第1讲 运动的描述基本概念（讲义）-【划重点】2024-2025学年高一物理上学期中期末复习精细讲义

第1讲 运动的描述基本概念 ——划重点之复习强化精细讲义系列 考点1 机械运动及质点 考点2 参考系 考点3 时刻和时间 考点4 位置、位移和路程 考点5 平均速度与瞬时速度 考点6 加速度 考点1：机械运动及质点 一．机械运动 1．定义：一个物体相对于另一个物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式。 2．说明：①运动是绝对的，静止是相对的。②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。 二．质点 1．定义：用来代替物体的有质量的点。是一个是简化出来的理想的、抽象的模型，实际上不存在。 2．一个物体可以看成质点的条件：物体的大小和形状在所研究的问题中能忽略不计时，可将物体视为质点，并非依据物体自身大小来判断。 3．理想化方法 突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法。质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型。 （1）质点的突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小。 （2）物理中的“质点”跟几何学中的点——相同点是都无大小和形状，不同点是一个有质量，一个无质量。 （3）物体能否看做质点只需要重点关注所研究的问题，不能根据物体的大小，形状以及运动状态来判断是否看做质点。 （4）“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际并不存在。 【典例1】下列说法正确的是（　　） A．分析铅球运动的距离，可以把铅球视为为质点 B．分析竞技体操男子双杠运动，可以把运动员视为质点 C．分析跳台跳水运动的技术动作，可以把运动员视为质点 D．分析竞技体操吊环运动，可以把运动员视为质点 【答案】A 【详解】A．分析铅球运动的距离，铅球的形状大小可以忽略不计，可以把铅球视为为质点，故A正确； B．分析竞技体操男子双杠运动，运动员的形状大小不可以忽略不计，不可以把运动员视为质点，故B错误； C．分析跳台跳水运动的技术动作，运动员的形状大小不可以忽略不计，不可以把运动员视为质点，故C错误； D．分析竞技体操吊环运动，运动员的形状大小不可以忽略不计，不可以把运动员视为质点，故D错误。 故选A。 【典例2】以下情境中，划线的物体可以看作质点的是（　　） A．计算火车通过大桥的时间 B．分析宇宙飞船绕地球运动时的姿态控制问题 C．研究车轮边缘的速度 D．用北斗系统确定正在南极考察的科考队员的位置 【答案】D 【详解】A．计算火车通过大桥的时间，由于火车的长短影响火车通过大桥的时间，所以不可以把火车看作质点，故A错误； B．分析宇宙飞船绕地球运动时的姿态控制问题，此时不能把宇宙飞船看作质点，故B错误； C．研究车轮边缘的速度时不能把车轮看作质点，故C错误； D．用北斗系统确定正在南极考察的科考队员的位置时，科考队员的体积、身高等大小不影响该问题的研究，所以可以把科考队员看作质点，故D正确。 故选D。 【典例3】关于质点，下列说法正确的是（　　） A．质点一定是很小的物体 B．质点是实际存在的有质量的点 C．质点就是物体的重心 D．质点是研究物体运动时的一种理想化模型 【答案】D 【详解】A．能否看成质点与物体的质量、体积的大小无关．例如地球绕太阳公转时，地球可以看成是质点，故A错误； BCD．质点是为了研究物体的运动提出的，用来代替物体的有质量的点，是理想化模型，实际上并不存在，质点是代替物体的有质量的点，不是物体的重心，故BC错误；D正确； 故选D。 【典例4】（多选）为了提高枪械射击时的准确率，制造时会在枪膛上刻上螺旋形的槽。这样，当子弹在枪管中运动时，会按照旋转的方式前进。离开枪管后，子弹的高速旋转会降低空气密度、侧风等外部环境对子弹的影响，从而提高子弹飞行的稳定性。下列关于子弹运动的说法正确的是（　　） A．当研究子弹的旋转对子弹飞行的影响时可以把子弹看作质点 B．当研究子弹射击百米外的靶子所用的时间时可以把子弹看作质点 C．无论研究什么问题都可以把子弹看作质点 D．能否将子弹看作质点，取决于我们所研究的问题 【答案】BD 【详解】A．当研究子弹的旋转对子弹飞行的影响时，子弹的形状与体积对所研究的问题的影响不能忽略，此时子弹不能看作质点，故A错误； B．当研究子弹射击百米外的靶子所用的时间时，子弹的形状与体积对所研究的问题的影响能够忽略，此时子弹可以看作质点，故B正确； C．当子弹的形状与体积对所研究的问题的影响能够忽略，此时子弹可以看作质点，当弹的形状与体积对所研究的问题的影响不能忽略，此时子弹不能看作质点，故C错误； D．根据上述可知，能否将子弹看作质点，取决于我们所研究的问题，故D正确。 故选BD。 考点2：参考系 1．定义：在描述一个物体的运动时，用来作为标准（参考、假定为不动）的物体。 2．说明：描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。参考系可以运动，也可以静止，但一个物体一旦被选做参考系就必须认为它是静止的。 3．特性 必需性 研究物体的运动，必需选择参考系。 任意性 参考系的选取是任意的。 统一性 在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系。 差异性 描述同一个物体运动时，如果以不同的物体为参考系，观察结果可能不同。 4．选取原则：除了研究对象外可任意选取。原则是以使研究物体的运动情况简单为原则；一般情况下如无说明，则以地面或相对地面静止的物体为参考系。 【典例5】如图为甲、乙、丙三艘客船在一个码头上的情景图，其中甲船上的乘客看到乙船向东运动，乙船上的乘客看到丙船和码头都向东运动，丙船上的乘客看到甲船向西运动，那么码头上的人看到三艘船的运动情况是（　　） A．三艘船都向东运动 B．甲船向东运动，其余两艘船向西运动 C．丙船可能向东运动，也可能向西运动 D．乙船可能向东运动 【答案】C 【详解】乙船上的乘客看到丙船和码头都向东运动，说明乙船是向西运动的，丙可能静止也可能向西运动，但速度小于乙船速度； 甲船上的乘客看到乙船向东运动，说明甲船是向西运动的，且甲船的速度大于乙船的速度； 丙船上的乘客看到甲船向西运动，说明丙船可能处于静止状态，也可能向东运动，也可能向西运动且速度比甲船的速度小。 故选C。 【典例6】如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河岸上的两条船上的旗帜分别向右向左飘，两条船运动状态是（　　） A．A船肯定向右运动 B．A船肯定是静止的 C．B船肯定是向右的 D．B船可能是静止的 【答案】C 【详解】AB．因为河岸上旗杆是固定在地面上的，那么根据旗帜的飘动方向判断，风是从左向右刮的。A船上旗帜向右，有三种可能：①是A船不动，风把旗帜刮向右；②是A船向左运动，风相对于旗帜向右，把旗帜刮向右；③是A船向右运动但运动的速度小于风速，此时风仍能把旗帜刮向右，故AB错误； CD．B船一定向右运动，而且运动的速度比风速快，这样才会出现图中旗帜向左飘动的情况。故C正确，D错误。 故选C。 【典例7】如图所示，一人跳伞后飞机上的飞行员（甲）和地面上的人（乙）观察跳伞者的运动后，引发了对跳伞人员运动状况的争论，下列说法正确的是（    ）    A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的 B．他们的争论是由于参考系的选择不同而引起的 C．研究物体运动时不一定要选择参考系 D．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体 【答案】B 【详解】AB．甲、乙两人的说法分别是以飞机和地面作为参考系研究运动的，说法都是正确的；故A错误，B正确； C．研究物体运动时一定要选择参考系，否则物体的运动性质无法确定，故C错误； D．参考系的选择可以是任意的，一般情况下我们选择相对于地面静止的物体为参考系，故D错误。 故选B。 考点3：时刻和时间 1.时刻：指某一瞬间．在时间轴上用一个点表示，如8：00上班指时刻。时刻与物体所处的状态（或位置）对应. 如上图所示，第n秒末与第（n＋1）秒初是指同一个时刻。 2.时间间隔 时间间隔指的是两时刻的间隔，在时间轴上用一段线段来表示，从开始到结束的时间，如一节课45分钟指时间。时间间隔与物体经历的过程（或位移）对应。 如上图所示，“n秒内”是指n秒的时间，“第n秒内”是指第n个1秒的时间。 “1s内”和“第1s内”表达的意义相同，都是时间轴上“0”至“1s”的时间间隔，“2s内”和“第2s内”表达的意义不同。 用t1、t2等符号表示时刻，△t表示两个时刻的时间间隔，△t = t2-t1。 要注意严格区分时间间隔（时间）和时刻 例如，“第6秒末”、“第7秒初”、“6秒末”等指的都是时刻而不是时间。“第6秒末”、“第7秒初”、“6秒末”指的是同一时刻，在时间轴上都是指t=6s这一点。 “第4秒内”、“前2秒内”都是指时间间隔。其中“第4秒内”就是“第4秒初”(或“第3秒末”)到“第4秒末”这两个时刻之间的时间间隔，时间长度为1秒，在时间轴上指t=3s到t=4s两点间的时间间隔。 【典例8】（多选）高铁开通后，从铁路售票网12306查询到G232次列车的信息如图所示，用电子地图测距工具测得青岛站到上海虹桥站的直线距离约为530.3km，下列说法正确的是（　　） A．图中16：10表示时间间隔 B．图中6时48分表示时间间隔 C．530.3km表示青岛站到上海虹桥站的路程 D．研究列车在地图上的位置，可视列车为质点 【答案】BD 【详解】A．列车的时刻表中，出发或者到达的时间是某一时间点，指的是时刻，故A错误； B．列车从一地到另一地行驶所用的时间，是时间间隔，图中6时48分表示时间间隔，故B正确； C．用电子地图测距工具测得青岛站到上海虹桥站的直线距离约为530.3km，表示有向线段，是位移大小，故C错误； D．