 4．【答案】 【解析】【解答】解：把黄球的个数看作“单位1”，红球的个数=1+=，红球个数相当于黄球个数的÷1=。 故答案为：。 【分析】红球个数比黄球个数多几分之几，把黄球的个数看作“单位1”，红球的个数=1+几分之几，红球个数相当于黄球个数的几分之几，就是求红球个数是黄球个数的几分之几，即用红球的个数÷黄球的个数即可。 5．【答案】 【解析】【解答】解：2÷=6（米） 6-2- =4- =（米）。 故答案为：。 【分析】还剩下的米数=这根木棒的总米数-第一次截去的长度-再截去的长度；其中，这根木棒的总米数=第一次截去的长度÷截去的分率。 6．【答案】 【解析】【解答】解：1＋=； ÷1=。 故答案为：。 【分析】把黄花的朵数看作单位“1”，红花的朵数是1＋=；红花的朵数是黄花的分率=红花的朵数÷黄花的朵数。 7．【答案】2.1 【解析】【解答】解：20× + ， =2+ ， =2.1（千克）； 答：共卖出2.1千克． 故答案为：2.1． 【分析】把苹果总重量看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出他的 是多少千克，再加 千克即可解答．本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力． 8．【答案】50 【解析】【解答】解：15+1=16（米） 16÷（1-） =16÷ =24（米） 24+1=25（米） 25×2=50（米） 故答案为：50。 【分析】本题采用倒推的方法：15米+1米=16米，16米对应的是剩下的，据此求出剩下的长度；剩下的长度+1米=这根铁丝长的一半，这根铁丝长的一半×2=这根铁丝的长。 9．【答案】770 【解析】【解答】[100+100×(1+)]÷ =(100+120)÷ =220÷ =770(人) 故答案为：770 【分析】先根据分数乘法的意义求出第二车间的人数，然后根据分数除法的意义，用两个车间的总人数除以占全场职工的分率即可求出全场的人数. 10．【答案】360； 【解析】【解答】解：300÷（1-）=360t，所以300t比360t少；80×（1+）=千米，所以千米比80千米多。 故答案为：360；。 【分析】一个量比另一个量少几分之几，那么另一个量=这个量÷（1-几分之几）； 一个量比另一个量多几分之几，那么这个量=另一个量×（1+几分之几）。 11．【答案】A 【解析】【解答】解：4+4×=5米。 故答案为：A。 【分析】一个数的几分之几是另一个数，另一个数=这个数×几分之几，先算出4米的，然后加上4即可。 12．【答案】C 【解析】【解答】解：根据分数除法的意义列式为：。 故答案为：C。 【分析】以喜欢滑冰的学生数为单位“1”，喜欢滑冰的学生数×（1-）=喜欢滑雪的学生数，根据分数除法的意义列式计算即可。 13．【答案】C 【解析】【解答】解：求这部书稿共有多少页，列式正确的是：（24+16）÷（1-）。 故答案为：C。 【分析】这部书稿共有的页数=两天一共打的页数÷两天一共打了这部书稿的几分之几，其中两天一共打了这部书稿的几分之几=1-还剩下这部书稿的几分之几，据此列式作答即可。 14．【答案】C 【解析】【解答】解：篮球的价格：27÷； 篮球比排球贵的钱数：27÷-27。 故答案为：C。 【分析】排球定价÷对应篮球定价的分率=篮球定价；篮球定价-排球定价=一个篮球比一个排球贵的钱数。 15．【答案】A 【解析】【解答】解：在横线上补充条件是：梨树的棵数比苹果树多。 故答案为：A。 【分析】苹果数的棵数=梨树的棵数÷（1＋）。 16．【答案】A 【解析】【解答】解：÷（1--） =÷ =1（m） 故答案为：A。 【分析】把纸带的总长看作单位“1”，则剩余纸带长占总长的（1--），根据分数除法的意义，即可计算出这纸带原来多少米。 17．【答案】B 【解析】【解答】解：符合要求的是：书法小组的人数比航模小组的人数多。 故答案为：B。 【分析】A项中，加上条件后，航模小组的人数=书法小组的人数×（1-航模小组的人数比书法小组的人数少几分之几）； B项中，加上条件后，航模小组的人数=书法小组的人数÷（1-书法小组的人数比航模小组的人数多几分之几）； C项中，加上条件后，航模小组的人数=书法小组的人数÷书法小组的人数是航模小组的几分之几； D项中，加上条件后，航模小组的人数=书法小组的人数×（1+航模小组的人数比书法小组的人数少几分之几）。 18．