专题06 万有引力定律-【好题汇编】3年（2022-2024）高考1年模拟物理真题分类汇编（江苏专用）

专题06 万有引力定律 1.（2023.江苏.高考真题） 设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道．该卫星与月球相比，一定相等的是（ ） A. 质量 B. 向心力大小 C. 向心加速度大小 D. 受到地球的万有引力大小 【答案】C 【详解】根据 可得 因该卫星与月球的轨道半径相同，可知向心加速度相同；因该卫星的质量与月球质量不同，则向心力大小以及受地球的万有引力大小均不相同。 故选C 2.(2022.江苏.高考真题). 在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L，如题图1所示，机械臂一端固定在空间站上的O点，另一端抓住质量为m的货物，在机械臂的操控下，货物先绕O点做半径为、角速度为的匀速圆周运动，运动到A点停下，然后在机械臂操控下，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，A、B间的距离为L。 （1）求货物做匀速圆周运动时受到合力提供向心力大小； （2）求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率P。 （3）在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如题图2所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步做匀速圆周运动，已知空间站轨道半径为r，货物与空间站中心的距离为d，忽略空间站对货物的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）质量为的货物绕点做匀速圆周运动，半径为，根据牛顿第二定律可知 （2）货物从静止开始以加速度做匀加速直线运动，根据运动学公式可知 解得 货物到达点时的速度大小为 货物在机械臂的作用下在水平方向上做匀加速直线运动，机械臂对货物的作用力即为货物所受合力，所以经过时间，货物运动到点时机械臂对其做功的瞬时功率为 （3）空间站和货物同轴转动，角速度相同，对质量为空间站，质量为的地球提供向心力 解得 货物在机械臂的作用力和万有引力的作用下做匀速圆周运动，则 货物受到的万有引力 解得机械臂对货物的作用力大小为 则 1．（2024.江苏苏锡常镇.三模补偿训练）.如图所示，A、B两颗质量相同的卫星均绕地球做匀速圆周运动，若p表示卫星的动量大小，E表示卫星的机械能，a表示卫星的向心加速度大小，T表示周期，则下列关系正确的是（　　） A．pA> pB B．EA<EB C．aA< aB D．TA<TB 【答案】C 【详解】A．根据万有引力提供向心力，则有 解得，A的轨道半径较大，则vA<vB，由于AB的质量相等，根据p=mv 可知两者动量的大小关系pA<pB，故A错误； B．卫星由低轨道向高轨道运动需要增加机械能，故在A轨道的机械能大于B轨道的机械能，故B错误； C．根据万有引力提供向心力，则有 解得，A的轨道半径较大，则aA<aB，故C正确； D．根据万有引力提供向心力，则有 解得，A的轨道半径较大，则TA>TB，故D错误。 故选C。 2.（2024.江苏宜兴.三模）如图甲，“星下点”是指卫星和地心连线与地球表面的交点。图乙是航天控制中心大屏幕上显示卫星的“星下点”在一段时间内的轨迹，已知地球同步卫星的轨道半径为是地球的半径，绕行方向与地球自转方向一致，则下列说法正确的是(    ) A. 卫星的轨道半径约为 B. 卫星的轨道半径约为 C. 卫星可以记录到南极点的气候变化 D. 卫星不可以记录到北极点的气候变化 【答案】C  【详解】【分析】由轨迹图可知：地球自转一圈，卫星运动圈，卫星做圆周运动，根据万有引力提供向心力列出牛顿第二定律方程，得出同步卫星的周期。 本题考查卫星的运行规律，题目较为新颖。 【解答】 由轨迹图可知：地球自转一圈，卫星运动圈，卫星做圆周运动，根据万有引力提供向心力 可得同步卫星的周期为 卫星的周期为 则卫星的轨道半径与同步卫星的轨道半径关系为 故AB错误； 卫星纬度最高时， 卫星离地球球心所在水平面的高度为 由题意可知同步卫星轨道半径为，因此 即卫星高度大于北极点的高度，卫星可以记录到北极点的气候变化，也可以记录南极点的气候变化，故C正确，D错误。 故选C。 3. （2024.江苏连云港.三模）.2024年4月25日20时59分发射神舟十八号载人飞船，神舟十八号飞行乘组由航天员叶光富、李聪、李广苏组成，执行此次发射任务的长征二号F遥十八火箭即将加注推进剂。为登月计划奠定了基础，我国设计的方案是：采用两枚运载火箭分别将月面着陆器和载人飞船送至环月轨道对接，航天员从飞船进入月面着陆器。