研究列车在地图上的位置，由于地图上比例尺都较大，列车的尺寸对研究在列车运动过程中位置变化无影响，可视列车为质点，故D正确。 故选BD。 【典例9】关于时刻和时间间隔，下列说法错误的是（    ） A．物体在5s时指的是物体在5s末时，是指时刻 B．物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间间隔 C．物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间间隔 D．第4s末就是第5s初，指的是时刻 【答案】B 【详解】A．物体在5s时指的是物体在5s末时，是指时刻，A正确，不符合题意； B．物体在5s内指的是物体在0到5s末这5s的时间间隔，B错误，符合题意； C．物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间间隔，C正确，不符合题意； D．第4s末就是第5s初，指的是时刻，D正确，不符合题意。 故选B。 【典例10】（多选）在如图所示时间轴上表示第1 s初，第1 s末，第2 s初，第2 s末，第2 s内，前2 s内，如图所示，时间数轴上标注的线段和点分别指下列哪些时间间隔和时刻（　　） A．1 s、5 s B．1 s、第5 s末 C．第2 s内、第6 s初 D．第3 s内、第5 s末 【答案】BD 【详解】由图可知，时间数轴上标注的线段是指第3 s内，时间间隔为1 s；时间数轴上标注的点是指第5 s末。 故选BD。 考点4：位置、位移和路程 1．位置：质点所在空间对应的点。建立坐标系后，质点的位置可以用坐标来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s（x）、s（x，y) 、s（x，y，z）。 2．位移 （1）质点位置坐标的变化量表示质点运动的位移。 （2）位移是矢量，物体的位移仅由初、末位置决定，而与运动过程无关。位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离；位移的方向是由初位置指向末位置。如图所示，不管物体（质点）自A点经路径Ⅰ、路径Ⅱ还是路径Ⅲ运动到B点，其位移都相同，都可用有向线段AB来表示。 注意：位移的方向不一定是质点运动方向。如竖直上抛物体下落时，位移仍位于抛出点上方。 3．路程：描述物体运动轨迹长度，是标量。物体一旦运动，路程就不会为零，且随着运动不断增大。 （1）计算位移时，位置坐标要带符号运算. （2）位置坐标是相对的，是质点在某时刻所在的空间的一点.物体的位置坐标与坐标系的建立有关。同一位置，建立坐标系的原点不同或规定的正方向不同，物体的位置坐标就不同。 （3）位移是绝对的。质点的末位置减初位置，物体的位置变化与坐标原点和正方向的选取无关。 （4）位移与路程的区别与联系 位移 路程 区别 ①物理意义不同：位移描述物体位置的变化；路程描述物体运动轨迹的长度。 ②决定因素不同：位移由初、末位置决定；路程由实际的运动路径决定。 ③运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则；路程应用标量的代数运算。 联系 位移x与路程s的大小关系为x≤s，只有物体做单向直线运动时，其位移大小才等于路程。位移和路程永远不可能相等（类别不同，不能比较）。 【典例11】关于位移和路程，下列四种说法中正确的是（　　） A．位移其实就是路程 B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动 C．位移取决于物体的始末位置，路程取决于物体实际通过的路线 D．物体只要做直线运动，位移和路程在大小上就相等，只是位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量 【答案】C 【详解】A．位移是矢量，既有大小，又有方向，路程是标量，有大小，无方向，两个物理量不相同，A错误； B．位移与路程均可描述直线与曲线运动，B错误； C．位移是矢量，它取决于物体的始末位置；路程是标量，它取决于物体实际通过的路线，C正确； D．位移是矢量，路程是标量，当物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程，D错误； 故选C。 【典例12】如图，一只篮球从离地高度处由静止下落，与地面发生碰撞后反弹至离地的高度处。以向上为位移正方向，在该过程中，篮球通过的路程和位移分别是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】位移是由初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度。篮球通过的路程为 以向上为位移正方向，则在该过程中，篮球的位移为 故选B。 【典例13】如图，从高出地面3m的A点竖直向上抛出一个小球，它上升5m后到达B点，然后回落，最后到达地面C。以竖直向上为正方向，下列叙述正确的是（　　） A．若取地面C为坐标原点，A点的坐标xA=3m，整个过程中，小球的位移为0 B．无论选择A、B、C中的哪一点作为坐标原点，整个过程中，小球的位移都等于-3 m C．从A到B的位移大于从B到C的位移，因为正数大于负数 D．因为位移是矢量，从A到B的位移与从B到C的位移的大小无法比较 【答案】B 【详解】AB．若取地面C为坐标原点，A点的坐标为 xA=3mC点坐标为 xC=0 则整个过程中，小球的位移 Δx=xC-xA=（0-3）m=-3m 且位移与坐标原点的选取无关，A错误，B正确； CD．从A到B的位移为 Δx1=5m 从B到C的位移为 Δx2=-8m 位移是矢量，正、负号表示位移的方向，而不表示位移的大小，所以从A到B的位移小于从B到C的位移，CD错误。 故选B。 【典例14】（多选）如图所示，某人沿着倾角为45°的楼梯从一楼A位置走到了二楼B位置，如果楼梯间的宽度为L，则人的位移大小和路程分别为（　　） A．2L，L B．2L， C．L，2L D．L， 【答案】D 【详解】根据几何关系可知，由A到B的水平位移为L，竖直位移为2L，因此总的位移为 人的路程为实际运动轨迹的总长度，所以路程为 故选D。 考点5：平均速度与瞬时速度 1．速度： （1）定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。 （2）定义式：。 （3）物理意义：描述物体运动快慢和方向的物理量。 （4）单位：国际单位：m/s。常用单位：km/h，cm/s。1km/h=0.28 m/s；1 m/s =3.6km/h。 （5）是矢量，既有大小，又有方向，速度的方向（物体运动的方向）和位移方向相同. ①比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又是比较其方向是否相同。 ②分析物体运动速度时，既要计算速度的大小，又要确定速度的方向，不可只关注速度的大小。 2．平均速度 （1）定义：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度。 （2）定义式：（适用于一切运动）。 （3）意义：平均速度表示做变速直线运动的物体在某一段时间内的平均快慢程度，只能粗略地描述物体的运动。它与一段时间或一段位移相对应。 （1）解题时必须指明求出的平均速度对应哪段时间或哪段位移，不指明对应过程的平均速度是没有意义的. （2）速度是矢量，正负号只表示速度的方向是否与正方向相同，与速度的大小无关.速度的大小只看绝对值，速度的绝对值相等，则速度的大小相等. （3）平均速度的大小一般不等于初、末速度大小的平均值，不能用直接计算，要根据定义式计算。 （4）平均速度的方向与对应的时间内发生的位移的方向相同，与某一时刻的运动方向不一定相同. 3．瞬时速度 （1）定义：运动物体在某一时刻（或经过某一位置）时的速度。对应的是某一时刻，或者说某一瞬时、某一位置。 （2）瞬时速度是矢量，大小等于运动物体从该时刻开始做匀速运动时速度的大小。方向：方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧。瞬时速度的大小称作瞬时速率（简称速率），是标量。 （3）意义：精确地描述物体运动快慢。 （4）瞬时速度的计算：粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度。 （1）平均速度与瞬时速度区分 ①一般由v=算出的是平均速度而不是瞬时速度。 ②平均速度过程量，与某一过程的位移、时间相对应；而瞬时速度是状态量，与某一瞬间的位置、时刻相对应。 ③平均速度是粗略描述质点运动快慢的物理量，而瞬时速度能精确地描述质点运动的快慢和方向。以某时刻（或某位置）为中心，选取包含该时刻（或该位置）的某一小段时间（或某一小段位移）计算出平均速度。当所选取的这一小段时间（或位移）越来越短时，计算出来的平均速度也就越能表示该时刻（或该位置）的瞬时速度。 ④平均速度的方向与所对应时间内位移方向相同，瞬时速度方向与质点所在位置的运动方向一致（就是该位置的切线方向），瞬时速度的方向与物体的运动方向完全一致。 （2）平均速度、平均速率、瞬时速度及速率的区别与联系 对比项 平均速度 平均速率 瞬时速度 速率（瞬时速率） 公式 标矢性 矢量 标量 矢量 标量 方向 与所对应时间内位移方向相同 — 瞬时速度方向与质点所在位置的运动方向一致 — 意义 粗略地描述物体位置变化（或运动）快慢和方向的物理量 粗略描述物体运动快慢的物理量 精确地描述物体位置变化（或运动）快慢和方向的物理量 精确地描述物体运动快慢 联系 （1）通常平均速率大于平均速度的大小，只有物体沿单向直线运动时，平均速率才等于平均速度的大小；（2）只要物体运动，平均速率就不可能为零，而平均速度却可能为零；（3）应明确平均速率不是平均速度的大小，它们的大小没有必然关系. 速率表示瞬时速度的大小 【典例15】关于速度和速率，下列说法正确的是（    ） A．