1.6反冲现象 火箭（知识解读）-2024-2025学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019选择性必修第一册）

1.6反冲现象 火箭（知识解读）（原卷版） •知识点1 反冲现象 •知识点2 火箭 •知识点3 反冲运动的应用 •作业 巩固训练 知识点1 反冲现象 1、定义：反冲是静止或运动的物体通过分离排除部分物质，而使自身在反方向获得加速的现象。开始静止的系统分为两部分，分别朝相反方向运动，这种现象叫反冲。 2、规律：反冲运动中，相互作用力一般较大，满足动量守恒定律。 3、反冲现象的应用及防止 (1)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转。 (2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响。 【典例1-1】如图，甲乙两人静止在冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去，设甲推乙的力远大于冰面对人的摩擦力，两人与冰面间动摩擦因数相等，则下列说法正确的是（　　） A．若，分开后乙先停下来 B．若，在推动过程中，甲对乙的冲量大于乙对甲的冲量 C．无论甲、乙质量关系如何，在推动过程中，甲、乙两人组成系统的总动量守恒 D．无论甲、乙质量关系如何，在运动过程中，甲、乙两人组成系统的总动量守恒 【典例1-2】（多选）如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2=2m1。开始时两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、右运动。若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1=2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块（　　）    A．动量大小之比为1∶1 B．速度大小之比为2∶1 C．动量大小之比为2∶1 D．速度大小之比为1∶1 【典例1-3】反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精，水蒸汽将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动。如果小车运动前总质量m1=3kg，水平喷出的橡皮塞的质量m2=0.1kg。水蒸汽质量忽略不计。 （1）若橡皮塞喷出时获得水平速度v=2.9m/s，求小车的反冲速度？ （2）若橡皮塞喷出时速度大小为v=2.9m/s，方向与水平方向成60°角，求小车的反冲速度。（小车一直在水平方向运动） 【变式1-1】10月31日至11月14日，中国人民解放军在渤海海峡及黄海北部海域连续15天执行军事任务。期间发射一质量为m的炮弹，炮弹速度大小为v时炮弹爆炸成两块，爆炸后瞬间质量为0.25m的一块速度方向与爆炸前炮弹的速度方向相反，大小为，爆炸后瞬间另一块的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】（多选）下列属于反冲现象的是（　　） A．乒乓球碰到墙壁后弹回 B．用枪射击时，子弹向前飞，枪身后退 C．用力向后蹬地，人向前运动 D．章鱼向某个方向喷出水，身体向相反的方向运动 【变式1-3】2022年2月第24届冬奥会在北京的成功举办，掀起了中国人冰雪运动的热潮，实现了中国“带动3亿人参与冰雪运动”的目标。在某冰雪运动场举行的射击游戏中，一小孩卧在光滑冰面上冰车的一端向固定在冰车另一端的靶射击。已知冰车，人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量均为m，枪口到靶的距离为L，子弹出枪口时相对于地面的速度为v，若在发射后一颗子弹时前一颗子弹已陷入靶中，不计一切阻力。问： （1）射出第一颗子弹时，车的速度v1多大？ （2）发射完n颗子弹后（第n颗子弹已射入靶中），车一共向后移动距离x为多少？ 火箭 知识点2 1、工作原理：喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理，它们靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度。 2、决定火箭增加的速度Δv的因素 (1)火箭喷出的燃气相对喷气前火箭的速度。 (2)火箭喷出燃气的质量与火箭本身质量之比。 【典例2-1】我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。“长征九号”点火瞬间：火箭的总质量为M，每秒钟喷出的高温气体质量为∆m，火箭的加速度为a，重力加速度为g，不计空气阻力和高温气体喷出前后火箭质量的变化。则火箭点火瞬间喷出的高温气体的对地速度大小为（　　） A． B． C． D． 【典例2-2】（多选）2022年10月13日6时53分，太原卫星发射中心用长征二号丙运载火箭成功将环境减灾二号E星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。下列关于火箭的描述，正确的是（　　） A．增加燃气喷射量可以增大火箭的推力 B．增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力 C．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速 D．火箭发射时获得的推力来自于喷出的燃气与发射台之间的相互作用 【变式2-1】如图所示，一架喷气式飞机正相对地面以的速度飞行，若它喷出的气体相对飞机的速度为，则下列说法正确的是（　　） A．