1.4实验：验证动量守恒定律（知识解读）-2024-2025学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019选择性必修第一册）

1.4实验：验证动量守恒定律（知识解读）（原卷版） •知识点 实验：验证动量守恒定律 •作业 巩固训练 知识点 实验：验证动量守恒定律 1、实验原理：在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，则m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. 2、实验方案设计 方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 （1）质量的测量：用天平测量。 （2）速度的测量：v＝，式中的Δx为滑块上挡光板的宽度，Δt为数字计时显示器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间。 （3）碰撞情景的实现：如下图所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。 （4）器材：气垫导轨、数字计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平。 （5）实验注意事项 ①本实验碰撞前、后速度大小的测量采用极限法，v＝＝，其中d为挡光板的宽度。 ②注意速度的矢量性：规定一个正方向，碰撞前后滑块速度的方向跟正方向相同即为正值，跟正方向相反即为负值，比较m1v1＋m2v2与m1v1′＋m2v2′是否相等，应该把速度的正负号代入计算。 ③造成实验误差的主要原因是存在摩擦力．利用气垫导轨进行实验，调节时确保导轨水平。 方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 如下图甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较小的同样大小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动。 （1）质量的测量：用天平测量。 （2）速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等；如果以小球的飞行时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度；只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1′和s2′，就可以表示出碰撞前后小球的速度。 （3）碰撞情景的实现： ①不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的水平位移s1。 ②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移s1′、s2′。 ③验证m1s1与m1s1′＋m2s2′在误差允许范围内是否相等。 （4）器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规。 （5）实验注意事项 ①入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2(m1>m2)。 ②入射小球半径等于被碰小球半径。 ③入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滚下。 ④斜槽末端的切线方向水平，碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 ⑤为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置，为此，需要让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验。 方案3：利用等长摆球完成撞时的动量守恒 （1）实验器材：带细线的摆球(两套，等大不等重)、铁架台、天平、量角器、刻度尺、游标卡尺、胶布等。 （2）实验步骤 ①测质量和直径：用天平测出小球的质量m1、m2，用游标卡尺测出小球的直径d。 ②安装：把小球用等长悬线悬挂起来，并用刻度尺测量悬线长度l。 ③实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。 ④测角度：用量角器测量小球被拉起的角度和碰撞后两小球摆起的角度。 ⑤改变条件重复实验：①改变小球被拉起的角度；②改变摆长。 （3）摆球速度的测量：v＝，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起)的高度，h可由摆角和摆长计算出。 3、实验步骤 （1）用天平测出相关质量。 （2）安装实验装置。 （3）使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格。 （4）改变碰撞条件，重复实验。 （5）通过对数据的分析处理，验证碰撞过程动量是否守恒。 （6）整理器材，结束实验。 【典例1-1】用如图装置可以验证动量守恒定律，也可以研究碰撞过程中的能量问题。在验证动量守恒定律时，下列器材选取或实验操作符合实验要求的是（　　）    A．两小球的质量和尺寸可以不同 B．选用两球的质量应满足 C．需要直接或间接测量小球在平抛运动过程中的时间和射程 D．斜槽轨道越光滑误差越小 【典例1-2】（多选）如图是利用气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量”的实验装置，下列叙述正确的是（　　） A．实验中探究不变量的对象是相互碰撞的两个物体组成的系统 B．在碰撞过程中滑块间存在相互作用力，但外界对滑块的合力可以看成零 C．物体的碰撞过程，就是机械能的传递过程，可见，碰撞过程中的不变量就是机械能 D．利用气垫导轨探究碰撞中的不变量，导轨必须保持水平状态 【典例1-3】在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量为，右侧滑块质量为，挡光片宽度均为d，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连接两滑块让它们保持静止，如图1所示。烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过左右光电门的时间分别为，。（取向右为正方向） (1)实验开始前，应调节气垫导轨两侧高度，轻推一个滑块使其依次通过两光电门，直至 ； (2)用游标卡尺测量挡光片的宽度d，示数如图所示，则d= cm； (3)弹开后右侧滑块动量 ；（用题中所给字母表示） (4)要验证滑块弹开的过程中动量守恒，需要满足的关系式为 ；（用、、、表示） (5)为了研究碰撞过程中动量是否守恒，该小组同学改进了实验装置。在两个滑块之间连了一根弹性绳，将滑块放置在气垫导轨上，拉伸弹性绳到适当远的距离后静止释放。滑块就在弹力的作用下相向运动，用这个较长的运动过程来模拟碰撞的短暂作用。这就解决了碰撞过程很短暂，难以捕捉和测量的难题。利用视频追踪软件Tracker进行数据处理，自动绘制滑块运动过程中的动量—时间图像如图所示。从图中我们得出的结论为 。 【典例1-4】如图所示为实验室中“验证动量守恒定律”的实验装置示意图。 (1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为 半径为r2，，则应满足______（填选项前的字母）。 A．， B．， C．， D．， (2)为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是______（填选项前的字母）。 A．直尺 B．游标卡尺 C．天平 D．弹簧测力计 E．停表 (3)本实验巧妙地利用小球飞行的水平距离表示小球的水平速度。