平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值 B．瞬时速率就是瞬时速度的大小 C．平均速率就是平均速度的大小 D．平均速度的方向就是物体运动的方向 【答案】B 【详解】ACD．平均速度是物体通过的位移与所用时间的比值，平均速度的方向与位移的方向相同，不一定与物体运动的方向相同；平均速率是物体通过的路程与所用时间的比值，平均速率不一定等于平均速度的大小，故ACD错误； B．瞬时速率就是瞬时速度的大小，故B正确。 故选B。 【典例16】有关瞬时速度、平均速度、平均速率，以下说法正确的是（　　） A．平均速度是物体在一段时间内位移与所用时间的比值，方向沿运动轨迹的切线方向 B．瞬时速度是指物体在某一位置或某一时刻的速度 C．做匀速直线运动的物体，瞬时速度的大小不变，方向可能变化 D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 【答案】B 【详解】A．平均速度为一段时间内位移与所用时间的比值，但平均速度的方向为这段时间内物体位移的方向，不是运动轨迹的切线方向，故A错误； B．瞬时速度是指物体在某一位置或某一时刻的速度，故B正确； C．做匀速直线运动的物体，瞬时速度的大小不变，方向不变，故C错误； D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的位移与所用时间的比值，故D错误。 故选B。 【典例17】关于速度的定义式，以下叙述不正确的是（    ） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移成正比，与运动时间成反比 B．速度v的大小与运动的位移和时间都无关 C．此速度定义式适用于任何运动 D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量 【答案】A 【详解】A．物体做匀速直线运动时，物体的速度大小和方向不变，A错误，符合题意； B．为速度的定义式，速度v的大小与运动的位移和时间都无关，B正确，不符合题意； C．速度定义式适用于任何运动，C正确，不符合题意； D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量，D正确，不符合题意。 故选A。 【典例18】在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路回到山脚。上山的平均速率为，下山的平均速率为，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】此人往返一次，位移为零，平均速度的大小为 设某人从山脚爬上山顶的路程为，此人往返一次的平均速率为 故选D。 【典例19】深中通道是国家重大工程和世界级跨海集群工程，全长约24千米，北距虎门大桥约30千米，小明计划周末从家坐车去深圳宝安机场，他事先用导航软件搜索路线，若选择走A路线，经过虎门大桥，路程约103千米，耗时约1小时50分钟；若选择走B路线，经过深中通道，路程约53千米，耗时约1小时10分钟，假设汽车实际行驶路程和时间与导航软件预计的相同，则下列说法正确的是（　　） A．汽车通过两条路线的平均速度相同 B．汽车通过A路线的平均速度更大 C．汽车通过A路线的位移更大 D．汽车通过A路线的平均速率更大 【答案】D 【详解】ABC．根据题意，汽车选择走A、B路线的位移相同，而所用时间不同，所以通过A路线的平均速度小于B路线的平均速度，故ABC错误； D．汽车通过A路线的平均速率为 汽车通过B路线的平均速率为 故D正确。 故选D。 【典例20】（多选）如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s、2s、3s、4s，下列说法正确的是（　　） A．物体在AB段的平均速度为1m/s B．物体在ABC段的平均速度为m/s C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度 D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度 【答案】ABC 【详解】A．物体在AB段的平均速度为 故A正确； B．物体在ABC段的平均速度为 故B正确； C．由于AB段的时间更小，所以AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度，故C正确； D．不能确定物体在B点的速度是否等于AC段的平均速度大小，故D错误。 故选ABC。 考点6：加速度 1．速度变化量 （1）物理意义：描述物体速度变化大小和方向的物理量，是过程量。 （2）定义式：Δv＝v－v0。 （3）决定因素：Δv由v与v0进行矢量运算得到，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定。 （4）方向：由Δv或a的方向决定，与速度方向不一定相同。 2．加速度 （1）物理意义：描述运动物体速度变化快慢和方向的物理量。 （2）速度的变化与发生这一变化所用时间的比值，也叫速度的变化率。 （3）定义式：a=（即数值上等于单位时间内速度的变化）。决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由来决定。 （4）加速度是矢量 现象上其方向与速度变化量方向相同，本质上与质点所受合外力方向一致。 （1）加速度与速度、速度变化量的关系 相关量 比较项 速度 速度变化量 △v =v2 - v1 加速度 定义 物体的位移与所用时间的比值 物体的末速度与初速度的差值 速度变化量与所用时间的比值 方向 速度的方向就是物体运动的方向 △v=a·△t，△v与a的方向相同 a与△v的方向相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 关系 ①v大，△v不一定大,a也不一定大,例如飞机飞行速度v很大,a可能等于0; ②△v大,a也不一定大,a与v，△v没有直接的关系,例如列车由静止到高速行驶,△v很大,但经历时间也很长,故a 不大; ③a大,v不一定大,例如刚发射的火箭,v几乎是零,但a很大; ④a的方向与△v方向一定相同,与v的方向不定相同 （2）总结： ①加速度、速度、速度变化量在大小上无任何关系；在方向上，加速度的方向和速度变化量的方向相同。 ②加速度的方向和初速度的方向相同，物体做加速运动；加速度的方向和初速度的方向相反，物体做减速运动。 【典例21】根据加速度的定义式，下列关于加速度的说法正确的是（　　） A．速度越大，物体的加速度越大 B．速度变化量越大，物体的加速度越大 C．加速度的负号代表着物体一定在做减速运动 D．物体的速度变化量为负时，加速度也一定为负 【答案】D 【详解】A．加速度与速度没有必然的联系，速度越大，物体的加速度不一定越大，A错误； B．为加速度的定义式，加速度的大小与速度变化量无关，故B错误； C．加速度的负号表示加速度的方向，当速度方向与加速度方向相同时，加速度为负物体做加速运动，故C错误； D．根据可知物体的速度变化量为负时，加速度也一定为负，D正确。 故选D。 【典例22】京张高铁（如图）是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施，于2019年12月30日8时30分开始运营，全程长约为174km，最高设计速度为350km/h，从北京北站到张家口站只需56分钟，开启了世界智能高铁的先河。将动车组视为质点，某时刻速度为v1，沿直线运动经过一小段时间Δt后速度变为v2。用Δv表示动车组在这段时间内速度的变化量，用a表示动车组在这段时间内的加速度，下列说法正确的是（　　） A．若Δv>0，则动车组一定做加速运动 B．若Δv<0，则动车组一定做减速运动 C．a的方向一定与Δv的方向相同 D．a的方向可能与Δv的方向相反 【答案】C 【详解】AB．若Δv>0，说明速度变化量的方向与规定的正方向一致，不能说明与速度的方向一致，故动车组不一定做加速运动，同理，若Δv<0，则动车组也不一定做减速运动，故AB错误； CD．根据加速度的定义可知，a的方向一定与Δv的方向相同，故C正确，D错误。 故选C。 【典例23】（多选）一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小为10m/s。则在这1s内，下列说法中正确的是（　　） A．速度变化量的大小一定等于6m/s B．速度变化量的大小可能等于6m/s C．加速度的大小一定等于14m/s2 D．加速度的大小可能等于14m/s2 【答案】BD 【详解】AB．若1s后速度方向与初速度方向相同，则速度变化量的大小为 若1s后速度方向与初速度方向相反，则速度变化量的大小为 故A错误，B正确； CD．若1s后速度方向与初速度方向相同，加速度的大小为 若1s后速度方向与初速度方向相同，加速度的大小为 故C错误，D正确。 故选BD。 【典例24】（多选）关于速度、速度的变化量和加速度，正确的说法是（　　） A．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B．速度很大的物体，其加速度不一定为零 C．某时刻物体的速度为零，其加速度可能很大 D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 【答案】BC 【详解】A．由 可知，速度的变化量与对应时间的比值越大时，它的加速度一定越大，当知道速度的变化量，但不知道Δt的大小时，无法确定加速度的大小变化情况，故A错误； BC．加速度与速度的变化率有关，与速度本身的大小无关，故速度很大的物体，其加速度不一定为零，而物体的速度为零，其加速度也可能很大，故B正确，C正确； D．若加速度方向与速度方向相反，则加速度很大时，运动物体的速度会变小得很快，故D错误。 故选BC。 【典例25】（多选）关于加速度，下列说法正确的是（　　） A．速度变化越大，加速度一定越大 B．物体运动的加速度大，其速度不一定大 C．