以地面为参考系，气体的速度方向与飞机飞行方向相反 B．以地面为参考系，气体喷出时的速度为 C．以这种速度继续喷出气体，飞机的速度会增加 D．只有喷出的气体相对飞机的速度大于，飞机速度才会增加 【变式2-2】（多选）地处西北戈壁荒滩的酒泉卫星发射中心，“长征”号火箭第109次发射，将“神舟”七号载人航天飞船发射到太空，并成功完成了中国宇航员第一次太空行走，下面关于飞船与火箭起飞的情形，叙述正确的是（　　） A．火箭尾部向下喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力 B．火箭尾部喷出气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力 C．火箭飞出大气层后，由于没有空气，火箭虽然向下喷气，但也无法获得前进的动力 D．飞船进入运行轨道之后，与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力 反冲运动的应用 知识点3 1、“人船模型”问题 两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒。 2、人船模型的特点 （1）两物体满足动量守恒定律：m11－m22＝0。 （2）运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人、船位移比等于它们质量的反比，即＝。 3、类人船模型 3、反冲运动的三个特点 （1）物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。 （2）反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力或在某一方向上内力远大于外力，所以两部分组成的系统动量守恒或在某一方向动量守恒。 （3）反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加。 4、讨论反冲运动应注意的两个问题 （1）速度的方向性：对于原来静止的整体，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度就要取负值。 （2）速度的相对性：反冲问题中，若已知相互作用的两物体的相对速度，应先将相对速度转换成相对地面的速度，再列动量守恒方程。 【典例3-1】在一次打靶训练中，起初人和车一起静止在光滑水平面上。人和靶分别在小车两端，车、人、枪、靶总质量M（不含子弹），每颗子弹质量为m，一共有n发。枪靶之间距离为d，子弹击中靶盘后会镶嵌其中，射击时总是等上一发击中后再打下一发。则以下说法正确的是（　　） A．射击完成后，车会向右做匀速运动 B．射击过程中车会移动，射击结束后车会回到原来的位置 C．每发射一颗子弹，小车都会向右移动 D．全部子弹打完后，小车向右移动的总距离为 【典例3-2】（多选）如图所示，质量为M，半径为的R光滑半圆槽静止在光滑的水平地面上。一质量为m小球恰好能从右边缘沿槽的切线方向释放滑入槽内，小球沿槽内壁运动直至槽左边缘。关于小球和半圆槽的运动（重力加速度为g），下列说法正确的是（　　） A．小球和半圆槽组成的系统，动量守恒，机械能守恒 B．小球和半圆槽组成的系统，动量不守恒，机械能守恒 C．小球滑到半圆槽最底端时的速度等于 D．小球沿半圆槽右边缘滑到半圆槽左边缘的过程中，半圆槽向右的位移为 【变式3-1】人的质量是，船的质量也是。若船用缆绳固定，船离岸时，人可以跃上岸。若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为（两次人消耗的能量相等，两次均可视为水平跃出，人和船的作用时间很短，不计水的阻力）（　　） A． B． C． D． 【变式3-2】（多选）如图所示，质量为m、半径为R的四分之一光滑圆弧轨道小车静置于光滑水平面上。一质量也为m的小球以水平初速度冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，不计空气阻力，则（　　） A．上述过程小球和小车组成的系统水平方向动量守恒 B．球返回到车左端时，车向右运动的位移最大 C．无论小球初速度多大，小球都会从小车左侧离开 D．小球返回到小车左端后将向左做平抛运动 一、单选题 1．春节期间，市面上出现了一种烟花炮仗，把其放在支架上点燃，向后喷出烟花的同时主体可以在支架上转圈，几秒后炸裂成两部分，其中一部分直冲云霄，又在空中爆炸形成非常好看的烟花，烟花炮仗在炸裂成两部分的过程中，下列物理规律不适用的是（    ） A．动量守恒定律 B．能量守恒定律 C．牛顿运动定律 D．机械能守恒定律 2．如图所示，大气球质量为，载有质量为的人，静止在空气中距地面高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则绳长至少为（不计人的身高，可以把人看作质点）（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为3m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上。当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是（    ） A． B． C． D． 4．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。如图所示。已知他自身的质量为m，则渔船的质量为（  ） A． B． C． D． 5．乌贼在水中运动方式是十分奇特的，它不用鳍也不用手足，而是靠自身的漏斗喷射海水推动身体运动，在无脊椎动物中游泳最快，速度可达15m/s。逃命时更可以达到40m/s，被称为“水中火箭”。