下面的实验条件中，不能使小球飞行的水平距离表示水平速度的是______。 A．轨道末端切线未调整为水平 B．改变1 小球初始释放点的位置 C．使1、2 两小球的直径之比改变为1:3 D．升高桌面高度 (4)设P为碰前入射小球落点的平均位置，M为碰后入射小球落点的平均位置，N为碰后被碰小球落点的平均位置，则关系式 （用m1、m2及图中字母表示）成立，即可达到实验目的。 【变式1-1】图甲为验证动量守恒定律的实验装置图，让小车A拖着纸带向左运动，与静止的小车B碰撞，碰撞后两车粘在一起继续运动。图乙是实验得到的一条点迹清晰的纸带，设x1=2.00cm，x2=1.40cm，x3=0.95cm，小车A和B（含橡皮泥）的质量分别为m1和m2，则应验证的关系式为（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】（多选）在做探究碰撞中的不变量实验时，入射球a与被碰球b的质量分别为m1、m2，小球的落地点如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．两球半径应相等，且m1＞m2 B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使m1从斜槽上相同位置滚下 C．要验证的表达式是 D．要验证的表达式是 【变式1-3】用如图所示的装置可以“验证动量守恒定律”，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。 (1)实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道上只放滑块A，轻推一下滑块A，其通过光电门1和光电门2的时间分别为、，当 （选填“>”“=”或“<”）， 则说明气垫导轨水平。 (2)分别测出滑块A、B的总质量和，滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置，给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为，A与B碰撞后A通过光电门1的时间为，B通过光电门2的时间为，为完成该实验，下列说法正确的有（　　） A．滑块A的总质量应大于滑块B的总质量 B．不需要测量遮光片的宽度d C．需要测量光电门1到光电门2的间距L (3)若测量的物理量能够满足方程 （用测量物理量表示），则可验证碰撞过程中系统动量守恒。 (4)若在（1）步骤中，调节气垫导轨水平时，比略大，AB系统碰撞前的总动量和碰撞后的总动量相比，有 （填“>”“=”或“<”） 【变式1-4】某科学兴趣小组同学用如图所示的装置验证“动量守恒定律”。实验步骤如下： ①用细绳将大小相同、质量分别为和的小球A和B悬挂在天花板上； ②在A、B两球之间放入少量炸药，引爆炸药，两球反方向摆起，用量角器记录两细绳偏离竖直方向的最大夹角分别为； 试回答下列问题： (1)实验中所用两细绳长度应 （填“相等”或“不相等”）； (2)若两球爆炸过程动量守恒，应满足的表达式为 （用表示）； (3)另一小组同学用该实验装置想探究两小球间的碰撞是否是弹性碰撞，实验步骤如下： ①小球B竖直静止，将小球A拉起一定角度，由静止释放； ②小球A和小球B发生正碰之后，小球A被弹回，用量角器测出悬挂小球B的细绳能摆起的与竖直方向的最大夹角； ③多次改变初始的值，使得悬挂小球B的细绳摆起的最大角度发生变化，记录多组值，以为纵轴，为横轴，绘制图像； ④若两球碰撞确为弹性碰撞，则上述图像的斜率k满足：k 1（选填“>”、“<”或“=”）。 【变式1-5】如图甲所示为验证碰撞过程中动量守恒的实验装置，主要实验步骤为：先使一个小钢球从轨道上某高度处滚下，直接落到铺有复写纸和白纸的水平木板上，再让该小钢球从轨道上滚下撞击轨道末端静置的另一个大小相等、质量不同的小钢球。回答下列问题： (1)关于实验的具体操作，下列说法中正确的是___________。（填选项前的字母序号） A．只要两次小球从轨道上同一位置由静止释放，轨道末端不必水平 B．只要轨道末端水平，两次小球不必从轨道上同一位置由静止释放 C．小球在轨道上的释放点越低，两球碰后水平射程越小、相对误差越小 D．小球在轨道上的释放点越高，两球碰撞时的相互作用力越大，误差越小 (2)正确进行实验后，取下白纸，如图乙所示，O点为抛出点竖直对应点。测出入射小球的质量，被碰小球的质量。 ①设碰撞前、后入射小球的动量分别为、，碰撞后被碰小球的动量为，则 ：11， 。 ②定义实验的相对误差，则此次实验的相对误差 %（保留一位有效数字）。 1．在验证动量守恒定律时，晓宇设计了如图所示的实验装置，并进行了如下的操作：将光电门A、B固定在长木板上，并适当地将长木板的右端垫高，将滑块1放在光电门A右侧，将滑块2放在两光电门之间，轻推滑块1使其沿长木板向下运动，两滑块碰后粘合为一体。已知滑块1、2的质量分别为m。滑块1通过光电门A、B时的挡光时间分别为条t1、t2，遮光的宽度为d。以下说法不正确的是（　　） A．右端垫高的目的是为了平衡两滑块滑动过程受到的摩擦力 B．两滑块与板的动摩擦因数应相同 C．两个滑块碰撞过程中总动能不变 D．验证动量守恒的表达式为 2．某同学用图甲所示装置来验证“斜槽末端小球碰撞时的动量守恒”。实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可以通过仅测量（　　）间接地解决这个问题。 A．抛出点到落点的距离 B．小球做平抛运动的水平位移 C．小球抛出点距地面的高度H D．小球开始释放时距离桌面的高度h 3．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课中三位宇航员景海鹏、朱杨柱、桂海潮通过精彩的实验演示动量守恒。如图所示，质量为100g的小钢球A静止悬浮在空中，宇航员用手推出质量为500g的大钢球B，使它向左撞向小钢球A，撞后大、小钢球均向左运动。为了验证两球组成的系统在碰撞中动量守恒，除了以上给出的实验数据外，还需要测量的物理量是（　　） A．钢球碰撞时的作用力 B．两个钢球碰撞的时间 C．手对小钢球B推力的冲量 D．两钢球碰撞前后各自运动的距离和对应时间 4．用如图所示的装置来验证动量守恒定律，斜槽轨道固定在水平桌面上，入射小球、被碰小球分别为m1、m2，则下列做法正确的是（　　） A．m1和m2可以是半径不同的小球 B．斜槽必需光滑 C．选用两球的质量应满足 D．小球在空中飞行的时间无需测定 二、多选题 5．在用斜槽轨道做“验证动量守恒定律”的实验时，入射球a的质量为，被碰球b的质量为，小球的半径均为r，各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（　　） A．入射球与被碰球应采用大小相同，密度不相同的小球 B．让入射球与被碰球连续8次相碰，每次都要使入射球从斜槽上同一位置由静止开始滚下 C．要验证的表达式是 D．如果的值与的值接近相等，就在一定要求下验证了动量守恒 6．如图所示为“验证动量守恒定律”实验，实验必须满足的条件有______（多选）。 A．轨道末端的切线必须是水平的 B．斜槽轨道必须光滑 C．入射球每次必须从同一高度滚下 D．入射球和被碰球的球心在碰撞瞬间必须在同一高度 E．两小球的质量满足 F．实验中必须测量的物理量包含两小球的半径和以及桌面离地的高度H 7．研究“碰撞中动量守恒”实验中，入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中，错误的是（　　） A．释放点越高，两球相碰时相互作用力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小 B．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，支柱对被碰小球的水平冲量就越小 C．释放点越低，小球受阻力越大，入射小球速度越小，误差越小 D．