若物体的速度变化，则其运动状态一定发生变化 D．加速度不断减小，速度变化量也一定不断减小 E．加速度的方向与∆v的方向一定相同 F．速度变化所用时间越短，加速度一定越大 G．速度变化越快，加速度一定越大 H．速度为零，加速度一定为零；物体的加速度为零，其速度也一定为零 I．加速度是描述速度变化快慢的物理量 J．运动物体速度变化量的大小与速度变化快慢在实质上是同一个意思 K．物体的加速度不断减小，则该物体的速度一定不断减小 L．物体的加速度不为零时，它的速度一定变化 M．加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变 N．加速度为正值，则速度增加；加速度为负值，则速度减小 【答案】BCEGIL 【详解】ABEFGI．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大；加速度的定义式为 加速度与速度、速度变化量和所用时间均没有直接关系，加速度方向与速度变化量方向相同，但与速度方向不一定相同，当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，故BEGI正确，AF错误； C．若物体的速度变化，则其运动状态一定发生变化，故C正确； DK．加速度不断减小，其速度变化量不一定不断减小，还要变化过程所用时间；如果加速度方向与速度方向相同，则物体的速度不断增大，故DK错误； H．加速度与速度没有直接关系，速度为零，加速度不一定为零；物体的加速度为零，其速度不一定为零，故H错误； J．运动物体速度变化量的大小与速度变化快慢在实质上不是同一个意思，故J错误； L．物体的加速度不为零时，它的速度一定变化，故L正确； M．加速度方向保持不变，物体的速度变化量方向也保持不变，但速度方向不一定也保持不变，故M错误； N．加速度为正值，如果速度为负值，则速度减小；加速度为负值，如果速度为负值，则速度增加，故N错误。 故选BCEGIL。 一、单选题 1．下列问题中；可以将物体看作质点的是（　　） A．研究空中跳水运动员的动作 B．研究地球的自转 C．研究飞船的最佳运行轨道 D．研究一列火车通过长江大桥所需的时间 【答案】C 【详解】A．研究空中跳水运动员的动作，跳水运动员的形状大小不能忽略不计，所以跳水运动员不能看成质点，故A错误； B．研究地球的自转，地球的形状大小不能忽略不计，所以地球不能看成质点，故B错误； C．研究飞船的最佳运行轨道，飞船的形状大小可以忽略不计，所飞船能看成质点，故C正确； D．研究一列火车通过长江大桥所需的时间火车的形状大小不能忽略不计，所以火车不能看成质点，故D错误。 故选C。 2．太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象。但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象。要看到这一现象需满足的条件是（　　） A．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大 B．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大 C．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大 D．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大 【答案】C 【详解】我们习惯以地球为参考系，因地球自西向东自转，通常看到的自然现象是太阳从东边升起、西边落下，旅客看到太阳从西边升起的奇妙现象时，太阳一定在西方，所以一定是在傍晚，在傍晚时太阳正在向西方落下，旅客要看到太阳升起，飞机应由东向西飞行，且飞行的速度要较大。 故选C。 3．研究物体的运动时，在一定条件下可以将物体视为质点，在物理学中，这种研究方法属于理想化模型。以下比赛项目中，可将运动员视为质点的是（　　） A．体操的动作 B．蹦床技巧 C．自行车4千米追逐赛 D．花样游泳 【答案】C 【详解】A．体操比赛时，需要观察运动员的动作，运动员不能看成质点，故A错误； B．蹦床技巧比赛中，运动员的动作是不能忽略的，所以运动员不能看作质点，故B错误； C．自行车4千米追逐赛中，运动员相对于研究距离来说可以忽略不计，所以运动员可以看作质点，故C正确； D．花样游泳比赛中，需要观察运动员的动作，所以运动员不能看作质点，故D错误。 故选C。 4．京津城际铁路是中国建成的第一条高速铁路，它于2008年8月1日正式开通运营。在该铁路上，动车组运行的最高速度可达。在某次试验中，动车组的速度从增加到所用时间为。假设动车组在这内做匀加速直线运动，则这段时间内动车组的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据加速度的公式 故选D。 5．关于质点，下列叙述中正确的是（　　） A．质量很小的物体都可以看作质点 B．体积很小的物体都可以看作质点 C．某些情况下地球可看作质点 D．以上都不对 【答案】C 【详解】AB．当物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响可忽略不计时，可以把物体当作质点，不是由物体质量大小、体积大小决定，故AB错误； CD．某些情况下地球可看作质点，如研究地球绕太阳公转时，地球的大小和形状可以忽略，可以看成质点，故C正确，D错误。 故选C。 6．赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”下列关于加速度说法中正确的是（　　） A．速度大，加速度一定大 B．物体做减速运动时，加速度的方向与速度变化量的方向相反 C．速度正在变大，则加速度也一定在变大 D．物体可能做加速度正在减小的加速运动 【答案】D 【详解】A．加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，加速度的大小取决于速度的变化率，与速度的大小无关，A错误； B．根据加速度的定义可知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，B错误； C．速度正在变大，则加速度也可能在变小，只需要速度方向和加速度方向相同，C错误； D．加速度减小，但与速度方向相同，则此时物体做加速运动，D正确； 故选D。 7．下列关于运动的基本概念的说法，正确的是（　　） A．为方便研究物理问题，体积小的物体均可以视为质点 B．加速度是用微元法定义的物理量，加速度与速度的变化量成正比 C．速度是用比值法定义的物理量，速度与位移成正比 D．由速度可知，当趋于零时，表示物体的瞬时速度，这里采用了极限思想 【答案】D 【详解】A．物体能否看成质点与所研究的问题有关，不可以将所有体积很小的物体都看成质点，故A错误； B．加速度采用了比值法定义物理量，加速度与速度的变化量无关，故B错误； CD．速度是用比值法定义的物理量，速度与位移无关，当非常小趋于零时，可以表示物体在时刻的瞬时速度，这里采用了极限法。故C错误，D正确。 故选D。 8．杜甫的《八阵图》中写到“功盖三分国，名成八阵图”，八阵图在民间影响极为深远。一个人晨练，按图示路线做半径的八阵图运动，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆。他从A点出发沿曲线ADCOABC行进，则从出发到他第二次经过C点时的位移x为（    ） A．，正南方向 B．，东偏南方向 C．，正南方向 D．，东偏南方向 【答案】A 【详解】根据位移的定义可知，出发点A到C点的位移大小为 方向为正南方向。 故选A。 9．如图所示，物体沿边长为x的正方形由A如箭头所示的方向运动到D，则它的位移和路程分别是（　　） A．0，0 B．3x向下，3x向下 C．x向上，3x D．0，3x向上 【答案】C 【详解】位移是矢量，可以用由始位置指向末位置的带箭头的有向线段表示，可知位移大小为x，方向由A指向D，即方向向上。路程是标量，指运动轨迹的总长度，可知路程为3x。 故选C。 10．煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120 m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160 m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面。若A、B两个井口恰在同一水平面上，则此次巡检中安检员（　　） A．发生的位移是200 m，方向向东；通过的路程是160 m B．发生的位移是400 m，方向向东；通过的路程是160 m C．发生的位移是160 m，方向向东；通过的路程是400 m D．发生的位移是160 m，方向向东；通过的路程是200 m 【答案】C 【详解】位移为初位置指向末位置的有向线段，所以此次巡检中安检员发生的位移大小为160 m，方向向东；路程是指轨迹的长度，所以此次巡检中安检员通过的路程为 故选C。 11．下列说法中正确的是（　　） A．速度不变的运动是匀速直线运动 B．对于匀速直线运动来说，路程就是位移 C．物体的位移越大，平均速度一定越大 D．物体在某段时间内的平均速度越大，在这段时间内任意一个时刻的瞬时速度也一定越大 【答案】A 【详解】A．速度的大小和方向不变的运动是匀速直线运动，A正确； B．位移是矢量，路程是标量。对于匀速直线运动，路程等于位移的大小，B错误； C．根据 则位移越大，平均速度不一定越大，C错误； D．平均速度是指一段时间内的平均快慢，瞬时速度时某时刻的快慢，二者没有直接关系，D错误。 故选A。 12．下列关于速度的说法中正确的是（　　） A．速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向，是矢量 B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向，是标量 C．瞬时速率有时简称速率，它表示瞬时速度的大小，是矢量 D．