如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为4kg，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而迅速逃窜，喷射出的水的质量为0.8kg，则喷射出水的速度为（　　） A．210m/s B．160m/s C．75m/s D．60m/s 6．2024年5月7日，长征六号丙运载火箭在我国太原卫星发射中心成功发射，顺利将海王星01星等4颗卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。关于火箭、反冲现象，下列说法正确的是（　　） A．火箭不可以飞出大气层在太空中飞行 B．在反冲现象中，系统所受的合外力一定为零，系统的机械能一定守恒 C．火箭升空是让高温高压的燃气高速地向下喷出，而使它获得向上的动力 D．宇宙飞船、空中飞艇、F1赛车、航母航行都是利用反冲运动原理工作的 7．如图所示，半径为R=0.4m的凹槽Q置于光滑水平面上，小球 P 和凹槽Q的质量均为m=1kg，将小球P从凹槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计，重力加速度g取10m/s2。则以下说法正确的是（　　） A．当小球第一次到达凹槽左端时，凹槽向右的位移大小为0.4m B．P、Q组成的系统动量守恒 C．释放后当小球P 向左运动到最高点时，高度低于释放点 D．因为 P、Q组成的系统机械能守恒，小球P 运动到凹槽的最低点时速度为 二、多选题 8．如图所示，甲、乙两车质量均为，静置在光滑的水平面上，两车相距为，乙车上站立着一个质量为的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是（    ） A．甲、乙两车运动中速度之比为 B．甲、乙两车运动中速度之比为 C．甲车移动的距离为 D．乙车移动的距离为 9．如图所示，质量为、底边长为、倾角为的斜面体放在光滑的水平面上，质量为的物块在光滑斜面的顶端由静止释放，当物块滑到斜面底端时，斜面体向左移动的距离为，则下列说法正确的是（　　） A．、、一定，越大，越大 B．、、一定，越大，越大 C．、、一定，越大，越大 D．、、一定，越大，越大 10．如图，某同学平时在操场立定跳远成绩最好能达到2.5m。在静浮在水面可自由移动的小船上，若该同学同样尽最大的能力立定跳，忽略船上下颠簸，则该同学在小船上立定跳（    ） A．相对地面运动的水平距离小于2.5m B．相对小船运动的水平距离大于2.5m C．起跳相对地面的初速度比在操场时的小 D．当人落在船上时，船还会继续向前运动 11．如图所示，质量分别为的两个小球A、B用长为的轻质细绳连接，B球穿在光滑水平细杆上，初始时刻，细绳处于水平状态，将A、B由静止释放，空气阻力不计，A、B可视为质点。从释放到A球运动到最低点的过程中，下列说法正确的是（    ）    A．A、B组成的系统水平方向动量守恒 B．A球运动到最低点时，B球向右运动距离为 C．A球运动到最低点时，B球的速度为 D．A球运动到最低点的过程中，绳对B做的功为 12．在光滑的水平面上有静止的物体A和B，物体A的质量是B的2倍，两物体与中间用细绳束缚的处于压缩状态的轻质弹簧相连。当把细绳剪断，弹簧在恢复原长的过程中（　　） A．B的速率是A的2倍 B．A的动量大小大于B的动量大小 C．A受到的合外力等于B受到的合外力 D．A、B组成的系统的总动量为零 三、解答题 13．如图所示，物体A、B中间有一小撮火药，置于水平面上O点，物体A、B与水平面间动摩擦因数均为μ=0.5，点燃火药后A、B炸开沿水平面运动。物体A向右运动在水平面与斜面连接处C点水平飞出，落在斜面上时速度大小为，物体B向左运动碰撞挡板D后以原速率反弹，一段时间后在C点水平飞出。已知，，，斜面倾角，重力加速度，物体A、B及火药均可视为质点，火药爆炸所释放的能量有80%转化为物体A、B的动能，爆炸过程时间极短物体A、B位移忽略不计，不考虑空气阻力，。求： （1）物体A抛出时的速度大小； （2）火药爆炸过程释放的能量； （3）物体A、B在斜面上的落点之间的距离。 14． 如图所示，竖直平面内有一半径、圆心角的光滑圆弧轨道PM，圆弧轨道最底端M处平滑连接一长的粗糙平台，质量的物块B紧靠在M点右侧，B的左侧粘有少量塑胶炸药（质量不计）。现质量为的物块A从轨道P端由静止沿轨道下滑，到达M点与B碰撞，瞬间共速并引燃炸药，爆炸后瞬间A、B速度方向均水平，A恰好能从P端滑出，炸药爆炸前后A、B质量保持不变，A、B均可视为质点，，求： （1）A与B碰撞前瞬间轨道对A支持力的大小； （2）炸药爆炸过程中有多少能量转化成A、B的机械能。 15．一枚在空中水平飞行的玩具火箭质量为m，在某时刻距离地面的高度为h，速度为v。此时，火箭突然炸裂成A、B两部分，其中质量为的B部分速度恰好为0。忽略空气阻力的影响，重力加速度为g。求： （1）炸裂后瞬间A部分的速度大小v1； （2）炸裂后B部分在空中下落的时间t； （3）在爆炸过程中增加的机械能。 16．观赏“烟火”表演是每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某种“礼花”底座仅用0.2 s的发射时间，就能将5 kg的礼花弹竖直抛上125 m的高空。（忽略发射底座高度，不计空气阻力，g取10 m/s2）。求： （1）“礼花”离开底座时的速度v0 （2）“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的作用力约是多少？ （3）某次试射，当礼花弹到达最高点125 m的高空时爆炸为沿水平方向运动的质量为m1、m2的两块（爆炸时炸药质量忽略不计），m1∶m2=3∶2，测得两块落地点间的距离s＝500 m，则两块的速度大小v1、v2各为多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.6反冲现象 火箭（知识解读）（解析版） •知识点1 反冲现象 •知识点2 火箭 •知识点3 反冲运动的应用 •作业 巩固训练 知识点1 反冲现象 1、定义：反冲是静止或运动的物体通过分离排除部分物质，而使自身在反方向获得加速的现象。