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，实验误差也越小 三、实验题 8．某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上。选择相同材质且表面粗糙程度相同的一元硬币和一角硬币进行实验。 甲硬币（一元）和乙硬币（一角）的质量分别为m1和m2且m1>m2，将甲硬币放在斜面的某一位置，标记此位置为B。如图（a）所示，甲由静止释放滑下，当甲停在水平面上某一位置处，测量O点到甲停止位置的距离OP，记为s0。如图（b）所示，将乙硬币放置在O点位置，左侧与O点重合，并将甲硬币在B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量O点到甲乙停止位置的滑行距离OM和ON，记为s1、s2。 (1)若甲乙硬币碰撞前后系统动量守恒，则应满足的表达式为 。（用s0、s1、s2、m1和m2表示） (2)关于该实验需要满足的条件是（　　） A．OA段必须保持水平 B．倾斜段纸板与水平段纸板必须由同一种材料制成 C．甲硬币必须从斜面同一位置释放 9．如图（a），光电门1、2固定在气垫导轨上，滑块A静置于光电门1左侧，滑块B静置于光电门1、2之间，现用该装置验证A、B碰撞前后系统动量守恒。完成下列相关实验内容。 (1)实验原理 若气垫导轨水平，A、B质量分别为mA、mB；A向右运动，遮光片通过光电门1的遮光时间为，A、B碰后粘在一起运动，遮光片通过光电门2 的遮光时间为。 若遮光片的宽度为d，则A经过光电门1的速度为 ，A、B碰后一起经过光电门2的速度为 ， 当 （用mA、mB表示）时，系统动量守恒得到验证。 (2)实验操作 ①调节气垫导轨水平：接通气源，仅将A放置于光电门1的左侧，轻推A，若遮光片通过光电门1的遮光时间大于通过光电门2的遮光时间，则需要适当 （选填“升高”“降低”）导轨左端，反复调节使气垫导轨水平； ②再将A、B如图（a）放置，轻推A，使A、B碰撞并粘在一起，记录、的值； ③重复步骤②，多次实验，记录多组、数据； (3)实验数据处理 把记录的数据在图（b）中描点连线，作出图线，其斜率k= （保留两位有效数字）； 10．小明同学利用图甲的实验装置验证动量守恒定律。在长木板上安装光电门I和II，A、B为材料相同、带有等宽遮光条的滑块，A、B的质量分别为m1、m2，让滑块A与静止的滑块B在斜面上发生碰撞，碰撞时间极短，然后通过光电门对滑块进行测速，进而验证动量守恒定律并判断碰撞是否为弹性碰撞，请完成下列填空： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图乙所示，则d= 。将长木板一端垫高，调整长木板与水平面的夹角，轻推滑块直到经过两光电门的时间相同。 (2)某次实验中，滑块通过光电门I时的挡光时间为，则滑块A过光电门I的速度为 （用相应的物理量符号表示），滑块A、B碰撞后通过光电门II的挡光时间分别为、。 (3)若要验证动量守恒定律，需要验证 与 在误差允许范围内相等即可验证动量守恒定律（用m1、m2、、和表示）。 11．某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，其右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面。当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下： A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片； B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量、 ； C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧（与a、b不连接），静止放置在平台上： D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动； E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s； G．改变弹簧压缩量，进行多次测量。 (1)用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为 mm。 (2)针对该实验装置和实验结果，a经过光电门的速度大小为 ；b离开平台水平速度= 。 (3)该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证a、b两物体弹开后的动量大小相等，即 （用上述实验所涉及物理量的字母表示）。 12．某同学利用图甲所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验。在水平地面上依次铺上白纸、复写纸，记下小球抛出点在记录纸上的垂直投影点O。实验时，先调节轨道末端水平，使A球多次从斜轨上位置P静止释放，根据白纸上小球多次落点的痕迹找到其平均落地点的位置E．然后，把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜轨上位置P静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述A球与B球相碰的过程，根据小球在白纸上多次落点的痕迹（图乙为B球多次落点的痕迹）分别找到碰后两球落点的平均位置D和F．用刻度尺测量出水平射程OD、OE、OF．用天平测得A球的质量为，B球的质量为。 (1)关于实验器材，下列说法正确的是_____； A．实验轨道必须光滑 B．该实验不需要秒表计时 C．A球的质量可以小于B球的质量 (2)关于实验操作，下列说法正确的是_____ A．实验过程中白纸和复写纸可以随时调整位置 B．A球每次必须从同一位置由静止释放 C．B球的落点并不重合，说明该同学的实验操作出现了错误 (3)实验直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，该同学认为可以“通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度”，这样做的依据是 。 (4)若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞前后动量守恒（用所测物理量表示）。 13．某同学利用图甲所示的装置进行“验证动量守恒定律”实验。 (1)其主要的实验步骤如下 a.在水平地面上依次铺上白纸、复写纸，记下小球抛出点在记录纸上的垂直投影点O； b.调节轨道使其末端 ，使A球多次从斜轨同一位置由静止释放，根据白纸上小球多次落点的痕迹找到其平均落地点的位置E； c.把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜轨同一位置由静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复A球与B球相碰的过程，根据小球在白纸上多次落点的痕迹（图乙为B球多次落点的痕迹）分别找到碰后两球落点的平均位置D和F。 d.用刻度尺测量出水平射程xOD、xOE、xOF，用天平分别测得A、B球的质量mA、mB。 (2)图乙是B球的多次落点痕迹，刻度尺的0刻度与O点对齐，由此可确定其落点的平均位置对应的读数为 cm： (3)造成B球落点痕迹不同的原因可能为 （写出一条合理原因即可）。 (4)若满足关系式 ，则可认为两球碰撞前后动量守恒（用所测物理量表示）。 (5)该同学做实验时所用小球的质量分别为mA=45g、mB=7.5g，若两球碰撞为弹性碰撞，则xOD:xOE:xOF= 。 14．如图甲所示，在水平气垫导轨上放置两个滑块a、b，两滑块碰撞端分别安装撞针和橡皮泥，保证两者相撞后可以粘在一起运动。在滑块a上和其运动起点A分别安装传感器，可测出a、A之间的实时距离，如图乙所示。a的总质量为0.140kg，b的总质量为0.148kg。 (1)由图乙信息可知发生碰撞后b的速度为 m/s；碰撞前，a的动量为 kg·m/s（均保留两位有效数字）； (2)考虑到实际情况，若相对误差在5%以内即可认为碰撞过程中动量守恒，那么本次实验碰撞过程中动量 （填“守恒”或“不守恒”）。 15．晓宇同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律，实验时完成了如下的操作： （1）将挡光片固定在物体A上，在长木板间隔较远的位置上将光电门1、2固定在长木板上； （2）将长木板的一端适当垫高以平衡摩擦力，如图甲所示，调节垫块的高度，轻推物体A直到A能沿木板匀速下滑，若物体A依次通过光电门1、2时的挡光时间分别为、，则 （选填“>”“=”或“<”）； （3）测出物体A和挡光片的总质量m1以及物体B的质量m2，用游标卡尺测出挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片的宽度d= cm； （4）将物体B静置在两光电门之间，将物体A静置在光电门1的上方，给物体A一沿长木板向下的速度，物体A、B碰后粘合为一体，挡光片两次挡光时间依次为t1、t2，为了验证两物体碰撞过程中动量守恒，实验时 （选填“需要”或“不需要”）测量挡光片的宽度，若两物体碰撞过程的动量守恒，则关系式 成立。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.4实验：验证动量守恒定律（知识解读）（解析版） •知识点 实验：验证动量守恒定律 •作业 巩固训练 知识点 实验：验证动量守恒定律 1、实验原理：在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，则m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. 2、实验方案设计 方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 （1）质量的测量：用天平测量。 （2）速度的测量：v＝，式中的Δx为滑块上挡光板的宽度，Δt为数字计时显示器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间。 （3）碰撞情景的实现：如下图所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。 （4）器材：气垫导轨、数字计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平。 （5）实验注意事项 ①本实验碰撞前、后速度大小的测量采用极限法，v＝＝，其中d为挡光板的宽度。 ②注意速度的矢量性：规定一个正方向，碰撞前后滑块速度的方向跟正方向相同即为正值，跟正方向相反即为负值，比较m1v1＋m2v2与m1v1′＋m2v2′是否相等，应该把速度的正负号代入计算。 ③造成实验误差的主要原因是存在摩擦力．利用气垫导轨进行实验，调节时确保导轨水平。 方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 如下图甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较小的同样大小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动。 （1）质量的测量：用天平测量。 （2）速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等；如果以小球的飞行时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度；只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1′和s2′，就可以表示出碰撞前后小球的速度。 （3）碰撞情景的实现： ①不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的水平位移s1。 ②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移s1′、s2′。 ③验证m1s1与m1s1′＋m2s2′在误差允许范围内是否相等。 （4）器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规。 （5）实验注意事项 ①入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2(m1>m2)。 ②入射小球半径等于被碰小球半径。 ③入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滚下。 ④斜槽末端的切线方向水平，碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 ⑤为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置，为此，需要让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验。 方案3：利用等长摆球完成撞时的动量守恒 （1）实验器材：带细线的摆球(两套，等大不等重)、铁架台、天平、量角器、刻度尺、游标卡尺、胶布等。 （2）实验步骤 ①测质量和直径：用天平测出小球的质量m1、m2，用游标卡尺测出小球的直径d。 ②安装：把小球用等长悬线悬挂起来，并用刻度尺测量悬线长度l。 ③实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。 ④测角度：用量角器测量小球被拉起的角度和碰撞后两小球摆起的角度。 ⑤改变条件重复实验：①改变小球被拉起的角度；②改变摆长。 （3）摆球速度的测量：v＝，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起)的高度，h可由摆角和摆长计算出。 3、实验步骤 （1）用天平测出相关质量。 （2）安装实验装置。 （3）使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格。 （4）改变碰撞条件，重复实验。 （5）通过对数据的分析处理，验证碰撞过程动量是否守恒。 （6）整理器材，结束实验。 【典例1-1】用如图装置可以验证动量守恒定律，也可以研究碰撞过程中的能量问题。在验证动量守恒定律时，下列器材选取或实验操作符合实验要求的是（　　）    A．两小球的质量和尺寸可以不同 B．选用两球的质量应满足 C．需要直接或间接测量小球在平抛运动过程中的时间和射程 D．斜槽轨道越光滑误差越小 【答案】B 【详解】AB．为保证正碰，两小球的尺寸要求相同，为防止运动小球的反弹，需要满足。故A错误；B正确； C．小球在空中做平抛运动，飞行时间由下落高度决定，均相同，不需要直接或间接测量。根据 可知射程与小球的水平速度成正比，需要测量碰撞前后的射程。故C错误； D．实验时要求小球从同一位置下滑，则到达斜槽末端的速度值相同。所以斜槽轨道的光滑与否不影响实验误差。故D错误。 故选B。 【典例1-2】（多选）如图是利用气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量”的实验装置，下列叙述正确的是（　　） A．实验中探究不变量的对象是相互碰撞的两个物体组成的系统 B．在碰撞过程中滑块间存在相互作用力，但外界对滑块的合力可以看成零 C．物体的碰撞过程，就是机械能的传递过程，可见，碰撞过程中的不变量就是机械能 D．利用气垫导轨探究碰撞中的不变量，导轨必须保持水平状态 【答案】ABD 【详解】A．进行“探究碰撞中的不变量”的实验过程中探究不变量的对象是相互碰撞的两个物体组成的系统，A正确； B．在碰撞过程中滑块间存在相互作用力，但外界对滑块的合力可以看成零，B正确； C．