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 【答案】A 【详解】A.速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向，是矢量，A正确； B.平均速度是位移与时间的比值，不一定是速度的平均值，它有大小，有方向，也是矢量，B错误； C.瞬时速率有时简称速率，它表示瞬时速度的大小，是标量，C错误； D.物体在某段时间内的平均速度等于零，说明在这段时间内的位移为零，但它在这段时间内任一时刻的瞬时速度不一定等于零，D错误。 故选A。 13．汽车在平直的路面上做直线运动，初速度是v1，经过一段时间Δt后速度变为v2，用Δv表示Δt时间内速度的变化量，用有向线段表示速度的变化量Δv。则下图中能正确表示汽车做减速运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．图中加速度方向与速度方向相同，汽车做加速运动，故A错误； B．图中加速度方向与速度方向相同，即速度变化量方向应该向右，汽车做加速运动，故B错误； C．图中加速度方向与速度方向反，即速度变化量方向应该向左，汽车做减速运动，故C错误； D．图中加速度方向与速度方向反，即速度变化量方向向左，汽车做减速运动，故D正确。 故选D。 14．小华绕着周长为400米的运动场，跑了一圈，又回到了起始位置，总共用时1分20秒，下列说法正确的是（    ） A．小华运动的位移为400米 B．小华运动的路程为零 C．小华的平均速度为 D．小华运动的平均速率为 【答案】D 【详解】AB．小华绕着周长为400米的运动场，跑了一圈，又回到了起始位置，则小华运动的位移为零，路程为400米，故AB错误； CD．小华的平均速度为 小华运动的平均速率为 故C错误，D正确。 故选D。 15．在如图所示的时间轴上，以为计时起点，下列说法中正确的是（    ） A．t2表示时刻，称为第2s末或前3s初 B．t1～t2表示时间间隔，称为第1s内 C．t0～t2表示时间间隔，称为前2s或第2s内 D．tn-1～tn表示时间间隔，称为第ns内 【答案】D 【详解】A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，前3s初是t0，A错误； B．t1～t2表示时间间隔，称为第2s内，t0～t1表示时间间隔，称为第1s内，B错误； C．t0～t2表示时间间隔，称为前2s或前2s内，t1～t2表示时间间隔，称为第2s内，C错误； D．tn-1～tn表示时间间隔，称为第ns内，D正确。 故选D。 16．下列关于位移和路程的说法正确的是（　　） A．位移和路程总是大小相等，但位移是矢量，路程是标量 B．位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的 C．位移只取决于初末位置，而路程还与实际运动的路线有关 D．物体的路程总大于位移的大小 【答案】C 【详解】AD．只有物体做单向直线运动时，位移的大小与路程相等，其它情况路程大于位移的大小，故AD错误； B．位移和路程都可以描述直线运动和曲线运动，故B错误； C．位移是初位置指向末位置的有向线段长，所以位移取决于初末位置，路程等于运动轨迹的长度，所以路程与实际运动的路线有关，故C正确。 故选C。 17．关于物体的速度v，速度的变化量Δv，速度的变化率（加速度）a，下列说法中正确的是（　　） A．a越大，v也越大 B．a越大，Δv也越大 C．a为正，v为负是不可能的 D．a为正，Δv为负是不可能的 【答案】D 【详解】A．a越大，v不一定越大，例如火箭开始发射的瞬间，加速度很大，速度很小，故A错误； B．a越大，根据 如果时间很小，Δv也可能不是越大，故B错误； C．减速直线运动中，加速度和速度的方向是相反的，故a为正，v为负是可能的，故C错误； D．因为加速度的方向由速度变化量的方向一定相同，故a为正，Δv为负是不可能的，故D正确。 故选D。 18．下列物体的运动不可能存在的是（  ） A．速度变化量大，加速度小 B．加速度越来越大，速度越来越小 C．加速度等于0，速度越来越小 D．具有向东的加速度，而速度的方向却向西 【答案】C 【详解】A．速度变化量大，若时间很长，则加速度可能很小，故A不符合题意； B．加速度表示物体速度变化的快慢，速度变化越来越快，说明加速度越来越大，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，速度越来越小，加速度可以越来越大，故B不符合题意； C．加速度等于0，速度不会发生变化，故C符合题意； D．当物体向西做减速运动时，具有向西的速度，向东的加速度，故D不符合题意。 故选C。 19．在物理学中，速度变化的快慢定义为加速度a，而加速度变化的快慢被定义为“jerk”，我国力学界已采用“加加速度”这一中译名，用j表示加加速度，即。下列说法正确的是（    ） A．j与成正比，与成反比 B．j的方向总是与的方向一致 C．若某运动物体的j是正值，则该物体的速度增大 D．若某运动物体的j增大，则该物体的加速度a增大 【答案】B 【详解】AB．根据 可知j的方向总是与的方向一致，j与加速度的变化率在数值上相等，不能认为与成正比，与成反比，故A错误，B正确； C．若某运动物体的j是正值，则该物体的加速度是增大的，但速度不一定增大，故C错误； D．物体的加速度a是否增大取决于a与j的方向是同向还是反向，与j增大还是减小无关，故D错误。 故选B。 二、多选题 20．如图所示，小球以5m/s的初速度自由冲上光滑的斜面（设斜面足够长），2s末速度大小变为1m/s，则这段时间内小球的（    ） A．速度变化的大小一定等于4m/s B．速度变化的大小可能大于5m/s C．加速度的大小一定大于 D．加速度的大小可能等于 【答案】BD 【详解】AB．若末速度与初速度方向相同，这段时间内小球的速度变化的大小 若末速度与初速度方向相反，这段时间内小球的速度变化的大小 故速度变化的大小不一定等于4m/s，速度变化的大小可能大于5m/s，故A错误，B正确； CD．若末速度与初速度方向相同，这段时间内小球的加速度的大小 若末速度与初速度方向相反，这段时间内小球的加速度的大小 故加速度的大小不一定大于，加速度的大小可能等于，故C错误，D正确。 故选BD。 21．关于速度，下列说法正确的是（　　） A．速度是表示物体运动快慢和方向的物理量 B．速度是矢量，正负表示大小，所以 C．由速度公式可知，v与位移s成正比，与时间t成反比 D．速度公式是定义式，此公式普遍适用 【答案】AD 【详解】A．速度是表示物体运动快慢和方向的物理量，速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体运动的方向，故A正确； B．速度是矢量，正负表示方向，所以，故B错误； C．是速度的定义式，此公式普遍适用，v在数值上等于位移s与时间t的比值，但v与位移s、时间t无关，故C错误，D正确。 故选AD。 22．关于速度的说法，下列各项中正确的是（　　） A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快 B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大 C．速度越大，位移也就越大 D．瞬时速度的大小是速率，速度是矢量，速率是标量 【答案】AD 【详解】A．速度是描述物体位置变化快慢的物理量，也是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快，故A正确； B．速度理解为描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化快，不是变化大，故B错误； C．速度越大，位移不一定越大，还与时间有关系，故C错误； D．瞬时速度的大小是速率，速度是矢量，速率是标量，故D正确。 故选AD。 23．甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为，乙质点的速度为，则可知（　　） A．乙质点的速度大于甲质点的速度 B．因为，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距60 m 【答案】ACD 【详解】ABC．速度的正负号表示方向，绝对值表示大小，乙质点的速度大于甲质点的速度。故AC正确；B错误； D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距 故D正确。 故选ACD。 三、解答题 24．一篮球从高处由静止开始下落，经落到地面时速度为，篮球与地面碰撞的时间为，然后以的速度反弹，经到达最高点处。求： （1）篮球下落过程的平均速度大小和方向； （2）篮球与地面碰撞过程中的加速度大小和方向； （3）篮球从开始下落到反弹至最高点，全程的平均速度大小和方向。 【答案】（1），竖直向下；（2），竖直向上；（3），竖直向下 【详解】（1）篮球下落过程的平均速度为 方向竖直向下。 （2）篮球与地面碰撞过程中的加速度大小为 方向竖直向上。 （3）全程的平均速度大小为 方向竖直向下。 25．一个人晨练，按如图所示路径行走，中央的S形部分是两个直径为的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，求： （1）他从A点第一次走到O点时的位移大小和方向； （2）若他从A点第一次走到D点所用时间为t，求该过程的平均速度和平均速率。 【答案】（1）R，向南；（2），由A指向D， 【详解】（1）从A点第一次走到点的位移 方向由A指向，即向南。 （2）从A点第一次走到点的位移 方向由A指向；则平均速度为 方向由A指向； 路程为 则平均速率为 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1讲 运动的描述基本概念 ——划重点之复习强化精细讲义系列 考点1 机械运动及质点 考点2 参考系 考点3 时刻和时间 考点4 位置、位移和路程 考点5 平均速度与瞬时速度 考点6 加速度 考点1：机械运动及质点 一．