月面着陆器将携航天员下降着陆于月面预定区域。在完成既定任务后，航天员将乘坐着陆器上升至环月轨道与飞船交会对接，并携带样品乘坐飞船返回地球。已知月球的半径约为地球的，月球表面重力加速度约为地球的，则（　　） A. 发射火箭的速度必须达到16.7km/s B. 月面着陆器下降着陆过程应当加速 C. 载人飞船在环月轨道匀速圆周运动的运行速度小于地球的第一宇宙速度 D. 载人飞船在月球表面上方约200km处环月匀速圆周运动的周期约为30天 【答案】C 【详解】A．发射的火箭携带飞船最终绕月球运动，还是在地月系内，则发射速度大于7.9km/s，小于11.2km/s。故A错误； B．月面着陆器下降着陆过程速度要减小，则应当减速。故B错误； C．卫星绕着星球表面做匀速圆周，由万有引力提供向心力，有 解得 则载人飞船在环月轨道匀速圆周运动的速度和近地卫星的线速度之比为 则有载人飞船在环月轨道匀速圆周运动的运行速度小于近地卫星的线速度（即地球的第一宇宙速度）。故C正确； D．载人飞船在月球表面上方约200km处环月匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有 而，，，则飞船的周期约为 故D错误。 故选C。 4. (2024.江苏南京.二模).龙年首发，“长征5号”遥七运载火箭搭载通信技术试验卫星十一号发射成功，卫星进入地球同步轨道后，主要用于开展多频段、高速率卫星通信技术验证。下列说法正确的是（　　） A. 同步卫星的加速度大于地球表面的重力加速度 B. 同步卫星的运行速度小于7.9km/s C. 所有同步卫星都必须在赤道平面内运行 D. 卫星在同步轨道运行过程中受到的万有引力不变 【答案】B 【详解】A．根据 解得 同步卫星的轨道半径大于地球半径，则同步卫星的加速度小于地球表面的重力加速度，故A错误； B．地球的第一宇宙速度等于近地卫星的环绕速度，根据 解得 同步卫星的轨道半径大于地球半径，则同步卫星的运行速度小于7.9km/s，故B正确； C．周期、角速度与地球自转周期、角速度相等的卫星叫同步卫星，可知，同步卫星的轨道不一定在赤道平面，在赤道平面的同步卫星叫静止卫星，故C错误； D．卫星在同步轨道运行过程中受到的万有引力大小不变，方向改变，即卫星在同步轨道运行过程中受到的万有引力发生变化，故D错误。 故选B。 5. （2024.江苏连云港.模拟）.2024年3月20日，长征八号火箭成功发射，将鹊桥二号直接送入预定地月转移轨道。如图所示，鹊桥二号在进入近月点P、远月点A的月球捕获椭圆轨道，开始绕月球飞行。经过多次轨道控制，鹊桥二号最终进入近月点P和远月点B、周期为24小时的环月椭圆轨道。关于鹊桥二号的说法正确的是（　　） A. 离开火箭时速度大于地球的第三宇宙速度环月轨道 B. 在捕获轨道运行的周期大于24小时 C. 在捕获轨道上经过P点时，需要点火加速，才可能进入环月轨道 D. 经过A点的加速度比经过B点时大 【答案】B 【详解】A．鹊桥二号离开火箭时速度要大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，才能进入环月轨道，A错误； B．由开普勒第三定律，鹊桥二号在捕获轨道上运行的周期大于在环月轨道上运行的周期，B正确； C．在P点要由捕获轨道变轨到环月轨道，做近心运动，必须降低速度，经过P点时，需要点火减速，C错误； D．根据万有引力提供向心力知 解得 则经过A点的加速度比经过B点时小，D错误； 故选B。 6. （2024.江苏姜堰中学、如东中学等三校.二模）.“天问一号”火星探测器被火星捕获，经过系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备。如图所示，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星的连线每秒扫过的面积，下列说法正确的是（ ） A. 探测器从“调相轨道”进入“停泊轨道”机械能减小 B. 从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器周期变大 C. 从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器需点火加速 D. 图中两阴影部分的面积相等 【答案】A 【详解】A．轨道半径越大，环绕物体所具有的机械能越大，探测器从“调相轨道”进入“停泊轨道”，其轨道半径减小，其机械能减小，故A正确； B．根据开普勒点三定律 可知其轨道半长轴越长，相应的其环绕周期就越大，因此可知，从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器周期变小，故B错误； C．从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器需点火制动减速，故C错误； D．