开始静止的系统分为两部分，分别朝相反方向运动，这种现象叫反冲。 2、规律：反冲运动中，相互作用力一般较大，满足动量守恒定律。 3、反冲现象的应用及防止 (1)应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转。 (2)防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响。 【典例1-1】如图，甲乙两人静止在冰面上，甲推乙后，两人向相反方向滑去，设甲推乙的力远大于冰面对人的摩擦力，两人与冰面间动摩擦因数相等，则下列说法正确的是（　　） A．若，分开后乙先停下来 B．若，在推动过程中，甲对乙的冲量大于乙对甲的冲量 C．无论甲、乙质量关系如何，在推动过程中，甲、乙两人组成系统的总动量守恒 D．无论甲、乙质量关系如何，在运动过程中，甲、乙两人组成系统的总动量守恒 【答案】C 【详解】BC．在推动过程中，甲对乙的冲量等于乙对甲的冲量；在推动过程中，由于甲推乙的力远大于冰面对人的摩擦力，则甲、乙两人组成系统的总动量守恒，故B错误，C正确； D．在运动过程中，由于甲、乙两人受到冰面摩擦力作用，若甲、乙质量不相等，则甲、乙两人组成系统所受合外力不为0，则甲、乙两人组成系统的总动量不守恒，故D错误； A．在推动过程中，甲、乙两人组成系统的总动量守恒，则有 设两人与冰面间的动摩擦因数为，分开后到停下所用时间分别为 ， 所，则，可知分开后甲先停下来，故A错误。 故选C。 【典例1-2】（多选）如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2=2m1。开始时两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、右运动。若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1=2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块（　　）    A．动量大小之比为1∶1 B．速度大小之比为2∶1 C．动量大小之比为2∶1 D．速度大小之比为1∶1 【答案】AB 【详解】AC．左右两木块质量之比为，弹簧解除锁定后各自运动所在地面间的动摩擦因数之比为，向左运动，向右运动，运动过程中所受滑动摩擦力分别为 ，方向水平向右；方向水平向左 则可知两物块所受摩擦力大小相等，方向相反，若将两物块及弹簧组成的看成一个系统，可知该系统在弹簧解除锁定瞬间及之后弹簧伸长过程中动量守恒，设在弹簧伸长的任意时刻的动量为，的动量为，根据动量守恒定律可得 即 则可知两物块的动量大小之比为，故A正确，C错误； BD．动量 而两物块的质量之比为，则可知两物块在弹簧伸长过程中的速度大小之比为，故B正确，D错误。 故选AB。 【典例1-3】反冲小车静止放在水平光滑玻璃上，点燃酒精，水蒸汽将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动。如果小车运动前总质量m1=3kg，水平喷出的橡皮塞的质量m2=0.1kg。水蒸汽质量忽略不计。 （1）若橡皮塞喷出时获得水平速度v=2.9m/s，求小车的反冲速度？ （2）若橡皮塞喷出时速度大小为v=2.9m/s，方向与水平方向成60°角，求小车的反冲速度。（小车一直在水平方向运动） 【答案】（1）0.1m/s，方向与橡皮塞速度方向相反；（2）0.05m/s，方向与橡皮塞水平分速度方向相反 【详解】（1）反冲过程动量守恒，根据动量守恒定律有 解得 方向与橡皮塞速度方向相反。 （2）此时系统水平方向的动量守恒，则有 解得 方向与橡皮塞水平分速度方向相反。 【变式1-1】10月31日至11月14日，中国人民解放军在渤海海峡及黄海北部海域连续15天执行军事任务。期间发射一质量为m的炮弹，炮弹速度大小为v时炮弹爆炸成两块，爆炸后瞬间质量为0.25m的一块速度方向与爆炸前炮弹的速度方向相反，大小为，爆炸后瞬间另一块的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】以爆炸前炮弹运动的方向为正方向，爆炸过程系统动量守恒，由动量守恒定律得 解得爆炸后瞬间另一块的速度大小为 BCD错误，A正确。 故选A。 【变式1-2】（多选）下列属于反冲现象的是（　　） A．乒乓球碰到墙壁后弹回 B．用枪射击时，子弹向前飞，枪身后退 C．用力向后蹬地，人向前运动 D．章鱼向某个方向喷出水，身体向相反的方向运动 【答案】BD 【详解】A．乒乓球碰到墙壁后弹回是因为受到了墙壁的作用力，不是反冲。故A错误； B．用枪射击时，子弹向前飞，枪身后退，子弹与枪身是系统中的两部分，属于反冲现象。故B正确； C．用力向后蹬地，人向前运动，是人脚与外部地面的作用，不属于反冲。故C错误； D．章鱼向某个方向喷出水，身体向相反的方向运动，章鱼向某个方向喷水时，章鱼受到沿喷水方向相反的作用力，向喷水的反方向运动，二者相互作用力是系统内力，是反冲现象。故D正确。 故选BD。 【变式1-3】2022年2月第24届冬奥会在北京的成功举办，掀起了中国人冰雪运动的热潮，实现了中国“带动3亿人参与冰雪运动”的目标。在某冰雪运动场举行的射击游戏中，一小孩卧在光滑冰面上冰车的一端向固定在冰车另一端的靶射击。已知冰车，人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量均为m，枪口到靶的距离为L，子弹出枪口时相对于地面的速度为v，若在发射后一颗子弹时前一颗子弹已陷入靶中，不计一切阻力。