机械运动 1．定义：一个物体相对于另一个物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式。 2．说明：①运动是绝对的，静止是相对的。②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。 二．质点 1．定义：用来代替物体的有质量的点。是一个是简化出来的理想的、抽象的模型，实际上不存在。 2．一个物体可以看成质点的条件：物体的大小和形状在所研究的问题中能忽略不计时，可将物体视为质点，并非依据物体自身大小来判断。 3．理想化方法 突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法。质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型。 （1）质点的突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小。 （2）物理中的“质点”跟几何学中的点——相同点是都无大小和形状，不同点是一个有质量，一个无质量。 （3）物体能否看做质点只需要重点关注所研究的问题，不能根据物体的大小，形状以及运动状态来判断是否看做质点。 （4）“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学的抽象，实际并不存在。 【典例1】下列说法正确的是（　　） A．分析铅球运动的距离，可以把铅球视为为质点 B．分析竞技体操男子双杠运动，可以把运动员视为质点 C．分析跳台跳水运动的技术动作，可以把运动员视为质点 D．分析竞技体操吊环运动，可以把运动员视为质点 【典例2】以下情境中，划线的物体可以看作质点的是（　　） A．计算火车通过大桥的时间 B．分析宇宙飞船绕地球运动时的姿态控制问题 C．研究车轮边缘的速度 D．用北斗系统确定正在南极考察的科考队员的位置 【典例3】关于质点，下列说法正确的是（　　） A．质点一定是很小的物体 B．质点是实际存在的有质量的点 C．质点就是物体的重心 D．质点是研究物体运动时的一种理想化模型 【典例4】（多选）为了提高枪械射击时的准确率，制造时会在枪膛上刻上螺旋形的槽。这样，当子弹在枪管中运动时，会按照旋转的方式前进。离开枪管后，子弹的高速旋转会降低空气密度、侧风等外部环境对子弹的影响，从而提高子弹飞行的稳定性。下列关于子弹运动的说法正确的是（　　） A．当研究子弹的旋转对子弹飞行的影响时可以把子弹看作质点 B．当研究子弹射击百米外的靶子所用的时间时可以把子弹看作质点 C．无论研究什么问题都可以把子弹看作质点 D．能否将子弹看作质点，取决于我们所研究的问题 考点2：参考系 1．定义：在描述一个物体的运动时，用来作为标准（参考、假定为不动）的物体。 2．说明：描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。参考系可以运动，也可以静止，但一个物体一旦被选做参考系就必须认为它是静止的。 3．特性 必需性 研究物体的运动，必需选择参考系。 任意性 参考系的选取是任意的。 统一性 在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系。 差异性 描述同一个物体运动时，如果以不同的物体为参考系，观察结果可能不同。 4．选取原则：除了研究对象外可任意选取。原则是以使研究物体的运动情况简单为原则；一般情况下如无说明，则以地面或相对地面静止的物体为参考系。 【典例5】如图为甲、乙、丙三艘客船在一个码头上的情景图，其中甲船上的乘客看到乙船向东运动，乙船上的乘客看到丙船和码头都向东运动，丙船上的乘客看到甲船向西运动，那么码头上的人看到三艘船的运动情况是（　　） A．三艘船都向东运动 B．甲船向东运动，其余两艘船向西运动 C．丙船可能向东运动，也可能向西运动 D．乙船可能向东运动 【典例6】如图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河岸上的两条船上的旗帜分别向右向左飘，两条船运动状态是（　　） A．A船肯定向右运动 B．A船肯定是静止的 C．B船肯定是向右的 D．B船可能是静止的 【典例7】如图所示，一人跳伞后飞机上的飞行员（甲）和地面上的人（乙）观察跳伞者的运动后，引发了对跳伞人员运动状况的争论，下列说法正确的是（    ）    A．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的 B．他们的争论是由于参考系的选择不同而引起的 C．研究物体运动时不一定要选择参考系 D．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体 考点3：时刻和时间 1.时刻：指某一瞬间．在时间轴上用一个点表示，如8：00上班指时刻。时刻与物体所处的状态（或位置）对应. 如上图所示，第n秒末与第（n＋1）秒初是指同一个时刻。 2.时间间隔 时间间隔指的是两时刻的间隔，在时间轴上用一段线段来表示，从开始到结束的时间，如一节课45分钟指时间。时间间隔与物体经历的过程（或位移）对应。 如上图所示，“n秒内”是指n秒的时间，“第n秒内”是指第n个1秒的时间。 “1s内”和“第1s内”表达的意义相同，都是时间轴上“0”至“1s”的时间间隔，“2s内”和“第2s内”表达的意义不同。 用t1、t2等符号表示时刻，△t表示两个时刻的时间间隔，△t = t2-t1。 要注意严格区分时间间隔（时间）和时刻 例如，“第6秒末”、“第7秒初”、“6秒末”等指的都是时刻而不是时间。“第6秒末”、“第7秒初”、“6秒末”指的是同一时刻，在时间轴上都是指t=6s这一点。 “第4秒内”、“前2秒内”都是指时间间隔。其中“第4秒内”就是“第4秒初”(或“第3秒末”)到“第4秒末”这两个时刻之间的时间间隔，时间长度为1秒，在时间轴上指t=3s到t=4s两点间的时间间隔。 【典例8】（多选）高铁开通后，从铁路售票网12306查询到G232次列车的信息如图所示，用电子地图测距工具测得青岛站到上海虹桥站的直线距离约为530.3km，下列说法正确的是（　　） A．图中16：10表示时间间隔 B．图中6时48分表示时间间隔 C．530.3km表示青岛站到上海虹桥站的路程 D．研究列车在地图上的位置，可视列车为质点 【典例9】关于时刻和时间间隔，下列说法错误的是（    ） A．物体在5s时指的是物体在5s末时，是指时刻 B．物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间间隔 C．物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间间隔 D．第4s末就是第5s初，指的是时刻 【典例10】（多选）在如图所示时间轴上表示第1 s初，第1 s末，第2 s初，第2 s末，第2 s内，前2 s内，如图所示，时间数轴上标注的线段和点分别指下列哪些时间间隔和时刻（　　） A．1 s、5 s B．1 s、第5 s末 C．第2 s内、第6 s初 D．第3 s内、第5 s末 考点4：位置、位移和路程 1．位置：质点所在空间对应的点。建立坐标系后，质点的位置可以用坐标来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s（x）、s（x，y) 、s（x，y，z）。 2．位移 （1）质点位置坐标的变化量表示质点运动的位移。 （2）位移是矢量，物体的位移仅由初、末位置决定，而与运动过程无关。位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离；位移的方向是由初位置指向末位置。如图所示，不管物体（质点）自A点经路径Ⅰ、路径Ⅱ还是路径Ⅲ运动到B点，其位移都相同，都可用有向线段AB来表示。 注意：位移的方向不一定是质点运动方向。如竖直上抛物体下落时，位移仍位于抛出点上方。 3．路程：描述物体运动轨迹长度，是标量。物体一旦运动，路程就不会为零，且随着运动不断增大。 （1）计算位移时，位置坐标要带符号运算. （2）位置坐标是相对的，是质点在某时刻所在的空间的一点.物体的位置坐标与坐标系的建立有关。同一位置，建立坐标系的原点不同或规定的正方向不同，物体的位置坐标就不同。 （3）位移是绝对的。质点的末位置减初位置，物体的位置变化与坐标原点和正方向的选取无关。 （4）位移与路程的区别与联系 位移 路程 区别 ①物理意义不同：位移描述物体位置的变化；路程描述物体运动轨迹的长度。 ②决定因素不同：位移由初、末位置决定；路程由实际的运动路径决定。 ③运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则；路程应用标量的代数运算。 联系 位移x与路程s的大小关系为x≤s，只有物体做单向直线运动时，其位移大小才等于路程。位移和路程永远不可能相等（类别不同，不能比较）。 【典例11】关于位移和路程，下列四种说法中正确的是（　　） A．位移其实就是路程 B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动 C．位移取决于物体的始末位置，路程取决于物体实际通过的路线 D．物体只要做直线运动，位移和路程在大小上就相等，只是位移有方向，是矢量，路程无方向，是标量 【典例12】如图，一只篮球从离地高度处由静止下落，与地面发生碰撞后反弹至离地的高度处。以向上为位移正方向，在该过程中，篮球通过的路程和位移分别是（  ） A． B． C． D． 【典例13】如图，从高出地面3m的A点竖直向上抛出一个小球，它上升5m后到达B点，然后回落，最后到达地面C。以竖直向上为正方向，下列叙述正确的是（　　） A．若取地面C为坐标原点，A点的坐标xA=3m，整个过程中，小球的位移为0 B．无论选择A、B、C中的哪一点作为坐标原点，整个过程中，小球的位移都等于-3 m C．