根据开普勒第二定律，任何物体环绕其运行轨道做圆周运动时，在任意相等时间内，物体与中心天体球心连线所扫过的面积相等，而图中两阴影部分的面积是不同轨道上卫星与中心天体中心连线扫过的面积，因此图中两阴影部分的面积不相等，故D错误。 故选A。 7. （2024.江苏.二模）.某校天文小组通过望远镜观察木星周围的两颗卫星a、b，记录了不同时刻t两卫星的位置变化如图甲。现以木星中心为原点，测量图甲中两卫星到木星中心的距离x，以木星的左侧为正方向，绘出图像如图乙。已知两卫星绕木星近似做圆周运动，忽略在观测时间内观察者和木星的相对位置变化，由此可知（ ） A. a公转周期为 B. b公转周期为 C. a公转的角速度比b的小 D. a公转的线速度比b的大 【答案】D 【详解】A．由图像可知，a公转周期为，故A错误； BCD．由万有引力提供向心力可得 可知 ，， 由于b的轨道半径大于a的轨道半径，则b的公转周期大于a的公转周期，即b公转周期大于；a公转的角速度比b的大；a公转的线速度比b的大，故BC错误，D正确。 故选D。 8. (2024.江苏.适应性考试（二）).太空探测器借助行星的引力来增加速率的现象称为“弹弓效应”，如图所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度为u，探测器在靠近和远离行星时距行星距离相等位置的速度分别为和。探测器和行星在行星的运动方向上，其运动规律类似于两个质量相差很大的小球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律。则（　　） A. 以地球为参考系，探测器从地球表面附近的发射速度必须大于地球的第三宇宙速度 B. 以行星为参考系，探测器在靠近和远离行星时距行星距离相等位置的速度大小相等 C. 以太阳为参考系，探测器绕过行星的图示过程中，行星引力对探测器做的总功为零 D. 以太阳为参考系，在探测器被加速的过程中探测器、行星系统的机械能增加 【答案】B 【详解】A．发射速度大于第三宇宙速度会脱离太阳得束缚，飞出太阳系，故A错误； BD．由于仅有引力做功，则整个过程中机械能守恒，探测器在靠近和远离行星时距行星距离相等位置时引力势能相等，则动能相等，速度大小相等，故B正确，D错误； C．以太阳为参考系，探测器绕过行星的图示过程中，与行星得距离发生了变化，引力做功不为零，故C错误。 故选B。 9.(2024.江苏苏州.三模) .2024年3月20日，我国“鹊桥二号”卫星发射成功，多次调整后进入周期为24h的环月椭圆轨道运行，并与在月球上开展探测任务的“嫦娥四号”进行通讯测试。已知月球自转周期27.3天，下列说法正确的是（　　） A. 月球处于“鹊桥二号”椭圆轨道的中心位置 B. “鹊桥二号”在近月点和远月点的加速度大小相同 C. “鹊桥二号”在远月点的运行速度小于月球第一宇宙速度 D. “鹊桥二号”与月心连线和“嫦娥四号”与月心连线在相等时间内分别扫过的面积相等 【答案】C 【详解】A．由开普勒第一定律可知，月球处于“鹊桥二号”椭圆轨道的一个焦点上，A错误； B．“鹊桥二号”在近月点距离月球最近，受到的万有引力最大，加速度最大；在远月点距离月球最远，受到的万有引力最小，加速度最小，故“鹊桥二号”在近月点和远月点的加速度大小不相同，B错误； C．“鹊桥二号”在远月点的速度小于轨道与远月点相切的卫星的线速度，轨道与远月点相切的卫星的线速度小于第一宇宙速度，故“鹊桥二号”在远月点的运行速度小于月球第一宇宙速度，C正确； D．由开普勒第二定律可知，同一颗卫星与月球的连线在相同时间扫过的面积相等，但是“鹊桥二号”与 “嫦娥四号”是两颗轨道不同的卫星，相同时间扫过的面积不相等，D错误。 故选C。 10. （2024.江苏苏锡常镇.教学情况调研一）.我国天宫号空间站绕地球做圆周运动，宇航员多次利用空间站内物体的完全失重现象开设“天宫课堂”，下列说法正确的是（　　） A. 空间站内物体受到地球的万有引力充当圆周运动的向心力 B. 空间站内物体受到地球的万有引力因离开地球很远可以忽略不计 C. 空间站必须在同步轨道运动时才会产生完全失重 D. 空间站内物体之间因完全失重而不可能做摩擦实验 【答案】A 【详解】A．天宫号空间站绕地球做圆周运动，空间站内物体受到地球的万有引力充当圆周运动的向心力，故A正确； B．根据万有引力公式 可以得知，引力大小与物体质量成正比，万有引力与物体间距离平方成反比，所以空间站内物体离地球越远所感受到的引力就会越小，但引力一般是长程力，理论上说，即使位于距离地球无限远处的位置，地球引力也不可能为零，也会受到地球引力的影响，只是这个力会越来越小，天宫号空间站离地球很远，但仍然有万有引力，且万有引力成为天宫号空间站绕地球做圆周运动的向心力，不能忽略，故B错误。 C．