问： （1）射出第一颗子弹时，车的速度v1多大？ （2）发射完n颗子弹后（第n颗子弹已射入靶中），车一共向后移动距离x为多少？ 【答案】（1）；（2） 【详解】 （1）设射出第一颗子弹时，车的速度是v1，根据系统动量守恒 解得 （2）设射出一颗子弹的过程中，小车的位移大小是x1 ，子弹的位移大小是x2，根据人船模型 同时 =L 解得 设发射完n颗子弹，车的总位移为x，则 知识点2 火箭 1、工作原理：喷气式飞机和火箭的飞行应用了反冲的原理，它们靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度。 2、决定火箭增加的速度Δv的因素 (1)火箭喷出的燃气相对喷气前火箭的速度。 (2)火箭喷出燃气的质量与火箭本身质量之比。 【典例2-1】我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。“长征九号”点火瞬间：火箭的总质量为M，每秒钟喷出的高温气体质量为∆m，火箭的加速度为a，重力加速度为g，不计空气阻力和高温气体喷出前后火箭质量的变化。则火箭点火瞬间喷出的高温气体的对地速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对火箭，根据牛顿第二定律可得 对喷出的高温气体，根据动量定理可得 联立可得 故选C。 【典例2-2】（多选）2022年10月13日6时53分，太原卫星发射中心用长征二号丙运载火箭成功将环境减灾二号E星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。下列关于火箭的描述，正确的是（　　） A．增加燃气喷射量可以增大火箭的推力 B．增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力 C．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时火箭就不再加速 D．火箭发射时获得的推力来自于喷出的燃气与发射台之间的相互作用 【答案】AB 【详解】AB．根据动量定理可知 增加燃气喷射量可以增大火箭的推力，增大燃气相对于火箭的喷射速度可以增大火箭的推力，选项AB正确； C．当燃气喷出火箭喷口的速度相对于地面为零时，燃气相对火箭仍有速度，仍可使得火箭加速，选项C错误； D．火箭发射时获得的推力来自于喷出的燃气与火箭之间的相互作用，选项D错误。 故选AB。 【变式2-1】如图所示，一架喷气式飞机正相对地面以的速度飞行，若它喷出的气体相对飞机的速度为，则下列说法正确的是（　　） A．以地面为参考系，气体的速度方向与飞机飞行方向相反 B．以地面为参考系，气体喷出时的速度为 C．以这种速度继续喷出气体，飞机的速度会增加 D．只有喷出的气体相对飞机的速度大于，飞机速度才会增加 【答案】C 【详解】AB．根据相对速度关系，由于喷出的气体相对飞机的速度为，小于，可知气体相对于地面的速度与飞机速度同向，大小为 故AB错误； CD．令飞机的总质量为M，喷出气体的质量为m，根据动量守恒定律有 所以喷出气体后，飞机的速度 结合上述可知，由于喷出的气体相对于飞机的速度小于600m/s，所以气体相对于地面的速度与飞机速度同向，且小于600m/s，根据表达式可知，喷出气体后的飞机速度仍是增加的，故C正确，D错误。 故选C。 【变式2-2】（多选）地处西北戈壁荒滩的酒泉卫星发射中心，“长征”号火箭第109次发射，将“神舟”七号载人航天飞船发射到太空，并成功完成了中国宇航员第一次太空行走，下面关于飞船与火箭起飞的情形，叙述正确的是（　　） A．火箭尾部向下喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力 B．火箭尾部喷出气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力 C．火箭飞出大气层后，由于没有空气，火箭虽然向下喷气，但也无法获得前进的动力 D．飞船进入运行轨道之后，与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力 【答案】AD 【详解】ABC．火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体，火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即为火箭上升的推力，此动力并不是由周围的空气对火箭的反作用力提供的，因而与是否飞出大气层，是否在空气中飞行无关，故BC错误，A正确； D．当飞船进入轨道后，飞船与地球之间依然存在着相互吸引力，即地球吸引飞船，飞船也吸引地球，这是一对作用力和反作用力，故D正确。 故选AD。 知识点3 反冲运动的应用 1、“人船模型”问题 两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒。 2、人船模型的特点 （1）两物体满足动量守恒定律：m11－m22＝0。 （2）运动特点：人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人、船位移比等于它们质量的反比，即＝。 3、类人船模型 3、反冲运动的三个特点 （1）物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。 （2）反冲运动中，相互作用的内力一般情况下远大于外力或在某一方向上内力远大于外力，所以两部分组成的系统动量守恒或在某一方向动量守恒。 （3）反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的机械能增加。 