【答案】错误 【解析】【解答】解：×（1-）=米，-=米≠米，所以用去的和剩下的不一样长。 故答案为：错误。 【分析】先算出这根绳子的全长，即这根绳子的全长=还剩的长度÷还剩的长度占全长的几分之几，然后减去剩下的长度就是用去的长度，最后与剩下的长度进行比较即可。 19．【答案】正确 【解析】【解答】解：1×=，（1-）÷1=，所以篮球的个数比足球少。 故答案为：正确。 【分析】把足球的个数看成单位“1”，篮球的个数=足球的个数×篮球的个数是足球的几分之几，所以篮球的个数比足球少几分之几=（足球的个数-篮球的个数）÷足球的个数，据此代入数值作答即可。 20．【答案】错误 【解析】【解答】解： ×3÷ ×3 =÷ ×3 ×3 =1×9 =9 故答案为：错误。 【分析】从算式可以看出， 除以 等于1，剩下3乘3等于9。 21．【答案】正确 【解析】【解答】解：1-=（千克） ÷1= 故答案为：正确。 【分析】还剩下的质量=总质量-用去的质量，还剩下的分率=剩下的质量÷总质量=。 22．【答案】错误 【解析】【解答】4÷（4+） =4÷ =4× = 故答案为：错误 【分析】根据混合运算的顺序，应先计算小括号里的，再算除法。根据顺序计算即可。 23．【答案】 × = 0× ＋ = 1÷ =1 ÷ = ÷ =1 × ÷ × = 【解析】【分析】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分； 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 24．【答案】（1） 3x-1.5=15 解： 3x-1.5+1.5=15+1.5 3x=16.5 3x÷3=16.5÷3 x=5.5 （2） 4x+2.5x=26 解：6.5x=26 6.5x÷6.5=26÷6.5 x=4 （3） 2.8+7x=5.6 解： 2.8+7x-2.8=5.6-2.8 7x=2.8 7x÷7=2.8÷7 x=0.4 （4） 0.8x+3×1.8=7.8 解： 0.8x+5.4=7.8 0.8x+5.4-5.4=7.8-5.4 0.8x=2.4 0.8x÷0.8=2.4÷0.8 x=3 【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。 25．【答案】（1）解： 答：每小时泄洪这个水库的。 （2）解：1÷=（小时） 答：小时可以完成泄洪任务。 【解析】【分析】（1）把泄洪总量看作单位“1”，用分子是1的分数分别表示出两个泄洪口每小时泄洪的分率，相加后求出两个泄洪口同时打开每小时泄洪这个水库的几分之几； （2）用1除以两个泄洪口每小时泄洪的分率即可求出完成泄洪任务需要的时间。 26．【答案】（1）解： 350÷=490（kg） （2）解： 240÷（1+） =240÷ =192（千克） 【解析】【分析】（1）总重量是单位“1”，总重量×=350kg，根据分数除法的意义求出总重量； （2）苹果的重量为单位“1”，苹果的重量×（1+）=梨的重量，根据分数除法的意义计算即可。 27．【答案】解：90÷（1-） =90÷ =135（页） 答：这本科普书一共有135页。 【解析】【分析】已知量÷已知量对应总量的分率=总量，据此解答。 28．【答案】解：18×2÷（1- ） ＝36÷ ＝96（人） 96× ＝60（人） 答：甲车间原来有60人，乙车间原来有96人。 【解析】【分析】乙车间的人数=从乙车间调到甲车间的人数×2÷（1-甲车间人数是乙车间人数的分率）；甲车间的人数=乙车间的人数×。 29．【答案】解：35÷（1-） =35÷ =75（千克） 答：小明爸爸的体重是75千克。 【解析】【分析】以爸爸的体重为单位“1”，爸爸的体重×（1-）=小明的体重，根据分数除法的意义列式计算即可。 30．【答案】解：移动硬盘：630÷ =630÷ ＝490(元) U盘：490×＝140(元) 答：一个移动硬盘的价格是490元，一个U盘的价格是140元。 【解析】【分析】一个移动硬盘的价格=共花的钱数÷（1＋），一个U盘的价格=这个移动硬盘的价格×。 31．【答案】解：360÷（1＋） =360÷ =270（本） 答：图书室有故事书270本。 【解析】【分析】图书室有故事书的本数=图书室有科普读物的本数÷（1＋）。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$