完全失重状态即空间站及其内部物体受到地球的万有引力全部充当圆周运动的向心力，所以只要在地球周边不同高度的轨道围绕地球做匀速圆周运动，都会产生完全失重，故C错误； D．摩擦力的大小与接触面的粗糙程度和压力大小有关，空间站内物体之间因完全失重而不可能因重力产生正压力，但是可以通过物体间夹或者压的方式，使得物体间产生正压力，从而进行摩擦实验，故D错误。 故选A。 11．（2024.江苏南京.三模补偿）.2024年2月23日，“长征5号”遥七运载火箭搭载通信技术试验卫星十一号发射成功，被誉为龙年首发。卫星进入地球同步轨道后，主要用于开展多频段、高速率卫星通信技术验证。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是（　　） A．地球同步卫星可以静止在北京上空 B．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的 C．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的 D．若忽略地球的自转效应，则同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的 【答案】B 【详解】A．地球同步卫星静止在赤道上空，不可能静止在北京上空，故A错误； B．根据万有引力提供向心力 可得则 故B正确； C．同步卫星、地球赤道上物体角速度相同，根据则 故C错误； D．根据万有引力与重力的关系 根据牛顿第二定律可得故D错误。 故选B。 12. (2024.江苏扬州.二模).地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨道如图所示，哈雷彗星最近出现在地球附近是1986年，预计下次将在2061年飞近地球．则哈雷彗星轨道的半长轴约为地球公转半径的（　　） A. 8倍 B. 18倍 C. 28倍 D. 38倍 【答案】B 【详解】设彗星的周期为，地球的公转周期为，根据题意有 根据开普勒第三定律可得 可得哈雷彗星轨道的半长轴与地球公转半径之比为 故选B。 13. （2024.江苏兴化.调研）.哈雷彗星是裸眼所见短周期彗星之一。如图所示为地球、哈雷彗星绕太阳运动的示意图，已知哈雷彗星大约每76年环绕太阳一周，在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为，于2023年12月初抵达远日点。若地球的公转轨道可视为半径为R的圆轨道，则下列说法正确的是（ ） A. 在近日点与远日点的加速度大小之比为 B. 在近日点与远日点的速度大小之比为 C. 哈雷彗星大约将在2071年左右离太阳最近 D. 哈雷彗星的轨道参数与地球轨道参数间满足 【答案】A 【详解】A．在近日点时，由牛顿第二定律可得 在远日点时，由牛顿第二定律可得 联立解得 故A正确； B．根据开普勒第二定律，取时间微元，结合扇形面积公式可得 解得 故B错误； C．由题中信息可知，哈雷彗星从远日点到近日点的时间 根据 可得哈雷彗星将在2061年左右回到近日点，故C错误； D．根据开普勒第三定律 得 则有 又半长轴 则 故D错误。 故选A。 14. （2024.江苏泰州.一模）.羲和号卫星是我国首颗绕地球运行的太阳探测卫星。设该卫星在离地球表面高度517km的圆轨道上运行，能经过地球南北两极上空，可24小时观测太阳。则该卫星（　　） A. 发射速度大于第二宇宙速度 B. 向心加速度等于地球表面的重力加速度 C. 运行周期等于地球同步卫星的周期 D. 运行速度大于地球同步卫星的运行速度 【答案】D 【详解】A．第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小发射速度，第二宇宙速度是使卫星脱离地球束缚的最小发射速度，所以“羲和号”的发射速度应介于第一和第二宇宙速度之间，故A错误； CD．设地球质量为M，质量为m的卫星绕地球做半径为r、周期为T、速度大小为v的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有 分别解得 地球同步卫星位于赤道上方高度约36000km处，所以其轨道半径远大于“羲和号”卫星的轨道半径，则根据以上两式可知“羲和号”的运行周期小于地球同步卫星的周期，运行速度大于地球同步卫星的运行速度，故C错误，D正确。 B．对地球同步卫星和“羲和号”卫星，由万有引力提供向心力 可得地球同步卫星的向心加速度小于“羲和号”卫星的向心加速度，又对比地球同步卫星和地球表面的物体有 ， 所以地球同步卫星的向心加速度大于地球表面的重力加速度，故“羲和号”卫星的向心加速度大于地球表面的重力加速度，故B错误。 故选D。 15.（2024.江苏苏州南航附中.二模）.2024年1月17日，搭载“天舟七号”货运飞船的运载火箭在文昌航天发射场发射。