4、讨论反冲运动应注意的两个问题 （1）速度的方向性：对于原来静止的整体，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的另一部分的速度就要取负值。 （2）速度的相对性：反冲问题中，若已知相互作用的两物体的相对速度，应先将相对速度转换成相对地面的速度，再列动量守恒方程。 【典例3-1】在一次打靶训练中，起初人和车一起静止在光滑水平面上。人和靶分别在小车两端，车、人、枪、靶总质量M（不含子弹），每颗子弹质量为m，一共有n发。枪靶之间距离为d，子弹击中靶盘后会镶嵌其中，射击时总是等上一发击中后再打下一发。则以下说法正确的是（　　） A．射击完成后，车会向右做匀速运动 B．射击过程中车会移动，射击结束后车会回到原来的位置 C．每发射一颗子弹，小车都会向右移动 D．全部子弹打完后，小车向右移动的总距离为 【答案】D 【详解】A．水平面光滑，以车、人、枪、靶和子弹组成的系统所受外力之和为零，系统动量守恒，起初人和车一起静止，射击完成后，车仍然静止，故A错误； BCD．设子弹出口速度为v，车后退速度为，以向左为正方向，根据动量守恒定律有 子弹匀速前进的同时，车匀速后退，则有 在每一发子弹射击过程中，小车所发生的位移为 联立解得 所以每颗子弹从发射到击中靶过程，车均向右退，故n颗子弹发射完毕后，小车总共后退距离为 所以待打完n发子弹后，小车总共后退，故BC错误，D正确。 故选D。 【典例3-2】（多选）如图所示，质量为M，半径为的R光滑半圆槽静止在光滑的水平地面上。一质量为m小球恰好能从右边缘沿槽的切线方向释放滑入槽内，小球沿槽内壁运动直至槽左边缘。关于小球和半圆槽的运动（重力加速度为g），下列说法正确的是（　　） A．小球和半圆槽组成的系统，动量守恒，机械能守恒 B．小球和半圆槽组成的系统，动量不守恒，机械能守恒 C．小球滑到半圆槽最底端时的速度等于 D．小球沿半圆槽右边缘滑到半圆槽左边缘的过程中，半圆槽向右的位移为 【答案】BD 【详解】AB．小球落入槽中后，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒，故A错误，B正确； C．当小球运动到最低点时，有 解得 故C错误； D．小球沿半圆槽右边缘滑到半圆槽左边缘的过程中，有 解得 故D正确。 故选BD。 【变式3-1】人的质量是，船的质量也是。若船用缆绳固定，船离岸时，人可以跃上岸。若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为（两次人消耗的能量相等，两次均可视为水平跃出，人和船的作用时间很短，不计水的阻力）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】若船用缆绳固定时，有 若撤去缆绳，由动量守恒定律有 两次人消耗的能量相等，则动能不变，有 联立解得 船离岸的距离为 故选B。 【变式3-2】（多选）如图所示，质量为m、半径为R的四分之一光滑圆弧轨道小车静置于光滑水平面上。一质量也为m的小球以水平初速度冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，不计空气阻力，则（　　） A．上述过程小球和小车组成的系统水平方向动量守恒 B．球返回到车左端时，车向右运动的位移最大 C．无论小球初速度多大，小球都会从小车左侧离开 D．小球返回到小车左端后将向左做平抛运动 【答案】AC 【详解】A．系统在水平方向上所受合外力为0，则系统在水平方向上动量守恒，故A正确； B．受力分析可知，圆弧轨道所受合力一直向右，即一直加速向右，向右没有最大位移，故B错误； C．足够大使小球飞离小车时，二者水平分速度相等，故最终不会从右侧离开小车，故C正确； D．设小球离开小车时，小球的速度为，小车的速度为，选取向右为正方向，整个过程中动量守恒得 由机械能守恒得 联立解得 ， 即小球与小车分离后二者交换速度，所以小球与小车分离后做自由落体运动，故D错误。 故选AC。 一、单选题 1．春节期间，市面上出现了一种烟花炮仗，把其放在支架上点燃，向后喷出烟花的同时主体可以在支架上转圈，几秒后炸裂成两部分，其中一部分直冲云霄，又在空中爆炸形成非常好看的烟花，烟花炮仗在炸裂成两部分的过程中，下列物理规律不适用的是（    ） A．动量守恒定律 B．能量守恒定律 C．牛顿运动定律 D．机械能守恒定律 【答案】D 【详解】A．烟花炮仗在炸裂成两部分的过程中，内力远大于外力，动量守恒，动量守恒定律适用，A不符合题意； BD．炸裂过程中，炸药的化学能转变为机械能，总能量守恒，机械能增加，能量守恒定律适用，机械能守恒定律不适用，B不符合题意，D符合题意； C．炸裂的过程中，两部分的运动速度远低于光速，牛顿运动定律适用，C不符合题意。 故选D。 2．如图所示，大气球质量为，载有质量为的人，静止在空气中距地面高的地方，气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则绳长至少为（不计人的身高，可以把人看作质点）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设人的质量为m1，气球的质量为m2，系统所受重力与浮力平衡，合外力为零，根据系统动量守恒得 人与气球运动的距离分别为 ， 联立可得 又 代入数据，解得绳长至少为 故选D。 3．如图所示，质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为3m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上。当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由于水平面光滑，系统水平方向上动量守恒，则任意时刻小球的水平速度大小为v1，大球的水平速度大小为v2，由水平方向系统动量守恒有 若小球达到最低点时，小球的水平位移为x1，大球的水平位移为x2，则有 又 联立解得大球移动的距离为 故选C。 