物体的碰撞过程，碰撞过程中的不变量是动量，碰撞过程中不一定是弹性碰撞，机械能不一定不变，C错误； D．利用气垫导轨探究碰撞中的不变量，导轨必须保持水平状态，D正确。 故选ABD。 【典例1-3】在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量为，右侧滑块质量为，挡光片宽度均为d，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连接两滑块让它们保持静止，如图1所示。烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过左右光电门的时间分别为，。（取向右为正方向） (1)实验开始前，应调节气垫导轨两侧高度，轻推一个滑块使其依次通过两光电门，直至 ； (2)用游标卡尺测量挡光片的宽度d，示数如图所示，则d= cm； (3)弹开后右侧滑块动量 ；（用题中所给字母表示） (4)要验证滑块弹开的过程中动量守恒，需要满足的关系式为 ；（用、、、表示） (5)为了研究碰撞过程中动量是否守恒，该小组同学改进了实验装置。在两个滑块之间连了一根弹性绳，将滑块放置在气垫导轨上，拉伸弹性绳到适当远的距离后静止释放。滑块就在弹力的作用下相向运动，用这个较长的运动过程来模拟碰撞的短暂作用。这就解决了碰撞过程很短暂，难以捕捉和测量的难题。利用视频追踪软件Tracker进行数据处理，自动绘制滑块运动过程中的动量—时间图像如图所示。从图中我们得出的结论为 。 【答案】(1)两次挡光时间相等 (2)3.000 (3) (4) (5)见解析 【详解】（1）实验开始前，需要调节气垫导轨至水平，此时滑块能够在导轨上做匀速直线运动，此时，应轻推一个滑块使其依次通过两光电门，直至两次挡光时间相等。 （2）根据游标卡尺的读数规律，该读数为 （3）取向右为正方向，弹开后右侧滑块的速度 则弹开后右侧滑块动量 （4）取向右为正方向，弹开后左侧滑块的速度 则弹开后左侧滑块动量 根据动量守恒定律有 解得 即 （5）根据图乙可知，在任意时刻，近似有 即从图中我们得出的结论为：在误差允许的范围内，两滑块构成的系统在运动过程中的总动量不变。 【典例1-4】如图所示为实验室中“验证动量守恒定律”的实验装置示意图。 (1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为 半径为r2，，则应满足______（填选项前的字母）。 A．， B．， C．， D．， (2)为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是______（填选项前的字母）。 A．直尺 B．游标卡尺 C．天平 D．弹簧测力计 E．停表 (3)本实验巧妙地利用小球飞行的水平距离表示小球的水平速度。下面的实验条件中，不能使小球飞行的水平距离表示水平速度的是______。 A．轨道末端切线未调整为水平 B．改变1 小球初始释放点的位置 C．使1、2 两小球的直径之比改变为1:3 D．升高桌面高度 (4)设P为碰前入射小球落点的平均位置，M为碰后入射小球落点的平均位置，N为碰后被碰小球落点的平均位置，则关系式 （用m1、m2及图中字母表示）成立，即可达到实验目的。 【答案】(1)C (2)AC (3)AC (4) 【详解】（1）实验中为了避免入射小球反弹，需要有 实验中为了使两球发生对心正碰，两小球半径应该相等，则有 故选C。 （2）为了验证碰撞过程动量守恒，需要利用天平测量两小球的质量，小球飞出斜槽后做平抛运动，由于竖直高度相等，小球做平抛运动的时间相等，小球水平方向做匀速直线运动，则可以用水平分位移间接表示小球碰撞前后的速度，不需要测量时间，需要利用直尺测量水平分位移，即在所提供的测量工具中必需的是直尺与天平。 故选AC。 （3）A．当轨道末端切线未调整为水平，小球飞出斜槽后速度方向没有沿水平方向，小球飞出后并没有做平抛运动，此时不能用小球飞行的水平距离表示水平速度，故A正确； B．改变1 小球初始释放点的位置，小球飞出的速度大小发生变化，小球飞出后速度方向沿水平方向，小球做平抛运动，此时能用小球飞行的水平距离表示水平速度，故B错误； C．若使1、2 两小球的直径之比改变为1:3，即两小球没有发生对心碰撞，发生的是斜碰，小球1的半径小一些，则小球2飞出时的初速度方向沿右上方，小球2飞出后做斜抛运动，此时不能用小球飞行的水平距离表示水平速度，故C正确； D．升高桌面高度，球飞出后速度方向沿水平方向，小球做平抛运动，此时能用小球飞行的水平距离表示水平速度，故D错误。 故选AC。 （4）小球做平抛运动，则有 ， 解得 则有 ，， 根据动量守恒定律有 解得 【变式1-1】图甲为验证动量守恒定律的实验装置图，让小车A拖着纸带向左运动，与静止的小车B碰撞，碰撞后两车粘在一起继续运动。图乙是实验得到的一条点迹清晰的纸带，设x1=2.00cm，x2=1.40cm，x3=0.95cm，小车A和B（含橡皮泥）的质量分别为m1和m2，则应验证的关系式为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由于小球A和碰撞后两球都做匀速直线运动，故可利用这段求出碰撞前的速度为 可利用这段求出碰撞后的速度为 是计数间隔，根据动量守恒定律有 代入整理有 ABD错误，C正确。 故选C。 【变式1-2】（多选）在做探究碰撞中的不变量实验时，入射球a与被碰球b的质量分别为m1、m2，小球的落地点如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．两球半径应相等，且m1＞m2 B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使m1从斜槽上相同位置滚下 C．要验证的表达式是 D．要验证的表达式是 【答案】ABD 【详解】A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量不相等的小球，在这个实验中，为了防止碰后入射球反弹，则入射球的质量必须要大于被碰球的质量，即两个小球的质量应满足，故A正确； B．让入射球与被碰球连续10次相碰，为了使碰前速度相同，每次都要使入射小球从斜槽上同一位置滚下，故B正确； CD．两球碰撞时，若动量守恒则有 离开轨道后，做平抛运动，它们在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以时间t得 m1v1t=m1v1′t+m2v2t 整理得 故C错误，D正确。 故选ABD。 【变式1-3】用如图所示的装置可以“验证动量守恒定律”，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。 (1)实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道上只放滑块A，轻推一下滑块A，其通过光电门1和光电门2的时间分别为、，当 （选填“>”“=”或“<”）， 则说明气垫导轨水平。 (2)分别测出滑块A、B的总质量和，滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置，给A一个向右的初速度，通过光电门1的时间为，A与B碰撞后A通过光电门1的时间为，B通过光电门2的时间为，为完成该实验，下列说法正确的有（　　） A．滑块A的总质量应大于滑块B的总质量 B．不需要测量遮光片的宽度d C．需要测量光电门1到光电门2的间距L (3)若测量的物理量能够满足方程 （用测量物理量表示），则可验证碰撞过程中系统动量守恒。 (4)若在（1）步骤中，调节气垫导轨水平时，比略大，AB系统碰撞前的总动量和碰撞后的总动量相比，有 （填“>”“=”或“<”） 【答案】(1) (2)B (3) (4) 【详解】（1）当气垫导轨水平时，滑块A在导轨上做匀速直线运动，所以滑块A经过两光电门时用时相等，即 （2）A．根据题意可知，滑块A碰后反弹，则滑块A的总质量应小于滑块B的总质量，故A错误； BC．