次日凌晨，“天舟七号”货运飞船成功对接空间站“天和”核心舱，如图所示。对接后，“天舟七号”与空间站组成组合体，运行在离地高度约为400km的圆形轨道上，下列说法正确的是（　　） A. 组合体的角速度小于地球自转的角速度 B. 组合体的线速度大于地球同步卫星的线速度 C. 组合体的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 D. “天舟七号”携带的一未开封货物，在发射前与对接后的重力相等 【答案】B 【详解】A．设物体绕地球做半径为r、周期为T的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有 解得 根据上式可知，由于地球同步卫星的轨道半径大于组合体的轨道半径，所以同步卫星的周期大于组合体的周期，而同步卫星的周期与地球自转周期相同，所以组合体的周期小于地球自转周期，又根据 可知组合体的角速度大于地球自转角速度，故A错误； B．根据万有引力提供向心力 解得 由于地球同步卫星的轨道半径大于组合体的轨道半径，所以组合体的线速度大于地球同步卫星的线速度，故B正确； CD．根据万有引力提供向心力 解得 由于地球同步卫星的轨道半径大于组合体的轨道半径，所以组合体的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，当发射前在地面上时 得 对接后向心加速度为 由于 得 所以“天舟七号”携带的一未开封货物，在发射前的重力大于对接后的重力，故C、D错误。 故选B。 16. （2024.江苏省前高中.一模）.如图（a）所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为，引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是（ ） A. 周期为 B. 半径为 C. 角速度的大小为 D. 加速度的大小为 【答案】B 【详解】A．由图（b）可知探测器探测到Q的亮度随时间变化的周期为 则P的公转周期为，故A错误； B．P绕恒星Q做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 解得半径为 故B正确； C．P的角速度为 故C错误； D．P的加速度大小为 故D错误。 故选B。 17. （2024.江苏南京、盐城.一模）.图是神舟十七号载人飞船与天和核心舱对接过程示意图，神舟十七号飞船先在轨道I上做周期为的圆周运动，在A点变轨后，沿椭圆轨道II运动，在B点再次变轨与天和核心舱对接，此后共同在圆轨道III上运行。下列说法正确的是（　　） A. 飞船沿轨道II的运行周期小于飞船沿轨道I的运行周期 B. 飞船在轨道II上经过A点时的加速度大于在轨道I上经过A点时的加速度 C. 飞船在轨道II上经过B点时的速度大于在轨道III上经过B点时的速度 D. 相等时间内，在轨道I上飞船与地心连线扫过的面积小于在轨道III上扫过的面积 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第三定律 轨道II的半轴长大于轨道I的半径，可知飞船沿轨道II的运行周期大于飞船沿轨道I的运行周期，故A错误； B．根据牛顿第二定律 可知飞船在轨道II上经过A点时的加速度等于在轨道I上经过A点时的加速度，故B错误； C．根据变轨原理，飞船在轨道II上经过B点时需加速做离心运动进入轨道III，飞船在轨道II上经过B点时的速度小于在轨道III上经过B点时的速度，故C错误； D．根据万有引力提供向心力 可得 相等时间内，飞船与地心连线扫过的面积为 轨道III的半径大于轨道I的半径，故相等时间内，在轨道I上飞船与地心连线扫过的面积小于在轨道III上扫过的面积，故D正确。 故选D。 18. （2024.江苏临江高中.三模）.“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（　　） A. 发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间 B. 从P点转移到Q点的时间小于6个月 C. 在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 D. 在停泊轨道的机械能比在调相轨道的机械能小 【答案】D 【详解】A．因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2km/s与16.7km/s之间，故A错误； B．地球公转周期为12个月，根据开普勒第三定律 可知，天问一号在地火转移轨道的轨道半径大于地球的公转半径，则运行周期大于12个月，从P点运动到Q点的时间大于6个月，故B错误； C．