4．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。如图所示。已知他自身的质量为m，则渔船的质量为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t，取船的运动方向为正方向，则 根据动量守恒定律得 Mv-mv′=0 解得船的质量 M= 故选B。 5．乌贼在水中运动方式是十分奇特的，它不用鳍也不用手足，而是靠自身的漏斗喷射海水推动身体运动，在无脊椎动物中游泳最快，速度可达15m/s。逃命时更可以达到40m/s，被称为“水中火箭”。如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为4kg，遇到危险时，通过短漏斗状的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而迅速逃窜，喷射出的水的质量为0.8kg，则喷射出水的速度为（　　） A．210m/s B．160m/s C．75m/s D．60m/s 【答案】B 【详解】由题意可知，乌贼逃命时的速度达到v1=40m/s，则乌贼和喷出的水组成的系统动量守恒，设乌贼喷射出水的速度为v2，取乌贼向前逃窜的方向为正方向，由动量守恒定律可得 解得 故选B。 6．2024年5月7日，长征六号丙运载火箭在我国太原卫星发射中心成功发射，顺利将海王星01星等4颗卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功。关于火箭、反冲现象，下列说法正确的是（　　） A．火箭不可以飞出大气层在太空中飞行 B．在反冲现象中，系统所受的合外力一定为零，系统的机械能一定守恒 C．火箭升空是让高温高压的燃气高速地向下喷出，而使它获得向上的动力 D．宇宙飞船、空中飞艇、F1赛车、航母航行都是利用反冲运动原理工作的 【答案】C 【详解】A．火箭可以飞出大气层在太空中飞行，故A错误； B．在反冲现象中，系统所受的合外力不一定为零，系统动量不一定守恒，反冲现象中，不一定只有重力或只有弹力做功，系统机械能不一定守恒，故B错误； C．火箭升空是让高温高压的燃气高速地向下喷出，而使它获得向上的动力，故C正确； D．反冲是静止或运动的物体通过分离排除部分物质，而使自身在反方向获得加速的现象。 开始静止的系统分为两部分，分别朝相反方向运动，这种现象叫反冲。宇宙飞船通过喷气的方式改变速度，从而改变轨道，运用了反冲运动的原理，空中飞艇、F1赛车、航母航行不是运用反冲运动原理工作的，故D错误。 故选C。 7．如图所示，半径为R=0.4m的凹槽Q置于光滑水平面上，小球 P 和凹槽Q的质量均为m=1kg，将小球P从凹槽的右侧最顶端由静止释放，一切摩擦均不计，重力加速度g取10m/s2。则以下说法正确的是（　　） A．当小球第一次到达凹槽左端时，凹槽向右的位移大小为0.4m B．P、Q组成的系统动量守恒 C．释放后当小球P 向左运动到最高点时，高度低于释放点 D．因为 P、Q组成的系统机械能守恒，小球P 运动到凹槽的最低点时速度为 【答案】A 【详解】B．P、Q水平方向不受外力，水平方向动量守恒，但竖直方向动量不守恒，B错误； AC．P、Q水平方向动量守恒，又二者质量相等，则水平分速度始终大小相等，方向相反，故P可到达凹槽左侧最高点，此时 即 Q的位移为 R=0.4m A正确，C错误； D．设小球P运动到凹槽的最低点时有 ， 解得 vP=2m/s D错误。 故选A。 二、多选题 8．如图所示，甲、乙两车质量均为，静置在光滑的水平面上，两车相距为，乙车上站立着一个质量为的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是（    ） A．甲、乙两车运动中速度之比为 B．甲、乙两车运动中速度之比为 C．甲车移动的距离为 D．乙车移动的距离为 【答案】AD 【详解】AB．甲、乙和两车组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得 可得甲、乙两车运动中速度之比为 故A正确，B错误； CD．设甲车和乙车移动的距离分别为s甲和s乙，则有 又 联立解得 故C错误，D正确。 故选AD。 9．如图所示，质量为、底边长为、倾角为的斜面体放在光滑的水平面上，质量为的物块在光滑斜面的顶端由静止释放，当物块滑到斜面底端时，斜面体向左移动的距离为，则下列说法正确的是（　　） A．、、一定，越大，越大 B．、、一定，越大，越大 C．、、一定，越大，越大 D．、、一定，越大，越大 【答案】BD 【详解】物块在斜面上滑动的过程中，物块与斜面体组成的系统在水平方向上动量守恒，则 则 即 解得 则、、一定，越大，越大；、、一定，越大，越大。 故选BD。 10．如图，某同学平时在操场立定跳远成绩最好能达到2.5m。在静浮在水面可自由移动的小船上，若该同学同样尽最大的能力立定跳，忽略船上下颠簸，则该同学在小船上立定跳（    ） A．相对地面运动的水平距离小于2.5m B．相对小船运动的水平距离大于2.5m C．起跳相对地面的初速度比在操场时的小 D．当人落在船上时，船还会继续向前运动 【答案】ABC 【详解】AC．设该同学在操场上起跳相对地面初速度的竖直分量为，水平分量为；设该同学在小船上起跳相对地面初速度的竖直分量为，水平分量为，船的速度大小为；两次该同学消耗的能量相同，则有 可得 则有 ， 可知该同学在小船上立定起跳时相对地面的初速度比在操场时的小；相对地面运动的水平距离小于2.5m，故AC正确； B．人和小船组成的系统满足水平方向动量守恒，则有 又 联立解得 ， 则相对速度为 则有 故B正确； D．根据水平方向动量守恒，当人落在船上时，船的速度变为零，船停止运动，故D错误。 故选ABC。 11．