本实验需要验证动量守恒定律，所以在实验中必须要测量滑块A、B的总质量和碰撞前后的速度，速度可以根据挡光片的宽度和滑块通过光电门的时间求解，挡光片的宽度可以在数据处理的过程中消去，所以不需要测量挡光片的宽度，不需要测量光电门1到光电门2的间距L，故B正确，C错误。 故选B。 （3）若碰撞过程中系统动量守恒，则有 又有 ，， 整理可得 （4）调节气垫导轨水平时，比略大，说明滑块A做加速运动，则滑块A碰撞前的速度大于通过光电门1的速度，即 【变式1-4】某科学兴趣小组同学用如图所示的装置验证“动量守恒定律”。实验步骤如下： ①用细绳将大小相同、质量分别为和的小球A和B悬挂在天花板上； ②在A、B两球之间放入少量炸药，引爆炸药，两球反方向摆起，用量角器记录两细绳偏离竖直方向的最大夹角分别为； 试回答下列问题： (1)实验中所用两细绳长度应 （填“相等”或“不相等”）； (2)若两球爆炸过程动量守恒，应满足的表达式为 （用表示）； (3)另一小组同学用该实验装置想探究两小球间的碰撞是否是弹性碰撞，实验步骤如下： ①小球B竖直静止，将小球A拉起一定角度，由静止释放； ②小球A和小球B发生正碰之后，小球A被弹回，用量角器测出悬挂小球B的细绳能摆起的与竖直方向的最大夹角； ③多次改变初始的值，使得悬挂小球B的细绳摆起的最大角度发生变化，记录多组值，以为纵轴，为横轴，绘制图像； ④若两球碰撞确为弹性碰撞，则上述图像的斜率k满足：k 1（选填“>”、“<”或“=”）。 【答案】(1)相等 (2) (3)< 【详解】（1）实验需要两小球发生对心碰撞，则两小球绳长必须相同。 （2）设绳长为L，对A、B球爆炸后由动能定理得 由动量守恒定律得 整理得 （3）若两球碰撞确为弹性碰撞，根据动量守恒以及机械能守恒可得 解得 设绳长为L，由动能定理得 联立可得 小球A和小球B发生正碰之后，小球A被弹回，则 故图像斜率 【变式1-5】如图甲所示为验证碰撞过程中动量守恒的实验装置，主要实验步骤为：先使一个小钢球从轨道上某高度处滚下，直接落到铺有复写纸和白纸的水平木板上，再让该小钢球从轨道上滚下撞击轨道末端静置的另一个大小相等、质量不同的小钢球。回答下列问题： (1)关于实验的具体操作，下列说法中正确的是___________。（填选项前的字母序号） A．只要两次小球从轨道上同一位置由静止释放，轨道末端不必水平 B．只要轨道末端水平，两次小球不必从轨道上同一位置由静止释放 C．小球在轨道上的释放点越低，两球碰后水平射程越小、相对误差越小 D．小球在轨道上的释放点越高，两球碰撞时的相互作用力越大，误差越小 (2)正确进行实验后，取下白纸，如图乙所示，O点为抛出点竖直对应点。测出入射小球的质量，被碰小球的质量。 ①设碰撞前、后入射小球的动量分别为、，碰撞后被碰小球的动量为，则 ：11， 。 ②定义实验的相对误差，则此次实验的相对误差 %（保留一位有效数字）。 【答案】(1)D (2) 14 2.9 0.7 【详解】（1）A．为了让小球做平抛运动，轨道末端必须水平。故A错误； B．为了保证两次小球到达轨道末端的速度不变，小球必须从同一位置由静止开始滚下。故B错误； CD．小球在轨道上的释放点越高，两球碰撞时的相互作用力越大，碰撞时的相互作用力与阻力的比值越大，“内力越远远大于外力”，碰撞过程动量越接近守恒，损失的动量与碰撞前总动量的比值越小，相对误差越小。故C错误；D正确。 故选D。 （2）①[1][2]根据 又 联立，解得 则 ， ②[3]实验的相对误差 1．在验证动量守恒定律时，晓宇设计了如图所示的实验装置，并进行了如下的操作：将光电门A、B固定在长木板上，并适当地将长木板的右端垫高，将滑块1放在光电门A右侧，将滑块2放在两光电门之间，轻推滑块1使其沿长木板向下运动，两滑块碰后粘合为一体。已知滑块1、2的质量分别为m。滑块1通过光电门A、B时的挡光时间分别为条t1、t2，遮光的宽度为d。以下说法不正确的是（　　） A．右端垫高的目的是为了平衡两滑块滑动过程受到的摩擦力 B．两滑块与板的动摩擦因数应相同 C．两个滑块碰撞过程中总动能不变 D．验证动量守恒的表达式为 【答案】C 【详解】A．右端垫高的目的是为了平衡两滑块滑动过程受到的摩擦力，使重力的下滑分力等于受到的摩擦力，故A正确； B．平衡摩擦力时，应该使 因为倾斜角度只能是一个值，则两滑块与板的动摩擦因数应相同，故B正确； C．两滑块碰后粘合为一体，说明是完全非弹性碰撞，一定有动能损失，故C错误； D．滑块经过光电门时的速度应为挡光时间内的平均速度，即滑块1通过两光电门时的速度分别为 若碰撞过程动量守恒，则碰前滑块1的动量应等于碰后两滑块1、2的总动量，有 故D正确。 本题选不正确的，故选C。 2．某同学用图甲所示装置来验证“斜槽末端小球碰撞时的动量守恒”。实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可以通过仅测量（　　）间接地解决这个问题。 A．抛出点到落点的距离 B．小球做平抛运动的水平位移 C．小球抛出点距地面的高度H D．小球开始释放时距离桌面的高度h 【答案】B 【详解】实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是小球的竖直位移均相同，根据 可知运动时间相同，因为水平匀速，所以水平位移和水平速度成正比，可以用水平位移来代替水平速度，则可以通过仅测量小球做平抛运动的水平位移间接地解决这个问题。 故选B。 3．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课中三位宇航员景海鹏、朱杨柱、桂海潮通过精彩的实验演示动量守恒。如图所示，质量为100g的小钢球A静止悬浮在空中，宇航员用手推出质量为500g的大钢球B，使它向左撞向小钢球A，撞后大、小钢球均向左运动。为了验证两球组成的系统在碰撞中动量守恒，除了以上给出的实验数据外，还需要测量的物理量是（　　） A．钢球碰撞时的作用力 B．两个钢球碰撞的时间 C．手对小钢球B推力的冲量 D．两钢球碰撞前后各自运动的距离和对应时间 【答案】D 【详解】根据动量守恒定律可知 为了验证两球组成的系统在碰撞中动量守恒，除了以上给出的实验数据外，还需要测量的物理量是速度，可利用两钢球运动的距离和对应时间解得速度。 故选D。 4．用如图所示的装置来验证动量守恒定律，斜槽轨道固定在水平桌面上，入射小球、被碰小球分别为m1、m2，则下列做法正确的是（　　） A．m1和m2可以是半径不同的小球 B．斜槽必需光滑 C．选用两球的质量应满足 D．小球在空中飞行的时间无需测定 【答案】D 【详解】A．为保证两小球发生正碰，m1和m2的半径必须相同，故A错误； B．为保证小球到达斜槽末端时的速度相同，斜槽不需要光滑，要求每次从同一位置静止释放小球，故B错误； C．为防止小球碰撞后反弹，选用两球的质量应满足，故C错误； D．小球从斜槽末端飞出后做平抛运动，小球下落的高度相同，在空中运动时间相同，该实验可用平抛运动的水平位移代替小球的速度，故小球在空中飞行的时间无需测定，故D正确。 故选D。 二、多选题 5．在用斜槽轨道做“验证动量守恒定律”的实验时，入射球a的质量为，被碰球b的质量为，小球的半径均为r，各小球的落地点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（　　） A．入射球与被碰球应采用大小相同，密度不相同的小球 B．让入射球与被碰球连续8次相碰，每次都要使入射球从斜槽上同一位置由静止开始滚下 C．要验证的表达式是 D．如果的值与的值接近相等，就在一定要求下验证了动量守恒 【答案】ABD 【详解】A．要保证碰撞前后a球的速度方向保持不变，就必须让a球的质量m1大于b球的质量m2，还得保证大小相同，入射球密度大于被碰小球密度，故A正确； B．为了保证每次小球运动的情况相同，故应该让入射小球a每次从同一位置滚下，故B正确； CD．要验证动量守恒定律定律 根据两小球运动的时间相同，上式可转换为 进一步可得 这就是要验证的表达式，故C错误，D正确。 故选ABD。 6．