天问一号在Q点点火加速进入火星轨道，则在地火转移轨道运动时，Q点的速度小于火星轨道的速度，根据万有引力提供向心力有 可得 可知地球半径小于火星公转半径，则地球绕太阳的速度大于火星绕太阳的速度，则在地火转移轨道运动时，Q点的速度小于地球绕太阳的速度，故C错误。 D．因在环绕火星调相轨道变轨到停泊轨道，降轨要点火减速，则停泊轨道机械能小，故D正确。 故选D。 19. （2024.江苏.二模）.2022年10月12日，中国空间站“天宫课堂”第三课开讲，这是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课。已知中国空间站离地高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。求： （1）中国空间站绕地球做匀速圆周运动的速度； （2）由于在空间站运行轨道上存在密度为ρ的均匀稀薄气体，为了维持空间站长期在固定轨道上做匀速圆周运动，需要对空间站施加一个与速度方向相同的动力，若空间站在垂直速度方向的面积为S，碰到稀薄气体后气体速度立刻与空间站速度相同，求对空间站施加动力F的大小。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设地球质量为，物体在地球表面受到的万有引力等于重力，则有 中国空间站绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 联立解得 （2）碰到稀薄气体过程中，设空间站对稀薄气体的作用力大小为，经过时间，以稀薄气体为对象，根据动量定理可得 其中 联立可得 可知碰到稀薄气体过程中，稀薄气体对空间站的作用力大小为，方向与空间站的速度方向相反，故为了维持空间站在固定轨道上做匀速圆周运动，对空间站施加动力大小为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 万有引力定律 1.（2023.江苏.高考真题） 设想将来发射一颗人造卫星，能在月球绕地球运动的轨道上稳定运行，该轨道可视为圆轨道．该卫星与月球相比，一定相等的是（ ） A. 质量 B. 向心力大小 C. 向心加速度大小 D. 受到地球的万有引力大小 2.(2022.江苏.高考真题). 在轨空间站中物体处于完全失重状态，对空间站的影响可忽略，空间站上操控货物的机械臂可简化为两根相连的等长轻质臂杆，每根臂杆长为L，如题图1所示，机械臂一端固定在空间站上的O点，另一端抓住质量为m的货物，在机械臂的操控下，货物先绕O点做半径为、角速度为的匀速圆周运动，运动到A点停下，然后在机械臂操控下，货物从A点由静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，A、B间的距离为L。 （1）求货物做匀速圆周运动时受到合力提供向心力大小； （2）求货物运动到B点时机械臂对其做功的瞬时功率P。 （3）在机械臂作用下，货物、空间站和地球的位置如题图2所示，它们在同一直线上，货物与空间站同步做匀速圆周运动，已知空间站轨道半径为r，货物与空间站中心的距离为d，忽略空间站对货物的引力，求货物所受的机械臂作用力与所受的地球引力之比。 1．（2024.江苏苏锡常镇.三模补偿训练）.如图所示，A、B两颗质量相同的卫星均绕地球做匀速圆周运动，若p表示卫星的动量大小，E表示卫星的机械能，a表示卫星的向心加速度大小，T表示周期，则下列关系正确的是（　　） A．pA> pB B．EA<EB C．aA< aB D．TA<TB 2.（2024.江苏宜兴.三模）如图甲，“星下点”是指卫星和地心连线与地球表面的交点。图乙是航天控制中心大屏幕上显示卫星的“星下点”在一段时间内的轨迹，已知地球同步卫星的轨道半径为是地球的半径，绕行方向与地球自转方向一致，则下列说法正确的是(    ) A. 卫星的轨道半径约为 B. 卫星的轨道半径约为 C. 卫星可以记录到南极点的气候变化 D. 卫星不可以记录到北极点的气候变化 3. （2024.江苏连云港.三模）.2024年4月25日20时59分发射神舟十八号载人飞船，神舟十八号飞行乘组由航天员叶光富、李聪、李广苏组成，执行此次发射任务的长征二号F遥十八火箭即将加注推进剂。为登月计划奠定了基础，我国设计的方案是：采用两枚运载火箭分别将月面着陆器和载人飞船送至环月轨道对接，航天员从飞船进入月面着陆器。月面着陆器将携航天员下降着陆于月面预定区域。在完成既定任务后，航天员将乘坐着陆器上升至环月轨道与飞船交会对接，并携带样品乘坐飞船返回地球。已知月球的半径约为地球的，月球表面重力加速度约为地球的，则（　　） A. 发射火箭的速度必须达到16.7km/s B. 月面着陆器下降着陆过程应当加速 C. 载人飞船在环月轨道匀速圆周运动的运行速度小于地球的第一宇宙速度 D. 载人飞船在月球表面上方约200km处环月匀速圆周运动的周期约为30天 4. (2024.