如图所示，质量分别为的两个小球A、B用长为的轻质细绳连接，B球穿在光滑水平细杆上，初始时刻，细绳处于水平状态，将A、B由静止释放，空气阻力不计，A、B可视为质点。从释放到A球运动到最低点的过程中，下列说法正确的是（    ）    A．A、B组成的系统水平方向动量守恒 B．A球运动到最低点时，B球向右运动距离为 C．A球运动到最低点时，B球的速度为 D．A球运动到最低点的过程中，绳对B做的功为 【答案】ACD 【详解】A．从释放到A球运动到最低点的过程中，A、B组成的系统在水平方向不受力，所以水平方向动量守恒，故A正确； B．A球运动到最低点时，取水平向左为正方向，水平方向由动量守恒定律得 两边同时乘以t，则有 其中 解得 故B错误； C．A球运动到最低点时，取水平向左为正方向，水平方向由动量守恒定律得 由机械能守恒得 其中 联立可得 故C正确； D．对B球由动能定理，A球运动到最低点的过程中，绳对B做的功为为 故D正确。 故选ACD。 12．在光滑的水平面上有静止的物体A和B，物体A的质量是B的2倍，两物体与中间用细绳束缚的处于压缩状态的轻质弹簧相连。当把细绳剪断，弹簧在恢复原长的过程中（　　） A．B的速率是A的2倍 B．A的动量大小大于B的动量大小 C．A受到的合外力等于B受到的合外力 D．A、B组成的系统的总动量为零 【答案】AD 【详解】ABD．根据题意可知，弹簧在恢复原长的过程中，两物体与弹簧组成的系统动量守恒，规定水平向左为正方向，则有 所以 即物体A的动量大小与物体B的动量大小相等，方向相反，总动量为零，B的速率是A的速率的2倍，故AD正确，B错误； C．A、B受到的合外力大小相等，均等于弹簧弹力，而方向相反，故C错误。 故选AD。 三、解答题 13．如图所示，物体A、B中间有一小撮火药，置于水平面上O点，物体A、B与水平面间动摩擦因数均为μ=0.5，点燃火药后A、B炸开沿水平面运动。物体A向右运动在水平面与斜面连接处C点水平飞出，落在斜面上时速度大小为，物体B向左运动碰撞挡板D后以原速率反弹，一段时间后在C点水平飞出。已知，，，斜面倾角，重力加速度，物体A、B及火药均可视为质点，火药爆炸所释放的能量有80%转化为物体A、B的动能，爆炸过程时间极短物体A、B位移忽略不计，不考虑空气阻力，。求： （1）物体A抛出时的速度大小； （2）火药爆炸过程释放的能量； （3）物体A、B在斜面上的落点之间的距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设物体A抛出时的速度为，落在斜面上时竖直分速度为，则有 又 联立解得 （2）物体A从O到C点过程有 解得 物体A、B炸开过程，由动量定理可得 解得 根据题意有 解得 （3）设物体B从C点抛出时速度为，根据运动学公式有 解得 设物体抛出时速度为，落在斜面上时竖直速度为，物体在斜面上的落点到C的距离为，则有 代入数据解得 ， 则两物体落点相距 14． 如图所示，竖直平面内有一半径、圆心角的光滑圆弧轨道PM，圆弧轨道最底端M处平滑连接一长的粗糙平台，质量的物块B紧靠在M点右侧，B的左侧粘有少量塑胶炸药（质量不计）。现质量为的物块A从轨道P端由静止沿轨道下滑，到达M点与B碰撞，瞬间共速并引燃炸药，爆炸后瞬间A、B速度方向均水平，A恰好能从P端滑出，炸药爆炸前后A、B质量保持不变，A、B均可视为质点，，求： （1）A与B碰撞前瞬间轨道对A支持力的大小； （2）炸药爆炸过程中有多少能量转化成A、B的机械能。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设物块A从P点运动到M点时速度为，由机械能守恒定律可得 解得 设A在M点所受的支持力为，则有 解得 （2）规定水平向右为正方向，物块A与B碰撞后瞬间的共同速度为，由动量守恒定律得 解得 设爆炸后瞬间物块A、B的速度大小分别为，，由动量守恒定律得 物块A恰好从P点滑出，由机械能守恒定律得 联立解得 ， 由能量守恒定律可知，在爆炸过程中增加的机械能为 解得 可知炸药爆炸过程中有的能量转化成A、B的机械能。 15．一枚在空中水平飞行的玩具火箭质量为m，在某时刻距离地面的高度为h，速度为v。此时，火箭突然炸裂成A、B两部分，其中质量为的B部分速度恰好为0。忽略空气阻力的影响，重力加速度为g。求： （1）炸裂后瞬间A部分的速度大小v1； （2）炸裂后B部分在空中下落的时间t； （3）在爆炸过程中增加的机械能。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）炸裂后瞬间由动量守恒可知 解得A部分的速度为 （2）炸裂后由运动学规律可知 空中下落的时间为 （3）在爆炸过程中增加的机械能为 解得 16．观赏“烟火”表演是每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某种“礼花”底座仅用0.2 s的发射时间，就能将5 kg的礼花弹竖直抛上125 m的高空。（忽略发射底座高度，不计空气阻力，g取10 m/s2）。求： （1）“礼花”离开底座时的速度v0 （2）“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的作用力约是多少？ （3）某次试射，当礼花弹到达最高点125 m的高空时爆炸为沿水平方向运动的质量为m1、m2的两块（爆炸时炸药质量忽略不计），m1∶m2=3∶2，测得两块落地点间的距离s＝500 m，则两块的速度大小v1、v2各为多少？ 【答案】（1）5m/s；（2）1300N；（3）40m/s，60m/s 【详解】（1）根据竖直上抛规律可知 解得 m/s （2）竖直上抛的时间为 根据动量定理有 解得 N （3）根据动量守恒定律有 根据平抛运动规律有 解得 m/s，m/s 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$