如图所示为“验证动量守恒定律”实验，实验必须满足的条件有______（多选）。 A．轨道末端的切线必须是水平的 B．斜槽轨道必须光滑 C．入射球每次必须从同一高度滚下 D．入射球和被碰球的球心在碰撞瞬间必须在同一高度 E．两小球的质量满足 F．实验中必须测量的物理量包含两小球的半径和以及桌面离地的高度H 【答案】ACD 【详解】A．实验是利用平抛运动验证动量守恒定律，两小球离开斜槽末端时的速度必须水平，所以轨道末端的切线必须是水平的，故A正确； BC．每次在斜槽末端碰撞时，m1的速度要保持不变，入射球每次必须从同一高度滚下，斜槽轨道无需光滑，故B错误，C正确； DE．入射球和被碰球的球心在碰撞瞬间必须在同一高度，且要满足，防止m1反弹，故D正确，E错误； F．实验中不需要测量两小球的半径和以及桌面离地的高度H,故F错误。 故选ACD。 7．研究“碰撞中动量守恒”实验中，入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中，错误的是（　　） A．释放点越高，两球相碰时相互作用力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小 B．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，支柱对被碰小球的水平冲量就越小 C．释放点越低，小球受阻力越大，入射小球速度越小，误差越小 D．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，实验误差也越小 【答案】CD 【详解】AB．在实验中，入射小球的释放点越高，入射球碰前速度越大，相碰时内力越大，支柱阻力（系统所受的外力）的影响相对减小，支柱对被碰小球的水平冲量就越小，更好地满足动量守恒的条件，碰撞前后动量之差越小，误差越小，故AB正确，不符合题意； CD．入射小球的释放点越低，小球受阻力大，入射小球速度小，误差大，同时两球碰后速度小，水平位移小，测量小球平抛运动的水平位移的相对误差较大，故CD错误，符合题意。 故选CD。 三、实验题 8．某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上。选择相同材质且表面粗糙程度相同的一元硬币和一角硬币进行实验。 甲硬币（一元）和乙硬币（一角）的质量分别为m1和m2且m1>m2，将甲硬币放在斜面的某一位置，标记此位置为B。如图（a）所示，甲由静止释放滑下，当甲停在水平面上某一位置处，测量O点到甲停止位置的距离OP，记为s0。如图（b）所示，将乙硬币放置在O点位置，左侧与O点重合，并将甲硬币在B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量O点到甲乙停止位置的滑行距离OM和ON，记为s1、s2。 (1)若甲乙硬币碰撞前后系统动量守恒，则应满足的表达式为 。（用s0、s1、s2、m1和m2表示） (2)关于该实验需要满足的条件是（　　） A．OA段必须保持水平 B．倾斜段纸板与水平段纸板必须由同一种材料制成 C．甲硬币必须从斜面同一位置释放 【答案】(1) (2)C 【详解】（1）设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，甲从O点到P点，根据动能定理可得 解得碰撞前甲到O点时速度的大小为 同理可得碰撞后甲的速度和乙的速度分别为 若动量守恒，则 整理可得 （2）A．若OA段略微倾斜θ角，则两硬币的加速度均变为 由以上分析可知，没有产生影响，故A错误； BC．由以上分析可知，本实验中必须保证两硬币与水平面间的动摩擦因数相同，即µ相同，但不一定要与倾斜段的摩擦因数相同，同时甲硬币两次在斜面上应由同一位置静止释放，故B错误，C正确。 故选C。 9．如图（a），光电门1、2固定在气垫导轨上，滑块A静置于光电门1左侧，滑块B静置于光电门1、2之间，现用该装置验证A、B碰撞前后系统动量守恒。完成下列相关实验内容。 (1)实验原理 若气垫导轨水平，A、B质量分别为mA、mB；A向右运动，遮光片通过光电门1的遮光时间为，A、B碰后粘在一起运动，遮光片通过光电门2 的遮光时间为。 若遮光片的宽度为d，则A经过光电门1的速度为 ，A、B碰后一起经过光电门2的速度为 ， 当 （用mA、mB表示）时，系统动量守恒得到验证。 (2)实验操作 ①调节气垫导轨水平：接通气源，仅将A放置于光电门1的左侧，轻推A，若遮光片通过光电门1的遮光时间大于通过光电门2的遮光时间，则需要适当 （选填“升高”“降低”）导轨左端，反复调节使气垫导轨水平； ②再将A、B如图（a）放置，轻推A，使A、B碰撞并粘在一起，记录、的值； ③重复步骤②，多次实验，记录多组、数据； (3)实验数据处理 把记录的数据在图（b）中描点连线，作出图线，其斜率k= （保留两位有效数字）； 【答案】(1) (2)降低 (3)0.49 【详解】（1）[1][2]若遮光片的宽度为d，则A经过光电门1的速度为 A、B碰后一起经过光电门2的速度为 [3] 当满足 即 时，系统动量守恒得到验证。 （2）若遮光片通过光电门1的遮光时间大于通过光电门2的遮光时间，说明滑块加速运动，则需要适当降低导轨左端，反复调节使气垫导轨水平； （3）图像的斜率 10．小明同学利用图甲的实验装置验证动量守恒定律。在长木板上安装光电门I和II，A、B为材料相同、带有等宽遮光条的滑块，A、B的质量分别为m1、m2，让滑块A与静止的滑块B在斜面上发生碰撞，碰撞时间极短，然后通过光电门对滑块进行测速，进而验证动量守恒定律并判断碰撞是否为弹性碰撞，请完成下列填空： (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图乙所示，则d= 。将长木板一端垫高，调整长木板与水平面的夹角，轻推滑块直到经过两光电门的时间相同。 (2)某次实验中，滑块通过光电门I时的挡光时间为，则滑块A过光电门I的速度为 （用相应的物理量符号表示），滑块A、B碰撞后通过光电门II的挡光时间分别为、。 (3)若要验证动量守恒定律，需要验证 与 在误差允许范围内相等即可验证动量守恒定律（用m1、m2、、和表示）。 【答案】(1)5.00mm (2) (3) 【详解】（1）游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以 （2）滑块A过光电门I的速度为 （3）[1][2]碰撞后A、B两滑块的速度分别为 若碰撞过程系统动量守恒，则 即 即需要验证与在误差允许范围内相等即可验证动量守恒定律。 11．某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，其右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面。当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下： A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片； B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量、 ； C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧（与a、b不连接），静止放置在平台上： D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动； E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s； G．改变弹簧压缩量，进行多次测量。 (1)用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为 mm。 (2)针对该实验装置和实验结果，a经过光电门的速度大小为 ；b离开平台水平速度= 。 (3)该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证a、b两物体弹开后的动量大小相等，即 （用上述实验所涉及物理量的字母表示）。 【答案】(1)3.80 (2) (3) 【详解】（1）挡光片的宽度 （2）[1]很短时间内的平均速度近似等于瞬时速度，a经过光电门的速度大小为 [2]b球离开平台后做平抛运动，根据 解得 （3）若动量守恒，设向右为正方向，有 即 所以该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证a、b两物体弹开后的动量大小相等。 12．某同学利用图甲所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验。在水平地面上依次铺上白纸、复写纸，记下小球抛出点在记录纸上的垂直投影点O。实验时，先调节轨道末端水平，使A球多次从斜轨上位置P静止释放，根据白纸上小球多次落点的痕迹找到其平均落地点的位置E．然后，把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜轨上位置P静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述A球与B球相碰的过程，根据小球在白纸上多次落点的痕迹（图乙为B球多次落点的痕迹）分别找到碰后两球落点的平均位置D和F．用刻度尺测量出水平射程OD、OE、OF．用天平测得A球的质量为，B球的质量为。 (1)关于实验器材，下列说法正确的是_____； A．实验轨道必须光滑 B．该实验不需要秒表计时 C．A球的质量可以小于B球的质量 (2)关于实验操作，下列说法正确的是_____ A．实验过程中白纸和复写纸可以随时调整位置 B．A球每次必须从同一位置由静止释放 C．B球的落点并不重合，说明该同学的实验操作出现了错误 (3)实验直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，该同学认为可以“通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度”，这样做的依据是 。 (4)若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞前后动量守恒（用所测物理量表示）。 【答案】(1)B (2)B (3)见解析 (4) 【详解】（1）A．实验只需要使小球从相同位置释放，获得相同速度，轨道不需要光滑，故A错误； B．小球飞出后做平抛运动，高度相同，飞行时间相同，初速度与水平位移成正比，不需要测量飞行时间，故B正确； C．为了测量小球A碰后速度，需要小球A碰后速度依然向右，则A球质量要大于B求质量，故C错误。 故选B。 （2）A．实验中需要根据小球落点，求出小球平抛运动的水平位移，故白纸位置不能移动，故A错误； B．小球每次碰撞前速度要相同，所以释放位置相同，故B正确； C．由于阻力等各种因素影响，不能保证每次落点完全相同，在误差允许范围内，可以取落点的平均值，故C错误。 故选B。 （3）通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前后的速度，这样做的依据是因为小球从水平轨道末端飞出后做平抛运动，下落相同高度，所用时间相同，所以小球水平位移与从水平轨道末端飞出时的速度成正比。 （4）因为A球碰后速度不可能比初速度还大，所以A球碰后的落点一定是D，而B球碰后的落点一定是F，根据前面分析可知，碰撞前瞬间A球的速度、碰撞后瞬间A、B球的速度可分别表示为 ，， 根据动量守恒定律有 所以验证动量守恒需要满足的表达式为 13．某同学利用图甲所示的装置进行“验证动量守恒定律”实验。 (1)其主要的实验步骤如下 a.在水平地面上依次铺上白纸、复写纸，记下小球抛出点在记录纸上的垂直投影点O； b.调节轨道使其末端 ，使A球多次从斜轨同一位置由静止释放，根据白纸上小球多次落点的痕迹找到其平均落地点的位置E； c.把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜轨同一位置由静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复A球与B球相碰的过程，根据小球在白纸上多次落点的痕迹（图乙为B球多次落点的痕迹）分别找到碰后两球落点的平均位置D和F。 d.用刻度尺测量出水平射程xOD、xOE、xOF，用天平分别测得A、B球的质量mA、mB。 (2)图乙是B球的多次落点痕迹，刻度尺的0刻度与O点对齐，由此可确定其落点的平均位置对应的读数为 cm： (3)造成B球落点痕迹不同的原因可能为 （写出一条合理原因即可）。 (4)若满足关系式 ，则可认为两球碰撞前后动量守恒（用所测物理量表示）。 (5)该同学做实验时所用小球的质量分别为mA=45g、mB=7.5g，若两球碰撞为弹性碰撞，则xOD:xOE:xOF= 。 【答案】(1)水平 (2)55.50（55.45~55.55均可） (3)B球受到空气阻力的作用，A、B球的碰撞不是一维碰撞等 (4) (5)5:7:12 【详解】（1）b.调节轨道使其末端水平，小球才能做平抛运动； （2）圆心为落点的平均位置，对应的读数为55.50cm （3）造成B球落点痕迹不同的原因可能为：B球受到空气阻力的作用，A、B球的碰撞不是一维碰撞等； （4）根据动量守恒定律得 解得 若满足关系式，则可认为两球碰撞前后动量守恒； （5）根据动量守恒定律得 根据机械能守恒定律得 解得 14．如图甲所示，在水平气垫导轨上放置两个滑块a、b，两滑块碰撞端分别安装撞针和橡皮泥，保证两者相撞后可以粘在一起运动。在滑块a上和其运动起点A分别安装传感器，可测出a、A之间的实时距离，如图乙所示。a的总质量为0.140kg，b的总质量为0.148kg。 (1)由图乙信息可知发生碰撞后b的速度为 m/s；碰撞前，a的动量为 kg·m/s（均保留两位有效数字）； (2)考虑到实际情况，若相对误差在5%以内即可认为碰撞过程中动量守恒，那么本次实验碰撞过程中动量 （填“守恒”或“不守恒”）。 【答案】(1) 0.70 0.21 (2)守恒 【详解】（1）[1]由图可知发生碰撞后b的速度为 故填0.70； [2]碰撞前a的速度为 动量为 故填0.21； （2）二者共速后的动量为 相对误差为 根据题意本次实验碰撞过程中动量守恒，故填守恒。 15．晓宇同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律，实验时完成了如下的操作： （1）将挡光片固定在物体A上，在长木板间隔较远的位置上将光电门1、2固定在长木板上； （2）将长木板的一端适当垫高以平衡摩擦力，如图甲所示，调节垫块的高度，轻推物体A直到A能沿木板匀速下滑，若物体A依次通过光电门1、2时的挡光时间分别为、，则 （选填“>”“=”或“<”）； （3）测出物体A和挡光片的总质量m1以及物体B的质量m2，用游标卡尺测出挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片的宽度d= cm； （4）将物体B静置在两光电门之间，将物体A静置在光电门1的上方，给物体A一沿长木板向下的速度，物体A、B碰后粘合为一体，挡光片两次挡光时间依次为t1、t2，为了验证两物体碰撞过程中动量守恒，实验时 （选填“需要”或“不需要”）测量挡光片的宽度，若两物体碰撞过程的动量守恒，则关系式 成立。 【答案】 = 0.47 不需要 【详解】（2）[1]长木板的一端适当垫高，平衡摩擦力后，物体A沿长木板匀速下滑，则挡光片依次通过光电门时的挡光时间应相等。 （3）[2]由游标卡尺的读数规则可知，挡光片的宽度为 （4）[3][4]物体经过光电门瞬间的速度近似等于挡光时间内的平均速度，碰前物体A的速度为 碰前的动量为 碰后粘合体的速度为 碰后的动量为 若两物体碰撞过程的动量守恒，则 整理得 显然实验时不需要测量挡光片的宽度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$