江苏南京.二模).龙年首发，“长征5号”遥七运载火箭搭载通信技术试验卫星十一号发射成功，卫星进入地球同步轨道后，主要用于开展多频段、高速率卫星通信技术验证。下列说法正确的是（　　） A. 同步卫星的加速度大于地球表面的重力加速度 B. 同步卫星的运行速度小于7.9km/s C. 所有同步卫星都必须在赤道平面内运行 D. 卫星在同步轨道运行过程中受到的万有引力不变 5. （2024.江苏连云港.模拟）.2024年3月20日，长征八号火箭成功发射，将鹊桥二号直接送入预定地月转移轨道。如图所示，鹊桥二号在进入近月点P、远月点A的月球捕获椭圆轨道，开始绕月球飞行。经过多次轨道控制，鹊桥二号最终进入近月点P和远月点B、周期为24小时的环月椭圆轨道。关于鹊桥二号的说法正确的是（　　） A. 离开火箭时速度大于地球的第三宇宙速度环月轨道 B. 在捕获轨道运行的周期大于24小时 C. 在捕获轨道上经过P点时，需要点火加速，才可能进入环月轨道 D. 经过A点的加速度比经过B点时大 6. （2024.江苏姜堰中学、如东中学等三校.二模）.“天问一号”火星探测器被火星捕获，经过系列变轨后从“调相轨道”进入“停泊轨道”，为着陆火星做准备。如图所示，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星的连线每秒扫过的面积，下列说法正确的是（ ） A. 探测器从“调相轨道”进入“停泊轨道”机械能减小 B. 从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器周期变大 C. 从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器需点火加速 D. 图中两阴影部分的面积相等 7. （2024.江苏.二模）.某校天文小组通过望远镜观察木星周围的两颗卫星a、b，记录了不同时刻t两卫星的位置变化如图甲。现以木星中心为原点，测量图甲中两卫星到木星中心的距离x，以木星的左侧为正方向，绘出图像如图乙。已知两卫星绕木星近似做圆周运动，忽略在观测时间内观察者和木星的相对位置变化，由此可知（ ） A. a公转周期为 B. b公转周期为 C. a公转的角速度比b的小 D. a公转的线速度比b的大 8. (2024.江苏.适应性考试（二）).太空探测器借助行星的引力来增加速率的现象称为“弹弓效应”，如图所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度为u，探测器在靠近和远离行星时距行星距离相等位置的速度分别为和。探测器和行星在行星的运动方向上，其运动规律类似于两个质量相差很大的小球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律。则（　　） A. 以地球为参考系，探测器从地球表面附近的发射速度必须大于地球的第三宇宙速度 B. 以行星为参考系，探测器在靠近和远离行星时距行星距离相等位置的速度大小相等 C. 以太阳为参考系，探测器绕过行星的图示过程中，行星引力对探测器做的总功为零 D. 以太阳为参考系，在探测器被加速的过程中探测器、行星系统的机械能增加 9.(2024.江苏苏州.三模) .2024年3月20日，我国“鹊桥二号”卫星发射成功，多次调整后进入周期为24h的环月椭圆轨道运行，并与在月球上开展探测任务的“嫦娥四号”进行通讯测试。已知月球自转周期27.3天，下列说法正确的是（　　） A. 月球处于“鹊桥二号”椭圆轨道的中心位置 B. “鹊桥二号”在近月点和远月点的加速度大小相同 C. “鹊桥二号”在远月点的运行速度小于月球第一宇宙速度 D. “鹊桥二号”与月心连线和“嫦娥四号”与月心连线在相等时间内分别扫过的面积相等 10. （2024.江苏苏锡常镇.教学情况调研一）.我国天宫号空间站绕地球做圆周运动，宇航员多次利用空间站内物体的完全失重现象开设“天宫课堂”，下列说法正确的是（　　） A. 空间站内物体受到地球的万有引力充当圆周运动的向心力 B. 空间站内物体受到地球的万有引力因离开地球很远可以忽略不计 C. 空间站必须在同步轨道运动时才会产生完全失重 D. 空间站内物体之间因完全失重而不可能做摩擦实验 11．（2024.江苏南京.三模补偿）.2024年2月23日，“长征5号”遥七运载火箭搭载通信技术试验卫星十一号发射成功，被誉为龙年首发。卫星进入地球同步轨道后，主要用于开展多频段、高速率卫星通信技术验证。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是（　　） A．地球同步卫星可以静止在北京上空 B．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的 C．