从A到B的位移大于从B到C的位移，因为正数大于负数 D．因为位移是矢量，从A到B的位移与从B到C的位移的大小无法比较 【典例14】（多选）如图所示，某人沿着倾角为45°的楼梯从一楼A位置走到了二楼B位置，如果楼梯间的宽度为L，则人的位移大小和路程分别为（　　） A．2L，L B．2L， C．L，2L D．L， 考点5：平均速度与瞬时速度 1．速度： （1）定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。 （2）定义式：。 （3）物理意义：描述物体运动快慢和方向的物理量。 （4）单位：国际单位：m/s。常用单位：km/h，cm/s。1km/h=0.28 m/s；1 m/s =3.6km/h。 （5）是矢量，既有大小，又有方向，速度的方向（物体运动的方向）和位移方向相同. ①比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又是比较其方向是否相同。 ②分析物体运动速度时，既要计算速度的大小，又要确定速度的方向，不可只关注速度的大小。 2．平均速度 （1）定义：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度。 （2）定义式：（适用于一切运动）。 （3）意义：平均速度表示做变速直线运动的物体在某一段时间内的平均快慢程度，只能粗略地描述物体的运动。它与一段时间或一段位移相对应。 （1）解题时必须指明求出的平均速度对应哪段时间或哪段位移，不指明对应过程的平均速度是没有意义的. （2）速度是矢量，正负号只表示速度的方向是否与正方向相同，与速度的大小无关.速度的大小只看绝对值，速度的绝对值相等，则速度的大小相等. （3）平均速度的大小一般不等于初、末速度大小的平均值，不能用直接计算，要根据定义式计算。 （4）平均速度的方向与对应的时间内发生的位移的方向相同，与某一时刻的运动方向不一定相同. 3．瞬时速度 （1）定义：运动物体在某一时刻（或经过某一位置）时的速度。对应的是某一时刻，或者说某一瞬时、某一位置。 （2）瞬时速度是矢量，大小等于运动物体从该时刻开始做匀速运动时速度的大小。方向：方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧。瞬时速度的大小称作瞬时速率（简称速率），是标量。 （3）意义：精确地描述物体运动快慢。 （4）瞬时速度的计算：粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度。 （1）平均速度与瞬时速度区分 ①一般由v=算出的是平均速度而不是瞬时速度。 ②平均速度过程量，与某一过程的位移、时间相对应；而瞬时速度是状态量，与某一瞬间的位置、时刻相对应。 ③平均速度是粗略描述质点运动快慢的物理量，而瞬时速度能精确地描述质点运动的快慢和方向。以某时刻（或某位置）为中心，选取包含该时刻（或该位置）的某一小段时间（或某一小段位移）计算出平均速度。当所选取的这一小段时间（或位移）越来越短时，计算出来的平均速度也就越能表示该时刻（或该位置）的瞬时速度。 ④平均速度的方向与所对应时间内位移方向相同，瞬时速度方向与质点所在位置的运动方向一致（就是该位置的切线方向），瞬时速度的方向与物体的运动方向完全一致。 （2）平均速度、平均速率、瞬时速度及速率的区别与联系 对比项 平均速度 平均速率 瞬时速度 速率（瞬时速率） 公式 标矢性 矢量 标量 矢量 标量 方向 与所对应时间内位移方向相同 — 瞬时速度方向与质点所在位置的运动方向一致 — 意义 粗略地描述物体位置变化（或运动）快慢和方向的物理量 粗略描述物体运动快慢的物理量 精确地描述物体位置变化（或运动）快慢和方向的物理量 精确地描述物体运动快慢 联系 （1）通常平均速率大于平均速度的大小，只有物体沿单向直线运动时，平均速率才等于平均速度的大小；（2）只要物体运动，平均速率就不可能为零，而平均速度却可能为零；（3）应明确平均速率不是平均速度的大小，它们的大小没有必然关系. 速率表示瞬时速度的大小 【典例15】关于速度和速率，下列说法正确的是（    ） A．平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值 B．瞬时速率就是瞬时速度的大小 C．平均速率就是平均速度的大小 D．平均速度的方向就是物体运动的方向 【典例16】有关瞬时速度、平均速度、平均速率，以下说法正确的是（　　） A．平均速度是物体在一段时间内位移与所用时间的比值，方向沿运动轨迹的切线方向 B．瞬时速度是指物体在某一位置或某一时刻的速度 C．做匀速直线运动的物体，瞬时速度的大小不变，方向可能变化 D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 【典例17】关于速度的定义式，以下叙述不正确的是（    ） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移成正比，与运动时间成反比 B．速度v的大小与运动的位移和时间都无关 C．此速度定义式适用于任何运动 D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量 【典例18】在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路回到山脚。上山的平均速率为，下山的平均速率为，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（    ） A． B． C． D． 【典例19】深中通道是国家重大工程和世界级跨海集群工程，全长约24千米，北距虎门大桥约30千米，小明计划周末从家坐车去深圳宝安机场，他事先用导航软件搜索路线，若选择走A路线，经过虎门大桥，路程约103千米，耗时约1小时50分钟；若选择走B路线，经过深中通道，路程约53千米，耗时约1小时10分钟，假设汽车实际行驶路程和时间与导航软件预计的相同，则下列说法正确的是（　　） A．汽车通过两条路线的平均速度相同 B．汽车通过A路线的平均速度更大 C．汽车通过A路线的位移更大 D．汽车通过A路线的平均速率更大 【典例20】（多选）如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s、2s、3s、4s，下列说法正确的是（　　） A．物体在AB段的平均速度为1m/s B．物体在ABC段的平均速度为m/s C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度 D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度 考点6：加速度 1．速度变化量 （1）物理意义：描述物体速度变化大小和方向的物理量，是过程量。 （2）定义式：Δv＝v－v0。 （3）决定因素：Δv由v与v0进行矢量运算得到，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定。 （4）方向：由Δv或a的方向决定，与速度方向不一定相同。 2．加速度 （1）物理意义：描述运动物体速度变化快慢和方向的物理量。 （2）速度的变化与发生这一变化所用时间的比值，也叫速度的变化率。 （3）定义式：a=（即数值上等于单位时间内速度的变化）。决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由来决定。 （4）加速度是矢量 现象上其方向与速度变化量方向相同，本质上与质点所受合外力方向一致。 （1）加速度与速度、速度变化量的关系 相关量 比较项 速度 速度变化量 △v =v2 - v1 加速度 定义 物体的位移与所用时间的比值 物体的末速度与初速度的差值 速度变化量与所用时间的比值 方向 速度的方向就是物体运动的方向 △v=a·△t，△v与a的方向相同 a与△v的方向相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 关系 ①v大，△v不一定大,a也不一定大,例如飞机飞行速度v很大,a可能等于0; ②△v大,a也不一定大,a与v，△v没有直接的关系,例如列车由静止到高速行驶,△v很大,但经历时间也很长,故a 不大; ③a大,v不一定大,例如刚发射的火箭,v几乎是零,但a很大; ④a的方向与△v方向一定相同,与v的方向不定相同 （2）总结： ①加速度、速度、速度变化量在大小上无任何关系；在方向上，加速度的方向和速度变化量的方向相同。 ②加速度的方向和初速度的方向相同，物体做加速运动；加速度的方向和初速度的方向相反，物体做减速运动。 【典例21】根据加速度的定义式，下列关于加速度的说法正确的是（　　） A．速度越大，物体的加速度越大 B．速度变化量越大，物体的加速度越大 C．加速度的负号代表着物体一定在做减速运动 D．物体的速度变化量为负时，加速度也一定为负 【典例22】京张高铁（如图）是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施，于2019年12月30日8时30分开始运营，全程长约为174km，最高设计速度为350km/h，从北京北站到张家口站只需56分钟，开启了世界智能高铁的先河。将动车组视为质点，某时刻速度为v1，沿直线运动经过一小段时间Δt后速度变为v2。用Δv表示动车组在这段时间内速度的变化量，用a表示动车组在这段时间内的加速度，下列说法正确的是（　　） A．若Δv>0，则动车组一定做加速运动 B．若Δv<0，则动车组一定做减速运动 C．a的方向一定与Δv的方向相同 D．a的方向可能与Δv的方向相反 【典例23】（多选）一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小为10m/s。则在这1s内，下列说法中正确的是（　　） A．速度变化量的大小一定等于6m/s B．速度变化量的大小可能等于6m/s C．加速度的大小一定等于14m/s2 D．加速度的大小可能等于14m/s2 【典例24】（多选）关于速度、速度的变化量和加速度，正确的说法是（　　） A．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 B．速度很大的物体，其加速度不一定为零 C．某时刻物体的速度为零，其加速度可能很大 D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 【典例25】（多选）关于加速度，下列说法正确的是（　　） A．速度变化越大，加速度一定越大 B．物体运动的加速度大，其速度不一定大 C．若物体的速度变化，则其运动状态一定发生变化 D．加速度不断减小，速度变化量也一定不断减小 E．加速度的方向与∆v的方向一定相同 F．速度变化所用时间越短，加速度一定越大 G．速度变化越快，加速度一定越大 H．速度为零，加速度一定为零；物体的加速度为零，其速度也一定为零 I．加速度是描述速度变化快慢的物理量 J．运动物体速度变化量的大小与速度变化快慢在实质上是同一个意思 K．物体的加速度不断减小，则该物体的速度一定不断减小 L．物体的加速度不为零时，它的速度一定变化 M．加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变 N．加速度为正值，则速度增加；加速度为负值，则速度减小 一、单选题 1．下列问题中；可以将物体看作质点的是（　　） A．研究空中跳水运动员的动作 B．研究地球的自转 C．研究飞船的最佳运行轨道 D．研究一列火车通过长江大桥所需的时间 2．太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象。但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象。要看到这一现象需满足的条件是（　　） A．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大 B．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大 C．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大 D．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大 3．研究物体的运动时，在一定条件下可以将物体视为质点，在物理学中，这种研究方法属于理想化模型。以下比赛项目中，可将运动员视为质点的是（　　） A．体操的动作 B．蹦床技巧 C．自行车4千米追逐赛 D．花样游泳 4．京津城际铁路是中国建成的第一条高速铁路，它于2008年8月1日正式开通运营。在该铁路上，动车组运行的最高速度可达。在某次试验中，动车组的速度从增加到所用时间为。假设动车组在这内做匀加速直线运动，则这段时间内动车组的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 5．关于质点，下列叙述中正确的是（　　） A．质量很小的物体都可以看作质点 B．体积很小的物体都可以看作质点 C．某些情况下地球可看作质点 D．以上都不对 6．赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”下列关于加速度说法中正确的是（　　） A．速度大，加速度一定大 B．物体做减速运动时，加速度的方向与速度变化量的方向相反 C．速度正在变大，则加速度也一定在变大 D．物体可能做加速度正在减小的加速运动 7．下列关于运动的基本概念的说法，正确的是（　　） A．为方便研究物理问题，体积小的物体均可以视为质点 B．加速度是用微元法定义的物理量，加速度与速度的变化量成正比 C．速度是用比值法定义的物理量，速度与位移成正比 D．由速度可知，当趋于零时，表示物体的瞬时速度，这里采用了极限思想 8．杜甫的《八阵图》中写到“功盖三分国，名成八阵图”，八阵图在民间影响极为深远。一个人晨练，按图示路线做半径的八阵图运动，中央的“S”部分是两个直径为R的半圆。他从A点出发沿曲线ADCOABC行进，则从出发到他第二次经过C点时的位移x为（    ） A．，正南方向 B．，东偏南方向 C．，正南方向 D．，东偏南方向 9．如图所示，物体沿边长为x的正方形由A如箭头所示的方向运动到D，则它的位移和路程分别是（　　） A．0，0 B．3x向下，3x向下 C．x向上，3x D．0，3x向上 10．煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120 m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160 m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面。若A、B两个井口恰在同一水平面上，则此次巡检中安检员（　　） A．发生的位移是200 m，方向向东；通过的路程是160 m B．发生的位移是400 m，方向向东；通过的路程是160 m C．发生的位移是160 m，方向向东；通过的路程是400 m D．发生的位移是160 m，方向向东；通过的路程是200 m 11．下列说法中正确的是（　　） A．速度不变的运动是匀速直线运动 B．对于匀速直线运动来说，路程就是位移 C．物体的位移越大，平均速度一定越大 D．物体在某段时间内的平均速度越大，在这段时间内任意一个时刻的瞬时速度也一定越大 12．下列关于速度的说法中正确的是（　　） A．速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向，是矢量 B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向，是标量 C．瞬时速率有时简称速率，它表示瞬时速度的大小，是矢量 D．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 13．汽车在平直的路面上做直线运动，初速度是v1，经过一段时间Δt后速度变为v2，用Δv表示Δt时间内速度的变化量，用有向线段表示速度的变化量Δv。则下图中能正确表示汽车做减速运动的是（　　） A． B． C． D． 14．小华绕着周长为400米的运动场，跑了一圈，又回到了起始位置，总共用时1分20秒，下列说法正确的是（    ） A．小华运动的位移为400米 B．小华运动的路程为零 C．小华的平均速度为 D．小华运动的平均速率为 15．在如图所示的时间轴上，以为计时起点，下列说法中正确的是（    ） A．t2表示时刻，称为第2s末或前3s初 B．t1～t2表示时间间隔，称为第1s内 C．t0～t2表示时间间隔，称为前2s或第2s内 D．tn-1～tn表示时间间隔，称为第ns内 16．下列关于位移和路程的说法正确的是（　　） A．位移和路程总是大小相等，但位移是矢量，路程是标量 B．位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的 C．位移只取决于初末位置，而路程还与实际运动的路线有关 D．物体的路程总大于位移的大小 17．关于物体的速度v，速度的变化量Δv，速度的变化率（加速度）a，下列说法中正确的是（　　） A．a越大，v也越大 B．a越大，Δv也越大 C．a为正，v为负是不可能的 D．a为正，Δv为负是不可能的 18．下列物体的运动不可能存在的是（  ） A．速度变化量大，加速度小 B．加速度越来越大，速度越来越小 C．加速度等于0，速度越来越小 D．具有向东的加速度，而速度的方向却向西 19．在物理学中，速度变化的快慢定义为加速度a，而加速度变化的快慢被定义为“jerk”，我国力学界已采用“加加速度”这一中译名，用j表示加加速度，即。下列说法正确的是（    ） A．j与成正比，与成反比 B．j的方向总是与的方向一致 C．若某运动物体的j是正值，则该物体的速度增大 D．若某运动物体的j增大，则该物体的加速度a增大 二、多选题 20．如图所示，小球以5m/s的初速度自由冲上光滑的斜面（设斜面足够长），2s末速度大小变为1m/s，则这段时间内小球的（    ） A．速度变化的大小一定等于4m/s B．速度变化的大小可能大于5m/s C．加速度的大小一定大于 D．加速度的大小可能等于 21．关于速度，下列说法正确的是（　　） A．速度是表示物体运动快慢和方向的物理量 B．速度是矢量，正负表示大小，所以 C．由速度公式可知，v与位移s成正比，与时间t成反比 D．速度公式是定义式，此公式普遍适用 22．关于速度的说法，下列各项中正确的是（　　） A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快 B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大 C．速度越大，位移也就越大 D．瞬时速度的大小是速率，速度是矢量，速率是标量 23．甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为，乙质点的速度为，则可知（　　） A．乙质点的速度大于甲质点的速度 B．因为，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距60 m 三、解答题 24．一篮球从高处由静止开始下落，经落到地面时速度为，篮球与地面碰撞的时间为，然后以的速度反弹，经到达最高点处。求： （1）篮球下落过程的平均速度大小和方向； （2）篮球与地面碰撞过程中的加速度大小和方向； （3）篮球从开始下落到反弹至最高点，全程的平均速度大小和方向。 25．一个人晨练，按如图所示路径行走，中央的S形部分是两个直径为的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，求： （1）他从A点第一次走到O点时的位移大小和方向； （2）若他从A点第一次走到D点所用时间为t，求该过程的平均速度和平均速率。 学科网（北京）股份有限公司 $$