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的 D．若忽略地球的自转效应，则同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的 12. (2024.江苏扬州.二模).地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨道如图所示，哈雷彗星最近出现在地球附近是1986年，预计下次将在2061年飞近地球．则哈雷彗星轨道的半长轴约为地球公转半径的（　　） A. 8倍 B. 18倍 C. 28倍 D. 38倍 13. （2024.江苏兴化.调研）.哈雷彗星是裸眼所见短周期彗星之一。如图所示为地球、哈雷彗星绕太阳运动的示意图，已知哈雷彗星大约每76年环绕太阳一周，在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为，于2023年12月初抵达远日点。若地球的公转轨道可视为半径为R的圆轨道，则下列说法正确的是（ ） A. 在近日点与远日点的加速度大小之比为 B. 在近日点与远日点的速度大小之比为 C. 哈雷彗星大约将在2071年左右离太阳最近 D. 哈雷彗星的轨道参数与地球轨道参数间满足 14. （2024.江苏泰州.一模）.羲和号卫星是我国首颗绕地球运行的太阳探测卫星。设该卫星在离地球表面高度517km的圆轨道上运行，能经过地球南北两极上空，可24小时观测太阳。则该卫星（　　） A. 发射速度大于第二宇宙速度 B. 向心加速度等于地球表面的重力加速度 C. 运行周期等于地球同步卫星的周期 D. 运行速度大于地球同步卫星的运行速度 15.（2024.江苏苏州南航附中.二模）.2024年1月17日，搭载“天舟七号”货运飞船的运载火箭在文昌航天发射场发射。次日凌晨，“天舟七号”货运飞船成功对接空间站“天和”核心舱，如图所示。对接后，“天舟七号”与空间站组成组合体，运行在离地高度约为400km的圆形轨道上，下列说法正确的是（　　） A. 组合体的角速度小于地球自转的角速度 B. 组合体的线速度大于地球同步卫星的线速度 C. 组合体的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 D. “天舟七号”携带的一未开封货物，在发射前与对接后的重力相等 16. （2024.江苏省前高中.一模）.如图（a）所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为，引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是（ ） A. 周期为 B. 半径为 C. 角速度的大小为 D. 加速度的大小为 17. （2024.江苏南京、盐城.一模）.图是神舟十七号载人飞船与天和核心舱对接过程示意图，神舟十七号飞船先在轨道I上做周期为的圆周运动，在A点变轨后，沿椭圆轨道II运动，在B点再次变轨与天和核心舱对接，此后共同在圆轨道III上运行。下列说法正确的是（　　） A. 飞船沿轨道II的运行周期小于飞船沿轨道I的运行周期 B. 飞船在轨道II上经过A点时的加速度大于在轨道I上经过A点时的加速度 C. 飞船在轨道II上经过B点时的速度大于在轨道III上经过B点时的速度 D. 相等时间内，在轨道I上飞船与地心连线扫过的面积小于在轨道III上扫过的面积 18. （2024.江苏临江高中.三模）.“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（　　） A. 发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间 B. 从P点转移到Q点的时间小于6个月 C. 在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 D. 在停泊轨道的机械能比在调相轨道的机械能小 19. （2024.江苏.二模）.2022年10月12日，中国空间站“天宫课堂”第三课开讲，这是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课。已知中国空间站离地高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。求： （1）中国空间站绕地球做匀速圆周运动的速度； （2）由于在空间站运行轨道上存在密度为ρ的均匀稀薄气体，为了维持空间站长期在固定轨道上做匀速圆周运动，需要对空间站施加一个与速度方向相同的动力，若空间站在垂直速度方向的面积为S，碰到稀薄气体后气体速度立刻与空间站速度相同，求对空间站施加动力F的大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$